【正文】 自相似過程是在統(tǒng)計(jì)。因此，使用這一特點(diǎn)可以把經(jīng)小波變換后獲得的小波系數(shù)的方差作為統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)。 表 22 語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)識(shí)別率 (%) Table 22 Recognition Rate of Speech Endpoint Detection (%) 子帶平均能量方差算法 clean SNR=15db SNR=10db SNR=0db 10 句語(yǔ)音 50 句語(yǔ)音 100 句語(yǔ)音 平均檢測(cè)結(jié)果 小波系數(shù)方差 語(yǔ)音信號(hào)是統(tǒng)計(jì)自相似的隨機(jī)過程，它的統(tǒng)計(jì)特性在時(shí)域內(nèi)不隨波形的擴(kuò)充或壓縮而變化，因此它具有 f/1 過程的特性 [20,21]。 在各種數(shù)量語(yǔ)音 （ 如 10句， 50句， 100句 ） 的情況下，識(shí)別率很高，對(duì)于無噪音下識(shí)別率可達(dá) 98%以上。 圖 211 對(duì)帶噪信號(hào) ??xt? 的處理結(jié)果 Detection oute of speech signal ??xt? containing noise 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較 表 22為在各種信噪比的情況下，采用 db4小波分別對(duì)不同數(shù)量的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行子帶平均能量方差端點(diǎn)檢測(cè)所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以及與基于能量與過零率算法的比較。標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果為在不加入噪聲的基礎(chǔ)上對(duì)語(yǔ)音進(jìn)行手工標(biāo)記所得。持續(xù)幀長(zhǎng)的確定是由具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來決定的，本方法根據(jù)實(shí)驗(yàn)取的經(jīng)驗(yàn)值，規(guī)定最小語(yǔ)音持續(xù)幀長(zhǎng)為 8幀，最小噪聲持續(xù)幀長(zhǎng)為 4幀，一些界限如小于被定義的最小持續(xù)時(shí)間時(shí)就被舍棄。 4． 如果 iD? 則算法結(jié)束，否則返回到第 2步。為了增加算法的精度，對(duì)閾值進(jìn)行自適應(yīng)處理。 3． 通過式 (224)、 (225)、 (226)分別進(jìn)行計(jì)算，得到方差參數(shù) ? ?2i? ，取 23 前三幀語(yǔ)音的參數(shù) ??2i? ，的平均值的 2倍作為閾值。在本論文中進(jìn)行小波處理后得到的包含低頻率信息的小波系數(shù)記為第 6層小波系數(shù)。記為? ?0iR i D?? ， D為 幀的總數(shù)。 22 圖 29 帶噪語(yǔ)音信號(hào) ??xt? Speech signal ??xt? containing noise 圖 210 信號(hào) ??xt? 平均能量方差 The average power variance of signal ??xt? 具體實(shí)驗(yàn)步驟如下： 1． 對(duì)系統(tǒng)用到的所有語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，由于語(yǔ)音信號(hào)主要集中在 5kHz以下，所以我們采用 。實(shí)驗(yàn)所用的語(yǔ)音數(shù)據(jù)為 4秒到 7秒不等的 160句英文語(yǔ)音，把它們隨機(jī)的分為三組，分別包含 10句、 50句和 100句語(yǔ)音。 圖 29與圖 210進(jìn)行比較可明顯看出檢測(cè)效果比較明顯，在采用一定閾值判定后可以精確的檢測(cè)出語(yǔ)音的端點(diǎn)。然后經(jīng)過式 (224)、 (225)和 (226)的計(jì)算得到所求的方差參數(shù)。 圖 28 語(yǔ)音信號(hào)波形圖 The plot of the speech signal 首先給該段語(yǔ)音加入 15db的高斯白噪聲，形成待測(cè)信號(hào) ??xt? ，如圖 29所示 。然后選取方差作為特征參數(shù)來表示各個(gè)小波子帶平均能量的差異，計(jì)算各個(gè)子帶平均能量的方差 ? ?2i? ，如式 (226)所示 。 計(jì)算各級(jí)小波系數(shù)平均能量 miE 的均值 iE ，如式 (225)所示 。計(jì)算各層小波系數(shù)的平均能量 miE ，如式 (224)所示 。 根據(jù)上一節(jié)的分析可以確定語(yǔ)音信號(hào)在各個(gè)子帶內(nèi)的平均能量分布不均，信號(hào)的能量主要集中在低頻子帶 [19]內(nèi)。 根據(jù)第 二節(jié) 所介紹的小波變換原理可知，小波變換相當(dāng)于信號(hào)通過的一系列低通和高通濾波器，所得的小波子帶系數(shù)分別代表了不同頻率段信號(hào)的能量分布 ， 如圖 27 所 示 。 20 ? ? 2 220 c os si nNmP??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? (223) 式中 ? ? 210 012N jkkkm h e ??? ??? ?。 