【正文】 os(1,100)。%產(chǎn)生計(jì)數(shù)矩陣for i=1:1000 %循環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì) for b=0:99999 if y(i)=ymin+b*dtamp。y(i)end subplot(2,1,1)。plot(t,y)。%繪制高斯白噪聲時(shí)域圖 title(39。標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的噪聲信號(hào)39。)。subplot(2,1,2)。plot(1:length(count),count)%繪制高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特征 title(39。標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的噪聲信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征39。)。標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的噪聲信號(hào)505012345678910x 104標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的噪聲信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征***05060708090100圖3高斯白噪聲信號(hào)及其統(tǒng)計(jì)特征由于課程設(shè)計(jì)要求中假設(shè)了系統(tǒng)經(jīng)過的信道都假設(shè)為高斯白噪聲信道。所以可以設(shè)正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為r(t)=Acos(wct+q)+n(t)其中，白噪聲n(t)的取值的概率分布服從高斯分布。故其有用信號(hào)功率為A2S=2噪聲功率為N=s2信噪比SN滿足公式 B=10log10(SN)則可得到公式A2210B10s=2我們可以通過這個(gè)公式方便的設(shè)置高斯白噪聲的方差。在本課程設(shè)計(jì)與仿真的過程中，我選擇了B=20db和40db兩種不同信噪比以示區(qū)別，其時(shí)域圖如圖4和圖5。含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖***00100020003000***00500時(shí)間t***0圖4 含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖***00100020003000***00500時(shí)間t***0圖5 含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖（4）FM解調(diào)模型的建立圖6 調(diào)頻信號(hào)的非相干解調(diào)（5）解調(diào)過程的分析調(diào)制信號(hào)的解調(diào)分為相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅僅適用于窄帶調(diào)頻信號(hào)，且需同步信號(hào)，故應(yīng)用范圍受限；而非相干解調(diào)不需同步信號(hào)，且對(duì)于NBFM信號(hào)和WBFM信號(hào)均適用，因此是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式。在本課程設(shè)計(jì)與仿真的過程中我們選擇用非相干解調(diào)方法進(jìn)行解調(diào)。非相干解調(diào)器由限幅器、鑒頻器和低通濾波器等組成，其方框圖如圖6所示。限幅器的作用是消除信道中噪聲和其他原因引起的調(diào)頻波的幅度起伏，帶通濾波器（BDF）是讓調(diào)頻信號(hào)順利通過，同時(shí)濾除帶外噪聲及高次諧波分量。微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波SFM(t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波Sd(t).具體過程如下：設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為St(t)=SFM(t)=Acos(wct+Kf242。m(t)dt)165。t微分器的作用是把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波。微分器輸出為dSi(t)dSFM(t)Sd(t)==dtdt=[wc+Kfm(t)]sin(wct+Kf242。m(t)dt)165。t包絡(luò)檢波的作用是從輸出信號(hào)的幅度變化中檢出調(diào)制信號(hào)。包絡(luò)檢波器輸出為So(t)=Kd[wc+Kmf(t)]=Kdwc+KdKmf(t)Kd稱為鑒頻靈敏度（VHz），是已調(diào)信號(hào)單位頻偏對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的幅度，經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容，隔除無用的直流，得mo(t)=KdKfm(t)%*********微分器通過程序?qū)崿F(xiàn)************** for i=1:length(t)1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)nsfm(i))./dt。end diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm))。%hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）注:針對(duì)hilbert變化，在開始的時(shí)候我一直不知道怎樣去做解調(diào)的最后1個(gè)步驟，在老師的指導(dǎo)下，查閱了相關(guān)資料以后，了解了hilbert變化的性質(zhì)如下：90度的相移而幅頻響應(yīng)為“1”的一個(gè)相應(yīng)函數(shù)在通信中應(yīng)用很廣泛如正交調(diào)制（數(shù)字）如果我把hilbert變換記為H[]那么 H[cos(x)]=sin（x）這就是很基本的hilbert變換 //同樣可得H[sin（x）]=cos(x)// 在數(shù)字通信時(shí)代，hilbert變換也存在數(shù)字hilbert變換簡(jiǎn)單的說就是在頻域上正頻率部分作負(fù)九十度相移，而負(fù)頻率作正九十度相移。： 含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖圖8 含大信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖（6）調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析如前所述，調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號(hào)，且需同步信號(hào)；而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號(hào)，而且不需同步信號(hào)，因而是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式，所以這里僅僅討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖9所示。圖9 調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型圖中，n(t)是均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼昻i(t)。限幅器是為了消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變，帶通濾波器的作用是抑制信號(hào)帶寬以外的噪聲。先來計(jì)算解調(diào)器的輸入信噪比，設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為SFM(t)=Acos(wct+Kf242。m(t)dt)165。t故其輸入信號(hào)功率為A2Si=2輸入噪聲功率為Ni=noBFM式中：BFM 為調(diào)頻信號(hào)的帶寬，即帶通濾波器(BDF)帶寬。則輸入信噪比為SiA2= Ni2BFM在輸入信噪比足夠大的條件下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開來算，這里，我們可以得到FM非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為222So3AKfm(t)= 3No8p2nofm上式中，A為載波的振幅，Kf為調(diào)頻器靈敏度，fm為調(diào)制信號(hào)m(t)的最高頻率，no為噪聲單邊功率譜密度。我們?nèi)缛艨紤]m(t)為單一頻率余弦波時(shí)的情況，可得到解調(diào)器的制度增益為3GFM=No=m2fSi2nofmNi考慮在帶寬調(diào)頻時(shí)，信號(hào)帶寬為2SoA2BFM=2(mf+1)fm=2(Df+fm)則可以得到GFM=3m2)f(mf+1在調(diào)幅制中，由于信號(hào)帶寬是固定的，無法進(jìn)行帶寬與信噪比的互換，這也正是在抗噪聲性能方面調(diào)頻系統(tǒng)優(yōu)于調(diào)幅系統(tǒng)的重要原因。由此我們得到如下結(jié)論：在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸出噪聲功率增大，在輸入信號(hào)功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。四、系統(tǒng)的仿真實(shí)現(xiàn)（1）程序源代碼clear %初始化 close all %****************************************************************** dt=。