【正文】 （4）知識(shí)技能：使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生理解二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性 解決問題：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題 情感態(tài)度：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，次根式的取值范圍及簡單計(jì)算。要讓學(xué)生成為真正的主人，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，讓老師引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究、共同總結(jié)，從而體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。?0這一條件?引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒（目的：傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法：在于善于和以前學(xué)過的知識(shí)相聯(lián)系、相結(jié)合，這便于對(duì)新知識(shí)的進(jìn)行有層次的理解、記憶與運(yùn)用）繼續(xù)請(qǐng)學(xué)生思考，二次根式可否簡單而又籠統(tǒng)的理解為開算術(shù)平方根，為什么? 從而使學(xué)生得出一個(gè)認(rèn)識(shí)：a?0)表示非負(fù)數(shù) a的算術(shù)平方根,a?0)也是非負(fù)數(shù) ,它的平方等于a,有?0(a?0)，(2)2?a?a? 0? 性質(zhì)常用于化簡二次根式，但不作甚解，讓學(xué)生帶著疑問去學(xué)習(xí)、研究，從而在接下來的引領(lǐng)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生頓悟的喜悅感設(shè)下伏筆（目的：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，學(xué)數(shù)學(xué)，是一個(gè)感性到理性的培養(yǎng)過程，最終目的并不是僅僅學(xué)習(xí)如何去運(yùn)算式子、計(jì)算數(shù)字，而是重點(diǎn)通過學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)、鍛煉我們的分析、聯(lián)想能力、啟發(fā)性思維和發(fā)散性思維）從二次根式的基本性質(zhì)：2?a?a?0?，引導(dǎo)學(xué)生提出預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題：從讀法、意義、a的取值范圍、外表、結(jié)果五個(gè)方面對(duì)它們進(jìn)行區(qū)分：負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根進(jìn)行乘方”2?a?a?0 ?是“對(duì)非 ?a是“對(duì)任意數(shù)a的平方開算術(shù)平方根”；顯然前后“a”所 2 代表的意義都不相同；“a”的取值范圍：，中的“a”必須滿足“?a?0?”a” 為任意數(shù)；運(yùn)算結(jié)果：a 相同點(diǎn)：①都有平方和開平方運(yùn)算；②運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù)。(3)6?：一、選擇題1．下列式子中，是二次根式的是（）a．．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（）a ．1x 3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長是（）a．5 b ．15 d．以上皆不對(duì)二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面積為a的正方形的邊長為________． 3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提高題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，按設(shè)計(jì)需要，面邊長應(yīng)是多少？2．當(dāng)x +x2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？．底面應(yīng)做成正方形，試問底? （）個(gè)．a(chǎn)．0 b．1 c．2 d．無數(shù) 、b 6．計(jì)算 =b+4，求a、b的值．?3? ???5?22 （目的：分層作業(yè)，分層訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用；大的作業(yè)量，小的要求，素質(zhì)教育，讓學(xué)生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間）六、七、新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。被開方數(shù)的取值范圍在計(jì)算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應(yīng)用.（目的：有助于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說出自己的錯(cuò)誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤）? 活動(dòng)五 知識(shí)延伸 分層作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)：? x2?32； a； ?a2；m?，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)3a。思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）要做一個(gè)兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為 cm（學(xué)生口答）面積為s的正方形的邊長為（學(xué)生口答），它的半徑為 m（?）（學(xué)生舉手回2 答）（4）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位:s）與開始落下時(shí)的高度h（單位： 2m）滿足關(guān)系h=，則t=（學(xué)生舉手回答，最快舉手者回答）（目的：既可以鞏固舊知識(shí)，又可以讓學(xué)生有一個(gè)明確的思考方向，同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，做到老師是課堂上的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人）? 活動(dòng)二 探求新知 分析例題學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)題結(jié)果都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式 a?0)這一條件。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中，要遇到對(duì)二次根式進(jìn)行條件約束等問題，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。第一節(jié)研究二次根式的概念和性質(zhì)。（七）達(dá)標(biāo)檢測（1）a b c d（2 是同類二次根式，則a的值為（）a、0 b、1 c、d、（3）。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供演練機(jī)會(huì)，加強(qiáng)對(duì)二次根式加減運(yùn)算的理解及掌握。生回答：結(jié)果中的被開方數(shù)都是一樣的。三，教學(xué)構(gòu)思 ：本節(jié)課是在二次根式的化簡的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是探索二次根式的加減運(yùn)算法則。1，教材所處的地位和作用本節(jié)是在上節(jié)學(xué)習(xí)的化簡二次根式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減。在整個(gè)教學(xué)中學(xué)生的主體地位得到進(jìn)一步的確立，教師只是通過問題的形式以及組織課堂活動(dòng)的形式將學(xué)生的思維聯(lián)系在一起，而學(xué)生在課堂上無疑是一個(gè)真正的主宰者。然而這些都是學(xué)生的困難之處。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的新知并不是真正的“新的知識(shí)點(diǎn)、新的知識(shí)技能、新的知識(shí)能力”，而是一種對(duì)已學(xué)知識(shí)的一種重新加工處理的能力，從已學(xué)的 知識(shí)上提煉出更精粹的東西來。2．本課知識(shí)點(diǎn)與前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系本課內(nèi)容是綜合性復(fù)習(xí)，所講知識(shí)點(diǎn)學(xué)生基本都熟悉，只不過是沒有真正的理解透徹，甚至有些學(xué)生可能都已經(jīng)有部分漸漸淡忘。a?0?0 a(a?0)a(b?0)b 篇三：《二次根式》復(fù)習(xí)課說課稿《二次根式》復(fù)習(xí)課說課稿一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析1．本課在教材、新課標(biāo)中的地位與作用本課內(nèi)容是二次根式章節(jié)的復(fù)習(xí)課，是學(xué)生在學(xué)完新人教版八年級(jí)教材下冊(cè)第十六章后的一個(gè)總結(jié)復(fù)習(xí)。同時(shí)采用變式設(shè)計(jì)，步步深入，使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解。三、教學(xué)過程分析(一)、溫故知新，情境導(dǎo)入。教學(xué)目標(biāo)：（1）、知識(shí)目標(biāo)：。亮點(diǎn)三：務(wù)實(shí)互動(dòng)，注重研究向老師通過提問學(xué)生思考，作出回答；通過設(shè)置問題，請(qǐng)學(xué)生板演或自我演練；通過分組討論，組織學(xué)生交流，傾聽學(xué)生表述等，充分表明向老師注重學(xué)習(xí)，注重研究，教學(xué)形式多樣，教學(xué)活動(dòng)有序，在這些師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的課堂中，學(xué)生不僅獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)是知，而是方法，更是為人處事，學(xué)會(huì)表達(dá)與生存的能力。基于此，向老師在教學(xué)中，從知識(shí)系統(tǒng)構(gòu)建與回顧，簡潔歸納為兩個(gè)定義、兩條性質(zhì)、兩個(gè)公式、兩種運(yùn)算，并抓住這些知識(shí)根選題布題，有效地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，多次讓學(xué)生獨(dú)立演示思考過程，然后及時(shí)點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)，及時(shí)讓學(xué)生相互交流。提升學(xué)生課堂參與度，使每一個(gè)孩子都能感受到老師對(duì)他的關(guān)懷，增加了孩子的存在感，特別是對(duì)于成績稍弱點(diǎn)的同學(xué)，也能很好的調(diào)動(dòng)積極性，進(jìn)而提升教學(xué)成績。（2）設(shè)置問題應(yīng)該增強(qiáng)趣味性，興趣是最好的老師。在參與中，學(xué)生保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，書是學(xué)生學(xué)出來的，而不是老師教出來的。學(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合,每一個(gè)學(xué)生都渴望挑戰(zhàn)，渴望挑戰(zhàn)帶來的成功，成功是一種巨大的情緒力量，課堂問題設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)。精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，多設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的內(nèi)容，在備課上多下功夫。教學(xué)中，始終圍繞目標(biāo)進(jìn)行，教學(xué)內(nèi)容安排合理，講授正確，課堂結(jié)構(gòu)合理；課堂氣氛營造：針對(duì)初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師又適當(dāng)?shù)募尤爰?lì)性的語言，激起學(xué)生的參與意識(shí)，例如：“在這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們又會(huì)面臨哪些挑戰(zhàn)呢？