【正文】 學(xué)方法稍有不慎，學(xué)生會很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實際的教學(xué)過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個新的疑問，S版教材到底在什么時候于什么數(shù)學(xué)環(huán)境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才出現(xiàn)呢？我期待著。三、教學(xué)5和3的倍數(shù)教師應(yīng)注重“靈活”在教學(xué)2和5的倍數(shù)時，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學(xué)生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能準確找出各自的倍數(shù)，此時，教師應(yīng)把學(xué)生的思維轉(zhuǎn)到同時是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導(dǎo)學(xué)生歸納出同時是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學(xué)生的知識面進一步加大。教學(xué)3的倍數(shù)的特征時，教師首先讓學(xué)生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結(jié)3的倍數(shù)的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數(shù)（有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù)）讓學(xué)生進行判斷，這樣可使學(xué)生對3的倍數(shù)的特征進一步得到鞏固；當學(xué)生熟練掌握3的`倍數(shù)的特征時，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎？學(xué)生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學(xué)生運用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學(xué)生會輕而易舉地歸納、總結(jié)出9的倍數(shù)的特征。通過找9的倍數(shù)的特征，既鞏固了學(xué)生學(xué)習3的倍數(shù)的特征，還使學(xué)生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。當學(xué)生掌握了5和3的倍數(shù)的特征時，教師這時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進一步歸納、總結(jié)，把這三個特征綜合，從而得出同時是3和5的倍數(shù)的特征。通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發(fā)展。五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思8這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學(xué)設(shè)計上的反思和一些初淺的想法。本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點是求一個數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對學(xué)生而言，怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨立思考的過程中，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個學(xué)習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標。特別是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因為他們意識到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環(huán)節(jié)的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的概念，用乘法來找因數(shù)，而我考慮到本班孩子的學(xué)情（絕大多數(shù)學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，找到求因數(shù)的方法），如教師一開始就引導(dǎo)學(xué)生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學(xué)生創(chuàng)造性的思維活動？用已有的經(jīng)驗自主建構(gòu)新知是提高學(xué)生學(xué)習能力的有效途徑，讓學(xué)生獨立思考、自主探索、促思（促進學(xué)生思維發(fā)展）、提能（提高學(xué)習能力）是我的教學(xué)策略主要內(nèi)容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數(shù)字較小的數(shù)（口訣表內(nèi)的），用乘法來求因數(shù)還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出它的優(yōu)勢，如求54的因數(shù)有哪些？學(xué)生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學(xué)生的學(xué)習潛力是巨大的，教師是學(xué)生學(xué)習的引領(lǐng)者，因此教師的觀念和行為決定了學(xué)生的學(xué)習方式和結(jié)果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據(jù)學(xué)生的實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生能力的發(fā)展提供素材和創(chuàng)造條件，真正實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習的主體地位。學(xué)生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點。所以在學(xué)生交流匯報時，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機引導(dǎo)并形成有條理的板書，如：36247。1=36，36247。2=18，36247。3=12，36247。4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學(xué)生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的。五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思9不知不覺，我們又進行了第二單元的學(xué)習。第二單元的內(nèi)容是《因數(shù)與倍數(shù)》，這部分內(nèi)容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。以往認識因數(shù)和倍數(shù)是借助于整除現(xiàn)象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數(shù)，X是X的倍數(shù)?，F(xiàn)在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)，借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。以往數(shù)學(xué)教材中，概念教學(xué)的量很大。數(shù)的整除，因數(shù)（老教材稱為約數(shù)），倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征（老教材稱為能被3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，倒數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。而現(xiàn)在新教材本單元只安排了因數(shù)和倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)。其它內(nèi)容安排在了第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》，借助約分引出公約數(shù)、公倍數(shù)的學(xué)習，改變了概念多而集中，抽象程度過高的現(xiàn)象。以往求最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的`、固定的，也就是有短除法分解質(zhì)因數(shù)，而新教材中鼓勵方法多樣化，不把它作為正式的內(nèi)容教學(xué)，而是出現(xiàn)在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學(xué)生的思維差異?？