福建省廈門市20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期期末考試試題含解析新人教版-資料下載頁
2024-12-05 11:49本頁面
【導(dǎo)讀】A．720°B．540°C．360°D．180°7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P邊AB上的一個動點，則∠。A．135°B．85°C．50°D．40°8．某部隊第一天行軍5h，第二天行軍6h，兩天共行軍120km，且第二天比第一天多走2km，15．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，則S△。23．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)在邊BC上，點P在線段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，24．A，B兩地相距25km，甲上午8點由A地出發(fā)騎自行車去B地，平均速度不大于10km/h；26．如圖，已知D是△ABC的邊BC上的一點，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線．。若p+q=4，求p﹣q的值；解：表示“n的3次方”的是n3，本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關(guān)鍵，
【正文】 乙追上甲的時間為 ah， 由題意得， x（ a+ ） =4xa， 解得： a= ， 當乙追上甲時，乙的路程為 2xkm， ∵x≤10 ， ∴2x≤20 ＜ 25， 故乙能在途中超過甲． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān) 系，列方程求解，并結(jié)合題意進行判斷． 25．閱讀下列材料： “ 為什么 不是有理數(shù) ” ． 假 是有理數(shù)，那么存在兩個互質(zhì)的正整數(shù) m， n，使得 = ，于是有 2m2=n2． ∵2m 2是偶數(shù)， ∴n 2也是偶數(shù)， ∴n 是偶數(shù)． 設(shè) n=2t（ t是正整數(shù)），則 n2=2m， ∴m 也是偶數(shù) ∴m ， n都是偶數(shù)，不互質(zhì)，與假設(shè)矛盾． ∴ 假設(shè)錯誤 ∵ 不是有理數(shù) 有類似的方法，請證明 不是有理數(shù)． 【考點】實數(shù)． 【專題】閱讀型． 【分析】根據(jù)題意利用反證法假設(shè) 是有理數(shù)，進而利用假設(shè)得出矛盾，從而得出假設(shè)不成立原命題正確 ． 【解答】解：假設(shè) 是有理數(shù)， 則存在兩個互質(zhì)的正整數(shù) m， n，使得 = ， 于是有 3m2=n2， ∵3m 2是 3的倍數(shù)， ∴n 2也是 3的倍數(shù)， ∴n 是 3的倍數(shù)， 設(shè) n=3t（ t是正整數(shù)），則 n2=9t2，即 9t2=3m2， ∴3t 2=m2， ∴m 也是 3的倍數(shù)， ∴m ， n都是 3的倍數(shù)，不互質(zhì)，與假設(shè)矛盾， ∴ 假設(shè)錯誤， ∴ 不是有理數(shù)． 【點評】此題主要考查了實數(shù)的概念以及反證法的應(yīng)用，正確掌握反證法的基本步驟是解題關(guān)鍵． 26．如圖，已知 D是 △ABC 的邊 BC上的一點， CD=AB， ∠BDA=∠BA D， AE是 △ABD 的中線． （ 1）若 ∠B=60176。 ，求 ∠C 的值； （ 2）求證： AD是 ∠EAC 的平分線． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù)已知條件得到 ∠BAD=∠BDA=60176。 ，于是得到 AB=AD，等量代換得到 CD=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠DAC=∠C ，推出 ∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C ，即可得到結(jié)論； （ 2）證明：延長 AE到 M，使 EM=AE，連接 DM，推出 △ABE≌△MDE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠B=∠MDE ， AB=DM，根據(jù)全等三角形的判定定理得到 △MAD≌△CAD ， 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠MAD=∠CAD 于是得到結(jié)論． 【解答】（ 1）解： ∵∠B=60176。 ， ∠BDA=∠BAD ， ∴∠BAD=∠BDA=60176。 ， ∴AB=AD ， ∵CD=AB ， ∴CD=AD ， ∴∠DAC=∠C ， ∴∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C ， ∵∠BAD=60176。 ， ∴∠C=30176。 ； （ 2）證明：延長 AE 到 M，使 EM=AE，連接 DM， 在 △ABE 和 △MDE 中， ， ∴△ABE≌△MDE ， ∴∠B=∠MDE ， AB=DM， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM ， 在 △MAD 與 △C AD， ， ∴△MAD≌△CAD ， ∴∠MAD=∠CAD ， ∴AD 是 ∠EAC 的平分線． 【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形中線的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 27．已知 a是大于 1的實數(shù)，且有 a3+a﹣ 3=p， a3﹣ a﹣ 3=q 成立． （ 1）若 p+q=4，求 p﹣ q的值； （ 2）當 q2=22n+ ﹣ 2（ n≥1 ，且 n是整數(shù)）時，比較 p與（ a3+ ）的大小，并說明理由． 【考點】負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（ 1）根據(jù)已知條件可得 a3=2，代入可求 p﹣ q的值； （ 2）根據(jù)作差法得到 p﹣（ a3+ ） =2﹣ n﹣ ，分三種情況：當 n=1 時；當 n=2 時；當 n≥3時進行討論即可求解． 【解答】解：（ 1） ∵a 3+a﹣ 3=p① ， a3﹣ a﹣ 3=q② ， ∴①+② 得， 2a3=p+q=4， ∴a 3=2； ① ﹣ ② 得， p﹣ q=2a﹣ 3= =1． （ 2） ∵q 2=22n+ ﹣ 2（ n≥1 ，且 n是整數(shù)）， ∴q 2=（ 2n﹣ 2﹣ n） 2， ∴q 2=2n+2﹣ n， 又由（ 1）中 ①+② 得 2a3=p+q， a3= （ p+q）， ① ﹣ ② 得 2a﹣ 3=p﹣ q， a﹣ 3= （ p﹣ q）， ∴p 2﹣ q2=4， p2=q2+4=（ 2n+2﹣ n） 2， ∴p=2 n+2﹣ n， ∴a 3+a﹣ 3=2n+2﹣ n③ ， a3﹣ a﹣ 3=2n﹣ 2﹣ n④ ， ∴③+④ 得 2a3=22 n， ∴a 3=2n， ∴p ﹣（ a3+ ） =2n+2﹣ n﹣ 2n﹣ =2﹣ n﹣ ， 當 n=1時， p＞ a3+ ； 當 n=2時， p=a3+ ； 當 n≥3 時， p＜ a3+ ． 【點評】考查了負整數(shù)指數(shù)冪： a﹣ p= （ a≠0 ， p為正整數(shù)），關(guān)鍵是加減消元法和作差法的熟練掌握．
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