【正文】 明白、完整的寫出來,在書寫中要做到每步推理和運算都有理有據(jù)。注重總結(jié)類型題解題方法的歸類、記憶和推廣,發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西?？傊?學(xué)生的課前預(yù)習(xí),課堂學(xué)習(xí)和課后解題練習(xí)在基本學(xué)習(xí)方法中聯(lián)系成一個不可分割的整體,它們相輔相成。教學(xué)中始終要以教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法為主線,以提高學(xué)生的能力為目標,這樣才能取得良好的教學(xué)效果。新課程理念下的數(shù)學(xué)分層次教學(xué)天王初中杜占紅[關(guān)鍵詞]新課程理念 數(shù)學(xué) 分層次教學(xué)一、分層組合,定期升降每當(dāng)接到初一新生時,我便進行一次中小學(xué)銜接教學(xué)的調(diào)研測試,并參照小學(xué)畢業(yè)會考的數(shù)學(xué)成績和小學(xué)原數(shù)學(xué)教師對該生的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)鑒定,將該班學(xué)生按好、中、差程度分甲、乙、丙三個層次,并以自愿組合,適當(dāng)調(diào)整為原則,把三個層次的學(xué)生編成五個學(xué)習(xí)小組。為了鼓勵進步,激發(fā)學(xué)生的積極性,每學(xué)期進行一至而次升降調(diào)整。二、分層補償,區(qū)別對待為了學(xué)習(xí)新知識和縮小不同層次學(xué)生的差距,在講授新課時進行分層補償。補償時主要以課內(nèi)為主,并把重點放在丙組,在補償內(nèi)容和要求上,丙組學(xué)生以補知識為主,達到準確地掌握知識,補上授新課所需要的知識,乙組學(xué)生在補知識的同時,重點指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法和技能性訓(xùn)練。甲組學(xué)生則主要是幫助他們揭示課程的內(nèi)部規(guī)律,開拓思維,具有一定的綜合能力和獨立應(yīng)用所學(xué)知識解決有關(guān)問題的能力。三、課堂教學(xué)分層次在課堂教學(xué)中我采取對同一教材,同一內(nèi)容作不同的處理要求:,處理好基本要求與升學(xué)要求的關(guān)系。數(shù)學(xué)大綱和新課標的基本要求是每個初中畢業(yè)生都應(yīng)達到的,選學(xué)內(nèi)容則應(yīng)視情況而有所區(qū)別對升學(xué)有望的甲、乙兩組學(xué)生要求他們達到,對升學(xué)希望較小的丙類學(xué)生則曉之以理,引導(dǎo)他們明白,雖然學(xué)生和運用選學(xué)內(nèi)容有一定的難度,但這些知識對自己今后的前途產(chǎn)生積極的影響,鼓勵他們樹立克服困難的信心,知難而上,多學(xué)知識。因此,在教學(xué)中,我通常采用“重視基本要求,結(jié)合升學(xué)要求,交錯進行,循序漸進”的方法,同時,在教選學(xué)內(nèi)容時,適當(dāng)加入了一些與之有關(guān)聯(lián)的新學(xué)內(nèi)容,以提高學(xué)生的興趣。,處理好優(yōu)生與差生的關(guān)系數(shù)學(xué)大綱和新課標提出“對學(xué)有余力的學(xué)生,要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動等多種形式,滿足他們的學(xué)習(xí)愿望,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。”針對以上要求,幾年來,我探索了“低起點、分階梯、螺旋上升”的教學(xué)方法,即“分層整體”教法。這種教學(xué)特點,既保留了傳統(tǒng)整體合一教法的優(yōu)點,而又在指導(dǎo)思想與做法上明顯地實施了分層區(qū)別對待,因材施教,有“分”有“合”。對于基本概念、基礎(chǔ)知識,常規(guī)訓(xùn)練系列三個層次學(xué)生以同一要求,實施整體教學(xué)。四、作業(yè)布置分層次在備課時,我時常設(shè)計一套既面向優(yōu)等生,又不傷中差生學(xué)習(xí)信心的練習(xí)題組。由此,給甲組學(xué)生布置的作業(yè)偏重于概念的深化理解,注重技巧與創(chuàng)新,要求盡量一題多解、一題多變、一圖多用,目的是使優(yōu)等生得到提高,要求乙組學(xué)生透徹理解概念,掌握一般類型的解題方法和規(guī)律。對丙組學(xué)生重在基礎(chǔ)知識的記憶、理解,會應(yīng)用定理、概念解最基本類型習(xí)題,促進技能的形成。在做法上,我加強了學(xué)生的學(xué)法研究與指導(dǎo),杜絕了題海戰(zhàn)術(shù),減輕了學(xué)生負擔(dān),提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量。第五篇：初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文|呈現(xiàn)本質(zhì)，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果[摘要] 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)本質(zhì)返璞歸真火熱思考主動建構(gòu)教師的教學(xué)在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度來看，“授人以業(yè)”要求所授知識“準確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質(zhì)”。顯然，一堂高效的數(shù)學(xué)課教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。