【正文】 數(shù)的意義理解,并不需要去否定學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)的方法,它在某種特殊時候顯得更為簡便,對于六年級的學(xué)生來說,使其充分感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)方法的多樣性和合理性是很有必要的。教學(xué)時要避免為追求方法的多樣性而增加學(xué)生理解的難度?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題 教材第89頁的內(nèi)容?！耙粋€數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題,使學(xué)生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應(yīng)用題。、比較、解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)學(xué)生認真審題的好習(xí)慣。掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”這類應(yīng)用題的分析方法,能夠正確地列式計算。實物投影?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題用什么方法? “求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題,關(guān)鍵是什么?(找應(yīng)用題中的標準量,也就是單位“1”,哪個量是標準量,哪個量就作除數(shù))。(只列式不計算)(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?(2)甲數(shù)是60,乙數(shù)是30,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾?(3)甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾? 。出示復(fù)習(xí)題:一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際造林是原計劃的百分之幾? 提問:通過讀題,在這道題中,哪個量是標準量?你是從哪句話中找出來的?應(yīng)怎樣列式? 老師:如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃增加了百分之幾”,應(yīng)該怎樣解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題。(1)學(xué)生默讀題。(2)例3與復(fù)習(xí)題比較,有什么異同?(條件相同,問題不同)問題不同在哪兒? 老師說明復(fù)習(xí)題求的是實際造林是原計劃的百分之幾,例3是求實際造林比原計劃增加百分之幾。(3)根據(jù)題意畫出線段圖。(4)啟發(fā)學(xué)生想“求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾”是哪兩個量在比較。哪個量是單位“1”? 板書:多造的247。原計劃的(單位“1”)(5)討論,列式計算。提問:根據(jù)以上分析,要求“實際造林比原計劃多造的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾”必須先算什么?再算什么? 板書:(1412)247。12=2247。12≈=% 答:%。提問:“1412”求的是什么?為什么不除以14呢?(6)這道題還有其他解法嗎? 引導(dǎo)學(xué)生思考:把原計劃造林看作百分之百,%,兩個百分數(shù)之差就是實際造林比原計劃多的百分數(shù)。12 學(xué)生列式,老師板書: 14247。12≈=% %100%=% 老師說明:在實際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來表達增加、減少的幅度。將例3中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”,該怎樣解答呢?(1)提問:根據(jù)問題分析,哪兩個量在比較?把哪個量看作單位“1”解答時,先求什么?再求什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)和實際造林數(shù)比較,要把實際造林的公頃數(shù)看作單位“1”。必須先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù),才能求出原計劃造林比實際少百分之幾。(2)學(xué)生列式,老師板書:(1412)247。14如果有學(xué)生列式為14247。1412247。14也是允許的。(3)觀察比較。將例3的第一種列式及改變問題后的第一種列式進行比較。不同點在什么地方?為什么除數(shù)不一樣? 學(xué)生討論,再次強調(diào)兩題中比的對象不同,單位“1”就會發(fā)生變化,解答這種題時,仍要注意找準單位“1”。(1)求今年小麥的產(chǎn)量是去年的百分之幾,是把（）看作單位“1”,是（）和（）比,所以用（）247。（）。(2)求今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾,是把（）看作單位“1”,是（）和（）比,所以用（）247。（）。(1)女生人數(shù)占全班人數(shù)的 %。(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)多%。列式:列式:(3)女生人數(shù)比男生人數(shù)少%。列式:,女生20人。女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾? ,現(xiàn)價比原價降低了168元。降低了百分之幾?甲校學(xué)生人數(shù)比乙校多25%,乙校學(xué)生人數(shù)比甲校少百分之幾? 13課堂作業(yè)新設(shè)計1.(1)去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量(2)去年小麥的產(chǎn)量 今年比去年增產(chǎn)的量 去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥比去年增產(chǎn)的量 去年小麥的產(chǎn)量2.(1) 3247。8(2)(53)247。3(3)40(53)247。5 3.(2520)247。25=20%247。312≈=% 思維訓(xùn)練25%247。(100%+25%)=20% 教材習(xí)題教材第89頁“做一做”(109)247。