【正文】 大的意義，這樣對(duì)可靠性設(shè)計(jì)方法及穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法都增添了新的內(nèi)容，目的就是使所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品能夠更加的符合工程設(shè)計(jì)問(wèn)題的要求?；诜歉怕实姆€(wěn)健可靠性設(shè)計(jì)最早是由BenHaim教授提出的，這是一種全新的設(shè)計(jì)理念，它是在可靠性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上考慮產(chǎn)品的穩(wěn)健性，而其對(duì)于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)變量并不用知道其具體的參數(shù)分布，但是BenHaim教授只是提出了理論的框架，還有很多具體的分析問(wèn)題沒(méi)有完善，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，對(duì)這種方法進(jìn)行了改進(jìn)。對(duì)于穩(wěn)健可靠性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為模糊性，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究，像郭書(shū)祥[5556]和呂震宇[57]對(duì)穩(wěn)健可靠性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，他們提出了利用區(qū)間模型來(lái)進(jìn)行穩(wěn)健可靠性設(shè)計(jì)，并且提出了如何度量非概率可靠性；邱志平[58]提出了一種新的判別非概率可靠性設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則，他是利用凸集理論，建立凸模型來(lái)作為判別的標(biāo)準(zhǔn)；Elishakoff[59]提出了對(duì)于可靠性指標(biāo)來(lái)說(shuō)，它是在一個(gè)區(qū)間內(nèi)，而不是單一的一個(gè)值，區(qū)間是對(duì)于安全因子進(jìn)行區(qū)間的運(yùn)算來(lái)得到。本章小結(jié)本章對(duì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的目標(biāo)進(jìn)行了闡述，并對(duì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的分類(lèi)進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)兩種穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了介紹：Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法，基于可靠性的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在 Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法的討論中，對(duì)其兩大基礎(chǔ)理論進(jìn)行了分析，包括正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和信噪比。對(duì)于基于可靠性的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，首先對(duì)可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述，包括可靠度的概念以及其求解方法，然后對(duì)基于概率模型的可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)以及基于非概率模型的穩(wěn)健可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，從而為后續(xù)的穩(wěn)健可靠性優(yōu)化研究提供背景知識(shí)及基礎(chǔ)理論。18第三章汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)第三章汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的作用是在汽車(chē)行駛的過(guò)程當(dāng)中，當(dāng)駕駛者希望對(duì)汽車(chē)方向進(jìn)行改變或是保持行駛方向不變時(shí)，對(duì)方向盤(pán)施加力從而傳遞給轉(zhuǎn)向器，通過(guò)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)將其受到的力以及運(yùn)動(dòng)傳給轉(zhuǎn)向橋兩側(cè)的轉(zhuǎn)向節(jié)，從而使轉(zhuǎn)向輪進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，在偏轉(zhuǎn)時(shí)還要控制內(nèi)外轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)要按一定的關(guān)系變化（內(nèi)側(cè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)角大于外側(cè)輪的轉(zhuǎn)角），從而使車(chē)輪盡可能的作純滾動(dòng)。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上最重要的組成部分是聯(lián)系兩側(cè)車(chē)輪的梯形機(jī)構(gòu)，合理地確定轉(zhuǎn)向梯形的幾何參數(shù)對(duì)于車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性、安全性、降低轉(zhuǎn)向阻力、減少輪胎的磨損都具有重要的意義。