長方體的體積和體積計算教學設計-資料下載頁
2024-10-21 04:13本頁面
【正文】 要我們進一步驗證。[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學思考，感悟歸納的思想方法。]三、再次探索，驗證規(guī)律出示411的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“411”算出它的體積。根據(jù)學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）出示431的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學生的回答出示圖2）明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“431”來計算。出示432的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？引導學生用示意圖表示出思考過程。[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]四、引導概括，得出公式提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？板書：V=abh。和同桌說一說你還知道了什么？讓學生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。五、鞏固練習，應用拓展1．完成“試一試”。出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?學生獨立完成后，組織反饋。2．完成第26頁“練一練”第1題。先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。3．完成練習六第2題。出示題目，讓學生自由讀題。提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？學生獨立完成計算，并組織反饋。六、全課小結，梳理學法提問：今天，我們一起學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？七、課堂作業(yè)練習六第1題。
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