【正文】 這個紙條也可以代表20米的小路，請你們小組合作通過擺一擺、畫一畫設(shè)計一份植樹方案，并說明這樣設(shè)計的理由。（學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo)）師：有答案了么？哪個小組愿意來回報一下？（小組匯報粘貼在黑板上）師：原來問題出在路的兩端，有兩端都栽的，有兩端都不栽的，有只栽一端的，在我們的生活中的確有這樣的情況。（2）、算一算師：同學(xué)們真的很了不起，通過擺一擺、畫一畫的方法很快就研究出了在20m長的小路上每隔5m栽一棵樹的3種情況，那么它們怎么列算式呢？（在練習(xí)本上寫算式，學(xué)生計算。）師:為了節(jié)省時間，小組內(nèi)的4個人每人寫1種情況的算式，完成后討論一下間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間有什么關(guān)系？師：我們以只栽一端的為例，20m的小路，每個間隔的長度是5m，有幾個這樣的間隔？20247。5=4（個）=4（棵）生：棵數(shù)=間隔數(shù) 師：當(dāng)兩端都栽和兩端都不栽時你能像老師這樣寫出算式，并找出棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？（指名板演，并說說怎么做的）師：同學(xué)們從黑板上我們可以看出植樹問題有幾種情況？哪3種？而且我們還發(fā)現(xiàn)了每種情況棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)沒有黑板上這3種情況，它們有共同的地方？都是先求出什么？（總長度247。每個間隔的長度=間隔數(shù)）出示例題1.（加上條件兩端都栽）學(xué)生解答，展臺展示作業(yè)。讓學(xué)生口頭說出兩端都不栽和只栽一端的情況。師：孩子們，其實植樹問題就在我們的身邊，伸出手指，看，什么相當(dāng)于樹？什么相當(dāng)于間隔數(shù)吧？這屬于植樹中的哪種情況？那么其它兩種植樹的情況你能用手創(chuàng)造一下么？真好，大家的創(chuàng)造能力真強(qiáng)！下面老師來檢查一下你學(xué)的怎么樣？你們有信心來挑戰(zhàn)一下么？三、鞏固提高基本練習(xí)學(xué)校召開秋季運(yùn)動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？一根紅繩長200厘米(一端固定在墻壁上)，每隔20厘米穿一只千紙鶴，共有多少只千紙鶴？大象館和猩猩館相距60m，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？ 大家的表現(xiàn)真棒，我們的生活中像植樹問題的現(xiàn)象有很多，老師收集了一些圖片，讓大家欣賞一下！四、課堂小結(jié)：師：欣賞了這么多類似于植樹問題的圖片，老師相信只要你勤于思考，善于觀察，你會發(fā)現(xiàn)生活中還有很多這樣的例子。好了，現(xiàn)在我們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你覺得在這節(jié)課中誰得表現(xiàn)最值得你學(xué)習(xí)？剛才我們一起研究了植樹問題，其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，剛才的圖片中像鋸木頭、上樓梯、站隊、過車站、掛燈籠等問題都與植樹問題是很相似的，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”，希望同學(xué)們今后遇到類似的問題能夠?qū)W以致用，提高自己解決問題的能力。五、布置作業(yè)：課本107頁“做一做”2。板書設(shè)計：植樹問題兩端都栽：20247。5=4（個）20247。5=4（個）=4（棵）20247。5=4（個）41=3（棵）棵樹=間隔數(shù)1只栽一端：兩端都不栽：4+1=5（棵）棵樹=間隔數(shù) 棵樹=間隔數(shù)+1第五篇：植樹問題教案植樹問題知識要點(diǎn)1．線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：（1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)=段數(shù)＋1；（2）如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)；（3）如果兩端都不植樹，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1，即：棵數(shù)=段數(shù)－1。2．在封閉的路線上植數(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。典題解析例1：城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條路長多少米？練習(xí)一1，在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這長馬路有多長？2，同學(xué)們做早操，21個同學(xué)排成一排，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米，相鄰兩個人隔多少米？3，一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？例2：在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？練習(xí)二1，一個魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？2，在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少米？3，在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？例3：在一座長800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。練習(xí)三1，在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。2，一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？3，六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20米，前后兩排相距1米。六年級有學(xué)生多少人？例題4 把一根鋼管鋸成小段，一共花了28分鐘。已知每鋸開一段需要4分鐘，這根鋼管被鋸成了多少段？練習(xí)四1，一根木料，要鋸成4段，每鋸開一處要5分鐘，全部鋸?fù)暌嗌俜昼姡?，一根圓木鋸成2米長的小段，一共花了15分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這根圓木長多少米？3，小明爬樓梯，每上一層要走12級臺階，一級臺階需走2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時間？例5：一個木工鋸一根19米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來1米，然后鋸了5次，鋸成同樣長的短木條。每根短木條長多少米？練習(xí)五1，一個木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？2，有一根圓鋼長22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次？3，有一個工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？例6：有一幢10層的大樓，由于停電電梯停開。某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計算，他從3層走到10需要多少秒？練習(xí)六1，把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成6段，需要多少分鐘？2，時鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完。那么12點(diǎn)鐘敲12下，多少秒鐘敲完？3，一游人以等速在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第一棵樹走到第10棵樹用了11分鐘，如果這個游人走22分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹？