【導(dǎo)讀】未定義書簽。未定義書簽。

　　

【正文】 機(jī)過(guò)程的完整統(tǒng)計(jì)特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時(shí)刻上考慮隨機(jī)過(guò)程的多維分布函數(shù)。 ??t? 的 n維分布函數(shù)被定義 如式 (217)所示。 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 2 1 2 1 1 2 2, , , 。 , , , , ,n n n n nF x x x t t t P t x t x t x? ? ???? ??? ? ? ? ??? ? (217) 如果存在 ? ? ? ?1 2 1 21 2 1 212, , , 。 , , , , , 。 , , , ,n n n nnnF x x x t t t f x x x t t tx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?則稱其為 ??t? 的 n維概率密度函數(shù)。顯然， n 越大，用 n維分布函數(shù)或 n 維概率密度函數(shù)去描述 ??t? 的統(tǒng)計(jì)特性就越充分 [15]。 在信號(hào)處理中占重要地位的一種類型的隨機(jī)過(guò)程是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，所謂平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，即指它的任何 n 維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，如果對(duì)于任意的正整數(shù) n 和任意實(shí)數(shù) 12,nt t t??? ， ? ，隨機(jī)過(guò)程??t? 的 n 維概率密度函數(shù)滿足 式 (218)， 則稱 ??t? 是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。由此可見(jiàn)，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性將不隨時(shí)間的推移而不同。 ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2, , , 。 , , , , , 。 , ,n n n n n nf x x x t t t f x x x t t t? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? (218) 隨機(jī)噪聲中的起伏噪聲是熱噪聲，散彈噪聲以及宇宙噪聲為代表的噪聲。起伏噪聲的特點(diǎn)是，無(wú)論在時(shí)域內(nèi)還是 在頻域它們總是普遍存在和不可避免的，它們是信號(hào)中存在的主要噪聲。實(shí)踐證明起伏噪聲服從高斯分布律，且在一般的工作頻率范圍內(nèi)，它具有平坦的功率譜密度。所以它被近似的表述為高斯白噪聲。所謂高斯過(guò)程 ??t? ，即指定它的任意 n 維 ? ?1,2,n? ??? 概率密度 如 式 (219)所示 。 ? ?1 2 1 2 12 212111, , , , ,21e xp2n n n nnnnjj kkjkjk jkf x x x t t tBx xBB? ? ? ?? ?????? ? ? ? ? ? ? ????????? ???????? ?????????? (219) 式中 ? ? ? ? 22,k k k k kE X t E X t? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? (220) 18 B 為歸一化協(xié)方差矩陣的行列式 ，如式 (221)所示。 1 2 12 1 212111nnnnbbbbBbb?????????? ??? ??? ?????? (221) jkB行列式 B 中元素 jkb 的代數(shù) 余因子 ，如式 (222)所示。 jkb 歸一化協(xié)方差函數(shù) ，如式 (222)所示。 ? ? ? ?? ?j j k kjk jkE X t X tb ?????? ????????? (222) 由上式可以看出，由于正態(tài)隨機(jī)過(guò)程的 n 維分布僅由各隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和兩兩之間的歸一化協(xié)方差函數(shù)所決定 [16]。所以如果過(guò)程是寬平穩(wěn)的，即其均值與時(shí)間無(wú)關(guān)，協(xié)方差函數(shù)只與時(shí)間間隔 ? 有關(guān)，而與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，則它的 n 維分布也與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，故它也是嚴(yán)平穩(wěn)的。 屬于平穩(wěn)隨機(jī)噪聲的高斯白噪聲是自然界存在最普通的噪聲也是不可避免噪聲，因此實(shí)現(xiàn)它與語(yǔ)音的區(qū)分對(duì)于端點(diǎn)檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)具有決定性的意義。一般來(lái)說(shuō)，信號(hào)所含的噪聲都可看作是平穩(wěn)的高斯白噪聲。由高斯白噪聲特點(diǎn)可知，該噪聲在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度。因此信號(hào)在各個(gè)頻段內(nèi)的信號(hào)能量分布均勻。平穩(wěn)隨機(jī)噪聲的幅頻特性 如 圖 25 所示 。 與之相反語(yǔ)音信號(hào)的能量主要分布于低頻部分，在整個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)能量分布起伏較大。這就為我們進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)提供了可行的方法。