【正文】 件在規(guī)定條件下規(guī)定時間內完成規(guī)定任務的概率。 可靠的相反定義是故障，所選用的 產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或將不能完成預定的功能的事件或狀態(tài)。 該時間的總失效數(shù) 總工作時間?M T B F 將產(chǎn)品的從出廠到壽命終結，可以化為三個時期，早期失效期、偶然失效期和耗損失效期。這 n 個原件的可靠度為)(tRi ，其中 ),2,1( ni ?? ，那么第 i 個元件失效的概率為 )(1 tRi? ，那么所有元件失效的概率 fP 可以表示為： ?? ?? ni if tRP 1 )](1[ 那么并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度 并R 可以表示為： ?? ????? ni if tRPR 1 )](1[11并 串并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖如圖所示，整個大系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)，其每個子系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)。 它是由 n 個并聯(lián)子系統(tǒng)串聯(lián)組成，每個子系統(tǒng)由 im 個原件并聯(lián)而成。煤體中應力重新分布，會在煤體上方形成超前支承壓力，并且造成煤體承受的壓力大幅度增加。 煤壁片幫多以小范圍片幫的形式為主，整個斷面片幫很少，小范圍片幫的原因：煤體自重，頂板壓力作用。 大斷面回采巷道形變特征：兩幫內擠，頂板彎曲下沉、斷裂，巷道整體變形。若松動沒有被及時控制，繼續(xù)發(fā)育將導致片幫，變大的塑性區(qū)對頂板的支撐作用變小，肩角處煤體受集中應力作用發(fā)生破碎滑落，頂板開始出現(xiàn)彎曲下沉。煤壁塑性變形進入加速階段就預示著會因塑性變形的急劇發(fā)展而支架失穩(wěn)破壞，因而在進行預測預報的同時，采取各種措施進行治理，防止或推遲這一時間的到來。由于剪應力作用，塑性變形體集粒發(fā)生游動，擁擠而靠攏、鑲嵌，結構連結強度逐漸增大，當其增大至足以抵抗剪切力時，變形不在發(fā)展而趨于穩(wěn)定。 煤巷兩幫煤體強度低、變形量大，而煤幫的穩(wěn)定又是頂板穩(wěn)定的基礎。 煤幫穩(wěn)定性直接關系到礦山的生產(chǎn)與安全。當巷道 跨度過大時，頂板便有可能沿巷道兩側整體垮落，造成冒頂事故。當煤幫錨桿支護阻力 xP 增大到一定程度時，塑性區(qū)寬度將減小到 0，有利于提高煤體的穩(wěn)定性，同時有利于控制頂板變形破壞。 煤幫變形破壞特征：巷道開挖后，兩幫便產(chǎn)生了集中應力，巷幫煤體由原來的三向應力狀態(tài)變?yōu)槎驊顟B(tài)。 煤體發(fā)生剪切破壞后，剪切面錯距的增大，煤體對頂板的支護能力減小。 煤體松動使其承載能力降低，煤層界面上的正應力減小，使其煤體容易被擠出。根據(jù)應力狀態(tài)下的極限平衡分析可得：無支護是兩幫中的極限應力狀態(tài)為： ]1[s in1 s in1 )s in1 s in1(20 ???? ?? ????? mfx xeN )sin1 sin1(20 ??? ??? mfy xeN 其中 m 為巷道高度； ? 為煤體內摩擦角； x? 、 y? 分別為水平應力和垂直應力；0N 為煤幫的支撐能力； f 為層間摩擦系數(shù)。 煤幫錨桿支護機理 煤幫變形破壞是由煤體內部松動和煤體沿煤層界面被擠出引起的，控制煤體松動和被擠出是煤幫錨桿支護的目的。煤幫錨桿還對其作用范圍內的煤體提供軸向約束力和徑向約束力。 