dbN 沒有明確的表達(dá)式 （ 除 1N? 外 ） ，但轉(zhuǎn)換函數(shù)的平方模 [18]是很明確的。 Daubechies 小波是由世界著名的小波分析學(xué)者 Inrid Daubechies 構(gòu)造的小波函數(shù)，我們一般簡(jiǎn)寫成 dbN ， N 是小波的階數(shù)。 比較圖 25與 圖 26可明確的看出語(yǔ)音與噪聲在頻域存在很大的差異，而以小波分析為工具，利用這一特點(diǎn)進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)，也正是本 節(jié) 所介紹的一種基于子 帶平均能量的端點(diǎn)檢測(cè)方法 。在噪聲段，由于高斯白噪聲能量變化平緩，分布相對(duì)平均，所以各個(gè)頻段的能量方差較小。即利用語(yǔ)音與噪聲在各個(gè)頻段內(nèi)的平均能量的方差可以判別出語(yǔ)音段與噪聲段。 與之相反語(yǔ)音信號(hào)的能量主要分布于低頻部分，在整個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)能量分布起伏較大。因此信號(hào)在各個(gè)頻段內(nèi)的信號(hào)能量分布均勻。一般來說，信號(hào)所含的噪聲都可看作是平穩(wěn)的高斯白噪聲。所以如果過程是寬平穩(wěn)的，即其均值與時(shí)間無關(guān)，協(xié)方差函數(shù)只與時(shí)間間隔 ? 有關(guān)，而與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，則它的 n 維分布也與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，故它也是嚴(yán)平穩(wěn)的。 jkb 歸一化協(xié)方差函數(shù) ，如式 (222)所示。 ? ?1 2 1 2 12 212111, , , , ,21e xp2n n n nnnnjj kkjkjk jkf x x x t t tBx xBB? ? ? ?? ?????? ? ? ? ? ? ? ????????? ???????? ?????????? (219) 式中 ? ? ? ? 22,k k k k kE X t E X t? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? (220) 18 B 為歸一化協(xié)方差矩陣的行列式 ，如式 (221)所示。所以它被近似的表述為高斯白噪聲。起伏噪聲的特點(diǎn)是，無論在時(shí)域內(nèi)還是 在頻域它們總是普遍存在和不可避免的，它們是信號(hào)中存在的主要噪聲。 , , , , , 。由此可見，平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性將不隨時(shí)間的推移而不同。 在信號(hào)處理中占重要地位的一種類型的隨機(jī)過程是平穩(wěn)隨機(jī)過程，所謂平穩(wěn)隨機(jī)過程，即指它的任何 n 維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)。 , , , ,n n n nnnF x x x t t t f x x x t t tx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?則稱其為 ??t? 的 n維概率密度函數(shù)。 , , , , ,n n n n nF x x x t t t P t x t x t x? ? ???? ??? ? ? ? ??? ? (217) 如果存在 ? ? ? ?1 2 1 21 2 1 212, , , 。 ??t? 的 n維分布函數(shù)被定義 如式 (217)所示。 ? ? ? ?? ?,i i i i iF x t P t x??? (215) 如果存在 式 (216)， 則稱 ? ?,i i if xt 為 ??t? 的一維概率密度函數(shù)。 ??t? 表示一個(gè)隨機(jī)過程，則在任意一個(gè)時(shí)刻 it 上 ??it? 是一個(gè)隨機(jī)變量。 隨機(jī)信號(hào)與隨機(jī)噪聲均可歸納為依賴于時(shí)間參數(shù) t 的隨機(jī)過程，這種過程的基本特征是，它是時(shí)間 t 的函數(shù)，但在任一時(shí)刻上觀察到的值卻是不確定的，是一個(gè)隨機(jī)變量。另一些噪聲則往往不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其波形。 某些類型的噪聲是確知的，例如電源哼聲、自激振蕩、各種內(nèi)部的諧波干擾等。 加性噪聲 （ 簡(jiǎn)稱噪聲 ） 的來源，一般可分為人為噪聲、自然噪聲和內(nèi)部噪聲。由此看來 ，分析與研究語(yǔ)音信號(hào)的處理，總離不開對(duì)信號(hào)與噪聲的分析。因此該算法 利用噪聲與語(yǔ)音 頻率特性的不同，采用小波變換作為工具來實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè) 。 ? ?11,22 jjtf V f t V?????????? (214) 16 子帶平均能量方差 子帶平均能量方差的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)算法 針對(duì)主要由高斯白噪聲 [13]組成的 背景 噪聲 提出 的 一種算法。 ? ? jf t k V?? (213) 2．二尺度伸縮性 。 jjijVWW W j j? ??? (212) 進(jìn)一步要求 函數(shù)空間 剖分還 應(yīng) 具有以下兩項(xiàng)特性： 1．