【正文】 每條褲子有5種搭配方法，6條褲子就有6個5種小結(jié)：不管是從上衣開始考慮還是從褲子開始考慮，其結(jié)果都是一樣的：56=30（種）“5件上衣和6條褲子”褲子竟然會有30種不同的搭配，看來衣服是不少了，只要我們合理搭配就行。語文、數(shù)學(xué)老師的搭配問題：每年新學(xué)期開始，校長都會考慮語文數(shù)學(xué)老師的搭配問題，每個年級安排6個語文老師，3個數(shù)學(xué)老師，那具體的一個班級會有多少種不同的搭配方法呢？ 你是怎么想的？和同桌說一說。交流：每個語文老師都會有3種不同的搭配，那6個語文老師就有63=18（種）（或從數(shù)學(xué)老師開始考慮）男、女同桌的搭配：如果不考慮身高、視力等因素，就單純的考慮這張桌子上安排一個男生一個女生，你說有多少種不同的人選呢？（本班25個男生，25個女生）估計學(xué)生會選擇算的方法：2525=625（簡單介紹這道題的簡便算法）問：這題有沒有學(xué)生也會選擇用畫圖的方法呢？為什么？（數(shù)據(jù)多了，還是用計算的方法比較簡便）生活中的搭配問題還有很多，大家來交流，并把它編成數(shù)學(xué)問題再解決。（略）剛才大家列舉的都是生活中常見的有關(guān)系的兩個物品的搭配，其實像這樣的走路問題也用到了今天學(xué)的知識。畫圖：（圖略）（1）分兩段，每段都有2條路；讓學(xué)生或者可以從圖上數(shù)一數(shù)，或者可以列式算一算（2）再添上一段，其中也有2條路；讓學(xué)生繼續(xù)解決。還可以在某一段再添上一條路或幾條路，讓學(xué)生體會到計算方法的優(yōu)越性。三、學(xué)生閱讀書：學(xué)生閱讀書上的第50、51頁，把例題中的問題和同桌議一議。討論：畫圖方法和計算方法各有什么利弊？四、完成書上的想想做做（第1題）學(xué)生讀題后自己完成（第2題）提醒學(xué)生注意一共有三個問題，要一個一個地表達(dá)清楚，包括算式和“答”布置課后思考：生活中的搭配問題還有很多，除了課上講的這些，每位學(xué)生最好再能找一兩樣準(zhǔn)備下節(jié)課交流。第二課時：找規(guī)律（2）教學(xué)內(nèi)容：、53 教學(xué)簡析：這部分主要是讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中經(jīng)歷對幾個事物進(jìn)行排列的過程，探索簡單排列現(xiàn)象中的規(guī)律。例題先通過3個小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少種不同的拍法”這一問題，引起學(xué)生的探索愿望；接這引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決問題的方法，并通過交流，對問題隱含的規(guī)律獲得初步認(rèn)識；然后引導(dǎo)學(xué)生用字母分別表示3位小朋友，把每一種排法列舉出來，進(jìn)一步明確認(rèn)識其中的規(guī)律。教學(xué)難點：探索喲內(nèi)數(shù)學(xué)方法解決這類問題 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在現(xiàn)實有趣的問題情境中經(jīng)歷對幾個事物進(jìn)行排列的過程，按一定的順序有條理地進(jìn)行思考，并用自己喜歡的方式表示出對幾個事物進(jìn)行排列的所有方案，探索排列的規(guī)律。2讓學(xué)生通過觀察、操作、驗證、歸納，并主動與他人開展交流，體會解決問題策略的多樣性和逐步優(yōu)化的過程，發(fā)展符號感。結(jié)合具體情景，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。讓學(xué)生在探索規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心；在他人的幫助下，能及時調(diào)整自己的探索策略。教學(xué)過程：一、教學(xué)例題：請3名學(xué)生排成一排，站在講臺前。問：觀察他們排的位置，說說有多少種不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。（1）可能會有學(xué)生受上一節(jié)的影響，用算式33=9（種）指名分析該算式的意思：某個學(xué)生分別可以排在第一、第二、第三三個位置，每個學(xué)生都會有這樣的三種位置，那就是有9種。質(zhì)疑：這樣想對嗎？為什么？（重復(fù)了）把第2個同學(xué)排在第一，發(fā)現(xiàn)了重復(fù)。指出：解決這類問題就是要避免重復(fù)和遺漏。（2）、排一排：每一個學(xué)生都有2次排在第一的可能，3個同學(xué)就有23=6種或者可以想：第一的位置上有3種可能性，一個同學(xué)確定后，剩下的位置還有2個同學(xué)可選擇，到第三個位置的時候，只剩下了最后一個同學(xué)了。所以總的排法有：321=6（種）（3）剛才我們請三位同學(xué)排一排，發(fā)現(xiàn)了有6種不同的排法。如果沒有他們的幫忙，你能用別的辦法幫助理解嗎？可能會有同學(xué)想到用3個小物品，或者是字母A、B、C 分別用字母來表示剛才的6種不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）觀察兩個算式，你覺得哪個算式更方便計算。繼續(xù)舉例，如6個同學(xué)站一排、10個同學(xué)站一排、全班站一排?? 說說你是怎么想的？如果我們站成一排的總?cè)藬?shù)是n個，說說怎么算多少種？ n（n－1）（n－2）??1完成想一想：講清題目要求：如果在這三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？補(bǔ)充舉例：兩人交換位置的算2種 同學(xué)討論，并指名交流想法或算法：（1）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有23=6種（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB ??二、拓展：指名一個學(xué)生，請他請出班內(nèi)所有的好朋友（可能有6個）問：如果好朋友們見面了，要互相握手，會有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手機(jī)會，生2：有4次?? 5＋4＋3＋2＋1=15（次）還可以怎么想？（每人都需要握5次，但都算了兩份，所以算式：56247。2=15（次）如果是打電話呢？（一樣的，也是15次）問：如果好朋友過節(jié)互相送禮物，一共會送掉多少份禮物呢？ 這個問題和上面的問題一樣嗎？不同在哪里？指出：每個學(xué)生都會送掉5份禮物，6個學(xué)生就有65=30份像這樣的提問題，你會提嗎？會解決嗎？試一試。三、讀書，并完成書上的想想做做：用5三個數(shù)字能組成幾個不同的三位數(shù)？ 注意問題的要求的是“幾個”，那就是：3＋2＋1=6（個）如果要說清楚具體是哪6個？那就是82852?? 提醒學(xué)生要正確審題。四個球隊踢足球，每兩個球?qū)Χ家荣愐粓?，一共要比賽多少場?先在書上連線，再想自己會用算式來表示嗎？指出：這類問題和剛才的“握手”、“打電話”是一樣的。他們3人每兩人通一次電話，一共通了多少次？ 如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？ 讓學(xué)生先說說這兩個問題有什么區(qū)別，再解答。四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了找規(guī)律，說說你的收獲。