10=10%“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾,實質(zhì)上也是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,即兩個數(shù)的差量占另一個數(shù)(即單位“1”的量)的百分之幾。用A表示一個數(shù),B表示另一個數(shù)。求A比B多百分之幾:1.(AB)247。B 247。B1 求B比A少百分之幾:1.(AB)247。A 247。A 注意:找準單位“1”,用單位“1”的量作除數(shù)。,但是有部分學(xué)生不習(xí)慣使用。,學(xué)生能積極參與、主動探索,課堂氛圍比較活躍。,自主探索活動的時間較難把握,教學(xué)時前松后緊,注意調(diào)控好教學(xué)活動的節(jié)奏。這部分內(nèi)容是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾”的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這種題實際上還是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的題,只是有一個數(shù)題目里沒有直接給出來,需要根據(jù)題里的條件先算出來。通過解答“比一個數(shù)多(少)百分之幾”的應(yīng)用題,學(xué)生可以加深對百分數(shù)的認識,提高解百分數(shù)應(yīng)用題的能力。用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。14,設(shè)計有層次性、開放性的練習(xí)。學(xué)生能依據(jù)自己的知識和經(jīng)驗,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò),優(yōu)化知識結(jié)構(gòu),利用所學(xué)過的知識來提出問題、解決問題,還學(xué)會發(fā)現(xiàn)未知的問題,自主探索解決。在學(xué)習(xí)知識的同時,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。,大膽地處理教材,力求多元化地處理已知的信息,將學(xué)習(xí)內(nèi)容化枯燥為生動、變抽象為具體。,系統(tǒng)內(nèi)化。這一教學(xué)過程溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)生依據(jù)自己的知識與經(jīng)驗主動“理解”“消化”,并形成知識網(wǎng)絡(luò)。優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)及學(xué)生的認知特點,培養(yǎng)學(xué)生遷移推理能力?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的練習(xí)教材第92頁練習(xí)十九的第1~8題。“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的實際問題。重點:正確、熟練地分析題目中的數(shù)量關(guān)系。難點:正確地分析題目中的數(shù)量關(guān)系并能熟練地解決實際問題。實物投影。上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了解決什么樣的實際問題?解決這類題的關(guān)鍵是什么? 學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容,集體交流。15(1)指名讀題。(2)什么是“增加到”?什么是“增加了”?(3)求藏羚羊的數(shù)量比1999年增加了百分之幾,就是把哪個量看作單位“1”?哪兩個量相比? 板書:增加的數(shù)量247。1999年的數(shù)量(4)列式計算。(5)集體訂正。(1)學(xué)生先讀題,然后試做。(2)分析問題。鋸成的最大的正方體的邊長應(yīng)該是多少?體積是多少? 鋸成的最大的正方體的體積比原來長方體的體積減小了多少?怎樣求? 集體訂正。完成教材第9第93頁練習(xí)十九的第第第第第7題。,女生40人。(1)女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾?(2)男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾?(3)男、女生人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分之幾?,實際用了50天才完工。實際用的天數(shù)比原計劃多百分之幾? ,現(xiàn)價900元,降價百分之幾? ,。10月的營業(yè)額比9月增加了百分之幾? ,比9月節(jié)約了100噸,節(jié)約了百分之幾?某廠今年第三季度計劃生產(chǎn)1500臺計算機,實際生產(chǎn)了1620臺。實際生產(chǎn)的臺數(shù)比計劃增產(chǎn)了百分之幾?課堂作業(yè)新設(shè)計1.(1)40247。50==80%(2)50247。40==125%(3)50247。(50+40)=50247。90≈=% 40247。(50+40)=40247。90≈=% 16 2.(5048)247。48≈=% 3.(1200900)247。1200==25% 247。()==15% 247。(700+100)==% 思維訓(xùn)練(16201500)247。1500==8% 教材習(xí)題練習(xí)十九1.(1)5 20(2)1000 20 2.(107)247。7≈0429=% 3.(1614)247。16==%4.(43502700)247。4350≈=% 5.(1)1600247。40%=4000(個)(2)40001600=2400(個):543=60(cm3)鋸成最大的正方體體積:333=27(cm3)比原來減少了:(6027)247。60==55% (15%)=2280(只)(1+10%)=(m)“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題 教材第90、第91頁的內(nèi)容?！扒笠粋€數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系,正確解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題。,提高解決實際問題的能力。,并做到學(xué)以致用。重點:理解并掌握“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系。難點:正確分析、解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題。