【導(dǎo)讀】錨桿的形式、材料及錨桿支護理論和技術(shù)都有了很大的提高，目前已成為。世界各主要產(chǎn)煤國家巷道支護的一種主要形式。但是應(yīng)用范圍比較小，對頂板條件較為苛刻，而且技術(shù)不夠成熟，因此沒有。得到大面積的推廣，在國內(nèi)也沒有獲得更多的關(guān)注。實踐證明錨桿支護是一種快速、安全、具有適應(yīng)圍巖變形、重量輕、成本低、運輸施工簡單方便、低、松散破碎、裂隙發(fā)育。由于煤巷的特點，加上煤巷又受到采動的影響，起初。大多數(shù)礦井使用強度較大的鋼錨桿、鋼錨索、金屬網(wǎng)來聯(lián)合支護煤巷。重影響生產(chǎn)安全。刀具火纏繞在采煤機滾筒上不易清除，易造成人員傷害和采煤機損壞。玻璃鋼錨桿在成型工藝上具有良好的設(shè)計性，并且它的生產(chǎn)線適合量產(chǎn)。目前，玻璃鋼錨桿生產(chǎn)廠家基本采用拉擠成型工藝。因此玻璃鋼錨桿的主要性能是由玻璃纖維決定的。采用安全系數(shù)的思想，安全系數(shù)法的基本思想是依據(jù)抗力不得小于荷載的原則，

　　

【正文】 羅法解決問題是，絕大部分的運 算工作都是用隨機數(shù)進行的，但是運算需要大量隨機數(shù)才能保證統(tǒng)計計算的結(jié)果精確性。在計算機上，已經(jīng)使用的三種隨機數(shù)產(chǎn)生方法：用物理方法隨機數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生真正的隨機數(shù)；把已有的隨機數(shù)表輸入計算機內(nèi)；用數(shù) 學方法產(chǎn)生偽隨機數(shù)。 蒙特卡羅法是一種公認的相對精確的可靠度計算方法， 蒙特卡羅法在計算可靠度時，不論結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)是否線性，隨機變量是否為正態(tài)分布，只要模擬的次數(shù)足夠高，就可得到一個比較精確的可靠度指標。蒙特卡羅法能很好的解決可靠度的計算問題，但是也存在缺點：第一，隨機數(shù)的產(chǎn)生；第二，模擬次數(shù)需要足夠高。 中心點法 中心點法 又稱一次二階矩法， 該法首先將結(jié)構(gòu)功能函數(shù)在隨機變量的平均值（中心點）處用泰勒級數(shù)展開并取線性項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標準差。 ),( 21 nxxxgZ ?? ， nxxx , 21 ? 生成的空間極為 ? .取空間 ? 上的中心點),( 21 nxxxM ??? ? ，它以各基本變量的均值為坐標。將結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù) Z 按泰勒級數(shù)在 ? 處展開： ),( 21 nxxxgZ ??? ?? + ?????????? ???? ixiixi inixini ixi xgxxgx????22121 2)()( 取線性項作線性化處理： ixinni ixixxx xgxgZ????? ?? ?????1)(),( 21 ? 極限狀態(tài)方程為： 0)(),(121?????? ?? ixinni ixixxx xgxgZ????? ? 平均值： ),( 21 nz xxxg ??? 方差： ?? ????? ni ixiz ixi xgx12222 ])[(??? 0?Z 將空間分為可靠區(qū)和失效區(qū)， 0?Z 為曲面的失效邊界。點 M 位于可靠區(qū) 內(nèi)。由均值和標準差計算可靠度為zz???? .具體表示如下： ?? ??????ni ixinzzixi xgxxxxg122221])[(),(????? ? 根據(jù)概率論中心極限定理得： ???1fP 中心點法特點： 計算簡單，不必知道基本變量的真實概率分布，只需知道其統(tǒng)計參數(shù)：均值、方差或變異系數(shù) ； ? 較小時， fP 較大， fP 對于基本變量聯(lián)合概率分布類型很不敏感，由合理分布計算 fP 在同一個數(shù)量級內(nèi)； ? 較大時， fP 較小， fP 對于基本變量聯(lián)合概率分布類型很敏感，由合理分布計算 fP 在幾個數(shù)量級范圍內(nèi)變化； 中心點法的不足： 不能考慮隨機變量的實際分布，只取隨機變量的一階矩和二階矩。 ? 精度較高，但是當 510??fP 時，使用中心點法必須正確估計概率分布類型和聯(lián)合密度分布類型。計算結(jié)果比較粗糙。 非 線性結(jié)構(gòu)功能函數(shù)由于隨機變量平均值不在極限狀態(tài)曲面上，線性化處理后的極限狀態(tài)曲面，可能會較大程度地偏離原來的可靠指標曲面所以誤差較大，且不可避免。 有相同力學含義但不同表達式的極限狀態(tài)方程，由中心點法計算的可靠度指標可能不同。 設(shè)計驗算點法 設(shè)計驗算點法 是改進的一次二階矩法，與中心點法相比，改進的方向是：不是在均值處按照泰勒級數(shù)展開，而是將按照泰勒展開式的點選在位于極限狀態(tài)曲面上，并且是有最大可能失效概率的點，該點成為設(shè)計驗算點。 不以通過中心點的超切平面作為線性近似，而是以 0?Z 上的某一點 ),( 21 ???? nxxxX ? 的超切平面為線性近似，以避免中心點法的誤差。將基本變量 ix具有分布類型的信息時，將 ix 的分布在 ?X 處以與正態(tài)分布等價的條件中，變換為當量正態(tài)分布，這樣可使所得的可靠指標與失效概率之間有一個明確的意義對應(yīng)關(guān)系。從而在 ? 中合理的反映了分布類型的影響。 設(shè)特定點 ),( 21 ???? nxxxX ? 為驗算點，可靠度指標在 U 空間上的幾何意義就是從原點 M （中心點）到極限狀態(tài)超曲面 0?Z 的最短距離。在超曲面 0?Z 上，離原點 M 最近的點 ?X 即為驗算點。這樣很容易寫出通過驗算點 ?X 在 超曲面0?Z 上的超切平面的方程式： ?? ???? ?????? ni Xiiin xgxxxxxgZ 1 121 )(),( ? 因為 ?X 是 0?Z 上的一點， 0),( 21 ???? nxxxg ? ，超切平面方程化為： ?? ? ????? ni Xiii xgxxZ 11 )( 其可靠度可以表示為： 211)(??????????????ni XiXiniixgxgx? 設(shè)計驗算點法的特點：考慮到了隨機變量的實際分布類型，這是對中心點法的改進。將隨機變量的結(jié)構(gòu)功能 狀態(tài)函數(shù)若是非線性化為線性，線性的點不是選在平均值處，而是選在失效邊界上，并且該線性化點（設(shè)計驗算點）是與結(jié)構(gòu)最大失效概率相對應(yīng)的。設(shè)計驗算點發(fā)不用考慮隨機變量是否正態(tài)，將 ? 空間變換到 U 空間是一種當量正態(tài)化的過程。 設(shè)計驗算點法與中心點法都是不用考慮隨機變量的分布類型是否為線性，如果結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù)是非線性的，這兩種計算方法的第一步都是需要將結(jié)構(gòu)功能狀態(tài)函數(shù)化為線性，作線性化處理按泰勒級數(shù)展開，取線性項，方便計算結(jié)構(gòu)功能 狀態(tài)函數(shù)的均值和方差。一般利用均值和方差來計算可靠度相對容易，均值（一 階原點矩）和方差（二階中心矩）較容易獲得的參數(shù)。 當量正態(tài)化分析法 拉克維茲 —— 斯考夫法是國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會推薦的方法，又稱 JC法。對于隨機變量非正態(tài)的情況，需要進行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。將結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù) ),( 21 nxxxgZ ?? 按照變換iixxii xu ? ??? 將 ? 空間變換到 U 空間得： ),( 2111 nuuugZ ?? ，這是一個當量正態(tài)化的過程。根據(jù)驗算點法可得 U 空間內(nèi)驗算點 ),( 21 ???? nuuuP ? 在超曲面 01?Z 上的超切面的方程式： ?? ???? ?????? ni Piiin uguuuuugZ 1 12111 )(),( ? 由于 ?P 是 01?Z 上的點， 0),( 211 ???? nuuug ? ，故超切平面 ?1Z ???????ni Piii uguu11)( ， 故可靠度可以表示為 211)(??????????????ni PiPiniiugugu? 