九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章二次函數(shù)272二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3求二次函數(shù)的關(guān)系式習(xí)題課件華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-10-12 21:26本頁(yè)面
【正文】 .如圖1,橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相連,每個(gè)橋架的內(nèi)部有一 個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱,氣勢(shì)雄偉,素有“天下黃 河第一橋”之稱。如圖2,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰 梯形ABD3D1和其上方的拋物線D1OD3組成.若建立如圖所示的直 角坐標(biāo)系,跨度AB=44m,∠A=45176。,AC1=4m,點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(13, 1.69),則橋架的拱高OH=________m.,第三十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,【解析】設(shè)拋物線D1OD3的關(guān)系式為y=ax2, 將x=13,y=1.69代入, 解得a=0.01. ∴拋物線D1OD3的關(guān)系式為y=0.01x2. ∵橫梁D1D3=C1C3=AB2AC1=36(m), ∴點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)是18,第三十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,代入y=0.01x2得y=3.24, 又∵∠A=45176。,∴D1C1=AC1=4m, ∴OH=3.24+4=7.24(m). 答案:7.24,第三十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,5.某經(jīng)銷商銷售一種圓盤,圓盤的半徑為x(cm),圓盤的售價(jià)y 與x成正比例,圓盤的進(jìn)價(jià)與x2成正比例,售出一個(gè)圓盤的利潤(rùn) 是P(元).當(dāng)x=10時(shí),y=80,P=30(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)). (1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式. (2)求P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式. (3)當(dāng)售出一個(gè)圓盤所獲得的利潤(rùn)是32元時(shí),求這個(gè)圓盤的半徑.,第三十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,【解析】(1)由題意得,y=kx(k≠0), ∵x=10時(shí),y=80, ∴10k=80,k=8. ∴y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=8x.,第四十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,(2)由題意,設(shè)進(jìn)價(jià)為mx2, 則P=ymx2=mx2+8x. ∵當(dāng)x=10時(shí),P=30, ∴30=m102+810, ∴P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為,第四十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,(3)由題意得, 化簡(jiǎn)得,x216x+64=0, 解得x1=x2=8. 即這個(gè)圓盤的半徑是8cm.,第四十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,【想一想錯(cuò)在哪？】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（2， 2），且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么該二 次函數(shù)的關(guān)系式為______.,第四十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,提示:二次函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4,分這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),(4,0)兩種情況,解題時(shí)忽略交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)的情況,導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.,第四十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七
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