此外，轉(zhuǎn)向梯形臂和轉(zhuǎn)向橫拉桿之間是存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，那么它們之間就存在運(yùn)動(dòng)副，運(yùn)動(dòng)副在制造以及使用過(guò)程當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)間隙并且這種間隙會(huì)增大，這樣如果間隙過(guò)大會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)輸出產(chǎn)生不確定的誤差[60]?，F(xiàn)在，汽車(chē)零部件生產(chǎn)行業(yè)對(duì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法越來(lái)越重視，他們應(yīng)用穩(wěn)健設(shè)計(jì)使產(chǎn)品的質(zhì)量提高，而且同時(shí)也降低制造的成本。誤差是不可避免的，它可能是由于設(shè)計(jì)產(chǎn)生，也可能是因?yàn)榧庸ず脱b配而產(chǎn)生的，對(duì)于這些誤差（如運(yùn)動(dòng)副間隙）徹底消除，使其不存在是不太可能，即使可以也會(huì)很難，但是設(shè)法降低這些影響因素對(duì)于汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度及其可靠性的影響就相對(duì)容易[61]。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)基本運(yùn)動(dòng)分析汽車(chē)在轉(zhuǎn)向的過(guò)程當(dāng)中，為了避免路面對(duì)汽車(chē)行駛的附加阻力和輪胎過(guò)快的磨損，要求轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠保證各個(gè)車(chē)輪在轉(zhuǎn)向時(shí)都處于純滾動(dòng)狀態(tài)而無(wú)滑動(dòng)發(fā)生，則要求每個(gè)車(chē)輪都繞同一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心做圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于兩個(gè)后輪來(lái)說(shuō)，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)中心的連線應(yīng)該與其運(yùn)動(dòng)方向垂直，即轉(zhuǎn)向中心在后軸軸線的延長(zhǎng)線上，同樣，內(nèi)前輪的運(yùn)動(dòng)方向與它到轉(zhuǎn)向中心的連線垂直，這樣就可以確定上述三個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)向中心 O ，如圖 31 所示。內(nèi)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角 b 應(yīng)大于外轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角a 。在車(chē)輪為絕對(duì)剛體的假設(shè)條件下，a與 b 的理想關(guān)系式應(yīng)是 cot a = cot b + B L式中，B 為兩側(cè)主銷(xiāo)軸線與地面相交點(diǎn)之間的距離，L 為汽車(chē)軸距。（31）上式關(guān)系式由轉(zhuǎn)向梯形的幾何參數(shù)保證。但是在實(shí)際設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的過(guò)程中，能夠使轉(zhuǎn)向輪的內(nèi)外車(chē)輪在任何轉(zhuǎn)角下都能滿足上述關(guān)系式是非常困難的。目前，所有汽車(chē)的轉(zhuǎn)向梯形實(shí)際設(shè)計(jì)當(dāng)中，只是使兩側(cè)車(chē)輪在轉(zhuǎn)向過(guò)程當(dāng)中，在一定的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，能夠近似接近理想的關(guān)系。車(chē)輛上應(yīng)用最為廣泛的是阿克曼轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)是呈現(xiàn)前19第三章汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)寬后窄的幾何梯形形狀，此機(jī)構(gòu)也只能近似滿足理想關(guān)系。采用阿克曼機(jī)構(gòu)，內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的實(shí)際關(guān)系曲線與理論關(guān)系曲線存在著一定的差異。圖 31 雙軸汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)理想的兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系示意圖TwoShaft Car Ideal Steering Geometry Schematic汽車(chē)在行駛過(guò)程中，其轉(zhuǎn)向梯形底角的在 10176。以內(nèi)是最為常用的，因?yàn)槠?chē)直線行駛時(shí)，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向角度的小范圍調(diào)整，從而保持汽車(chē)的行駛方向不變，多數(shù)情況下，轉(zhuǎn)向梯形的底角的轉(zhuǎn)角范圍都是小于 20176。的。在轉(zhuǎn)向的過(guò)程當(dāng)中，轉(zhuǎn)角的誤差應(yīng)該在最為常用的中間位置附近的小角度范圍應(yīng)該盡量的小，這樣可以減小由于高速行駛而對(duì)輪胎造成的磨損。在不經(jīng)常使用的最大轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，并且車(chē)速較低的車(chē)速時(shí)，可以適當(dāng)?shù)慕档鸵螅?chē)在最大轉(zhuǎn)角時(shí)，容易發(fā)生轉(zhuǎn)向的不穩(wěn)定，所以對(duì)最大轉(zhuǎn)角要進(jìn)行控制?？