【導(dǎo)讀】錨桿的形式、材料及錨桿支護(hù)理論和技術(shù)都有了很大的提高，目前已成為。世界各主要產(chǎn)煤國家巷道支護(hù)的一種主要形式。但是應(yīng)用范圍比較小，對(duì)頂板條件較為苛刻，而且技術(shù)不夠成熟，因此沒有。得到大面積的推廣，在國內(nèi)也沒有獲得更多的關(guān)注。實(shí)踐證明錨桿支護(hù)是一種快速、安全、具有適應(yīng)圍巖變形、重量輕、成本低、運(yùn)輸施工簡單方便、低、松散破碎、裂隙發(fā)育。由于煤巷的特點(diǎn)，加上煤巷又受到采動(dòng)的影響，起初。大多數(shù)礦井使用強(qiáng)度較大的鋼錨桿、鋼錨索、金屬網(wǎng)來聯(lián)合支護(hù)煤巷。重影響生產(chǎn)安全。刀具火纏繞在采煤機(jī)滾筒上不易清除，易造成人員傷害和采煤機(jī)損壞。玻璃鋼錨桿在成型工藝上具有良好的設(shè)計(jì)性，并且它的生產(chǎn)線適合量產(chǎn)。目前，玻璃鋼錨桿生產(chǎn)廠家基本采用拉擠成型工藝。因此玻璃鋼錨桿的主要性能是由玻璃纖維決定的。采用安全系數(shù)的思想，安全系數(shù)法的基本思想是依據(jù)抗力不得小于荷載的原則，

　　

【正文】 羅法解決問題是，絕大部分的運(yùn) 算工作都是用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行的，但是運(yùn)算需要大量隨機(jī)數(shù)才能保證統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果精確性。在計(jì)算機(jī)上，已經(jīng)使用的三種隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法：用物理方法隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生真正的隨機(jī)數(shù)；把已有的隨機(jī)數(shù)表輸入計(jì)算機(jī)內(nèi)；用數(shù) 學(xué)方法產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)。 蒙特卡羅法是一種公認(rèn)的相對(duì)精確的可靠度計(jì)算方法， 蒙特卡羅法在計(jì)算可靠度時(shí)，不論結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)是否線性，隨機(jī)變量是否為正態(tài)分布，只要模擬的次數(shù)足夠高，就可得到一個(gè)比較精確的可靠度指標(biāo)。蒙特卡羅法能很好的解決可靠度的計(jì)算問題，但是也存在缺點(diǎn)：第一，隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生；第二，模擬次數(shù)需要足夠高。 中心點(diǎn)法 中心點(diǎn)法 又稱一次二階矩法， 該法首先將結(jié)構(gòu)功能函數(shù)在隨機(jī)變量的平均值（中心點(diǎn)）處用泰勒級(jí)數(shù)展開并取線性項(xiàng)，然后近似計(jì)算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 ),( 21 nxxxgZ ?? ， nxxx , 21 ? 生成的空間極為 ? .取空間 ? 上的中心點(diǎn)),( 21 nxxxM ??? ? ，它以各基本變量的均值為坐標(biāo)。將結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù) Z 按泰勒級(jí)數(shù)在 ? 處展開： ),( 21 nxxxgZ ??? ?? + ?????????? ???? ixiixi inixini ixi xgxxgx????22121 2)()( 取線性項(xiàng)作線性化處理： ixinni ixixxx xgxgZ????? ?? ?????1)(),( 21 ? 極限狀態(tài)方程為： 0)(),(121?????? ?? ixinni ixixxx xgxgZ????? ? 平均值： ),( 21 nz xxxg ??? 方差： ?? ????? ni ixiz ixi xgx12222 ])[(??? 