梢?，編者為體現(xiàn)新課標精神對本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費苦心，可是學(xué)完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對本單元的學(xué)習內(nèi)容有了小小的疑問。這一單元內(nèi)容分為因數(shù)和倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺得第一部分內(nèi)容和第三部分內(nèi)容的關(guān)系很大，連續(xù)性強。知道了什么是因數(shù)和倍數(shù)，也會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，那么就應(yīng)該從找因數(shù)和個數(shù)問題上學(xué)習質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學(xué)習內(nèi)容設(shè)計較好，開門見山讓學(xué)生找出1－20各數(shù)的因數(shù)，觀察因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律，再引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學(xué)習。可為什么在中間突然加上了3的倍數(shù)的特征？這樣感覺前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。所以我覺得可以把二三部分內(nèi)容作為適當?shù)恼{(diào)整，即因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，3的倍數(shù)的特征會比較好一些。五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思10一、單元主題圖體驗數(shù)學(xué)化過程。單元主題圖是教材中的一個重要內(nèi)容，它是選擇某一個主題構(gòu)建的一幅情境圖，本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。在教學(xué)中，我是從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識出發(fā)來組織教學(xué)的，首先讓學(xué)生獨立觀察主題圖，通過獨立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學(xué)習的成果；最后通過解決問題，體驗獲取知識的過程。教學(xué)中學(xué)生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負數(shù)，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學(xué)生提出了很多的數(shù)學(xué)問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學(xué)生真正是在自主學(xué)習的過程中提出問題、解決問題，體驗“數(shù)學(xué)化”的過程。二、數(shù)形結(jié)合實現(xiàn)有意義建構(gòu)。教材中對因數(shù)概念的認識，設(shè)計了“用小正方形拼長方形”的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學(xué)進行交流。在思考“哪幾種拼法”時，借助“拼小正方形”的活動，使數(shù)與形有機地結(jié)合，防止學(xué)生進行“機械地學(xué)習”；學(xué)生對因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來，促進了學(xué)生的有意義建構(gòu)，這是一個“先形后數(shù)”的過程，是一個知識抽象的`過程。三、探索活動關(guān)注解決問題的策略。學(xué)生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，孩子們學(xué)會了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。四、困惑：第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學(xué)的空間真的擴大了，課堂活躍了，但是同時給學(xué)生進行課后輔導(dǎo)的時間也增加了，每節(jié)課從學(xué)生的反饋看來，卻有相當一部分的學(xué)生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎(chǔ)性”題目，整個一個單元只有一個練習一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。不太明白為什么一定要使用“因數(shù)”這個概念，比較“因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)——約分”和“約數(shù)——公約數(shù)——最大公約數(shù)——約分”，總覺得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學(xué)生家長，就真的有學(xué)生家長投訴說“老師啊，你教錯了，那不是因數(shù)，是約數(shù)……”，讓人哭笑五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思11新教材在引入倍數(shù)和因數(shù)概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我從以下三個方面談一點教學(xué)體會。一、設(shè)疑遷移，點燃學(xué)習的火花良好的開頭是成功的一半。我采用“拼拼擺擺”作為談話進入正題，不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習興趣，一一對應(yīng)、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。教學(xué)找一個數(shù)的39。倍數(shù)時，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計讓學(xué)生獨立探究尋找3的倍數(shù)。我設(shè)計了嘗試練——引出沖突——討論探究這么一個學(xué)習環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加依次乘3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評價，有的學(xué)生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學(xué)生認為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時都面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數(shù)學(xué)問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學(xué)生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。二、操作實踐，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學(xué)習、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。三、注重細節(jié)，注重學(xué)生的習慣培養(yǎng)學(xué)生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點。所以在學(xué)生交流匯報時，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機引導(dǎo)并形成有條理的板書，如：36247。1=36，36247。2=18，36247。3=12，36247。4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學(xué)生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在總結(jié)倍數(shù)的特征，這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接以3個小問題出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時運用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。應(yīng)該及時跟上個性化的語言評價，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。