【正文】 來概括一下：移多補(bǔ)少（電腦演示移多補(bǔ)少的過程）。誰來解釋一下，移多補(bǔ)少這個詞的意思？生2：把多的移出來補(bǔ)給少的，使大家一樣多。師：解釋得真好！求平均數(shù)還有跟剛才這個同學(xué)不一樣的方法？生3：我把他們四人收集的個數(shù)都加在一起，再平均分成四份。（14＋12＋11＋15）247。4＝13（個）師：（板書：（14＋12＋11＋15）247。4＝13（個））哪些同學(xué)也是這樣算的？你能再說一說，你是怎么想的嗎？生4：要使每個人一樣多，只要平均分就可以了，所以我先把四個人收集的合在一起，再除以4。師：這樣的方法我們也可以用一個詞來概括：先合再分?！跋群稀本褪莿偛艃晌煌瑢W(xué)說的：把四人收集的合在一起，求四人總數(shù)；“再分”就是再平均分。這樣也能使四人一樣多。生5：我還有一種方法：因為四個人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出來的局部： 4＋2＋1＋5＝12（個），再把多的平均分成四份：12247。4＝3（個）所以平均每人就是：10＋3＝13（個）。師：哦。老師還是不怎么明白。誰能再說一遍？生6：就是找一個數(shù)10，四個人收集的數(shù)都減去這個數(shù)，多出來數(shù)平均分，再加原來這個數(shù)，這樣計算的話，數(shù)字比較，計算的時候比較方便。他取的是10，我也可以取11，算出來是一樣的。師：解釋得真不錯！這種方法我們也給他取個名：找基準(zhǔn)數(shù)。找到一個基準(zhǔn)數(shù)，大家都以這個數(shù)為規(guī)范，多出來的局部平均分，再加上基準(zhǔn)數(shù)。就象小B說的，基準(zhǔn)數(shù)可以是多個的，但一般我們?nèi)≌佟瓟?shù)時計算會更簡便一些。生7：我算過了，取了12，算出來結(jié)果也是13個，而且比我剛才用的先合后分的方法更簡單。師：我們有這么多求出平均數(shù)的方法。你覺得哪一種你比較喜歡？生8：我覺得都好的。但是，移多補(bǔ)少的方法會看不出來要移多少個。生9：我覺得計算大數(shù)的平均數(shù)時，找基數(shù)的方法會簡單一點，但是不要忘了加到基準(zhǔn)數(shù)上去。師：老師也同意這些同學(xué)的說法。，找好一個基準(zhǔn)數(shù)后，就是把多的局部拿出來補(bǔ)給少的，兩種方法是相輔相成的。在運用時，你可以選擇合適的方法。（練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)與拓展。）（其中的一道拓展題：三（5）班圖書角有書86本，三（6）班圖書角有書104本，現(xiàn)在學(xué)校要將50本新書分給這兩個班，怎樣分能使兩個班的圖書一樣多？）生1:我把所有的書都加起來，再平均分給兩個班。（86＋104＋50）247。2＝120（本）。這樣，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。生2：我把（6）班比（5）班多的書與50本合在一起，再平均分給兩個班。（104－86＋50）247。2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班實際上只分得了：34－18＝16（本）。生3：我想：六班比五班多18本，先從50本中拿出18本給了五班，再把剩下的平均分。104－86＝18（本），（50－18）247。2＝16（本），所以，五班實際得到了16＋18＝34（本）。生4：我把六班比五班多18本先平均分成2份，把其中一份給五班，使兩班同樣多。再把50本平均分，這樣，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。生5：我跟生3差不多，先把50本給少的五班，這時五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的平均分成2份，每班一份，六班就只得了：32247。2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。生6：我先把五班和六班原有的書平均分：（104＋86）247。2＝95（本），再把50本平均分：50247。2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的書的數(shù)量。師：（方法一到方法六板書。）這六位同學(xué)說的方法都很不錯，都有自身不同的見解?，F(xiàn)在我們來看看這五種方法，哪幾種是同類型的？生1：我覺得第一種方法與其它方法不是很一樣，他是先合再分的。生2：我也覺得，方法一是先合再分，而其它好象是移多補(bǔ)少。生3：我覺得第六種方法與第一種方法是差不多的，先合起來求平均數(shù)，再平均分。師：方法一與方法六有相通之處，先合在一起，再求平均數(shù)。方法二到方法五，其實都找了一個基數(shù)，再移多補(bǔ)少。如：方法二（畫線段圖），把六班看得和五班一樣多，即找了基準(zhǔn)數(shù)86，再把多的平均分，就是把多的移給少的。同樣道理，方法三……反思：在做這道拓展題之前，我有點擔(dān)心同學(xué)會遇到困難，想提示同學(xué)怎么來考慮這個問題，轉(zhuǎn)念一想，我應(yīng)該充沛相信同學(xué)的能力，同學(xué)可能會有比我更好的方法，讓他們自身去嘗試一下也未必不可，于是就出現(xiàn)了上面這些解法。假如在解題前我作一些提示，或許方法會少一些，先不論這些方法的優(yōu)與劣，同學(xué)的思維是發(fā)散的、積極的。在探究求平均數(shù)的方法時，充沛暴露同學(xué)的思維，讓同學(xué)在獨立考慮后交流討論自身的思路，并比較不同。