位移不變性 。 當(dāng) k??? 時(shí)， 0jV?，即空間最終剖分到空集為止。當(dāng) 3j? 時(shí)， 函數(shù)空間的劃分 如圖 24 所示。 15 函數(shù) 空間作逐級(jí) 二 分解產(chǎn)生一組逐級(jí)包含的子空間 ，如式 (211)所示。 ? ? ? ?2,02 2 0 , 1 , 2 , ,j jjk t t k j k Z? ? ?? ?? ? ? ??? ? (29) 我們把 ? 軸用 0? 歸一化， 0 1?? ，于是有 式 (210) ? ? ? ?2, 22j jjk t t k??? ??? (210) 此時(shí)，對(duì)應(yīng)的 WT 為 ? ? ? ? ? ?,f j kW T j k f t t dt? ?? ? 多分辨率分析 我們把平方可積 函數(shù) ? ? ? ?2f t L R? 看 成是某一逐級(jí)逼近的極限情況。如果采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，以 ln2 為坐標(biāo)單位，則 ? 的離散值如圖 23 縱軸所示。 ? ?220 0 0 0 0 0 0jjj j jt k t k? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ??? ? ????? (27) 離散小波變換定義為 如式 (28)所示 。所以在尺度 j 下，由于 ? ?0jt??? 的寬度是 ??t? 的 0j? ，同時(shí)也不會(huì)引起信息的丟失。為了防止信息的丟失，我們要求采樣間隔 ? 滿足 Nyquist 采樣定理，采樣率大于等于該尺度下頻率通帶的二倍。 ? ?200 , 0 ,1 , 2j j tj? ? ? ?? ???? ? ????? (26) 2．位移的離散化。 1． 尺度的離散化。 離散小波變換 在實(shí)際應(yīng)用中，為了方便用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析、處理，信號(hào) ??ft都要離散化 為離 散 序 列 ， ? 和 ? 也必 須 離 散 化， 稱 為 離 散 小波 變 換 ， 記為DWT(Discrete Wavelet Transform)。 13 ? ? ? ? ? ?0 0 0 020 1, , , , ,ffW T d W T K d? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ?? (24) 式中 ? ?00, , ,K ? ? ?? 如式 (25)所示。 ? ? ? ? ? ?000 0 , ,0001, , ,1 1 1RRK t t d tCtt dtC? ? ? ???? ? ? ? ? ?????????????????? ?????? ???? (23) 在 ??? 半平面上各點(diǎn)小波變換的值是相關(guān)的。因此小波變換的逆變換公式不是 惟一 的。我們可以證明，若采用小波滿足容許條件，則連續(xù)小波變換存在著逆變換。 t ， ? 和 ? 都是連續(xù)變量，因此成為連續(xù)的小波變換 （ Continuous Wavelet Transform，簡(jiǎn)記為 CWT） 。符號(hào) ,xy 代表內(nèi)積，它的含義 （ 上標(biāo) *代表取共扼 ） 如式 (22)所示 。 ??ft的小波變換 如式 (21)所示 。 目前，小波在信號(hào)處理、圖像分析、模式識(shí)別、通信、地震勘測(cè)、量子 12 物理、電磁場(chǎng)、機(jī)械工程、流體力學(xué)、分形、光學(xué)、數(shù)值計(jì)算、語(yǔ)音識(shí)別、機(jī)器人視覺等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。二維情況下它除了 “顯微 ”能力外還具有 “極化 ”能力 （ 即方向選擇性 ） ，因而引人注意。這些工程應(yīng)用領(lǐng)域大大豐富了小波變換的實(shí)用意義，也促進(jìn)了小波分析理論的進(jìn)一步發(fā)展。 在小波理論的發(fā)展過程中，一些已發(fā)展起來的問題經(jīng)常用小波變換作為理論基礎(chǔ)，看成是從不同角度應(yīng)用小波所得的特例。因此，小波變換是一種變分辨率的時(shí)頻聯(lián)合的分析方法。 簡(jiǎn)而言之，小波就是小范圍的波。而 法 國(guó)學(xué) 者I． Daubechies 和 S． Mallat 把這一理論引入工程應(yīng)用，特別是信號(hào)處理領(lǐng)域。并比較了各自的檢測(cè)性能，筆者針對(duì)不同的噪聲類型，采用相應(yīng)比較合適的端點(diǎn)檢測(cè)算法從而取得更好的檢測(cè)結(jié)果。 11 4．為了更好的應(yīng)用，理想的端點(diǎn)檢測(cè)應(yīng)具備以下特點(diǎn)：可靠性 、 魯棒性、低的存儲(chǔ)器和計(jì)算資源消耗、實(shí)時(shí)性、自適應(yīng)性和不需要對(duì)噪音的先驗(yàn)知識(shí) 等 [9]。然而 ，當(dāng)語(yǔ)音處理由實(shí)驗(yàn)室走向?qū)嶋H應(yīng)用時(shí)，環(huán)境噪聲的存在所帶來的問題就變得越來越重要。 2．噪聲問題，在強(qiáng)噪聲干擾環(huán)境下語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)困難。主要體現(xiàn)在對(duì)環(huán)境條件的依賴性很強(qiáng)，繼續(xù)要保持測(cè)試條件和訓(xùn)練條件的一致性，否則系統(tǒng)性能嚴(yán)重下降。主要幾類方法各自的優(yōu)點(diǎn)與不足列于表 2