對于“數(shù)學(xué)本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，一般其內(nèi)涵包括：數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程；數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理性精神（依靠思維能力對感性材料進行一系列的抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理，這種認識為理性認識。重視理性認識活動，以尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系）的體驗等方面?；趯Α皵?shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認識，本人認為要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，應(yīng)從以下幾個方面下功夫。一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西。回顧自己上過的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉。“一個能思想的人，才是一個力量無邊的人?！苯處熤挥胁粩啻滩模拍軐滩挠歇毜降捏w悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。讓我們來看一則例子：若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑?、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦?、菱形或正方形，那么原四邊形ABCD應(yīng)具備什么條件呢？思考3：如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？面對這么多的變化，學(xué)生肯定頭疼，如果抓住了四邊形ABCD的對角線是相等，還是垂直，還是既相等又垂直，還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學(xué)生掌握起來容易也樂于掌握。通過這類題目的解答，讓學(xué)生領(lǐng)悟：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，而其中的方法是相通的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義，能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識。注重問題間的類比，使解題總結(jié)成為自覺的行動，這樣可以達到舉一反三、由例及類，解一題通一片的目的?？梢栽倏匆焕阂阎猘、b、m都是正整數(shù)，并且a假如令b表示溶液（糖水），a表示常溶質(zhì)（糖），那么 是糖水（不飽和）的濃度?，F(xiàn)向糖水中再放糖m0，糖水變甜，這就是不等式 的現(xiàn)實意義，也體現(xiàn)了該不等式的價值。至此，作為教師還可進一步思考，其實還可以進一步導(dǎo)出下面的結(jié)論：（1）若a、b、m都是正數(shù)，并且a（2）若a、b、m、n都是正數(shù)，并且a（3）若a、b、m、n都是正數(shù)，并且a甚至還可以提出：現(xiàn)在，如果將兩杯濃度不一樣甜的糖水（）倒在一起，甜度會怎樣？顯然，甜度在原來兩種甜度之間：。事實上，初中數(shù)學(xué)有許多問題都具有生活背景和意義。這需要我們教師深入課本用心體會，在教學(xué)中發(fā)掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，抽象問題的本質(zhì)，進而用數(shù)學(xué)語言（符號）來表達問題的實質(zhì)。這樣引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)本質(zhì)會有更深的認識。二、教師要真正做到把數(shù)學(xué)知識“返璞歸真”對許多初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個又一個公式、符號、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就象石塑一般充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。讓我們來看一段函數(shù)增減性的教學(xué)：教師：現(xiàn)在最讓中國人驕傲的籃球運動員是誰？學(xué)生：姚明。教師：你們知道姚明的身高是多少？學(xué)生：。教師：？眾學(xué)生：不是。（教師用多媒體展示姚明部分年齡段身高的直方圖）教師：我們以姚明的年齡為自變量，姚明的身高為函數(shù)值建立一個函數(shù)關(guān)系，能否得到以下結(jié)論姚明身高隨年齡增加而增高？學(xué)生有的說對，有的說不對，教師不急于揭示答案，而是把學(xué)習(xí)的目標引向了函數(shù)關(guān)系中兩個變量變化大小的相互依賴關(guān)系上。學(xué)生所熟悉的生活實例既是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的手段，也是學(xué)生理解函數(shù)增減性的現(xiàn)實背景。接下來，教師讓學(xué)生觀察函數(shù)y=x2(x≥0)圖像的x值與y值的動態(tài)變化效果，得出如下結(jié)論：（1）函數(shù)的圖像向坐標系右上方延伸；（2）隨x取值的增大，y的值越來越大。這時，教師可以總結(jié)：這種隨x的增大，y也隨之增大的現(xiàn)象稱為y隨x的增大而增大。類似地，在學(xué)生觀察了函數(shù)y=x2(x≤0)圖像的動態(tài)效果后，得出這種隨x的增大，y越來越小的現(xiàn)象稱為y隨x的增大而減小。通過一個生活背景的實例和對函數(shù)y=x2圖像的直觀觀察，產(chǎn)生了函數(shù)增減性的生活語言的描述，使學(xué)生理解到的是兩個變量之間具有依賴性的增減關(guān)系。