0?Z 將空間分為可靠區(qū)和失效區(qū)， 0?Z 為曲面的失效邊界。點(diǎn) M 位于可靠區(qū) 內(nèi)。由均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算可靠度為zz???? .具體表示如下： ?? ??????ni ixinzzixi xgxxxxg122221])[(),(????? ? 根據(jù)概率論中心極限定理得： ???1fP 中心點(diǎn)法特點(diǎn)： 計(jì)算簡單，不必知道基本變量的真實(shí)概率分布，只需知道其統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均值、方差或變異系數(shù) ； ? 較小時(shí)， fP 較大， fP 對(duì)于基本變量聯(lián)合概率分布類型很不敏感，由合理分布計(jì)算 fP 在同一個(gè)數(shù)量級(jí)內(nèi)； ? 較大時(shí)， fP 較小， fP 對(duì)于基本變量聯(lián)合概率分布類型很敏感，由合理分布計(jì)算 fP 在幾個(gè)數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)變化； 中心點(diǎn)法的不足： 不能考慮隨機(jī)變量的實(shí)際分布，只取隨機(jī)變量的一階矩和二階矩。 ? 精度較高，但是當(dāng) 510??fP 時(shí)，使用中心點(diǎn)法必須正確估計(jì)概率分布類型和聯(lián)合密度分布類型。計(jì)算結(jié)果比較粗糙。 非 線性結(jié)構(gòu)功能函數(shù)由于隨機(jī)變量平均值不在極限狀態(tài)曲面上，線性化處理后的極限狀態(tài)曲面，可能會(huì)較大程度地偏離原來的可靠指標(biāo)曲面所以誤差較大，且不可避免。 有相同力學(xué)含義但不同表達(dá)式的極限狀態(tài)方程，由中心點(diǎn)法計(jì)算的可靠度指標(biāo)可能不同。 設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法 設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法 是改進(jìn)的一次二階矩法，與中心點(diǎn)法相比，改進(jìn)的方向是：不是在均值處按照泰勒級(jí)數(shù)展開，而是將按照泰勒展開式的點(diǎn)選在位于極限狀態(tài)曲面上，并且是有最大可能失效概率的點(diǎn)，該點(diǎn)成為設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)。 不以通過中心點(diǎn)的超切平面作為線性近似，而是以 0?Z 上的某一點(diǎn) ),( 21 ???? nxxxX ? 的超切平面為線性近似，以避免中心點(diǎn)法的誤差。將基本變量 ix具有分布類型的信息時(shí)，將 ix 的分布在 ?X 處以與正態(tài)分布等價(jià)的條件中，變換為當(dāng)量正態(tài)分布，這樣可使所得的可靠指標(biāo)與失效概率之間有一個(gè)明確的意義對(duì)應(yīng)關(guān)系。從而在 ? 中合理的反映了分布類型的影響。 設(shè)特定點(diǎn) ),( 21 ???? nxxxX ? 為驗(yàn)算點(diǎn)，可靠度指標(biāo)在 U 空間上的幾何意義就是從原點(diǎn) M （中心點(diǎn)）到極限狀態(tài)超曲面 0?Z 的最短距離。在超曲面 0?Z 上，離原點(diǎn) M 最近的點(diǎn) ?X 即為驗(yàn)算點(diǎn)。這樣很容易寫出通過驗(yàn)算點(diǎn) ?X 在 超曲面0?Z 上的超切平面的方程式： ?? ???? ?????? ni Xiiin xgxxxxxgZ 1 121 )(),( ? 因?yàn)??X 是 0?Z 上的一點(diǎn)， 0),( 21 ???? nxxxg ? ，超切平面方程化為： ?? ? ????? ni Xiii xgxxZ 11 )( 其可靠度可以表示為： 211)(??????????????ni XiXiniixgxgx? 