同學(xué)理解了求平均不同方法的內(nèi)涵與算理，在解決這個問題時能有如此多的想法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動建立在同學(xué)的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上是必要的。教師應(yīng)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，向同學(xué)提供充沛從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，協(xié)助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，讓同學(xué)真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。三年級下冊《平均數(shù)》的教學(xué)反思10《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活，要使同學(xué)體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。”這就向我們的教師提出了挑戰(zhàn)：必需善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)題材。本課教學(xué)中，我一上課就再現(xiàn)“神六”勝利發(fā)射的輝煌局面，一下子拉近了數(shù)學(xué)與生活、同學(xué)與教師之間的距離，使同學(xué)對數(shù)學(xué)、對教師發(fā)生親近感。而最后的總結(jié)可謂“經(jīng)典”，將同學(xué)從課堂引向生活，不留痕跡，這樣與開頭相互照應(yīng)，真是從生活中來到生活中去。突出主體地位，發(fā)明了自然和諧的環(huán)境在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充沛尊重同學(xué)，給他們以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的機(jī)會，使教學(xué)活動真正面向全體同學(xué)，使同學(xué)人人得到發(fā)展。本課中，在創(chuàng)設(shè)問題情景、出現(xiàn)例題的表格之后，我讓同學(xué)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)自身提出數(shù)學(xué)問題。提問題的過程，就是培養(yǎng)同學(xué)的主動考慮、主動發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物的過程。同時，同學(xué)通過提出數(shù)學(xué)問題，也復(fù)習(xí)了簡單的求平均數(shù)的有關(guān)問題。在復(fù)習(xí)的過程中，由同學(xué)自身提出今天研究的內(nèi)容：“兩次平均每分鐘拍攝多少張？”這樣同學(xué)感到：今天學(xué)習(xí)的問題是由我提出來的，心里充溢了驕傲和自豪。尊重個體差別，設(shè)計了滿足不同需求的練習(xí)家庭環(huán)境、特定的生活與社會文化氛圍，形成了同學(xué)的差別。教師在教學(xué)中應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的同學(xué)得到不同發(fā)展，最大限度地滿足每一個同學(xué)的發(fā)展需求，對有特殊數(shù)學(xué)才干和喜好的同學(xué)可以為他提供更多的發(fā)展機(jī)會。本課整個練習(xí)設(shè)計分為四個層次，既有鞏固性的只列式不計算、列式計算的例題原型的還原，又有較高層次的拓展練習(xí)，層層遞進(jìn)。在練習(xí)的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標(biāo)》提出的培養(yǎng)同學(xué)估算能力這一宗旨，可謂匠心獨具，令人流連。思維深度延伸，激活了同學(xué)內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖?shù)應(yīng)用題中，同學(xué)經(jīng)常將兩個平均數(shù)相加除以2，這是平均數(shù)應(yīng)用題中極易出錯的典型問題。一般情況下，同學(xué)能認(rèn)識錯誤，選擇出正確答案就行了，但我對題目進(jìn)行了深度挖掘，引導(dǎo)討論：什么樣的情況下，可以（142+140）247。2？假如男生人數(shù)多一些，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？假如女生人數(shù)多一些，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？再讓同學(xué)比眼力，猜想五年級四個班哪個班同學(xué)的平均身高最高？這樣深入挖掘，有意識地對同學(xué)思維進(jìn)行深度引領(lǐng)，將一條簡單的選擇題進(jìn)行多次討論，讓同學(xué)享受到數(shù)學(xué)思維帶來的樂趣。三年級下冊《平均數(shù)》的教學(xué)反思11平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于三年級的學(xué)生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義。