【導(dǎo)讀】未定義書簽。未定義書簽。

　　

【正文】 機(jī)過程的完整統(tǒng)計特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時刻上考慮隨機(jī)過程的多維分布函數(shù)。 ??t? 的 n維分布函數(shù)被定義 如式 (217)所示。 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 2 1 2 1 1 2 2, , , 。 , , , , ,n n n n nF x x x t t t P t x t x t x? ? ???? ??? ? ? ? ??? ? (217) 如果存在 ? ? ? ?1 2 1 21 2 1 212, , , 。 , , , , , 。 , , , ,n n n nnnF x x x t t t f x x x t t tx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?則稱其為 ??t? 的 n維概率密度函數(shù)。顯然， n 越大，用 n維分布函數(shù)或 n 維概率密度函數(shù)去描述 ??t? 的統(tǒng)計特性就越充分 [15]。 在信號處理中占重要地位的一種類型的隨機(jī)過程是平穩(wěn)隨機(jī)過程，所謂平穩(wěn)隨機(jī)過程，即指它的任何 n 維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時間起點無關(guān)。也就是說，如果對于任意的正整數(shù) n 和任意實數(shù) 12,nt t t??? ， ? ，隨機(jī)過程??t? 的 n 維概率密度函數(shù)滿足 式 (218)， 則稱 ??t? 是平穩(wěn)隨機(jī)過程。由此可見，平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性將不隨時間的推移而不同。 ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2, , , 。 , , , , , 。 , ,n n n n n nf x x x t t t f x x x t t t? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? (218) 隨機(jī)噪聲中的起伏噪聲是熱噪聲，散彈噪聲以及宇宙噪聲為代表的噪聲。起伏噪聲的特點是，無論在時域內(nèi)還是 在頻域它們總是普遍存在和不可避免的，它們是信號中存在的主要噪聲。實踐證明起伏噪聲服從高斯分布律，且在一般的工作頻率范圍內(nèi)，它具有平坦的功率譜密度。所以它被近似的表述為高斯白噪聲。所謂高斯過程 ??t? ，即指定它的任意 n 維 ? ?1,2,n? ??? 概率密度 如 式 (219)所示 。 ? ?1 2 1 2 12 212111, , , , ,21e xp2n n n nnnnjj kkjkjk jkf x x x t t tBx xBB? ? ? ?? ?????? ? ? ? ? ? ? ????????? ???????? ?????????? (219) 式中 ? ? ? ? 22,k k k k kE X t E X t? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? (220) 18 B 為歸一化協(xié)方差矩陣的行列式 ，如式 (221)所示。 1 2 12 1 212111nnnnbbbbBbb?????????? ??? ??? ?????? (221) jkB行列式 B 中元素 jkb 的代數(shù) 余因子 ，如式 (222)所示。 jkb 歸一化協(xié)方差函數(shù) ，如式 (222)所示。 ? ? ? ?? ?j j k kjk jkE X t X tb ?????? ????????? (222) 由上式可以看出，由于正態(tài)隨機(jī)過程的 n 維分布僅由各隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和兩兩之間的歸一化協(xié)方差函數(shù)所決定 [16]。所以如果過程是寬平穩(wěn)的，即其均值與時間無關(guān)，協(xié)方差函數(shù)只與時間間隔 ? 有關(guān)，而與時間起點無關(guān)，則它的 n 維分布也與時間起點無關(guān)，故它也是嚴(yán)平穩(wěn)的。 屬于平穩(wěn)隨機(jī)噪聲的高斯白噪聲是自然界存在最普通的噪聲也是不可避免噪聲，因此實現(xiàn)它與語音的區(qū)分對于端點檢測的實現(xiàn)具有決定性的意義。一般來說，信號所含的噪聲都可看作是平穩(wěn)的高斯白噪聲。由高斯白噪聲特點可知，該噪聲在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度。因此信號在各個頻段內(nèi)的信號能量分布均勻。平穩(wěn)隨機(jī)噪聲的幅頻特性 如 圖 25 所示 。 