派羅黑摩法是求解 n 維非正態(tài)分布可靠度的另一種方法。它與 JC 法相似，首先將非正態(tài)分布的隨機便量，用一個與原來函數(shù)等效的正態(tài)分布函數(shù)代替，即將非正態(tài)的隨機變量先行當量正態(tài)化。 JC 法和派羅黑摩法是對一次二階二階矩法的進一步改進，針對隨機變量并非正態(tài)分布類型，首先對其當量正態(tài)化，屬于當量正態(tài)分析法；有且僅有少數(shù)的非正態(tài)分布變量時，應(yīng)用 JC 法 和派羅黑摩法是合適的。蒙特卡羅法的適應(yīng)性強，而且模型簡單，精度較高。它不受極限狀態(tài)方程的復(fù)雜性和隨機變量的分布類型的限制，其誤差僅和變量的標準差和樣本量大小有關(guān)，但計算時間長，而且還忽略了基本變量間的相關(guān)性。 玻璃鋼錨桿支護可靠性分析 由第二章可知玻璃鋼錨桿支護可靠性的影響因素，可知玻璃鋼錨桿支護失效的原因主要分為兩大類：圍巖失效和玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)的失效。首先對玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)進行可靠性分析。 玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)可靠性分析 利用故障樹分析法，對玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)進行故障樹構(gòu)件。故障樹分析 可獲得的結(jié)果：可通過分析查出失效所在；指出系統(tǒng)中與失效有關(guān)的那些重要情況；向不直接接觸系統(tǒng)設(shè)計的系統(tǒng)管理人員提供一種直觀的圖解；利用故障樹分析法既可以進行定性的又可進行定量的系統(tǒng)可靠性分析；分析人員一次只需集中注意一種特定的系統(tǒng)失效事件；揭示系統(tǒng)特性的內(nèi)部聯(lián)系。 故障樹構(gòu)建的步驟：首先，確定分析范圍包括系統(tǒng)建立，定義系統(tǒng)；確定分析的目的和內(nèi)容；明確系統(tǒng)所作的初始假設(shè)。其次，是對系統(tǒng)有詳細的了解，只有對系統(tǒng)深入了解，才能對頂事件正確的確立，更好建立故障樹。最后，確定頂事件，建立故障樹。 故障樹分析： 將玻璃鋼 錨桿的桿體與螺母、托盤以及錨固劑看成是一個系統(tǒng)，玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)。以分析玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)失效的形式和原因作為分析目的，以引起系統(tǒng)失效的原因作為主要內(nèi)容。確定的頂事件是玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)失效。 錨固段失效作為中間事件，他的邏輯門事件是黏結(jié)失效和圍巖失效，邏輯關(guān)系為或，故障樹種用月牙來表示這種關(guān)系。黏結(jié)失效或者圍巖失效都會導(dǎo)致錨固段失效。利用故障樹的定性分析法，分析黏結(jié)失效時，認為圍巖完好，不存在圍巖失效的情況，兩者相互獨立。黏結(jié)失效的主要原因是錨固劑與需要黏結(jié)的兩種介質(zhì)沒有很好的黏結(jié)。分為三種情況， 固劑和桿體很好的黏結(jié)但與煤體沒有很好的黏結(jié)； ；錨固劑與桿體和圍巖都沒有很好的黏結(jié)。導(dǎo)致這三種情況可能的原因有：錨固劑種類選擇不適宜玻璃鋼錨桿的支護；工人施工時，沒有讓錨固劑充分攪拌，使得錨固劑與另外兩種介質(zhì)沒有很好的黏結(jié)。 圍巖失效會導(dǎo)致錨固劑不能很好的黏結(jié)圍巖，玻璃鋼錨桿不能獲得錨固力，使得系統(tǒng)失效。圍巖失效分為兩種情況，煤體本身松散破碎和煤體受到采動影響。 圍巖失效導(dǎo)致玻璃鋼錨桿失效可能的原因有：煤體 本身松散破碎不利于安裝錨桿；鉆孔的深度不夠，錨固段處于煤幫淺部的塑性區(qū)內(nèi)；錨固段在彈塑性區(qū)內(nèi)，只是煤體受到采動影響導(dǎo)致煤體破碎；錨固段在彈塑性區(qū)內(nèi)，由于塑性區(qū)的擴容效應(yīng)使得錨固段所處的彈塑性區(qū)煤體松散破碎。 