設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法的特點(diǎn)：考慮到了隨機(jī)變量的實(shí)際分布類型，這是對(duì)中心點(diǎn)法的改進(jìn)。將隨機(jī)變量的結(jié)構(gòu)功能 狀態(tài)函數(shù)若是非線性化為線性，線性的點(diǎn)不是選在平均值處，而是選在失效邊界上，并且該線性化點(diǎn)（設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)）是與結(jié)構(gòu)最大失效概率相對(duì)應(yīng)的。設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)發(fā)不用考慮隨機(jī)變量是否正態(tài)，將 ? 空間變換到 U 空間是一種當(dāng)量正態(tài)化的過程。 設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法與中心點(diǎn)法都是不用考慮隨機(jī)變量的分布類型是否為線性，如果結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù)是非線性的，這兩種計(jì)算方法的第一步都是需要將結(jié)構(gòu)功能狀態(tài)函數(shù)化為線性，作線性化處理按泰勒級(jí)數(shù)展開，取線性項(xiàng)，方便計(jì)算結(jié)構(gòu)功能 狀態(tài)函數(shù)的均值和方差。一般利用均值和方差來計(jì)算可靠度相對(duì)容易，均值（一 階原點(diǎn)矩）和方差（二階中心矩）較容易獲得的參數(shù)。 當(dāng)量正態(tài)化分析法 拉克維茲 —— 斯考夫法是國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(huì)推薦的方法，又稱 JC法。對(duì)于隨機(jī)變量非正態(tài)的情況，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。將結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù) ),( 21 nxxxgZ ?? 按照變換iixxii xu ? ??? 將 ? 空間變換到 U 空間得： ),( 2111 nuuugZ ?? ，這是一個(gè)當(dāng)量正態(tài)化的過程。根據(jù)驗(yàn)算點(diǎn)法可得 U 空間內(nèi)驗(yàn)算點(diǎn) ),( 21 ???? nuuuP ? 在超曲面 01?Z 上的超切面的方程式： ?? ???? ?????? ni Piiin uguuuuugZ 1 12111 )(),( ? 由于 ?P 是 01?Z 上的點(diǎn)， 0),( 211 ???? nuuug ? ，故超切平面 ?1Z ???????ni Piii uguu11)( ， 故可靠度可以表示為 211)(??????????????ni PiPiniiugugu? 派羅黑摩法是求解 n 維非正態(tài)分布可靠度的另一種方法。它與 JC 法相似，首先將非正態(tài)分布的隨機(jī)便量，用一個(gè)與原來函數(shù)等效的正態(tài)分布函數(shù)代替，即將非正態(tài)的隨機(jī)變量先行當(dāng)量正態(tài)化。 JC 法和派羅黑摩法是對(duì)一次二階二階矩法的進(jìn)一步改進(jìn)，針對(duì)隨機(jī)變量并非正態(tài)分布類型，首先對(duì)其當(dāng)量正態(tài)化，屬于當(dāng)量正態(tài)分析法；有且僅有少數(shù)的非正態(tài)分布變量時(shí)，應(yīng)用 JC 法 和派羅黑摩法是合適的。蒙特卡羅法的適應(yīng)性強(qiáng)，而且模型簡單，精度較高。它不受極限狀態(tài)方程的復(fù)雜性和隨機(jī)變量的分布類型的限制，其誤差僅和變量的標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量大小有關(guān)，但計(jì)算時(shí)間長，而且還忽略了基本變量間的相關(guān)性。 玻璃鋼錨桿支護(hù)可靠性分析 由第二章可知玻璃鋼錨桿支護(hù)可靠性的影響因素，可知玻璃鋼錨桿支護(hù)失效的原因主要分為兩大類：圍巖失效和玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)的失效。首先對(duì)玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。 玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)可靠性分析 利用故障樹分析法，對(duì)玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行故障樹構(gòu)件。故障樹分析 可獲得的結(jié)果：可通過分析查出失效所在；指出系統(tǒng)中與失效有關(guān)的那些重要情況；向不直接接觸系統(tǒng)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)管理人員提供一種直觀的圖解；利用故障樹分析法既可以進(jìn)行定性的又可進(jìn)行定量的系統(tǒng)可靠性分析；分析人員一次只需集中注意一種特定的系統(tǒng)失效事件；揭示系統(tǒng)特性的內(nèi)部聯(lián)系。 故障樹構(gòu)建的步驟：首先，確定分析范圍包括系統(tǒng)建立，定義系統(tǒng)；確定分析的目的和內(nèi)容；明確系統(tǒng)所作的初始假設(shè)。其次，是對(duì)系統(tǒng)有詳細(xì)的了解，只有對(duì)系統(tǒng)深入了解，才能對(duì)頂事件正確的確立，更好建立故障樹。最后，確定頂事件，建立故障樹。 故障樹分析： 將玻璃鋼 錨桿的桿體與螺母、托盤以及錨固劑看成是一個(gè)系統(tǒng)，玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)。以分析玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)失效的形式和原因作為分析目的，以引起系統(tǒng)失效的原因作為主要內(nèi)容。確定的頂事件是玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)失效。 錨固段失效作為中間事件，他的邏輯門事件是黏結(jié)失效和圍巖失效，邏輯關(guān)系為或，故障樹種用月牙來表示這種關(guān)系。黏結(jié)失效或者圍巖失效都會(huì)導(dǎo)致錨固段失效。利用故障樹的定性分析法，分析黏結(jié)失效時(shí)，認(rèn)為圍巖完好，不存在圍巖失效的情況，兩者相互獨(dú)立。黏結(jié)失效的主要原因是錨固劑與需要黏結(jié)的兩種介質(zhì)沒有很好的黏結(jié)。分為三種情況， 固劑和桿體很好的黏結(jié)但與煤體沒有很好的黏結(jié)； ；錨固劑與桿體和圍巖都沒有很好的黏結(jié)。導(dǎo)致這三種情況可能的原因有：錨固劑種類選擇不適宜玻璃鋼錨桿的支護(hù)；工人施工時(shí)，沒有讓錨固劑充分?jǐn)嚢瑁沟缅^固劑與另外兩種介質(zhì)沒有很好的黏結(jié)。 圍巖失效會(huì)導(dǎo)致錨固劑不能很好的黏結(jié)圍巖，玻璃鋼錨桿不能獲得錨固力，使得系統(tǒng)失效。圍巖失效分為兩種情況，煤體本身松散破碎和煤體受到采動(dòng)影響。 圍巖失效導(dǎo)致玻璃鋼錨桿失效可能的原因有：煤體 本身松散破碎不利于安裝錨桿；鉆孔的深度不夠，錨固段處于煤幫淺部的塑性區(qū)內(nèi)；錨固段在彈塑性區(qū)內(nèi)，只是煤體受到采動(dòng)影響導(dǎo)致煤體破碎；錨固段在彈塑性區(qū)內(nèi)，由于塑性區(qū)的擴(kuò)容效應(yīng)使得錨固段所處的彈塑性區(qū)煤體松散破碎。 錨尾失效分為兩種情況，托盤失效和螺母失效。根據(jù)界面力學(xué)應(yīng)力傳遞機(jī)理，錨桿支護(hù)時(shí)，圍巖應(yīng)力作用在錨尾處，圍巖抵觸到托盤。使得玻璃鋼錨桿處于應(yīng)力平衡狀態(tài)。如果桿體強(qiáng)度足夠大，但是圍巖應(yīng)力也足夠大時(shí)，這種應(yīng)力平衡便不存在，應(yīng)力平衡不存在，玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)會(huì)釋放這些應(yīng)力以達(dá)到平衡，桿體強(qiáng)度足夠大，錨固段完好， 釋放應(yīng)力的缺口只有錨尾，托盤失效或螺母失效。