注重引導(dǎo)學(xué)生在故事中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：一、創(chuàng)設(shè)情境，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系通過三位老師投籃的情境引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。在學(xué)生的討論中，感受平均數(shù)是實際生活的需要，產(chǎn)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。二、探究學(xué)習(xí)，理解平均數(shù)意義和歸納求平均數(shù)的方法老師的投籃活動從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓每一位學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是先合再分，一種是移多補(bǔ)少。由于生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補(bǔ)少的方法找出平均數(shù)；還有一部分?jǐn)?shù)感較強(qiáng)的學(xué)生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計算，也不難，學(xué)生肯定會有這種思維。因此，在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生自主探索，找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學(xué)習(xí)，互相將自己探索的方法交流，達(dá)到共識。學(xué)生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的?！捌骄鶖?shù)”的概念比較抽象，很多人對平均數(shù)的含義不理解。移多補(bǔ)少對理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學(xué)生在移多補(bǔ)少中建立平均數(shù)的表象，通過學(xué)生移一移、說一說，課件演示，教師直觀板書，從感官上理解平均數(shù)的由來，理解平均數(shù)的意義三、練習(xí)有坡度，讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是必須的，但新課程背景下，練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵，在進(jìn)行基本訓(xùn)練的同時，努力讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。第一個層次是鞏固新知求平均數(shù)，從中滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法；第二個層次是通過計算3個成員的平均成績和4個成員的平均成績，目的讓學(xué)生進(jìn)一步感受計算平均數(shù)時，總數(shù)要與份數(shù)相對應(yīng)；第三個層次是課件設(shè)計河流橫截面圖，讓學(xué)生直觀辨別平均數(shù)是一個虛擬數(shù)。四、拓展延伸，讓數(shù)學(xué)回歸生活課堂小結(jié)時再次強(qiáng)化了本節(jié)課的知識；體現(xiàn)了平均數(shù)在生活中的實際應(yīng)用,又得到了這節(jié)課的真實信息的反饋；作業(yè)的布置是對課堂的拓展延伸,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究生活中的平均數(shù)的興趣。五、不足與遺憾之處一是在學(xué)生合作交流的細(xì)節(jié)上還要落到實處。教學(xué)中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學(xué)生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在今后教學(xué)中要對小組合作給予必要的組織和引導(dǎo)，面向全體，關(guān)注個別差異，注重組際之間的評價，把合作學(xué)習(xí)的每一個細(xì)節(jié)落到實處，這樣才能實現(xiàn)學(xué)生間的協(xié)調(diào)互助、共同發(fā)展；二是教師對課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學(xué)中我們應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求，因勢利導(dǎo)，讓我們的教學(xué)富有靈性；三是教育要以促進(jìn)人的發(fā)展為本，本節(jié)課中缺少對學(xué)生潤物細(xì)無聲的人文感染，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，注重對學(xué)生的人文思想教育；四是平均水深和平均壽命這兩道說理題，目的是加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，學(xué)生有形成問題，但教師未給予充足的討論交流時間，教授得不夠深刻。三年級下冊《平均數(shù)》的教學(xué)反思12《平均數(shù)》是三年級（下冊）第十單元《統(tǒng)計》的第一課時。