現(xiàn)代檢測(cè)技術(shù)及儀表孫傳友高教出版社電子教案第11章-資料下載頁(yè)
2025-10-16 04:30本頁(yè)面
【正文】 lns2=1233。249。p1+234。ln(MKA)10235。2二階系統(tǒng)的固有角頻率w0：w0=2pTd1x2=ptp1x2 檢測(cè)系統(tǒng)的正弦響應(yīng)和頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)一、線性檢測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦響應(yīng)若系統(tǒng)輸入正弦信號(hào)：X(t)=Xmsinwt 則穩(wěn)態(tài)輸出為同頻率正弦信號(hào)：y(t)=ymsin(wt+j)二者的幅值之比取決于該系統(tǒng)的幅頻特性K(w)在w處的值：ymXm=K(w)二者的相位差j取決于該系統(tǒng)的相頻特性f(w)在w處的值j=f(w)因此，改變輸入正弦信號(hào)的頻率w觀察穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)的幅值變化和相位滯后，就可求得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。零階系統(tǒng)：K(w)=K0，f(w)=0，一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)：在直流激勵(lì)即w=0時(shí)，才有K(w)=K(0)=K0，f(w)=f(0)=0。在正弦激勵(lì)即w185。0時(shí)，K(w)185。K(0),K(w)185。K0，頻域動(dòng)態(tài)相對(duì)誤差定義為：e(w)=K(w)K(0)K(0)=K(w)K(0)K0=K(w)K01一階系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)相對(duì)誤差為： e(w)=11+(wt)2 11二階系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)相對(duì)誤差為： e(w)=233。w2249。2w1()+4x()234。ww00235。212二、檢測(cè)系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)帶寬頻率wB定義――幅頻特性K(w)的值下降到頻率為零時(shí)的幅頻特性值K(0)=K0的12時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率，即K(wB)=K021）一階系統(tǒng)的帶寬頻率wB=1t 2）二階系統(tǒng)的帶寬頻率wB=w0（當(dāng)x=12時(shí)）工作頻帶wg定義――頻域動(dòng)態(tài)相對(duì)誤差小于所規(guī)定的允許值d所對(duì)應(yīng)的頻率范圍。即e(wg)163。d一階系統(tǒng)的工作頻帶wg為wg=111 t(1d)2二階系統(tǒng)諧振頻率wr定義――幅值特性曲線出現(xiàn)峰值即12dk(w)dw=0時(shí)的頻率。只有在0163。x163。時(shí)，幅頻特性才出現(xiàn)峰值，峰值（諧振）頻率wr為：wr=w012x2 該峰值為K(wr)=K02x1x2輸出波形與輸入波形完全相似，只是瞬時(shí)值放大了K0倍，時(shí)間滯后了τ，即y(t)=K0x(tt)一、非線性失真（諧波失真）給系統(tǒng)輸入單一正弦波時(shí)，若系統(tǒng)為線性的，則輸出仍然是一個(gè)正弦波，而且頻率也相同。若系統(tǒng)存在非線性，則輸出將包括多個(gè)不同頻率的正弦波。這種由于系統(tǒng)的非線性造成的失真，稱為“非線性失真”或“諧波失真”。通常用諧波失真系數(shù)來(lái)衡量系統(tǒng)產(chǎn)生非線性失真的程度。D=A2+A3+LA+A+A+L21222322系統(tǒng)的諧波失真系數(shù)越小，則輸出信號(hào)的保真度越高。諧波失真系數(shù)與輸入幅度之間存在如圖225所示的關(guān)系。二、線性系統(tǒng)不失真條件jwtX(jw)y(t)=K0x(tt)即Y(jw)=K0e故系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(jω)應(yīng)滿足H(jw)=Y(jw)X(jw)=K0ejwtK（ω）=｜H(jω)｜=K0即幅頻特性應(yīng)當(dāng)是水平直線，否則產(chǎn)生“幅度失真”Φ（ω）=ωτ即相頻特性是過(guò)原點(diǎn)的負(fù)斜率直線，否則產(chǎn)生“相位失真”實(shí)際的檢測(cè)系統(tǒng)，很難在無(wú)限頻帶寬度上同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，因此只能根據(jù)實(shí) 際需要優(yōu)先保證在被測(cè)信號(hào)所占的頻段上滿足其中的一個(gè)條件（一般情況下多優(yōu)先保證不產(chǎn)生或減小幅度失真）就可以了。
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