【正文】 題的學(xué)習(xí)，小組討論交流自己的收獲。（四）有效訓(xùn)練（比一比，誰(shuí)計(jì)算的快）計(jì)算：（1）（2）（3）（4（5（6 思考：二次根式的加減運(yùn)算的一般步驟是什么？學(xué)生：小組交流、總結(jié)師點(diǎn)撥：先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供演練機(jī)會(huì)，加強(qiáng)對(duì)二次根式加減運(yùn)算的理解及掌握。（五）拓展提升若a,b化簡(jiǎn)，求值。?a?。32，其中x? 2 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟練掌握二次根式的運(yùn)算方法和技巧，綜合運(yùn)用新舊知識(shí)，使知識(shí)融會(huì)貫通。（六）課堂小結(jié)（學(xué)生小組總結(jié)展示，師補(bǔ)充），如果它們的被開(kāi)方式相同，那么，這幾個(gè)二次根式稱為同類二次根式。，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后把同類二次根式分別合并。設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確重難點(diǎn)。（七）達(dá)標(biāo)檢測(cè)（1）a b c d（2 是同類二次根式，則a的值為（）a、0 b、1 c、d、（3）。（4（5）化簡(jiǎn)求值(1?其中x?8,y?27 設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度，以確定下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)。（八）布置作業(yè)必做題： 第1,2,3題設(shè)計(jì)意圖：課后鞏固，加深學(xué)生對(duì)二次根式加減運(yùn)算的掌握。設(shè)計(jì)意圖：教師能夠及時(shí)了解學(xué)生進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性，便于調(diào)整教學(xué)安排。五、板書(shū)設(shè)計(jì)二次根式的加減引例 例1 例2 鞏固練習(xí)法則 小結(jié)舉例 例3 作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：如此設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容明了、重點(diǎn)突出、思路清晰；能讓學(xué)生更好的了解本節(jié)內(nèi)容，系統(tǒng)理解掌握。篇五：二次根的概念與性質(zhì)說(shuō)課稿《二次根的概念與性質(zhì)》說(shuō)課稿一、說(shuō)教材教材的地位及作用 “二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在前面幾章實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念、性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。第一節(jié)研究二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)大綱的要求和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)容分析，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本節(jié)課可確定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）（2）（3）（4）知識(shí)技能：使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍和二數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生理解二次根式被開(kāi)方數(shù)的取值范圍的重要性 解決問(wèn)題：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問(wèn)題的能力及分類討論問(wèn)題 情感態(tài)度：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，次根式的取值范圍及簡(jiǎn)單計(jì)算。發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：明確二次根式a≥0（a≥0）具有雙重非負(fù)性，會(huì)確定被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。會(huì)利用二次根式的性質(zhì)做相關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：公式（二、說(shuō)教法教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到對(duì)二次根式進(jìn)行條件約束等問(wèn)題，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。三、說(shuō)學(xué)法新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。要讓學(xué)生成為真正的主人，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，讓老師引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究、共同總結(jié)，從而體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式，啟發(fā)式、講練結(jié)合的方法展開(kāi)教學(xué)。先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念；再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們的發(fā)散性思維得以啟發(fā),學(xué)生們的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力得以鍛煉，學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)得以培養(yǎng)。四、說(shuō)教學(xué)手段備課采用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)查找了大量有關(guān)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、說(shuō)課稿等，而且在湖南基礎(chǔ)教育資源網(wǎng)上請(qǐng)求和咨詢各在線名師進(jìn)行交流。教學(xué)使用多媒體與黑板板書(shū)結(jié)合，有條理，有邏輯性地展示問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、分析研究、得出結(jié)論的過(guò)程，加深學(xué)生們的理解五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程? 活動(dòng)一 溫故知新 回顧思考首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)近平方根與算術(shù)平方根的使用，由幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題（三個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題）a）2=a（a≥0）的逆用入手，設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為 cm（學(xué)生口答）面積為s的正方形的邊長(zhǎng)為（學(xué)生口答），它的半徑為 m（?）（學(xué)生舉手回2 答）（4）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位:s）與開(kāi)始落下時(shí)的高度h（單位： 2m）滿足關(guān)系h=，則t=（學(xué)生舉手回答，最快舉手者回答）（目的：既可以鞏固舊知識(shí)，又可以讓學(xué)生有一個(gè)明確的思考方向，同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，做到老師是課堂上的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人）? 活動(dòng)二 探求新知 分析例題學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)題結(jié)果都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式 a?0)這一條件。在” 稱為此基礎(chǔ)上引出二次根式的定義：一般的, :為什么一定要加上a 有平方根。?0這一條件?