示范教案3．7弧長及扇形面積第10課時-資料下載頁
2024-12-05 11:51本頁面
【導(dǎo)讀】1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；2．通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題．讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，360°的圓心角，所以轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送圓周長的3601；轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，請大家互相交流．。，n°的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)為1°的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即。制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，可求得弧AB的長，如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大?扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB＝120°，求弧AB的長和扇形AOB的
【正文】 部分 ABDC的面積． 分析：要求陰影部分的面積，需求扇形 COD的面積與扇形 AOB的面積之差．根據(jù)扇形面積 S＝ 21 lR， l 已知，則需要求兩個半徑 OC 與 OA，因為 OC＝ OA+AC， AC已知，所以只要能求出 OA即可． 解：設(shè) OA＝ R， OC＝ R+12， ∠ O＝ n176。，根據(jù)已知條件有： 6π =180nπ R ① 10π =180nπ (R+12) ② 由 ① /② 得1253 ??RR. ∴ 3(R+12)=5R， ∴ R＝ 18． ∴ OC＝ 18+12＝ 30． ∴ S＝ S 扇形 CODS 扇形 AOB＝2110π 30216π 18＝ 96π cm2． 所以陰影部分的面積為 96π cm2． 板書設(shè)計 167。 3． 7 弧長及扇形的面積 一、 1. 復(fù)習(xí)圓的周長和面積計算公式 ； 2．探索弧長的計算公式； 3．例題講解； 4．想一想； 5．弧長及扇形面積的關(guān)系； 6．扇形面積的應(yīng)用． 二、課堂練習(xí) 三、課時小結(jié) 四、課后作業(yè) 備課資料 一、參考例題 [例 ]如圖，已知正三角形 ABC的邊長為 a，分別以 A、 B、 C為圓心，以 2a 為半徑的圓相切于點 O O O3．求弧 O1O2，弧 O2O3，弧 O3O1,圍成的圖形面積 S(圖中陰影部分 )． 分析：陰影部分的面積等于 △ABC的面積減去三個 扇形 AO1O BO1O CO2O3的面積，而這三個扇形面積相等． 解： ∵ S△ABC=21 a 4323 ?a a2， S 扇形 AO1O3= 24360 )2(60 22 aa ?? ?? 2， ∴ S 陰影 ＝ S△ABC3S 扇形 AO1O3 = 83224343 22 ?? ???? aa a2
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