即利用語(yǔ)音與噪聲在各個(gè)頻段內(nèi)的平均能量的方差可以判別出語(yǔ)音段與噪聲段。在語(yǔ)音段，由于信號(hào)能量主要分布于低頻部分，所以各個(gè)頻段平均能量的方差較大。在噪聲段，由于高斯白噪聲能量變化平緩，分布相對(duì)平均，所以各個(gè)頻段的能量方差較小。語(yǔ)音的幅頻特性 如 圖 26 所示 。 比較圖 25與 圖 26可明確的看出語(yǔ)音與噪聲在頻域存在很大的差異，而以小波分析為工具，利用這一特點(diǎn)進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)，也正是本 節(jié) 所介紹的一種基于子 帶平均能量的端點(diǎn)檢測(cè)方法 。 19 圖 25 平穩(wěn)隨機(jī)噪聲的幅頻特性 amplitudefrequency characteristic of stationary random process 圖 26 語(yǔ)音的幅頻特性 The amplitudefrequency characteristic of speech 利用小波分析進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè) 1． Daubechies(dbN)小波 。 Daubechies 小波是由世界著名的小波分析學(xué)者 Inrid Daubechies 構(gòu)造的小波函數(shù)，我們一般簡(jiǎn)寫成 dbN ， N 是小波的階數(shù)。小波 ??t? 和尺度函數(shù) ??t? 中的支撐區(qū) [17]為 21N? ， ??t? 的消失矩為 0N（ 除 1N? 外 ） ， dbN不具有對(duì)稱性 （ 即非線性相位 ） 。 dbN 沒(méi)有明確的表達(dá)式 （ 除 1N? 外 ） ，但轉(zhuǎn)換函數(shù)的平方模 [18]是很明確的。 令 ? ? 1 10N N k kkkP y C y? ?????，其中， 1NkkC?? 為二項(xiàng)式的系數(shù)， 得 式 (223)。 20 ? ? 2 220 c os si nNmP??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? (223) 式中 ? ? 210 012N jkkkm h e ??? ??? ?。 2． 算法原理 。 根據(jù)第 二節(jié) 所介紹的小波變換原理可知，小波變換相當(dāng)于信號(hào)通過(guò)的一系列低通和高通濾波器，所得的小波子帶系數(shù)分別代表了不同頻率段信號(hào)的能量分布 ， 如圖 27 所 示 。 3V3W2W 1W1V2V 0V 圖 27 小波分析的頻域劃分 The frequency domain partition of wavelet analyze 該圖表示對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行了三層小波變換， 1 2 3,WWW 和 3V 是經(jīng)過(guò)三層小波變換后得到的小波子帶，其中 1W ， 2W 和 3W 從高到低依次為小 波變換后得到的原信號(hào)的高頻信息， 3V 為小波變換后得到的原信號(hào)的低頻信息 。 根據(jù)上一節(jié)的分析可以確定語(yǔ)音信號(hào)在各個(gè)子帶內(nèi)的平均能量分布不均，信號(hào)的能量主要集中在低頻子帶 [19]內(nèi)。而噪聲在各個(gè)子帶內(nèi)的平均能量分布均勻。計(jì)算各層小波系數(shù)的平均能量 miE ，如式 (224)所示 。 ? ? ? ?1mmikk N mEsNm ?? ? (224) 式中 m表示小波層數(shù)， ? ?Nm表示第 m層所含的小波系數(shù)的數(shù)量， mks 表示第 m層第 k 個(gè)小波系數(shù)。 計(jì)算各級(jí)小波系數(shù)平均能量 miE 的均值 iE ，如式 (225)所示 。 21 11 M miimEEM ?? ? (225) 式中 M 表示小波層數(shù)。然后選取方差作為特征參數(shù)來(lái)表示各個(gè)小波子帶平均能量的差異，計(jì)算各個(gè)子帶平均能量的方差 ? ?2i? ，如式 (226)所示 。 ? ? ? ?22 11 M mi i im EEM? ???? (226) 下面我們以一段如圖 28所示的語(yǔ)音信 號(hào) ??xt作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 。 圖 28 語(yǔ)音信號(hào)波形圖 The plot of the speech signal 首先給該段語(yǔ)音加入 15db的高斯白噪聲，形成待測(cè)信號(hào) ??xt? ，如圖 29所示 。 根據(jù)式 (26)，選取 db3作為小波基函數(shù)對(duì)待測(cè)信號(hào) ??xt? 進(jìn)行四層小波變換，得到小波系數(shù) ? ?1, 2, , 5mksm? ???。然后經(jīng)過(guò)式 (224)、 (225)和 (226)的計(jì)算得到所求的方差參數(shù)。計(jì)算所得的帶噪語(yǔ)音 ??xt? 相對(duì)應(yīng)的子帶平均能量方差 如 圖 210所示。 圖 29與圖 210進(jìn)行比較可明顯看出檢測(cè)效果比較明顯，在采用一定閾值判定后可以精確的檢測(cè)出語(yǔ)音的端點(diǎn)。 在 Windows操作系統(tǒng)下使用 MATLAB進(jìn)行算法仿真，仿真成功后 編程 實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)所用的語(yǔ)音數(shù)據(jù)為 4秒到 7秒不等的 160句英文語(yǔ)音，把它們隨機(jī)的分為三組，分別包含 10句、 50句和 100句語(yǔ)音。根據(jù)各自語(yǔ)音信號(hào)的能量把它們加入相應(yīng)不同能量的高斯白噪聲，加入后的語(yǔ)音信噪比分別為 15db、10db和 0db，用不同信噪比下的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 22 圖 29 帶噪語(yǔ)音信號(hào) ??xt? Speech signal ??xt? containing noise 圖 210 信號(hào) ??xt? 