玻璃鋼錨桿支護失效機理 玻璃鋼錨桿支護時，可看成是一個系統(tǒng)。具體劃分如圖所示： 錨固段子系統(tǒng)：錨固段子系統(tǒng)包括四個因素，圍巖性質、錨固類型、錨固方式和錨固力。圍巖 —— 錨固劑 —— 桿體這三種介質很好的黏結，才能獲得錨固力。玻璃鋼錨桿選用數(shù)值錨固劑，能更好和桿體黏結，起到增強錨固力作用。錨固長度的選擇很重要，錨固長度是導致玻璃鋼錨桿失效的直接原因。煤幫對托盤的應力超過錨固力（桿體不發(fā)生破斷的情況下），支護失效。在錨固段不發(fā)生破壞、錨尾不發(fā)生的情況下，桿體破斷的唯一原因是因為玻璃鋼錨桿桿體強度過低，達不到支護要求，支護失效。若沒有進入到彈塑性區(qū)，錨桿可能會連著煤幫淺部直接大面積垮落、 坍塌。在相同長度的情況下，錨桿直徑與玻璃纖維含量成正比，也與錨桿的抗拉強度成正比。煤幫淺部松散破碎，某一根錨桿的失效，這根錨桿所支護的區(qū)域，由于擴容 效應，會引起周圍局部區(qū)域內錨桿的失效。在對玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)進行分析時，可近似看作為一個常量。 施工質量子系統(tǒng)：施工質量子系統(tǒng)包括三個因素：成巷質量、支護時間和支護質量。 支護時間，一定要做到及時支護。 支護質量是玻璃鋼錨桿支護的重中之重。工人的質量成為整個支護的關鍵。煤巷中煤壁本身松散破碎、裂隙發(fā)育；煤幫煤體可分為三個區(qū)域：淺部塑性區(qū)、中部彈塑性區(qū)和深部彈性區(qū)。測煤的硬度系數(shù)時，取樣到實驗這當中的環(huán)節(jié)也具有很大的不確定性。單論玻璃鋼錨桿而言，錨桿的成型工藝、結構和力學性能都有很大 的提高。施工質量方面不確定性不亞于圍巖、桿體參數(shù)的不確定性。這些不確定性因素，一方面來源于固有的（非人為所能改變）不確定性，主要是研究對象本身的不確定性以及認識上的局限性和模糊性；另一方面來源于人為選擇、施工的不確定性，體現(xiàn)在操作過程中存在的誤差和局限性。開采參數(shù)：開采深度、工作面推進速度、采高與控頂距；煤層賦存參數(shù)：直接頂參數(shù)、老頂參數(shù)、煤層傾角；支護參數(shù)：初錨力、預緊力、間排距和錨桿角度。 煤巷內煤幫和頂板不僅僅是荷載的給予者，同時還承 受著外部巖體的荷載，在整個過程中，煤巷圍巖還起著承載結構的作用。圍巖因素屬于自然因素范疇。 第 三 章 支護可靠性 分析 錨桿支護必須遵循兩個規(guī)則：常規(guī)的安全分析、標準的安全規(guī)范。安全系數(shù)法主要是確定安全系數(shù) k 值，安全系數(shù) k 是抗力的平均值與荷載的平均值的比值。 數(shù)學推導分析，安全系數(shù)SRk ??? ，要想支護安全，必須有抗力均值 SR k?? ? ，當抗力 R 與荷載 S 均服從正態(tài)分布時， 22 SRSRZZ ?? ????? ???? 將分子分母同除以 S? 得 2222222211SSSRSSSRSRk????????????????? ； ),2,1(,)(1 1 22 niRn n RiR ???? ? ?? ； ),2,1(,)(1 1 22 niSn n SiS ???? ? ?? ； 令抗力 R 與荷載 S 的變異系數(shù)分別為 R? 和 S? ,即有 222 RRR ??? ? ； 222 SSS ??? ? ， 則上式可化為 2221SRkk ??? ??? 從上式可以看出可靠度不止與安全系數(shù)有關還與抗力和荷載的變異系數(shù)有關，安全系數(shù)取決于抗力和荷 載的均值， 這就是說可靠度不僅與抗力和荷載的均值有關還與它們的變異系數(shù)有關 ，再一次說明安全系數(shù)法的不合理性。 