黑龍江省牡丹江市20xx-20xx學年高二4月月考數學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 01:21本頁面
【導讀】的單調增區(qū)間是(). x處有極大值，則常數c的值為（）。)(在區(qū)間]4,1[上單調遞減,則實數a的最小值是(). 若滿足（x－1）fx?axx在區(qū)間（0,2）上的實根個數是（）。R)的圖象如圖所示，則不等式()0xfx??上有最大值3，求函數)(xf在??的圖像與y軸交于點A，曲線()yfx?，且關于x的方程bxxf???討論函數f極值點的個數，并說明理由；xfx成立，求a的取值范圍。上單調遞增在區(qū)間時，即當exfaea,1)(111???efxf極小值無極大值
【正文】 綜上：當 1?a 時， )(xf 的最小值為 0 。 當 21 ??a 時， )(xf 的最小值為 1?? aea 。 當 2?a 時， )(xf 的最小值為 aeea ?? （ 1 ）)1,0(,1)0()( Afaxexf x 即????? 211)0(,)( ????????? aafaexf x 得又 2)(,2)( ?????? xx exfxexf 2ln0)( ??? xxf 得令 )()( xfxfx 、則 ? 變化情況如下： x )2ln,(?? ),2(ln ?? )(xf? — 0 + )(xf 單減 極小值 單增 4ln22ln2)2(l n)( 2ln ?????? efxf 極小值 無極大值 （ 2） xexgxexg xx 2)(,)( 2 ????? 則令 由（ 1）得 04ln2)2( l n2)()( ???????? fxexfxg x 01)0(R)( ??? gxg 上單調遞增，又在 ， 0)0()(0 ???? gxgx 時，當 2xex ?? 即證 21.（ Ⅰ ）由 的圖象經過 P（ 0， 2），知 d=2，所以 由在 處的切線方程是 ，知 故所求的解析式是 （Ⅱ） 解得 當 2ln 當 故 的增區(qū)間是 和 ， 減區(qū)間是 . 解： （ 1） 依題意 在 時恒成立，即 在 恒成立 . 則 在 恒成立，即 當 時， 取最小值 ∴ 的取值范圍是 ………………6 分 （ 2） 設 則 列表： 極大值 175。 極小值 ∴ 極小值 ， 極大值 ，又 ……8 分 方程 在 1， 4]上恰有兩個不相等的實數根 . 則 ， 得 …………………12 分 2 （ 1）當 時，函數 有一個極值點；當 時，函數 無極值點； 當 時，函數 有兩個極值點； （ 2）
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