托盤失效的形式有托盤破裂和破碎兩種。破裂的情況要比破碎的情況好，托盤雖處于破裂的情形下，但是托盤仍處于支護(hù)的工作狀態(tài)；但是破碎，已經(jīng)失效達(dá)不玻璃鋼錨桿支護(hù)系統(tǒng)失效 抗剪強(qiáng)度不夠 錨固段失效 錨尾失效 桿體破斷 黏結(jié)失效 錨固劑和錨桿沒有很好黏結(jié) 錨固劑與圍巖和錨桿都沒有很好黏結(jié) 圍巖失效 錨固劑和圍巖沒有很好黏結(jié) 煤體本身松散破碎 煤體受采動(dòng)影響 螺母失效 托盤失效 抗拉強(qiáng)度不夠 到支護(hù)要求。在托盤完好的情況下，那么釋放應(yīng)力的缺口就是螺母，這時(shí)螺母會(huì)發(fā)生松動(dòng)，螺母向后移動(dòng)，玻璃鋼錨桿支護(hù)失效。 桿體破斷作為頂事件的的中間事件，主要原因是因?yàn)椴Ａт撳^桿的桿體強(qiáng)度達(dá)不到預(yù)期要求。煤體之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，玻璃鋼錨桿受到偏心荷載作用，當(dāng)剪應(yīng)力大于玻璃鋼錨桿的抗剪強(qiáng)度時(shí)，玻璃鋼錨桿或被剪斷或劈裂（未達(dá)到剪斷的情況）。當(dāng) 玻璃鋼錨桿被剪斷時(shí)，直接失效；當(dāng)玻璃鋼錨桿發(fā)生劈裂但未被剪斷時(shí)，玻璃鋼錨桿內(nèi)部玻璃纖維束起到作用，即玻璃纖維束“藕斷絲連”，此時(shí)玻璃鋼錨桿仍然處于工作狀態(tài)，但是繼續(xù)這種狀態(tài)會(huì)演變成斷裂。煤體受到地應(yīng)力影響，會(huì)發(fā)生擴(kuò)容效應(yīng)，在錨固段、錨尾處完好的情況下，根據(jù)界面力學(xué)應(yīng)力傳遞機(jī)理，玻璃鋼錨桿的受到煤體的原巖應(yīng)力，玻璃鋼錨桿所受的原巖應(yīng)力作用主要集中在自由段，此時(shí)錨桿所受的應(yīng)力都為錨桿的軸向力。作用在錨桿上的軸向力達(dá)不到平衡，即原巖應(yīng)力大于錨桿的抗拉強(qiáng)度，錨桿發(fā)生破斷，直接失效。 單一錨 桿的系統(tǒng)可靠度 計(jì)算 根據(jù)支護(hù)可靠性模型建立單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖，單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型大結(jié)構(gòu)為串聯(lián)模型，如圖所示單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型為并串聯(lián)模型，如圖所示 對(duì)其子系統(tǒng)進(jìn)行劃分，單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型為并串聯(lián)模型，如圖所示 錨固段 子系統(tǒng) 桿體參數(shù) 子系統(tǒng) 支護(hù)參數(shù) 子系統(tǒng) 施工質(zhì)量 子系統(tǒng) 根據(jù)公式可計(jì)算出單一錨桿的系統(tǒng)可靠度。錨固力是錨固段與煤黏結(jié)而產(chǎn)生的，等效應(yīng)力作用在托盤上，錨固力可以等效于托盤的托錨力。托盤的托錨力是托盤對(duì)圍巖的最 大徑向支護(hù)力。托錨力的計(jì)算如下：將托盤簡化為圓形薄板，半徑為 0r ，壓緊在托盤上的螺母的半徑為 1r ，作用在托盤上的均布載荷為 q ，根據(jù)彈性力學(xué)中環(huán)形薄板均布荷載分析得： ? ??? ?? 2 201m a x tqrk ? ?2012rktq ?? ? ? )()( 212020122120 rrrktrrqP ???? ??? 式中 max? —— 托盤所能承受的最大拉 應(yīng)力， MPa ； q —— 均布荷， MPa ； t —— 托盤厚度， m； 1k —— 隨 0r /1r 有關(guān)的一個(gè)相關(guān)系數(shù)； ??? —— 托盤材料抗拉強(qiáng)度， MPa ； P —— 托錨力， N 。 玻璃鋼錨桿支護(hù)煤幫時(shí)，若作用在圍巖錨固力的極限狀態(tài)方程