錨尾失效分為兩種情況，托盤失效和螺母失效。根據(jù)界面力學應(yīng)力傳遞機理，錨桿支護時，圍巖應(yīng)力作用在錨尾處，圍巖抵觸到托盤。使得玻璃鋼錨桿處于應(yīng)力平衡狀態(tài)。如果桿體強度足夠大，但是圍巖應(yīng)力也足夠大時，這種應(yīng)力平衡便不存在，應(yīng)力平衡不存在，玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)會釋放這些應(yīng)力以達到平衡，桿體強度足夠大，錨固段完好， 釋放應(yīng)力的缺口只有錨尾，托盤失效或螺母失效。托盤失效的形式有托盤破裂和破碎兩種。破裂的情況要比破碎的情況好，托盤雖處于破裂的情形下，但是托盤仍處于支護的工作狀態(tài)；但是破碎，已經(jīng)失效達不玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)失效 抗剪強度不夠 錨固段失效 錨尾失效 桿體破斷 黏結(jié)失效 錨固劑和錨桿沒有很好黏結(jié) 錨固劑與圍巖和錨桿都沒有很好黏結(jié) 圍巖失效 錨固劑和圍巖沒有很好黏結(jié) 煤體本身松散破碎 煤體受采動影響 螺母失效 托盤失效 抗拉強度不夠 到支護要求。在托盤完好的情況下，那么釋放應(yīng)力的缺口就是螺母，這時螺母會發(fā)生松動，螺母向后移動，玻璃鋼錨桿支護失效。 桿體破斷作為頂事件的的中間事件，主要原因是因為玻璃鋼錨桿的桿體強度達不到預(yù)期要求。煤體之間發(fā)生錯動，玻璃鋼錨桿受到偏心荷載作用，當剪應(yīng)力大于玻璃鋼錨桿的抗剪強度時，玻璃鋼錨桿或被剪斷或劈裂（未達到剪斷的情況）。當 玻璃鋼錨桿被剪斷時，直接失效；當玻璃鋼錨桿發(fā)生劈裂但未被剪斷時，玻璃鋼錨桿內(nèi)部玻璃纖維束起到作用，即玻璃纖維束“藕斷絲連”，此時玻璃鋼錨桿仍然處于工作狀態(tài)，但是繼續(xù)這種狀態(tài)會演變成斷裂。煤體受到地應(yīng)力影響，會發(fā)生擴容效應(yīng)，在錨固段、錨尾處完好的情況下，根據(jù)界面力學應(yīng)力傳遞機理，玻璃鋼錨桿的受到煤體的原巖應(yīng)力，玻璃鋼錨桿所受的原巖應(yīng)力作用主要集中在自由段，此時錨桿所受的應(yīng)力都為錨桿的軸向力。作用在錨桿上的軸向力達不到平衡，即原巖應(yīng)力大于錨桿的抗拉強度，錨桿發(fā)生破斷，直接失效。 單一錨 桿的系統(tǒng)可靠度 計算 根據(jù)支護可靠性模型建立單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖，單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型大結(jié)構(gòu)為串聯(lián)模型，如圖所示單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型為并串聯(lián)模型，如圖所示 對其子系統(tǒng)進行劃分，單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型為并串聯(lián)模型，如圖所示 錨固段 子系統(tǒng) 桿體參數(shù) 子系統(tǒng) 支護參數(shù) 子系統(tǒng) 施工質(zhì)量 子系統(tǒng) 根據(jù)公式可計算出單一錨桿的系統(tǒng)可靠度。錨固力是錨固段與煤黏結(jié)而產(chǎn)生的，等效應(yīng)力作用在托盤上，錨固力可以等效于托盤的托錨力。托盤的托錨力是托盤對圍巖的最 大徑向支護力。托錨力的計算如下：將托盤簡化為圓形薄板，半徑為 0r ，壓緊在托盤上的螺母的半徑為 1r ，作用在托盤上的均布載荷為 q ，根據(jù)彈性力學中環(huán)形薄板均布荷載分析得： ? ??? ?? 2 201m a x tqrk ? ?2012rktq ?? ? ? )()( 212020122120 rrrktrrqP ???? ??? 式中 max? —— 托盤所能承受的最大拉 應(yīng)力， MPa ； q —— 均布荷， MPa ； t —— 托盤厚度， m； 1k —— 隨 0r /1r 有關(guān)的一個相關(guān)系數(shù)； ??? —— 托盤材料抗拉強度， MPa ； P —— 托錨力， N 。 玻璃鋼錨桿支護煤幫時，若作用在圍巖錨固力的極限狀態(tài)方程