【正文】 步讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab)2= a22ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x, 它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？因式分解與整式乘法的關系：因式分解結合：a2b2=========（a+b）（ab）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。（多媒體展示學生得出的成果）㈣、鞏固新知下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x23x+1=x(x3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(mn)=2m22mn；(4)4x24x+1=(2x1)2；（5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x24+3x=（x2）（x+2）+3x；你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。㈤、應用解釋例 檢驗下列因式分解是否正確：(1)x2yxy2=xy(xy)；(2)2x21=(2x+1)(2x1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)(1)872+8713(2)1012992 ㈥、思維拓展若 x2+mxn能分解成(x2)(x5),則m= ,n=。機動題：（填空）x28x+m=(x4)(),且m=。㈦、課堂回顧今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。第四篇：一元一次不等式教學設計一元一次不等式教學設計歇馬鎮(zhèn)中心學校 吳秀珍教學目標:掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等。教學重點:掌握解一元一次不等式的步驟。教學難點:必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向。教學過程:一、問題導入，提出目標 1導入:請同學們思考兩個問題：（1）、不等式的基本性質有哪些？（2）、什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。（3）、解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。大屏幕出示學習目標，檢驗學生預習（1）能說出一元一次不等式的定義。（2）會解一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。二、指導自學，小組合作請同學們根據(jù)導學案進行自學，先個人思考，后小組合作學習。導學案如下：觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？（1）≥12（2）x≤（3）x＜4（4）53x＞14 歸納：什么叫做一元一次不等式？自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。通過自學例1：解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。例2：4（x－1）+2 3(x+2)－x總結：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。三、互動交流，教師點撥交流導學案中的1—6題。學生易出錯的問題和注意的事項：（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。（2）對于例1，讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學生運用類比的數(shù)學思想）。（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。四、當堂訓練，達標檢測 鞏固練習題目判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？（1）1/x+3x–1(4)x（x–1）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）3x+8解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）2（1+3x）20–3x（2）(x–3)/7≥x–6 [思考]x取何值時，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？第五篇：《一元一次不等式》教學設計《一元一次不等式1》教學設計課標要求: 能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。內容分析：《一元一次不等式》是浙教版八年級上冊第五章第三節(jié)的內容,它不僅是前面認識不等式,不等式的基本性質等知識的的延續(xù),同時也是學生以后順利學習一元一次不等式組有關內容的基礎。學情分析：七年級上學期學生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上節(jié)課學生已掌握了不等式的基本性質，會進行不等式的簡單變形,為這節(jié)課的學習打下了堅實的基礎。教學目標：（1）知識技能：掌握一元一次不等式的概念且要會解一元一次不等式,能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。（2）數(shù)學思考：通過用不等式表述數(shù)量關系的過程，體會模型思想，建立符號意識。（3）問題解決：通過學生觀察,推理,類比,用數(shù)形結合的方法理解一元一次不等式的解集。（4）情感態(tài)度：初步認識一元一次不等式的應用價值,發(fā)展學生分析問題,解決問題的能力。初步感知實際問題對不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經(jīng)驗。教學重點：掌握一元一次不等式的概念。教學難點：會解一元一次不等式，并能把解準確地表示在數(shù)軸上。教學方法:討論法，探究法，類比法。教學準備:多媒體課件。教學過程：（一）溫故知新，鋪墊新知先復習不等式的基本性質：（提問學生回答，教師板書），那么a+cb+c,acbc。如果ab，且c0，那么acbc, 如果ab，且c（二）創(chuàng)設情境，探索新知出示思考題：某次知識競賽共有20道題，每答對一題得10分，答錯或不答都要扣5分，小明要得80分，他要答對幾題？ 若要得分超過80分，他至少要答對多少題呢？那我們又該怎么樣列式解決問題呢？ 由思考題引入本課一元一次不等式。出示多媒體課件，給出四個式子火眼金睛：（1）x4（2）3y30(3)2x+1x（4）+12≤+1 32觀察不等式有什么共同點，與一元一次方程進行比較，進而引出一元一次不等式的概念，根據(jù)給出定義讓學生概括特點，并板書出示六道小題，檢驗學生對一元一次不等式概念的掌握情況。8x +55 +76p+51 6x24163。3x 、想一想：把x=5代入不等式3x引導學生發(fā)現(xiàn)使不等式成立的只有很多，進而引出不等式的解集這一概念。3x12 6.5 62x 教師指導下，安排學生小組討論，如何利用不等式的性質解不等式3x（三）實踐運用，鞏固拓展由想一想，師生共同總結出解一元一次不等式的實質：解不等式實際上就是利用不等式的基本性質將不等式化簡為xa或x讓學生嘗試利用不等式的性質來解例1的兩小題：（1）4x出示例2：已知不等式7x－2≤9x+3，（1）求該不等式的解，并把解表示在數(shù)軸上（2）并求出不等式的負整數(shù)解。先請學生四人小組討論，再由小組代表匯報，學生會利用不等式的基本性質來一步步解，這時就由教師引導學生發(fā)現(xiàn)方程中的移向法則在一元一次不等式中同樣適用。讓學生初步體會利用移向法則可以進行簡便運算。為了鞏固強化本節(jié)所學內容，出示四道不同類型的題目，3x179。 5加以練習。(1)1－x＞2。(2)5x－4＞4－3x。(3)—x≤1。(4)6x－1＞9x－、最后回到課前拋出的思考題的第二小問，師生共同解決，板書（四）課堂總結，知識延伸這堂課我學會了什么內容？先讓學生自己談談收獲，再由教師把本節(jié)課所學的知識進行一個系統(tǒng)歸納總結，首尾呼應。課外延伸：m取何值時，關于x的方程6x5m=x5的解大于1.（讓有能力的學生課后獨立思考完成）（五）布置作業(yè) 課本作業(yè)題A組