【正文】 用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)）師：你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。（老師動手剪，學生觀察驗證。）老師先拿出平常的紙圈，問：現(xiàn)在老師拿出一號紙條出來剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？ 請同學們認真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）（一）1/2剪莫比烏斯帶請同學們自己動手驗證一下現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學們猜一猜會變成什么樣子？同學們，讓我們來猜一猜（啟發(fā)學生想象力）生１：它會變成兩個圈。生２：...........師：要想知道它到底會變成什么樣子的，我們該怎樣做？ 生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強調(diào)怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會變成這個樣子呢？生：（因為莫比烏斯帶是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個連著的大圈）。匯報（真的是兩個圈，并且還套在一起）。師：學到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？生：太神奇了師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？（二）1/3剪莫比烏斯帶（師剪，學生不用操作）師：莫比烏斯帶的神奇還遠遠不止這些，讓我們繼續(xù)體會。請拿出3號紙條，把它做成莫比烏斯帶。師：這個莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會有怎樣的結果呢？（猜剪 匯報）生：一個大圈套著一個小圈。師：下面有情一個同學上臺剪。師：大家看看現(xiàn)在是怎樣的結果呢？ 師：（你來說）生：中間涂色的部分變成了這個小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個大圈。師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會探索、發(fā)現(xiàn)。剛才我們研究了莫比烏斯帶的?和1∕3 線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯的神奇?，F(xiàn)在我們回到開課的那個故事，哪位同學能根據(jù)“莫比烏斯帶”的特點幫那個執(zhí)事官秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?，想辦法，救下了農(nóng)民，關押了小偷。（投影）聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關押小偷?？h官聽了大怒，責問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應當”二字讀起，確實沒錯。仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉?，F(xiàn)實可能根本不會發(fā)生這樣的故事，但是這兩個故事卻很好地反映出“莫比烏斯帶”的特點。四、生活中應用師：莫比烏斯還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？他不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示）過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。（投影）三葉扭結：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。（投影）師：請看這是中國科技館的大廳里聳立著一個巨型的三葉紐結．這個三葉紐結就是莫比烏斯帶的原理設計的．它每天不停地旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數(shù)學的神奇，帶給我們無限的遐想； 師：莫比烏斯帶不但很神奇，它在生活中還有許多用處呢？有些機器上的傳動帶就做成莫比烏斯帶形狀的，這樣就不會只磨損一個面，使傳動帶的壽命提高了一倍．五、課堂拓展同學們通過今天這節(jié)課的學習，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓撲學》（板書）。課后，有興趣的同學可以和老師一起去研究研究，好嗎?板書設計：課后反思： 第八——九課時：平行四邊形和梯形單元檢測與試卷分析 試卷附后 單元小結：第五篇：人教版四年級數(shù)學下冊第五單元人教版四年級數(shù)學下冊第五單元《三角形的特性》教學設計作者：佚名來源：本站原創(chuàng)更新：2011817 9:45:50《三角形的特性》教學設計教學內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學下冊第五單元三角形P80、81頁例例2，練習十四3題。知識目標：認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會給三角形畫高。知道三角形的穩(wěn)定性。能力目標：知道三角形的穩(wěn)定性并能將其運用到生活中。培養(yǎng)學生觀察、操作能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。情感目標：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重難點：理解三角形的特性。在三角形內(nèi)畫高。教學準備：多媒體課件、師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形、四邊形。教學過程：一、聯(lián)系生活、情境導入：師：同學們，我們的生活正在發(fā)生著日新月異的變化，在我們周圍，一座座新房拔地而起，其實，這里面有很多地方凝聚了我們數(shù)學家的心血。不信？請看?。ǔ鍪菊n本情境圖一）如果把這幅圖與數(shù)學聯(lián)系起來，你看到了些什么？（三角形）想一想：生活中，還有哪些物體上有三角形？（舉例）師：為什么我們的設計師在這些地方要用到三角形呢？僅僅是因為美觀嗎？那三角形究竟有哪些特點，這一節(jié)課讓我們共同探討（師板書課題：三角形的特性）二、操作感知，理解概念。（出示課件：各種三角形的圖案）（1）生畫出一個三角形。邊畫邊想：它有幾條邊？幾個角？幾個頂點？（2）投影儀展示學生畫的三角形，組織交流：它有什么特點？（3）給自己畫的三角形嘗試標出邊、角、頂點。（4）教師根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。師引導：大家對三角形的特征都有所了解,能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？學生的回答可能有下面幾種情況：（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？（出示課件）討論：哪種說法更準確？師生共同與文本交流：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”，師做重點強調(diào)3．認識三角形的底和高。出示練習紙：三角形屋頂?shù)姆孔?。你能測量出三角形房頂?shù)母叨葐幔繉W生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的？指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？學生操作，然后評議交流。三、實驗解疑，探索特性。出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？。下面，請大家都來做一個實驗。學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發(fā)現(xiàn)？實驗結果：三角形具有穩(wěn)定性。請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。四、總結評價，質(zhì)疑問難這節(jié)課我們進一步認識了三角形，了解了三角形的特性。你都學會了哪些知識？在老師的眼里，三角形不僅具有穩(wěn)定性，它還是一種美麗的圖形。它和圓、長方形等一起構成了美麗的圖形世界，可以說數(shù)學因為有了美麗的圖形而五彩紛呈，生活因為有了美麗的圖形而更加豐富多彩。希望每個同學都有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛。《三角形的特性》教學反思一、從生活經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。在這節(jié)課的教學中，利用學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設了一個學生熟悉的情境，讓學生有一種親切感，激發(fā)了學生的學習興趣。讓學生在情景中發(fā)現(xiàn)問題，使數(shù)學知識生活化，生活數(shù)學化，使學生感覺到數(shù)學就在身邊。在教學三角形的穩(wěn)定性時讓學生用三根小棒圍成一個三角形，然后捏住對角用力拉，再用四根小棒圍成一個四邊形，再捏住對角用力拉，通過比較學生得出三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，緊接著讓學生舉出生活中的實例。這樣不但激發(fā)了學生的積極性，而且有較好的掌握了新知識。二、在操作活動中體驗探究。“動手實踐、自主探索、合作交流”是新課程倡導的學生學習的重要方式。教師讓學生在充分的活動中體驗探究。在上課前讓學生每人剪一個任意的銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，量出每個三角形的三個角的度數(shù)，三條邊的長度。教師根據(jù)學生測量的數(shù)據(jù)，進行板書，讓學生分組觀察討論，有什么發(fā)現(xiàn)，從而得出三角形三個內(nèi)角的和是180度和三角形任意兩條邊的和一定大于第三條邊這兩個特征，從而使學生在充分的操作活動中感知、體驗，經(jīng)歷了探索數(shù)學知識的全過程，以外在的動，促進了思維內(nèi)在的動，使認知更為完善，促使了學生的知識的主動建構，培養(yǎng)了學生的探索數(shù)學問題的能力。三、讓學生在活動中探索新知識?！白灾魈剿?，合作交流，親身實踐”是學習數(shù)學的一種重要的學習方式。在教學中，我改變了重教師“講”知識，輕學生“構知識的教學模式，把教師指導學生動手實踐，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為這節(jié)課的主旋律。使學生的主體地位落到了實處，使學生真正成為了學習的主人。本節(jié)課培養(yǎng)了學生動手操作、自主探索、合作交流的能力，引導學生多角度思考問題、解決問題，學生思維深刻性、廣闊性可以得到鍛煉