這是函數(shù)增減性中最為基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵一步?；仡欔P(guān)于姚明身高的話題，有學(xué)生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去，因為到一定年齡以后身高還會變矮；因此，姚明身高與年齡的關(guān)系嚴格地說應(yīng)該是：姚明在某年齡段身高隨年齡增長而增高。這時，教師抓住“分情況討論”使學(xué)生認識到函數(shù)的增減性與其取值范圍有關(guān)。因此，在描述函數(shù)增減性時，應(yīng)該說清楚x在哪個取值范圍內(nèi)，從而使學(xué)生對增減性的理解從圖像的直觀體驗向數(shù)學(xué)化的嚴格性邁進了一步?毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識大多是形式地擺在那兒的，準確的定義，邏輯的演繹，嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實是冷冰冰的，我們上課時如果照本宣科，學(xué)生就很難進行“火熱的思考”和主動地建構(gòu)，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。三、教師要尊重學(xué)生接受知識的已有基礎(chǔ)本質(zhì)“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下?！睂W(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結(jié)構(gòu)中去，達到對新知識的相應(yīng)理解和主動建構(gòu)。來看這樣兩道題目：（1）有兩個商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次找q折銷售；乙商場是兩次都打 折銷售。請問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？（2）今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際，與學(xué)生的認知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，往往能取得良好的教學(xué)效果。再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點與圖形Q內(nèi)的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會，也能從本質(zhì)上深刻地認識到兩個圖形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。掌握了這一點，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時學(xué)生也能做到不教自明。奧蘇伯認為，學(xué)習(xí)過程是在原有認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程；原有的認知結(jié)構(gòu)對于新的學(xué)習(xí)始終是一個最關(guān)鍵的因素；一切新的學(xué)習(xí)都是在過去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過與學(xué)生原來的有關(guān)知識相互聯(lián)系，相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主體的知識結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時進行教學(xué)時，要以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進行教學(xué)，必須尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平，就是要承認學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的限度，要接受學(xué)生看待問題的方式方法，要容忍學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素。事實上，每一個學(xué)生都有自已的活動經(jīng)驗和知識積累，都有自己對客觀事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對學(xué)生來說卻是有意義的，因為學(xué)生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，才能使自己的教學(xué)真正促進學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的一個最重要的出發(fā)點是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。教學(xué)的策略就在于怎樣建立學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識和新知識的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向。綜上所述，本人認為，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。“持之以恒，貴在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會知識的同時，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數(shù)學(xué)問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過