平均能量方差 The average power variance of signal ??xt? 具體實(shí)驗(yàn)步驟如下： 1． 對(duì)系統(tǒng)用到的所有語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，由于語(yǔ)音信號(hào)主要集中在 5kHz以下，所以我們采用 。語(yǔ)音采樣后進(jìn)行分幀處理，幀長(zhǎng)為 20ms ， 220個(gè)點(diǎn)，幀移 10ms ， 110 個(gè)點(diǎn)。記為? ?0iR i D?? ， D為 幀的總數(shù)。 2． 對(duì)第 i 幀iR進(jìn)行 5層的小波變換，所得的小波系數(shù)記為 mks （ 表示第 m層的第 k 個(gè)小波系數(shù) ( 06m??)） 。在本論文中進(jìn)行小波處理后得到的包含低頻率信息的小波系數(shù)記為第 6層小波系數(shù)。而高頻子帶中， m 值從小到大頻率依次降低。 3． 通過(guò)式 (224)、 (225)、 (226)分別進(jìn)行計(jì)算，得到方差參數(shù) ? ?2i? ，取 23 前三幀語(yǔ)音的參數(shù) ??2i? ，的平均值的 2倍作為閾值。如果 ??2i? 大于閾值則標(biāo)識(shí)此幀為語(yǔ)音，否則標(biāo)識(shí)此幀為噪聲。為了增加算法的精度，對(duì)閾值進(jìn)行自適應(yīng)處理。每當(dāng)信號(hào)從語(yǔ)音段進(jìn)入噪聲段時(shí)，重新取三幀語(yǔ)音的參數(shù) ? ?2i? 的平均值作為閾值。 4． 如果 iD? 則算法結(jié)束，否則返回到第 2步。 5． 當(dāng)所有的幀被分別標(biāo)記后，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行處理。持續(xù)幀長(zhǎng)的確定是由具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)決定的，本方法根據(jù)實(shí)驗(yàn)取的經(jīng)驗(yàn)值，規(guī)定最小語(yǔ)音持續(xù)幀長(zhǎng)為 8幀，最小噪聲持續(xù)幀長(zhǎng)為 4幀，一些界限如小于被定義的最小持續(xù)時(shí)間時(shí)就被舍棄。 6． 對(duì)所得的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行比較以得到檢測(cè)率。標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果為在不加入噪聲的基礎(chǔ)上對(duì)語(yǔ)音進(jìn)行手工標(biāo)記所得。 100%??與 標(biāo) 準(zhǔn) 結(jié) 果 相 符 的 幀檢 測(cè) 率語(yǔ) 音 信 號(hào) 總 的 幀 數(shù) 對(duì)如圖 29帶噪語(yǔ)音信號(hào) ??xt? 進(jìn)行處理所得的檢測(cè)結(jié)果如圖 211所示 。 圖 211 對(duì)帶噪信號(hào) ??xt? 的處理結(jié)果 Detection oute of speech signal ??xt? containing noise 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較 表 22為在各種信噪比的情況下，采用 db4小波分別對(duì)不同數(shù)量的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行子帶平均能量方差端點(diǎn)檢測(cè)所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以及與基于能量與過(guò)零率算法的比較。從表中結(jié)果可以看出子帶平均能量方差的算法不僅在安靜的環(huán)境下有較好的識(shí)別率，在加入噪音后 （ 實(shí)驗(yàn)中采用含有高斯白噪聲且信噪比 15db， 10db， 0db的語(yǔ)音數(shù)據(jù) ） 系統(tǒng)識(shí)別率下降很少，充分說(shuō)明這種特 24 征有很好的抗噪性。 在各種數(shù)量語(yǔ)音 （ 如 10句， 50句， 100句 ） 的情況下，識(shí)別率很高，對(duì)于無(wú)噪音下識(shí)別率可達(dá) 98%以上。隨著語(yǔ)音句的增加，識(shí)別率并沒(méi)有下降，說(shuō)明該算法的穩(wěn)定性較好。 表 22 語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)識(shí)別率 (%) Table 22 Recognition Rate of Speech Endpoint Detection (%) 子帶平均能量方差算法 clean SNR=15db SNR=10db SNR=0db 10 句語(yǔ)音 50 句語(yǔ)音 100 句語(yǔ)音 平均檢測(cè)結(jié)果 小波系數(shù)方差 語(yǔ)音信號(hào)是統(tǒng)計(jì)自相似的隨機(jī)過(guò)程，它的統(tǒng)計(jì)特性在時(shí)域內(nèi)不隨波形的擴(kuò)充或壓縮而變化，因此它具有 f/1 過(guò)程的特性 [20,21]。根據(jù)這一特性，可知對(duì)處理的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行小波變換，每一小波子帶內(nèi)的小波系數(shù)也必有相同的統(tǒng)計(jì)特性。因此，使用這一特點(diǎn)可以把經(jīng)小波變換后獲得的小波系數(shù)的方差作為統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)。 語(yǔ)音的 1/f 小波模型 f/1 過(guò)程是自相似過(guò)程的一個(gè)特例。自相似過(guò)程是在統(tǒng)計(jì)