湖北省棗陽(yáng)市高級(jí)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期8月月考試題數(shù)學(xué)理word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 15:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】7．已知函數(shù)為奇函數(shù)，，8．已知函數(shù)，其中.若函數(shù)的最大值記為，11．已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足時(shí)，成立，17．在中，，，分別是內(nèi)角，，的對(duì)邊，且.（Ⅰ）求角的大小；容量為200的樣本，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布與期望.19．已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如圖，其中，，，，并求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）分別寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若射線的極坐標(biāo)方程，且分別交曲線、于、兩點(diǎn)，求.以為空間原點(diǎn)，，，分別為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，令，則，即在上單調(diào)遞增，求得，的極坐標(biāo)方程，再得極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為.
【正文】 遞增，求得 ， 的值，進(jìn)而得到實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 試題解析：（ Ⅰ ）證明：由題意知 ， 于是 令 ， ， ∴ 在 上單調(diào)遞減 . 又 ， ， 所以存在 ，使得 ， 綜上 存在唯一零點(diǎn) . 解：當(dāng) ， ，于是 ， 在 單調(diào)遞增； 當(dāng) ， ，于是 ， 在 單調(diào)遞減； 故 ， 又 ， ， ， 故 . （ Ⅱ ）解： 等價(jià)于 . ， 令 ，則 ， 令 ，則 ，即 在 上單調(diào)遞增 . 又 ， ， ∴ 存在 ，使得 . ∴ 當(dāng) ， 在 單調(diào)遞增； 當(dāng) ， 在 單調(diào)遞減 . ∵ ， ， ， 且當(dāng) 時(shí)， ， 又 ， ， ， 故 要 使 不 等 式 解 集 中 有 且 只 有 兩 個(gè) 整 數(shù) ， 的 取 值 范 圍 應(yīng) 為. 22． （ 1） （ 2） 1 【解析】 試題分析：（ Ⅰ ）將 參數(shù)方程化為普通方程為 ，進(jìn)而得到的極坐標(biāo)方程，再得 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為 . （ Ⅱ ）將 代入 解得 ，即 ，進(jìn)而得到 ，即可求得 的值 . 試題解析：（ Ⅰ ）將 參數(shù)方程化為普通方程為 ，即 ， ∴ 的極坐標(biāo)方程為 . 將 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為 . （ Ⅱ ）將 代入 ： 整理得 ， 解得 ，即 . ∵ 曲線 是圓心在原點(diǎn)，半徑為 1的圓， ∴ 射線 與 相交，即 ， 即 . 故 . 23． （ 1） （ 2） ，或 . 【解析】 試題分析：（ Ⅰ ）去掉絕對(duì)值號(hào)，分類討論，解求解不等式的解集； （ Ⅱ ）由絕對(duì)值不等式得 ， ，得 ，即可求解實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 試題解析：（ Ⅰ ）當(dāng) 時(shí)， ，由 解得 ，綜合得 ， 當(dāng) 時(shí)， ，顯然 不成立， 當(dāng) 時(shí)， ，由 解得 ，綜合得 ， 所以 的解集是 . （Ⅱ） ， ， ∴ 根據(jù)題意 ， 解得 ，或 .
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