與之相反語音信號的能量主要分布于低頻部分，在整個頻率區(qū)間內(nèi)能量分布起伏較大。這就為我們進(jìn)行端點檢測提供了可行的方法。即利用語音與噪聲在各個頻段內(nèi)的平均能量的方差可以判別出語音段與噪聲段。在語音段，由于信號能量主要分布于低頻部分，所以各個頻段平均能量的方差較大。在噪聲段，由于高斯白噪聲能量變化平緩，分布相對平均，所以各個頻段的能量方差較小。語音的幅頻特性 如 圖 26 所示 。 比較圖 25與 圖 26可明確的看出語音與噪聲在頻域存在很大的差異，而以小波分析為工具，利用這一特點進(jìn)行端點檢測，也正是本 節(jié) 所介紹的一種基于子 帶平均能量的端點檢測方法 。 19 圖 25 平穩(wěn)隨機(jī)噪聲的幅頻特性 amplitudefrequency characteristic of stationary random process 圖 26 語音的幅頻特性 The amplitudefrequency characteristic of speech 利用小波分析進(jìn)行端點檢測 1． Daubechies(dbN)小波 。 Daubechies 小波是由世界著名的小波分析學(xué)者 Inrid Daubechies 構(gòu)造的小波函數(shù)，我們一般簡寫成 dbN ， N 是小波的階數(shù)。小波 ??t? 和尺度函數(shù) ??t? 中的支撐區(qū) [17]為 21N? ， ??t? 的消失矩為 0N（ 除 1N? 外 ） ， dbN不具有對稱性 （ 即非線性相位 ） 。 dbN 沒有明確的表達(dá)式 （ 除 1N? 外 ） ，但轉(zhuǎn)換函數(shù)的平方模 [18]是很明確的。 令 ? ? 1 10N N k kkkP y C y? ?????，其中， 1NkkC?? 為二項式的系數(shù)， 得 式 (223)。 20 ? ? 2 220 c os si nNmP??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? (223) 式中 ? ? 210 012N jkkkm h e ??? ??? ?。 2． 算法原理 。 根據(jù)第 二節(jié) 所介紹的小波變換原理可知，小波變換相當(dāng)于信號通過的一系列低通和高通濾波器，所得的小波子帶系數(shù)分別代表了不同頻率段信號的能量分布 ， 如圖 27 所 示 。 3V3W2W 1W1V2V 0V 圖 27 小波分析的頻域劃分 The frequency domain partition of wavelet analyze 該圖表示對一個信號進(jìn)行了三層小波變換， 1 2 3,WWW 和 3V 是經(jīng)過三層小波變換后得到的小波子帶，其中 1W ， 2W 和 3W 從高到低依次為小 波變換后得到的原信號的高頻信息， 3V 為小波變換后得到的原信號的低頻信息 。 根據(jù)上一節(jié)的分析可以確定語音信號在各個子帶內(nèi)的平均能量分布不均，信號的能量主要集中在低頻子帶 [19]內(nèi)。而噪聲在各個子帶內(nèi)的平均能量分布均勻。計算各層小波系數(shù)的平均能量 miE ，如式 (224)所示 。 ? ? ? ?1mmikk N mEsNm ?? ? (224) 式中 m表示小波層數(shù)， ? ?Nm表示第 m層所含的小波系數(shù)的數(shù)量， mks 表示第 m層第 k 個小波系數(shù)。 計算各級小波系數(shù)平均能量 miE 的均值 iE ，如式 (225)所示 。 21 11 M miimEEM ?? ? (225) 式中 M 表示小波層數(shù)。然后選取方差作為特征參數(shù)來表示各個小波子帶平均能量的差異，計算各個子帶平均能量的方差 ? ?2i? ，如式 (226)所示 。 ? ? ? ?22 11 M mi i im EEM? ???? (226) 下面我們以一段如圖 28所示的語音信 號 ??xt作為實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗 。 圖 28 語音信號波形圖 The plot of the speech signal 首先給該段語音加入 15db的高斯白噪聲，形成待測信號 ??xt? ，如圖 29所示 。 根據(jù)式 (26)，選取 db3作為小波基函數(shù)對待測信號 ??xt? 進(jìn)行四層小波變換，得到小波系數(shù) ? ?1, 2, , 5mksm? ???。然后經(jīng)過式 (224)、 (225)和 (226)的計算得到所求的方差參數(shù)。計算所得的帶噪語音 ??xt? 相對應(yīng)的子帶平均能量方差 如 圖 210所示。 圖 29與圖 210進(jìn)行比較可明顯看出檢測效果比較明顯，在采用一定閾值判定后可以精確的檢測出語音的端點。 在 Windows操作系統(tǒng)下使用 MATLAB進(jìn)行算法仿真，仿真成功后 編程 實現(xiàn)。