紤]運(yùn)動(dòng)副間隙的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析汽車(chē)轉(zhuǎn)向過(guò)程中，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副存在一定的間隙，這是因?yàn)檫B接梯形臂和橫拉桿的運(yùn)動(dòng)副應(yīng)具有一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但是在制造誤差、裝配過(guò)程、磨損、變形等因素的影響下，運(yùn)動(dòng)副間隙會(huì)變大，這樣就會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)存在不確定性誤差。為了解決這種問(wèn)題，存在兩種解決方案：一種是在制造過(guò)程當(dāng)中盡可能的提高精度，從而消除存在的間隙，但是根據(jù)實(shí)際情況，由于成本的大大增加，所以這種方案不現(xiàn)實(shí)；另一種方案就是通過(guò)對(duì)影響運(yùn)動(dòng)精度的主要因素的分析研究，盡可能的使間隙的影響小。將理想的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)視為連續(xù)型接觸模型，連續(xù)型接觸模型它是一種簡(jiǎn)單的模型，主要考慮的是運(yùn)動(dòng)副的間隙情況，這種模型與實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是較為接近的，這種模型假設(shè)間隙為一無(wú)質(zhì)量的桿，長(zhǎng)度為 ri （i =1，2，3，4），設(shè)定其方向與所連接的構(gòu)件的方向保持一致，此時(shí)轉(zhuǎn)向梯形可以表示為如圖 32 所示，圖中 l 為轉(zhuǎn)向梯形臂長(zhǎng)度，q 為轉(zhuǎn)向梯形的底角。20第三章汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)r1θBr3r4lr2圖 32 考慮間隙影響的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)示意圖Steering Trapezoidal Structure Considering Motion Pair Clearance由于實(shí)際的運(yùn)動(dòng)副間隙很小，為了能夠更好的進(jìn)行研究，我們可以進(jìn)行如下假設(shè)：（1）假設(shè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的尺寸誤差、運(yùn)動(dòng)副間隙它們?cè)跈C(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差是相互獨(dú)立的影響；（2）不考慮在運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)存在的轉(zhuǎn)角差[62]。由式（31）可知，當(dāng)內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車(chē)輪的轉(zhuǎn)向角為 b 時(shí)，此時(shí)理論的外側(cè)車(chē)輪偏轉(zhuǎn)的角度應(yīng)表示為：a 0 = f 0 ( b ) = arc cot(cot b + B L)（32）如圖 32 所示，根據(jù)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的關(guān)系可以看出，實(shí)際上的外側(cè)車(chē)輪偏轉(zhuǎn)的角為： 233。 l + 2 B cos q 2l cos 2 q B cos(q b ) 249。233。 l sin(q b ) 249。 qa = f ( b ) = arctan 234。 + arccos234。 22 234。235。 B l cos(q b ) l + B 2 Bl cos(q b ) 235。（33）當(dāng)考慮了運(yùn)動(dòng)副間隙時(shí)，則實(shí)際上外側(cè)車(chē)輪的偏轉(zhuǎn)角可表示為： 249。(l + r1 + r2 ) sin(q b ) q + ( B + r1 + r3 ) (l + r1 + r2 ) cos(q b ) 235。233。a = arctan 234。 233。 (l + r + r ) + 2( B + r + r ) cos q 2(l + r + r ) cos 2 q ( B + r + r ) cos(q b ) 249。34133413 arccos 234。 22 234。(l + r1 + r2 ) + ( B + r1 + r3 ) 2( B + r1 + r3 )(l + r1 + r2 ) cos(q b ) 235。（34）基于 Taguchi 設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)模型根據(jù) Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法的原理，可以建立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型，如下：236。min f ( X )X 206。 Rn239。 g i ( X ) 163。 0 i = 1,2,L, .239。T238。 X = [ x1 , x 2 ,L, x n , y1 , y 2 ,L , y m ]（35）模型中， f ( X ) 是目標(biāo)函數(shù)， g i ( X ) 是不等式約束， X 是設(shè)計(jì)變量和噪聲因素，也就是可控變量和不可控變量的總體。干擾因素所造成的功能特性波動(dòng)應(yīng)盡量小，這是穩(wěn)21第三章汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)健設(shè)計(jì)所要求的。