九年級數(shù)學(xué)下冊第27章相似272相似三角形1相似三角形的判定第4課時習(xí)題課件新人教版-資料下載頁
2025-10-12 21:29本頁面
【正文】 AB相切.,第三十頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,【解析】當(dāng)⊙P在移動中與AB相切時，設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則 ∠AMP=90176。. ∴△APM∽△ABC ，∴ ∵AP=t,AB= =5, ∴ ，∴t= . 答案:,第三十一頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,5.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，BD⊥AC于點(diǎn)D．求證： AB2＝ADAC. 【證明】∵BD⊥AC，∠ABC=90176。，∴∠ADB=∠ABC. 又∵∠A=∠A，∴△ADB∽△ABC， ∴ ，∴AB2=ADAC.,第三十二頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,【歸納整合】證明等積式的思路 1.先把等積式轉(zhuǎn)化成比例式. 2.應(yīng)用三點(diǎn)定形法確定所需證明相似的三角形： （1）橫向定形：觀察比例式的分子和分母，根據(jù)各自兩條線段中不同的三個字母確定要證的三角形. （2）縱向定形：等號左右兩邊的分子、分母所包含的不同的三個字母進(jìn)行定形. （3）若出現(xiàn)四個字母或三個字母所表示的點(diǎn)在同一條直線上，則考慮通過相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 3.證明所確定的三角形相似.,第三十三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,6.（2012鐵嶺中考）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90176。，AB=AD=25，BC=32.連接BD，AE⊥BD，垂足為E. （1）求證：△ABE∽△DBC. （2）求線段AE的長.,第三十四頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,【解析】（1）∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB， ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC， ∴∠ABD=∠DBC. ∵AE⊥BD， ∴∠AEB=∠C=90176。，∴△ABE∽△DBC. （2）∵AB=AD，又AE⊥BD， ∴BE=DE，∴BD=2BE. 由△ABE∽△DBC，得 ∵AB=AD=25，BC=32， ∴ ，∴BE=20. ∴AE= =15.,第三十五頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,【想一想錯在哪？】如圖，D，E分別是△ABC的 邊AB，AC上的點(diǎn)，AD=3，BD=4，DE=3，AC=5， 若∠B=∠AED，求BC的長. 提示:注意相似三角形的邊之間的對應(yīng)關(guān)系.,第三十六頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,
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