【正文】 ②解：把②代入①得：2（X＋2X）＝60，6X＝60，X＝10把X＝10代入②，得Y＝20因此： X＝10Y＝20問題2：你認(rèn)為解方程組 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組X＝2Y＋12X—3Y＝4 的關(guān)鍵是什么？求出這個(gè)方程組的解。上面兩個(gè)二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡(jiǎn)稱“代入法”。問題3：對(duì)于方程組 2X＋5Y＝－21 ①X＋3Y＝8 ② 能否像上述兩個(gè)二元一次方程組一樣，把方程組中的一個(gè)方程直接代入另一個(gè)方程從而消去一個(gè)未知數(shù)呢？（說明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個(gè)未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把一個(gè)還不會(huì)解決的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)會(huì)解決的問題的思想方法，對(duì)后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。）例題解析例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：（1）X＝1－Y ①3X＋2Y＝5 ②將①代入②（消去X）得：3（1－Y）＋2Y＝5（2）5X＋2Y－＝0 ①3X－5＝Y(jié) ②將②代入①（消去Y）得：5X＋2（3X－5）－＝0（3）2X＋Y＝5 ①3X＋4Y＝2 ②由①得Y＝5－2X，將Y＝5－2X代入②消去Y得：3X＋4（5－2X）＝2（4）2S－T＝3 ①3S＋2T＝8 ②由①得T＝2S－3，將T＝2S－3代入②消去T得：3S＋2（2S－3）＝8課內(nèi)練習(xí)：解下列方程組。（1）2X＋5Y＝－21 （2）3X－Y＝2X＋3Y＝8 3X＝11－2Y小結(jié)：用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（解一元一次方程）來解決。用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，這用利于正確、簡(jiǎn)捷的消元。用代入法解二元一次方程組，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個(gè)未知數(shù)Y。課后作業(yè)：教科書第14頁練習(xí)題2（1）、（2）題，（1）、（2）、（4）題。二元一次方程組教案14教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點(diǎn)：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)過程：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?思考：這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.這兩個(gè)條件可以用方程x+y=222x+y=40表示.上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個(gè)方程合在一起，寫成x+y=222x+y=40像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.xy上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1 (1)方程(a+2)x +(b1)y = 3是二元一次方程，試求a、.(2)方程x∣a∣ – 1+(a2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 、n的值例3 已知下列三對(duì)值：x=6 x=10 x=10y=9 y=6 y=1(1) 哪幾對(duì)數(shù)值使方程 xy=6的左、右兩邊的值相等?(2) 哪幾對(duì)數(shù)值是方程組 的解?例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.課堂練習(xí)：教科書第102頁練習(xí) 2題作業(yè)：教科書第102頁5題二元一次方程組教案15教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)把方程組變形后用加減法消元。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入用加減消元法解方程組。二、新課。1．思考如何解方程組（用加減法）。先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等?；蚧橄喾磾?shù)？能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。學(xué)生解方程組。2．思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？學(xué)生討論，小組合作解方程組。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習(xí)。1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。2．分別用加減法，代入法解方程組。四、小結(jié)。，代入法有何異同？五、作業(yè)。（3）~（6）。B組第1題。選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。后記：（1）第四篇：二元一次方程組教案二元一次方程（組）一．二元一次方程的概念含有兩個(gè)未知數(shù)，并且兩個(gè)未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一個(gè)方程是二元一次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件： 1．方程兩邊的代數(shù)式都是整式——分母中不能含有字母； 2．有兩個(gè)未知數(shù)——“二元”；3．含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1——“一次”．二．二元一次方程組的概念由幾個(gè)一次方程組成并且一共含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組 ．．下列方程中是二元一次方程的是（）312=6xy=0 y232xy+1=0xy3y+x=0 5x2=2yx+y1=0x下列屬于二元一次方程組的是（）2x3y=53xy+z=0x+236。351236。xy239。+=1239。+=1236。x+y=5236。239。y=x2 237。35237。xy237。2237。22x+y=1239。239。238。xy=0239。238。xy=1238。xy=0238。236。x=1，237。238。y1=2236。x+y=1，236。x+2y=10，236。x=y，237。237。237。238。xy=3238。xy=4238。x2y=1a24|b|(a2x)，xy的二元一次方程，則+(b+1)y=13a=，b=如果是關(guān)于若2x2a5+(a3)y=1是二元一次方程,、已知3xa+2+2y2b5=5是二元一次方程，則a=b=.已知方程(m3)xm2+2yn1=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______三．二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解．在寫二元一次方程解的時(shí)候我們用大括號(hào)聯(lián)立表示．