【正文】
0+m) v1① 擺動過程中,子彈、沙箱、小車系統(tǒng)水平方向動量守恒,機械能守恒. 沙箱到達最大高度時系統(tǒng)有相同的速度,設(shè)為 v2,則有: ( m0+m) v1=( m0+m+M) v2② 12 (m0+m)v12=1(m0+m+M)v22+(m0+m)gh③ 聯(lián)立 ①②③ 可得2200200()2 )(m M vh m m m m M g? ? ?= 2( 1)設(shè)碰后 A、 B 的共同速度的大小為 v1,以 AB 組成的系統(tǒng)為研究對象,由動量守恒定律得: mv0=2mv1, 得: v1= 2v0; 設(shè)彈簧恢復(fù)原長時, A、 B 的速度大小為 v2, A、 B、 C 組成的系統(tǒng)中動量守恒,則得: mv0=2mv2+mv0, 解得: v2=0; 設(shè)彈簧釋放的彈性勢能為 EP,從細(xì)線斷開到 C 與彈簧分開的過程中 ,三個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒,則有:2 2 21 2 011 1 22 2 2 2PE m v m v m v????? 代入解得,2021PE mv? 2 ( 1)設(shè)物塊 B 沿光滑曲面下滑到水平位置時的速度大小為 v0 由機械能守恒知2021mg mvh= 02v gh= 設(shè)物塊 B 在傳送帶上滑動過程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為 μmg=ma 設(shè)物塊 B 通過傳送帶后運動速度大小為 v,有220 2v v al??= 解得 v=4m/s 由于 v> u=2m/s,所以 v=4m/s 即為物塊 B 與物塊 A 第一次碰撞前的速度大小 ( 2)設(shè)物塊 A、 B 第一次碰撞后的速度分別為 V、 v1,取向右為正方向, 由彈性碰撞,運用動量守恒,能量守恒得 mv=mv1+MV 2 2 211 1 122 2m v m v M V?= 解得 1 14/33v v m s= = 即碰撞后物塊 B 在水平臺面向右勻速運動 設(shè)物塊 B 在傳送帶上向右運動的最大位移為 l39。,則21 02v al? ? ?= 49l?=m< 1m 所以物塊 B 不能通過傳送帶運動到右邊的曲面上 ( 3)當(dāng)物塊 B 在傳送帶上向右運動的速度為零時,將會沿傳送帶向左加速.可以判斷,物塊 B 運動到左邊臺面是的速度大小為 v1,繼而與物塊 A 發(fā)生第二次碰撞. 設(shè)第二次碰撞后物塊 B 速度大小為 v2,同上計算可知221(1 3)13v v v= = 物塊 B 與物塊 A 第三次碰撞、第四次碰撞 … , 碰撞后物塊 B 的速度大小依次為332(1 3)13 v v= = 443(1 3)13v v v= = … 則第 n次碰撞后物塊 B 的速度大小為 vn= (13)nv