實物投影。列式:250060%=1500(噸)老師說明:“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題思路是一樣的,都用乘法計算。學(xué)校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?(1)學(xué)生讀題。(2)這道題已知什么?求什么?哪個量是單位“1”? 隨著學(xué)生的回答,老師在黑板上畫出線段圖。把原來圖書的冊數(shù)看作單位“1”,先畫原來的,再畫現(xiàn)在的。(3)分析數(shù)量關(guān)系并列式計算。方法一:原來的冊數(shù)+增加的冊數(shù)=現(xiàn)在的冊數(shù) 140012%=168(冊)1400+168=1568(冊)方法二:根據(jù)“今年圖書冊數(shù)增加了12%”,可知今年圖書冊數(shù)相當于原來的(1+12%),求現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書,就是求1400冊的(1+12%)是多少,用乘法計算。1400(1+12%)=1400112%=1568(冊)18 答:現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。老師說明:這是一道比較復(fù)雜的“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。復(fù)雜在哪兒呢?我們從第二種解法可知,和所求的“現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書”這個數(shù)量對應(yīng)的百分率沒有直接告訴,因此必須先求出現(xiàn)在的圖書冊數(shù)相當于原來的百分之幾,再用乘法計算。多讓幾個學(xué)生說一說這兩種解題方法有什么相同點和不同點。老師概括:這兩種解題方法的相同點是都把原來的圖書冊數(shù)看作單位“1”,都是用乘法計算。不同點是第一種方法用原來的圖書冊數(shù)加上增加的冊數(shù),算出的就是現(xiàn)在的圖書冊數(shù)。第二種方法是先求出現(xiàn)在的圖書冊數(shù)相當于原來的百分之幾,再算出現(xiàn)在的圖書冊數(shù)。這兩種算法都是對的,今后,大家在解這樣的題時,可以靈活運用這兩種方法。投影出示:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了?變化幅度的是多少? 學(xué)生反復(fù)讀幾遍。老師:找出題中已知條件和所求問題。(已知條件:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。所求問題:5月的價格和3月比是漲了還是降了,變化幅度是多少)追問:商品的原價未知,怎么辦呢? 小組討論,然后集體匯報。(用假設(shè)法計算)老師板書:假設(shè)3月的價格是100元。100(120%)=80(元)80(1+20%)=96(元)96247。100==96% 196%=4% 假設(shè)3月的價格是1。1(120%)(1+20%)=()247。1=4%老師總結(jié):解這種類型的題,設(shè)未知是多少很關(guān)鍵,一般情況下,把未知量設(shè)為1。,男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%。有男生多少人? ,大豆的發(fā)芽率是95%。有多少粒大豆沒發(fā)芽?根據(jù)下面的信息,自己提出問題并解答。果園里共有1200棵果樹,其中梨樹占10%,桃樹和蘋果樹各占20%,其余的是柿子樹。課堂作業(yè)新設(shè)計(120%)=96(人)(195%)=4(粒)思維訓(xùn)練(答案不唯一)柿子樹有多少棵? 1200(110%20%20%)=600(棵)教材習(xí)題教材第91頁做一做(%)=2786(人)2.(2512)247。12≈% (1+50%)(1+10%)=165% 練習(xí)十九247。(1+85%)≈(噸)10.(答案不唯一)例如:二等獎有多少幅?12516%=20(幅),8月初雞蛋價格為7月初的(1+10%),則9月初為7月初的(1+10%)(115%)=%。顯然9月初的雞蛋價格比7月初要低,%=%。,3月第一周為2月最后一周的(1+5%),即105%。3月第二周為2月最后一周的105%(1+5%),%,%1=%。13.(18%)(15%)=% %=% ,去年的植樹數(shù)量為前年成活的1+50%,即150%。則去年的成活率為前年成活的150%80%=120%。20“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題與求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的問題的 數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同,只是分數(shù)換成了百分數(shù)?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的解決方法。2.“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題。例3主要是學(xué)習(xí)百分數(shù)乘法的應(yīng)用,深化基本數(shù)量關(guān)系的理解,并培養(yǎng)運用基本數(shù)量關(guān)系解決問題的能力。在實際解決問題的過程中,還會出現(xiàn)除法應(yīng)用。教師可運用練習(xí)二十二的第9題作為例題,與此同時組織學(xué)生將用乘法與除法解決問題的過程與方法加以比較,溝通它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力?！昂闷妗?也是為了充分調(diào)動學(xué)生的注意力,這樣可以為整堂課的教學(xué)提供保障。再把問題放入情境中,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后在此基礎(chǔ)再設(shè)難題(也是本課教學(xué)內(nèi)容)讓學(xué)生產(chǎn)生一種“闖”勁。,把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題。引導(dǎo)學(xué)生說出“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題與“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系式。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?分析題目中的