可靠性分析方法 建立實測應力譜和 PSN 曲線，然后對實測應力譜和 PSN 曲線進行 分析。 P 是構件在交變應力作用下的存活率， S 是交變應力， N 是循環(huán)次數(shù)（疲勞壽命）。 S N 屈服應力 故障樹分析法主要是建立故障樹，確定頂事件分解出直接事件，通過直接事件找出底事件，即再無分解的原因。 、影響和危害性分析法 通過分析裝備所有可能的故障模式，來確定其對系統(tǒng)安全、系統(tǒng)功能、任務目標、人員安 全等的影響，并按影響的嚴重程度及其發(fā)生的概率確定可能的故障模式的危害性。 危害性分析 的步驟，根據(jù)故障模式和影響分析的結果，即確定故障的嚴重度類別，確定故障概率，確定產(chǎn)品故障率，確定故障模式頻率比，確定故障影響概率，確定工作時間，確定故障模式危害度。可靠度的計算是很復雜的，但是想要知道某一構件的可靠性，必須要獲得可靠度。充分考慮不確定因素的影響， 人們發(fā)現(xiàn)安全系數(shù)法存在局限性，很不情況下都不適用。 自身抗力 R和 應力荷載 S 是可靠性模型的兩個主要參數(shù) ， nxxx , 21 ? 是可靠性模型中的存在的各種隨機變量，這 n 個互相獨立的隨機變量 nxxx , 21 ? 生成空間 G ,由這些因素可得 結構狀態(tài)函數(shù) Z 和失效概率可以分別表示為： ),(),( 21 nxxxgSRSRgZ ????? ； ??? ?? ????? Gx nnf dxdxdxxxxgdxxgSRPP ??? 2121 ),()()( . 由于可靠度和失效概率具有意義對應關系，求得失效概率便可求得可靠度， 考慮所有的隨機變量提高計算精度，但是因素過多，沒有充足的數(shù)據(jù)來確定這 n 個隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)，也沒有足夠的數(shù)據(jù)來保證邊緣分布函數(shù)和協(xié)方差是可信的。 蒙特卡羅法的基本思想是，為了求解數(shù)學、物理、工程技術以及管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機過程，求它們的參數(shù)，如概率分布或數(shù)學期望等問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，并用算術平均值作為求解的近似值。每一次的隨機抽取相當于對一個隨機抽取的零件進行一次試驗，通過大量重復的隨機抽樣及比較，可得到零件的總失效數(shù)，從而求得零件的失效概率或可靠度的近似值。具體步驟如下： 1） 確定隨機模擬次數(shù)； 2） 輸入原始資料，包括零件應力和強度的函數(shù)表達式及影響應力和強度的各獨立隨機變量的均值和標準差； 3） 給出各獨立隨機變量的分布規(guī)律； 4） 產(chǎn)生符合給定分布規(guī)律的隨機數(shù)； 5） 計算零件工作應力，在影響零件工作應力的隨機數(shù)組中，抽取一組數(shù)代入應力公式，計算應力值； 6） 計算零件強度，在影響零件強度的隨機數(shù)組中，抽 取一組隨機數(shù)代入強度公式中，計算強度值； 7） 比較應力和強度，若零件應力大于強度，則視為零件失效，零件失效數(shù)累加一次； 8） 重復 N 次后，由得到的失效數(shù)計算零件的可靠度 NF /1??? 。蒙特卡羅法能很好的解決可靠度的計算問題，但是也存在缺點：第一，隨機數(shù)的產(chǎn)生；第二，模擬次數(shù)需要足夠高。點 M 位于可靠區(qū) 內。 非 線性結構功能函數(shù)由于隨機變量平均值不在極限狀態(tài)曲面上，線性化處理后的極限狀態(tài)曲面，可能會較大程度地偏離原來的可靠指標曲面所以誤差較大，且不可避免。