%設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng) t=0:dt:1。%產(chǎn)生時(shí)間向量 am=5。%設(shè)定調(diào)制信號(hào)幅度 fm=5。%設(shè)定調(diào)制信號(hào)頻率 mt=am*cos(2*pi*fm*t)。%生成調(diào)制信號(hào) fc=50。%設(shè)定載波頻率 ct=cos(2*pi*fc*t)。%生成載波 kf=10。%設(shè)定調(diào)頻指數(shù) int_mt(1)=0。for i=1:length(t)1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt。end %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號(hào) sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt)。%****************************************************************** sn=20。%設(shè)定信躁比db=am^2/(2*(10^(sn/10)))。%計(jì)算對(duì)應(yīng)的高斯白躁聲的方差n=sqrt(db)*randn(size(t))。%生成高斯白躁聲 nsfm=n+sfm。%生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號(hào)（信號(hào)通過信道傳輸）%****************************************************************** for i=1:length(t)1 %接受信號(hào)通過微分器處理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)nsfm(i))./dt。end diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm))。%hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)min(diff_nsfmn))/2。diff_nsfmn1=diff_nsfmnzero。%******************************************************************disp(39。39。)pausefigure(1)subplot(3,1,1)。plot(t,mt)。%繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)圖xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖39。)。subplot(3,1,2)。plot(t,ct)。%繪制載波的時(shí)域圖xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。載波的時(shí)域圖39。)。subplot(3,1,3)。plot(t,sfm)。%繪制已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)。%******************************************************************disp(39。按任意鍵可以看到已調(diào)信號(hào)和含小信噪比高斯白噪聲的已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)pausefigure(2)subplot(3,1,1)。plot(t,sfm)。%繪制已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)。subplot(3,1,2)。plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm)。%繪制含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖 xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)。subplot(3,1,3)。plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,39。r39。)。xlabel(39。時(shí)間t39。)。%繪制含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖title(39。含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)。%******************************************************************disp(39。39。)pausefigure(3)sn1=40。%設(shè)定信躁比db1=am^2/(2*(10^(sn1/10)))。%計(jì)算對(duì)應(yīng)的高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t))。%生成高斯白躁聲 nsfm1=n1+sfm。%生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號(hào)（信號(hào)通過信道傳輸）%****************************************************************** for i=1:length(t)1 %接受信號(hào)通過微分器處理diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)nsfm1(i))./dt。end diff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1))。%hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)min(diff_nsfmn))/2。diff_nsfmn1=diff_nsfmn1zero。%****************************************************************** subplot(4,1,1)。plot(t,ct)。%繪制載波的時(shí)域圖xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。載波的時(shí)域圖39。)。subplot(4,1,2)。plot(t,sfm)。%繪制已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)。subplot(4,1,3)。plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1)。%繪制含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖 xlabel(39。時(shí)間t39。)。title(39。含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)。subplot(4,1,4)。plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,39。r39。)。xlabel(39。時(shí)間t39。)。%繪制含大信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖title(39。含大信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖39。)。（2）仿真圖Figure(1)(2)已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖505***00800時(shí)間t含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖***Figure(3)***00800時(shí)間t含大信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖***五、總結(jié)及心得體會(huì)這次課程設(shè)計(jì)歷時(shí)一個(gè)星期五天的課程，在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，遇到了很多意想不到的困難，其主要原因是對(duì)各個(gè)部分要實(shí)現(xiàn)的功能考慮不夠周全，還好，在老師的幫助，解決了一些我不懂的問題，比如：如何用代碼而非函數(shù)實(shí)現(xiàn)積分過程以及微分過程，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)高斯白噪聲的特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如何實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波的過程，以及hilbert變換等等問題，最終通過與陳老師積極溝通，以及查閱網(wǎng)上和書本資料把這些問題都一一解決了。通過本次課程設(shè)計(jì)一定程度上提高了我對(duì)MATLAB軟件的使用能力，對(duì)通信原理這一門課程也有了比較深刻的了解。最后，由于所學(xué)知識(shí)不夠全面，課程設(shè)計(jì)在很多方面還有待完善，在以后的學(xué)習(xí)過程中，會(huì)掌握更多知識(shí)，力求做到更好。六、參考文獻(xiàn)樊昌信等 通信原理（第六版）。北京：國(guó)防工業(yè)出版社；羅軍輝等 。北京：機(jī)械工業(yè)出版社；劉衛(wèi)國(guó)等 MATLAB程序設(shè)計(jì)教程 北京：中國(guó)水利水電出版社；達(dá)新宇等 通信原理實(shí)驗(yàn)與課程設(shè)計(jì) 北京：郵電大學(xué)出版社。