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)（目的：傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法：在于善于和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)相聯(lián)系、相結(jié)合，這便于對(duì)新知識(shí)的進(jìn)行有層次的理解、記憶與運(yùn)用）繼續(xù)請(qǐng)學(xué)生思考，二次根式可否簡(jiǎn)單而又籠統(tǒng)的理解為開(kāi)算術(shù)平方根，為什么? 從而使學(xué)生得出一個(gè)認(rèn)識(shí)：a?0)表示非負(fù)數(shù) a的算術(shù)平方根,a?0)也是非負(fù)數(shù) ,它的平方等于a,有?0(a?0)，(2)2?a?a? 0? 性質(zhì)常用于化簡(jiǎn)二次根式，但不作甚解，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)去學(xué)習(xí)、研究，從而在接下來(lái)的引領(lǐng)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生頓悟的喜悅感設(shè)下伏筆（目的：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，學(xué)數(shù)學(xué)，是一個(gè)感性到理性的培養(yǎng)過(guò)程，最終目的并不是僅僅學(xué)習(xí)如何去運(yùn)算式子、計(jì)算數(shù)字，而是重點(diǎn)通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)、鍛煉我們的分析、聯(lián)想能力、啟發(fā)性思維和發(fā)散性思維）從二次根式的基本性質(zhì)：2?a?a?0?，引導(dǎo)學(xué)生提出預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：從讀法、意義、a的取值范圍、外表、結(jié)果五個(gè)方面對(duì)它們進(jìn)行區(qū)分：負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根進(jìn)行乘方”2?a?a?0 ?是“對(duì)非 ?a是“對(duì)任意數(shù)a的平方開(kāi)算術(shù)平方根”；顯然前后“a”所 2 代表的意義都不相同；“a”的取值范圍：，中的“a”必須滿足“?a?0?”a” 為任意數(shù)；運(yùn)算結(jié)果：a 相同點(diǎn)：①都有平方和開(kāi)平方運(yùn)算；②運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù)。③僅當(dāng)a?0 時(shí)，? 0時(shí)，2 ?，a? 0時(shí)，無(wú)意義2??a.?.2 回顧所學(xué)過(guò)的式子的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，例題 師一起總結(jié)，并請(qǐng)學(xué)生結(jié)合具體例子對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行分析；引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。)?（1）22x?y m2?1；（2）a；（3）?n；（4）a?2；（5）第（1）小題與學(xué)生一起分析；第（2）小題請(qǐng)學(xué)生分析；第（3）小題請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，,下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?（1）x?3；（2）2?4x；（3）?5x3；（4）x?1（目的：通過(guò)對(duì)例題的共同探討，讓學(xué)生體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對(duì)二次根式定義的理解，并注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開(kāi)方數(shù)大于等于0；②分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題）? 練習(xí) ,它的邊長(zhǎng)之比為2:3,它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？ 當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）=計(jì)算 2活動(dòng)三 接觸新知 動(dòng)手實(shí)踐 a?1（2）2a?3 x?33?x,求x+?2? 22??2? 學(xué)生練習(xí)2兩小題是基礎(chǔ)題,學(xué)生自己能夠完成；4題是靈活應(yīng)用二次根式的取值范圍才能解的題目,需要學(xué)生認(rèn)真思考.（2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。4題檢查中等以上學(xué)生是否對(duì)二次根式的取值范圍有更深刻的理解.)（目的：通過(guò)課堂練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，了解學(xué)生是否對(duì)二次根式的取值范圍有更深刻的理解，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)）? 活動(dòng)四 歸納知識(shí) 總結(jié)收獲 查問(wèn)學(xué)生本節(jié)課有什么收獲和體會(huì)/總結(jié)有何收獲和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)（從知識(shí)、方法、規(guī)律和注意點(diǎn)等方面談），教師引領(lǐng)提升。如: 。被開(kāi)方數(shù)的取值范圍在計(jì)算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應(yīng)用.（目的：有助于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說(shuō)出自己的錯(cuò)誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤）? 活動(dòng)五 知識(shí)延伸 分層作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)：? x2?32； a； ?a2；m?，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)3a。(2)?a?1。(3)6?：一、選擇題1．下列式子中，是二次根式的是（）a．．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（）a ．1x 3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）a．5 b ．15 d．以上皆不對(duì)二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______． 3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提高題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，按設(shè)計(jì)需要，面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？2．當(dāng)x +x2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？．底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底? （）個(gè)．a(chǎn)．0 b．1 c．2 d．無(wú)數(shù) 、b 6．計(jì)算 =b+4，求a、b的值．?3? ???5?22 （目的：分層作業(yè)，分層訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用；大的作業(yè)量，小的要求，素質(zhì)教育，讓學(xué)生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間）六、七、新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場(chǎng)所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在問(wèn)題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，這樣讓學(xué)生感覺(jué)坡度不大，掌握起來(lái)比較容易。本課教學(xué)始終貫穿“發(fā)展、創(chuàng)新”兩個(gè)主要思想，并以訓(xùn)練思維為主線，重視知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，重視知識(shí)的概括和總結(jié)，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成自主、合作獲取、發(fā)展新知，運(yùn)用新知解決問(wèn)題，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力。