設(shè)計(jì)變量和噪聲因素轉(zhuǎn)向梯形是由左右轉(zhuǎn)向梯形臂和轉(zhuǎn)向橫拉桿組成的，用來(lái)保證在汽車(chē)轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，汽車(chē)的每個(gè)車(chē)輪在轉(zhuǎn)向時(shí)瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心為同一個(gè)，以使車(chē)輪分別在不同的圓周上能夠做純滾動(dòng)。只有適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)才能最大限度地完成這個(gè)任務(wù)。轉(zhuǎn)向梯形臂的長(zhǎng)度會(huì)直接影響轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系，影響轉(zhuǎn)向精度，而且也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的整體尺寸產(chǎn)生影響。因此，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)時(shí)要對(duì)轉(zhuǎn)向梯形臂進(jìn)行控制。由公式（31）可知：cos a cos b = B L（36）由上式可以看出，主銷(xiāo)中心距 B 和汽車(chē)軸距 L 會(huì)影響內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。因此，在對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮主銷(xiāo)中心距和汽車(chē)軸距。綜合上述因素，在對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，選取主銷(xiāo)中心距、軸距、轉(zhuǎn)向梯形臂長(zhǎng)度和梯形底角作為設(shè)計(jì)變量，即 x = ( x1 , x 2 , x3 , x 4 ) T = ( B, L, l , q ) T 。對(duì)于噪聲因素的選擇，主要是在考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的安裝對(duì)運(yùn)動(dòng)精度的影響，而且還應(yīng)考慮制造加工工程當(dāng)中的尺寸的變化的影響 y = ( y1 , y 2 , y3 , y 4 ) T = (r1 , r2 , r3 , r4 ) T 。目標(biāo)函數(shù)對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的選擇，應(yīng)考慮轉(zhuǎn)向精度的表達(dá)，即能夠很好的反映轉(zhuǎn)向精度的變化，對(duì)于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，選取內(nèi)側(cè)車(chē)輪從最小角度轉(zhuǎn)動(dòng)到最大的角度時(shí)，觀測(cè)外側(cè)轉(zhuǎn)向車(chē)輪它的實(shí)際的轉(zhuǎn)角和計(jì)算出的理想轉(zhuǎn)角之間的差值，希望這個(gè)差值盡可能的小，其公式表達(dá)為： 2f ( X ) = 229。 (a i a 0i ) 2 a 0ii =1n（37）在設(shè)計(jì)的時(shí)候要求保證實(shí)際的值盡可能的接近目標(biāo)值，而其實(shí)際值的波動(dòng)應(yīng)盡可能的小，也就是要求目標(biāo)函數(shù)的均值和方差應(yīng)盡可能的小。設(shè)計(jì)實(shí)例（1）設(shè)計(jì)變量和噪聲因素對(duì)于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量，主要考慮主銷(xiāo)中心距、軸距、轉(zhuǎn)向梯形臂長(zhǎng)度和梯形底角對(duì)于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度的影響，也就是設(shè)計(jì)中的可控因素，根據(jù)文獻(xiàn)[11]可以得到設(shè)計(jì)變量的初始值，主銷(xiāo)中心距 B=，軸距 L=，轉(zhuǎn)向梯形臂長(zhǎng) l=，轉(zhuǎn)向梯形角q =67176。，以此數(shù)據(jù)作為中心值，同過(guò)正交試驗(yàn)方法確定其水平因素值，建立可控因素水平值表，其值如表 31 所示。22第三章汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)可控因素水平表因素表 31水平123B/mL/ml/mq /(176。)同樣的可以得到噪聲因素的各個(gè)水平值，從而建立噪聲因素水平表，其值如表 32所示。表 32水平123噪聲因素水平表因素r1 / mr2 / mr3 / mr4 / m（2）約束條件轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向梯形臂和橫拉桿的夾角是變化的，當(dāng)它們之間的夾角處于最小的銳角時(shí)，把這個(gè)角度稱(chēng)為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角，最小傳動(dòng)角的大小要有一定的限制，因?yàn)樗闹颠^(guò)大可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的各個(gè)桿件之間出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的“死點(diǎn)”，而當(dāng)它的值過(guò)小時(shí)又會(huì)使桿件作用的力臂短，從而導(dǎo)致受力過(guò)大，對(duì)桿件的強(qiáng)度要求就要相應(yīng)提高，所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，要對(duì)最小傳動(dòng)角進(jìn)行約束。 B cos(q + A) + 2 B cos q 2l cos 2 q