將基本變量 ix具有分布類型的信息時，將 ix 的分布在 ?X 處以與正態(tài)分布等價的條件中，變換為當量正態(tài)分布，這樣可使所得的可靠指標與失效概率之間有一個明確的意義對應關系。這樣很容易寫出通過驗算點 ?X 在 超曲面0?Z 上的超切平面的方程式： ?? ???? ?????? ni Xiiin xgxxxxxgZ 1 121 )(),( ? 因為 ?X 是 0?Z 上的一點， 0),( 21 ???? nxxxg ? ，超切平面方程化為： ?? ? ????? ni Xiii xgxxZ 11 )( 其可靠度可以表示為： 211)(??????????????ni XiXiniixgxgx? 設計驗算點法的特點：考慮到了隨機變量的實際分布類型，這是對中心點法的改進。一般利用均值和方差來計算可靠度相對容易，均值（一 階原點矩）和方差（二階中心矩）較容易獲得的參數(shù)。根據(jù)驗算點法可得 U 空間內驗算點 ),( 21 ???? nuuuP ? 在超曲面 01?Z 上的超切面的方程式： ?? ???? ?????? ni Piiin uguuuuugZ 1 12111 )(),( ? 由于 ?P 是 01?Z 上的點， 0),( 211 ???? nuuug ? ，故超切平面 ?1Z ???????ni Piii uguu11)( ， 故可靠度可以表示為 211)(??????????????ni PiPiniiugugu? 派羅黑摩法是求解 n 維非正態(tài)分布可靠度的另一種方法。它不受極限狀態(tài)方程的復雜性和隨機變量的分布類型的限制，其誤差僅和變量的標準差和樣本量大小有關，但計算時間長，而且還忽略了基本變量間的相關性。故障樹分析 可獲得的結果：可通過分析查出失效所在；指出系統(tǒng)中與失效有關的那些重要情況；向不直接接觸系統(tǒng)設計的系統(tǒng)管理人員提供一種直觀的圖解；利用故障樹分析法既可以進行定性的又可進行定量的系統(tǒng)可靠性分析；分析人員一次只需集中注意一種特定的系統(tǒng)失效事件；揭示系統(tǒng)特性的內部聯(lián)系。 故障樹分析： 將玻璃鋼 錨桿的桿體與螺母、托盤以及錨固劑看成是一個系統(tǒng)，玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)。黏結失效或者圍巖失效都會導致錨固段失效。導致這三種情況可能的原因有：錨固劑種類選擇不適宜玻璃鋼錨桿的支護；工人施工時，沒有讓錨固劑充分攪拌，使得錨固劑與另外兩種介質沒有很好的黏結。 錨尾失效分為兩種情況，托盤失效和螺母失效。托盤失效的形式有托盤破裂和破碎兩種。煤體之間發(fā)生錯動，玻璃鋼錨桿受到偏心荷載作用，當剪應力大于玻璃鋼錨桿的抗剪強度時，玻璃鋼錨桿或被剪斷或劈裂（未達到剪斷的情況）。 單一錨 桿的系統(tǒng)可靠度 計算 根據(jù)支護可靠性模型建立單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖，單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型大結構為串聯(lián)模型，如圖所示單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型為并串聯(lián)模型，如圖所示 對其子系統(tǒng)進行劃分，單一錨桿的系統(tǒng)可靠度框圖模型為并串聯(lián)模型，如圖所示 錨固段 子系統(tǒng) 桿體參數(shù) 子系統(tǒng) 支護參數(shù) 子系統(tǒng) 施工質量 子系統(tǒng) 根據(jù)公式可計算出單一錨桿的系統(tǒng)可靠度。 玻璃鋼錨桿支護煤幫時，若作用在圍巖錨固力的極限狀態(tài)