236。x=1如：方程x+y=2的一組解為237。，表明只有當(dāng)x=1和y=1同時(shí)成立時(shí)，才能滿足y=1238。方程．四．二元一次方程組的解二元一次方程組中所有方程（一般為兩個(gè)）的公共解叫做二元一次方程組的解． ．．．下列各組數(shù)中，_________是方程x3y=2的解；_________是方程2xy=9的解；236。x3y=2________是方程組237。的解2xy=9238。236。x=1236。x=5236。x=3236。x=2①237。；②237。；③237。；④237。238。y=1238。y=5238。y=1238。y=22二元一次方程x2y=1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（）236。x=0239。A．237。1y=239。2238。B．237。236。x=1 238。y=1C．237。236。x=1238。y=0D．237。236。x=1238。y=1236。x=1試寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是237。y=3,這個(gè)方程組可以是________238。236。x=2,已知237。是方程x－ky=1的解，那么k=_______ y=3238。x=2236。mxy=3的解，則m=_______，n=______．已知236。是方程組237。237。238。y=1238。xny=6五、二元一次方程組的解法代入消元法代入消元法：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法．用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：（1）等量代換：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y），用另一個(gè)未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；（4）把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解； 236。x=a（5）把這個(gè)方程組的解寫成237。的形式．y=b238。把方程7x－2y=15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（）A．y=2x517B．x=15+2y7C．y=7x152D．y=157x2已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其結(jié)果是（）．x1 32x5(C)y=3(A)y=y+1 22x1(D)y=3(B)x=2236。239。3x+4y=2①用代入法解二元一次方程組237。時(shí)，最好的變式是（）239。238。2xy=5 ②24y23xy+5A．由①得x=3 B．由①得y=4用代入法解下列方程組：(1)236。237。y（=42x ①）238。2x+y=5 ②（3）236。237。3m+2n=6 ① 238。4m3n=1②236。2x+1y=4（5）239。239。237。3225 239。1x11 239。238。48y=8C．由②得x=2 D．由②得y=2x5 236。237。xy=4 ①238。2x+y=5 ②(4)237。236。2p3q=13238。p+5=4q（6）236。237。5x+2y=5a238。3x+4y=3(a其中a為常數(shù))3236。m12n+3=239。x2y=1236。34（7）（8）237。237。239。4m3n=7238。x:2=y:3 238。若x－y＋3與|2x＋y|互為相反數(shù)，則x＋y的值為__________如果ab與－ab2y123xyx＋1是同類項(xiàng)，則x、y分別為___________如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的質(zhì)量分別為__________如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母a的面是正方體的正面，如果正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，則a，x，y的值_______________________若方程組237。 236。x+y=7，則3(x+y)(3x﹣5y)的值是．238。3x5y=3 4若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，則x＝______，y＝______．1二元一次方程組237。1小亮解方程組237。了兩個(gè)數(shù)236。4x+3y=7的解x，y的值相等，求k．kx+(k1)y=3238。236。2x+y=236。x=5的解為237。，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住238。y=238。2xy=12和▲，請(qǐng)你幫他找回▲這個(gè)數(shù)，▲=．236。236。236。239。Ax＋By＝2，239。x＝1，239。x＝2，1甲、乙兩人共同解方程組237。甲正確解得237。乙抄錯(cuò)C，解得237。239。239。239。238。Cx－3y＝－2，238。y＝－1，238。y＝－6，求A，B，C的值．236。x=3236。 ax+5y=15 ①變式：已知方程組 由于甲看錯(cuò)了方程①中的得到方程組的解為。乙看錯(cuò)了方程②a237。237。4xby=2　 ②238?！?38。y=1236。x=5中的b得到方程組的解為237。,若按正確的a、b計(jì)算,=4238。1關(guān)于x、y的二元一次方程組237。236。x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則238。xy=：如果關(guān)于x、y的方程組237。236。x+2y=7+k的解滿足3x+y=5，求k的值。238。2xy=82k236。x+y=3236。xmy=2237。1若方程組238。xy=1與方程組237。同解，則m=。238。nxy=3236。xy=6236。x+ay=3變式：如果關(guān)于x、y的方程組 的解與 的解相同，求a、b的237。237。238。ax+2y=b238。x+y=8值。第五篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案阜康市第四中學(xué) 方海艷一、教學(xué)目標(biāo)：（組）的概念 二、情感目標(biāo)：，使學(xué)生樹立最優(yōu)解題的思想意識(shí) ，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn): (二)教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問題提供的信息準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。四、教學(xué)過程（一）情境引入師：同學(xué)們你們喜歡看電視嗎？在電視上我們最多看到的是什么？（廣告）如果你是這個(gè)電視臺(tái)的臺(tái)長(zhǎng)，你會(huì)如何安排這兩種廣告呢？考考你：某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告，若要求每種廣告播放不少于兩次，問：兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？師：觀察這個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 考點(diǎn)一：概念 知識(shí)點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的整