大家想不想挑戰(zhàn)自我？”這節(jié)課中類似這樣的語言很多。教學(xué)環(huán)節(jié)相對(duì)完整、過程流暢、結(jié)構(gòu)清晰；課堂容量適當(dāng)。提升學(xué)生課堂參與度，使每一個(gè)孩子都能感受到老師對(duì)他的關(guān)懷，增加了孩子的存在感，特別是對(duì)于成績稍弱點(diǎn)的同學(xué)，也能很好的調(diào)動(dòng)積極性，進(jìn)而提升教學(xué)成績。（2）設(shè)置問題應(yīng)該增強(qiáng)趣味性，興趣是最好的老師。在參與中，學(xué)生保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，書是學(xué)生學(xué)出來的，而不是老師教出來的。學(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合,每一個(gè)學(xué)生都渴望挑戰(zhàn)，渴望挑戰(zhàn)帶來的成功，成功是一種巨大的情緒力量，課堂問題設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)。精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，多設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的內(nèi)容，在備課上多下功夫。教學(xué)中，始終圍繞目標(biāo)進(jìn)行，教學(xué)內(nèi)容安排合理，講授正確，課堂結(jié)構(gòu)合理；課堂氣氛營造：針對(duì)初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師又適當(dāng)?shù)募尤爰?lì)性的語言，激起學(xué)生的參與意識(shí)，例如：“在這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們又會(huì)面臨哪些挑戰(zhàn)呢？大家想不想挑戰(zhàn)自我？”這節(jié)課中類似這樣的語言很多。教學(xué)環(huán)節(jié)相對(duì)完整、過程流暢、結(jié)構(gòu)清晰；課堂容量適當(dāng)。提升學(xué)生課堂參與度，使每一個(gè)孩子都能感受到老師對(duì)他的關(guān)懷，增加了孩子的存在感，特別是對(duì)于成績稍弱點(diǎn)的同學(xué)，也能很好的調(diào)動(dòng)積極性，進(jìn)而提升教學(xué)成績。（2）設(shè)置問題應(yīng)該增強(qiáng)趣味性，興趣是最好的老師。在參與中，學(xué)生保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，書是學(xué)生學(xué)出來的，而不是老師教出來的。學(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合,每一個(gè)學(xué)生都渴望挑戰(zhàn)，渴望挑戰(zhàn)帶來的成功，成功是一種巨大的情緒力量，課堂問題設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)。在平時(shí)的課堂教學(xué)中要安排一定時(shí)間給學(xué)生自己，讓他們認(rèn)真分析問題，自主交流解決問題的法。目標(biāo)明確，設(shè)置恰當(dāng)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。重點(diǎn)、難點(diǎn)處理符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律；情境與活動(dòng)設(shè)計(jì)指向問題解決?？傮w來看本節(jié)課凸顯學(xué)生的主體地位，以如何提高學(xué)生的思路分析、計(jì)算能力為著力點(diǎn)，通過定義的探究、例題的引領(lǐng)、練習(xí)題的鞏固，及時(shí)地總結(jié)提升，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。師生雙邊活動(dòng)：課堂上，教師讓學(xué)生在講臺(tái)上講解充分暴露學(xué)生思維中的缺點(diǎn)，教師及時(shí)補(bǔ)充更正，起到了很好的效果。執(zhí)教者的語言精練、豐富，對(duì)學(xué)生鼓勵(lì)性的語言、富有親和力的語言以及學(xué)習(xí)過程中的多種評(píng)價(jià)方式，非常值得我學(xué)習(xí)。設(shè)問都激起了學(xué)生的思維上的探究，并且層層深入，意猶未盡。今年研修學(xué)習(xí)的一個(gè)環(huán)節(jié)是觀課評(píng)課，我觀看了《投影》，《勾股定理》《二次根式》，《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》，《三角形的邊》，《一元一次不等式》六節(jié)課，收獲很多，受益匪淺。拓寬型提問，具激勵(lì)參與意識(shí)之功能，課堂提問是傳授知識(shí)的手段之一，但有時(shí)不能僅僅就知識(shí)表層設(shè)計(jì)問題，否則往往僅是書本知識(shí)的重復(fù)而使提問顯得單調(diào)，可以在緊扣書本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)設(shè)計(jì)一些稍有深度的或廣度的問題，其目的使學(xué)生思維發(fā)散，知識(shí)面拓寬，利用學(xué)生思維中相似、相反或相關(guān)的思緒點(diǎn)，抓住新概念、新知識(shí)的某些特征設(shè)計(jì)提問，引發(fā)學(xué)生深入探討、達(dá)到向知識(shí)的深度和廣度發(fā)展，促使學(xué)生直接參與新知識(shí)的挖掘與探求二、教學(xué)要以人為本，加強(qiáng)學(xué)生的主體地位（1）教學(xué)中，教師要當(dāng)好組織者，引導(dǎo)者，保證學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。（5）課堂教學(xué)中教師注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)，注重同學(xué)間的評(píng)價(jià)，即使有些同學(xué)的回答不太準(zhǔn)確，老師也是在肯定優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)或者讓他再仔細(xì)考慮一下，在充分尊重學(xué)生的同時(shí)，拉近了師生間的關(guān)系，營造了和諧