在學(xué)生已經(jīng)具備一定收集和整理數(shù)據(jù)能力基礎(chǔ)上，從生活實例出發(fā)，讓學(xué)生充分產(chǎn)生求平均數(shù)的需要，進(jìn)而自主探究平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的基本方法，并能運用平均數(shù)的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統(tǒng)計知識解決問題的樂趣。本課的重點是使學(xué)生在具體情境中體會平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，教學(xué)難點是理解平均數(shù)的意義。相對于求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的意義更為關(guān)鍵。《平均數(shù)》這一堂課，在本校上過四次，在商城小學(xué)也上過一次。在這個過程中，不斷地推敲、摸索，但是總覺得不盡人意。平均數(shù)是一個抽象的概念，怎么使抽象的`概念讓學(xué)生去理解、接受，這是需要不斷思索的。教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：收獲一：情境的成功運用。課一開始，我創(chuàng)設(shè)了一個套圈比賽的的情境，引入新課。學(xué)生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質(zhì)性的問題：是男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)？一石激起千層浪，學(xué)生們議論紛紛，有的認(rèn)為男生組，有的認(rèn)為女生組，學(xué)生各抒己見，各自發(fā)表了自己的意見？然后進(jìn)行全班交流：有的學(xué)生用最多個體進(jìn)行比較，有的學(xué)生用最少個體進(jìn)行比較，有的用總數(shù)進(jìn)行比較，還有的用求平均數(shù)的方法進(jìn)行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學(xué)生切實感受到用求平均數(shù)的方法來解決這一問題的合理性。當(dāng)學(xué)生感受到要比較誰套得更準(zhǔn)一些必須先求出男、女生平均每人投中的個數(shù)后，我并沒有急著讓學(xué)生討論或者講解平均每人套中個數(shù)的含義，而是讓學(xué)生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數(shù)。收獲二：概念的建構(gòu)認(rèn)知。本課的大致知識能力層次如下：認(rèn)識平均數(shù)的意義求平均數(shù)應(yīng)用平均數(shù)。教學(xué)設(shè)計從由條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，并利用條形圖中涂色方塊的移動揭示求平均數(shù)的方法，為學(xué)生理解平均數(shù)的意義提供了感性支撐，然后，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過總數(shù)份數(shù)＝每份數(shù)的基礎(chǔ)上得出求平均數(shù)的方法是總數(shù)量總份數(shù)＝平均數(shù)。整節(jié)課由具體到抽象，由模糊到清晰，由平面到立體，多緯度構(gòu)建主體化的平均數(shù)概念。并在講解方法的同時，不失時機(jī)地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學(xué)生對平均數(shù)這一概念的認(rèn)識顯得更為深刻和全面。三年級下冊《平均數(shù)》的教學(xué)反思13平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種“特征數(shù)”。這是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識來看，一是“平均數(shù)”的概念；二是求平均數(shù)的方法。前者屬于數(shù)學(xué)思想，后者屬于數(shù)學(xué)方法。求算術(shù)平均數(shù)的基本思想是將幾個大小不等的數(shù)，通過移多補(bǔ)少使它們都相等，而求得的這個相等的數(shù)，就是原來各個數(shù)的平均數(shù)。數(shù)學(xué)方法是先求大小不等各數(shù)的和，再進(jìn)行等分，于是概括成：“總數(shù)量247?？偡輸?shù)＝平均數(shù)”這一組數(shù)量關(guān)系式。在這組數(shù)量關(guān)系式中，重要的是確定總份數(shù)，也就是按什么平均分配的，它是分配的標(biāo)準(zhǔn)。在引入課題時，設(shè)計甲、乙兩個小隊進(jìn)行拍球比賽，由于人數(shù)不相等，不能用總的拍球數(shù)作比較，啟發(fā)學(xué)生想到各組平均每人拍球數(shù)作比較，從而引出平均數(shù)。不僅引出新課題，更重要的是滲透了數(shù)學(xué)源于生活實際需要的思想。使學(xué)生初步體會到數(shù)學(xué)來自我們周圍的生活，而人們的生活也離不開數(shù)學(xué)。但在現(xiàn)實的教學(xué)過程中，學(xué)生還是很難想到用求平均每人拍球的個數(shù)來定輸贏這一方法。因為學(xué)生對于平均數(shù)這一概念來說還是全新的，我在設(shè)計時沒有很好的考慮到學(xué)生的狀況，而想當(dāng)然的認(rèn)為學(xué)生能想到求在人數(shù)不等的情況下能夠想到通過求平均每