實驗所用的語音數(shù)據(jù)為 4秒到 7秒不等的 160句英文語音，把它們隨機(jī)的分為三組，分別包含 10句、 50句和 100句語音。根據(jù)各自語音信號的能量把它們加入相應(yīng)不同能量的高斯白噪聲，加入后的語音信噪比分別為 15db、10db和 0db，用不同信噪比下的語音信號進(jìn)行實驗。 22 圖 29 帶噪語音信號 ??xt? Speech signal ??xt? containing noise 圖 210 信號 ??xt? 平均能量方差 The average power variance of signal ??xt? 具體實驗步驟如下： 1． 對系統(tǒng)用到的所有語音信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，由于語音信號主要集中在 5kHz以下，所以我們采用 。語音采樣后進(jìn)行分幀處理，幀長為 20ms ， 220個點，幀移 10ms ， 110 個點。記為? ?0iR i D?? ， D為 幀的總數(shù)。 2． 對第 i 幀iR進(jìn)行 5層的小波變換，所得的小波系數(shù)記為 mks （ 表示第 m層的第 k 個小波系數(shù) ( 06m??)） 。在本論文中進(jìn)行小波處理后得到的包含低頻率信息的小波系數(shù)記為第 6層小波系數(shù)。而高頻子帶中， m 值從小到大頻率依次降低。 3． 通過式 (224)、 (225)、 (226)分別進(jìn)行計算，得到方差參數(shù) ? ?2i? ，取 23 前三幀語音的參數(shù) ??2i? ，的平均值的 2倍作為閾值。如果 ??2i? 大于閾值則標(biāo)識此幀為語音，否則標(biāo)識此幀為噪聲。為了增加算法的精度，對閾值進(jìn)行自適應(yīng)處理。每當(dāng)信號從語音段進(jìn)入噪聲段時，重新取三幀語音的參數(shù) ? ?2i? 的平均值作為閾值。 4． 如果 iD? 則算法結(jié)束，否則返回到第 2步。 5． 當(dāng)所有的幀被分別標(biāo)記后，對所得的結(jié)果進(jìn)行處理。持續(xù)幀長的確定是由具體的實驗結(jié)果來決定的，本方法根據(jù)實驗取的經(jīng)驗值，規(guī)定最小語音持續(xù)幀長為 8幀，最小噪聲持續(xù)幀長為 4幀，一些界限如小于被定義的最小持續(xù)時間時就被舍棄。 6． 對所得的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行比較以得到檢測率。標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果為在不加入噪聲的基礎(chǔ)上對語音進(jìn)行手工標(biāo)記所得。 100%??與 標(biāo) 準(zhǔn) 結(jié) 果 相 符 的 幀檢 測 率語 音 信 號 總 的 幀 數(shù) 對如圖 29帶噪語音信號 ??xt? 進(jìn)行處理所得的檢測結(jié)果如圖 211所示 。 圖 211 對帶噪信號 ??xt? 的處理結(jié)果 Detection oute of speech signal ??xt? containing noise 實驗結(jié)果比較 表 22為在各種信噪比的情況下，采用 db4小波分別對不同數(shù)量的語音信號進(jìn)行子帶平均能量方差端點檢測所得到的實驗結(jié)果，以及與基于能量與過零率算法的比較。從表中結(jié)果可以看出子帶平均能量方差的算法不僅在安靜的環(huán)境下有較好的識別率，在加入噪音后 （ 實驗中采用含有高斯白噪聲且信噪比 15db， 10db， 0db的語音數(shù)據(jù) ） 系統(tǒng)識別率下降很少，充分說明這種特 24 征有很好的抗噪性。 在各種數(shù)量語音 （ 如 10句， 50句， 100句 ） 的情況下，識別率很高，對于無噪音下識別率可達(dá) 98%以上。隨著語音句的增加，識別率并沒有下降，說明該算法的穩(wěn)定性較好。 表 22 語音端點檢測識別率 (%) Table 22 Recognition Rate of Speech Endpoint Detection (%) 子帶平均能量方差算法 clean SNR=15db SNR=10db SNR=0db 10 句語音 50 句語音 100 句語音 平均檢測結(jié)果 小波系數(shù)方差 語音信號是統(tǒng)計自相似的隨機(jī)過程，它的統(tǒng)計特性在時域內(nèi)不隨波形的擴(kuò)充或壓縮而變化，因此它具有 f/1 過程的特性 [20,21]。根據(jù)這一特性，可知對處理的語音信號進(jìn)行小波變換，每一小波子帶內(nèi)的小波系數(shù)也必有相同的統(tǒng)計特性。因此，使用這一特點可以把經(jīng)小波變換后獲得的小波系數(shù)的方差作為統(tǒng)計特性，進(jìn)行端點檢測。 語音的 1/f 小波模型 f/1 過程是自相似過程的一個特例。自相似過程是在統(tǒng)計