【正文】 運用Matlab 軟件計算了通過沿空留巷頂板錨桿支護(hù)系統(tǒng)錨桿結(jié)構(gòu)的可靠度。并結(jié)合工程實際對錨桿支護(hù)的可靠性方案進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出頂板錨桿支護(hù)的可靠度與錨桿長度和許用拉應(yīng)力成正比，而與錨桿布置間排距成反比 。桂祥友等人采用數(shù)學(xué)與力學(xué)相結(jié)合、理論分析及數(shù)值模擬與工程實測相結(jié)合的方法，利用 RFPA2D巖石破裂過程分析系統(tǒng)軟件，開發(fā)了基于可靠性的 巷道錨桿支護(hù)動態(tài)設(shè)計計算機(jī)輔助系統(tǒng)。馬生徽等人通過選取錨桿直徑、長度、間排距和錨桿預(yù)緊力 5個參數(shù)進(jìn)行正交試驗設(shè)計，運用 Flac3D 軟件對正交設(shè)計的各種參數(shù)組合進(jìn)行模擬，獲得了最優(yōu)支護(hù)參數(shù)組合。 相關(guān)理論 法 安全系數(shù)最初是在材料力學(xué)中應(yīng)用的，普遍用于土木工程、機(jī)械工程中， 最初定義是用來反映構(gòu)件的安全程度。考慮構(gòu)件是否安全，需要考慮兩個重要因素，抗力和荷載?？沽Υ笥诤奢d時，視為安全；抗力等于荷載時，達(dá)到極限狀態(tài)，此時抗力又稱許用應(yīng)力或極限應(yīng)力。安全系數(shù) k 的兩個重要因素抗力 R 和荷載 S 有以下關(guān)系： SRk? 或 SRk ??? （ R? 、 S? 分別為支撐體的抗力與荷載的均值 ） 針對某一特定構(gòu)件在正常工作中，影響工作的重要因素抗力 R 和荷載 S ，那么這個構(gòu)件的結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù) Z 可以表示為 SRZ ?? 當(dāng) 0?Z 時，結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)稱為極限狀態(tài)函數(shù)。 對構(gòu)件不斷施加荷載，至構(gòu)件剛好失效的臨界情況，得出構(gòu)件失效時的臨界許用應(yīng)力。 —— 強(qiáng)度干涉理論 在機(jī)械工程中，構(gòu)件的失效與否與應(yīng)力 s 和強(qiáng)度 S 有著很大的關(guān)系，當(dāng) sS?時，構(gòu)件時完好的；當(dāng) sS? 強(qiáng)度小于應(yīng)力時，構(gòu)件失效。應(yīng)力 —— 干涉模型如圖所示： 當(dāng)強(qiáng)度的均值大于應(yīng)力的均值時，圖中陰影部分表示的應(yīng)力和強(qiáng)度的“干涉區(qū)”內(nèi)，可能會出現(xiàn) 強(qiáng)度小于應(yīng)力的情況，也就是構(gòu)件存在失效的可能，干涉區(qū)的幾何意義是圖中陰影部分的面積即為構(gòu)件的失效概率。 現(xiàn)存的主要問題 國內(nèi)外學(xué)者及相關(guān)機(jī)構(gòu)團(tuán)體對玻璃鋼錨桿的結(jié)構(gòu)、性能做了大量的研究，研制了多中結(jié)構(gòu)形式的玻璃鋼錨 桿，并且進(jìn)行了設(shè)計開發(fā)，經(jīng)過試驗以及實際應(yīng)用情況，都證明了其在某一方面相比原有的玻璃鋼錨桿有著更好的性能，這是針對玻璃鋼錨桿的又一提高。雖然玻璃鋼錨桿在性能和設(shè)計上都有了很大的提高，但是對玻璃鋼錨桿的研究仍然存在一些問題： （ 1）對玻璃鋼錨桿的失效機(jī)理沒有系統(tǒng)的研究。玻璃鋼錨桿和金屬錨桿在材質(zhì)上的不同，使得它們在性能上也有很大的差別。同樣，不同材料、結(jié)構(gòu)的玻璃鋼錨桿在性能上也有很大的差別。巷幫的條件也沒有同一性，巷幫條件的差異s ， S ? ?? ?fsfO圖 1 0 1 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 干 涉 模 型? ?sf ? ?Sf 與玻璃鋼錨桿性能的不同 決定了巷幫與錨桿之間有了相互選擇性。 （ 2）影響玻璃鋼錨桿的 支護(hù)可靠性的因素過多，除了確定的參數(shù)，絕大多數(shù)都具有不確定性；另外，支護(hù)可靠性的分析方法過多，但是各有各的適用性和局限性。 研究錨桿支護(hù)可靠性大多基于鋼錨桿 ，針對玻璃鋼錨桿的研究相對較少；缺少提高玻璃鋼錨桿支護(hù)可靠性的文獻(xiàn)資料和現(xiàn)有的結(jié)論。 （ 3）巷道條件的多種多樣，伴隨著采深的增加，對玻璃鋼錨桿性能的要求越來越高，所以對玻璃鋼錨桿的性能及結(jié)構(gòu)以及新型材料方面需要作進(jìn)一步的改進(jìn)。 研究內(nèi)容與技術(shù)路線 （ 1）玻璃鋼錨桿失效機(jī)理的系統(tǒng)研究 分別從兩個角度對玻璃鋼錨桿失效機(jī)理進(jìn)行研究。第一，對單一錨桿破壞失效 機(jī)理進(jìn)行研究；第二，對由單一錨桿所組成錨桿支護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行失效研究。 首先建立單一錨桿支護(hù)系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)分，再對子系統(tǒng)中的影響因素進(jìn)行分析；其次，對由單一錨桿所組成的系統(tǒng)即錨桿支護(hù)的串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)。 （ 2）煤幫破壞機(jī)理研究 玻璃鋼錨桿支護(hù)屬于工程支護(hù)范疇，支護(hù)可靠性的研究涉及到很多的影響因素，煤幫破壞機(jī)理的研究與提高支護(hù)可靠性息息相關(guān)。煤幫破壞機(jī)理的研究中涉及到很多參數(shù)，這些參數(shù)也為影響支護(hù)的可靠性的因素提供了參考，同時也為數(shù)值模擬提工了參考。 （ 3）支護(hù)可靠性的計算理論和設(shè)計方法 對 支護(hù)可靠性的概念以及可 靠性的計算理論 及其基本原理進(jìn)行闡述，根據(jù)影響支護(hù)可靠性的因素和數(shù)值模擬，結(jié)合現(xiàn)場的礦壓觀測與錨桿受力觀測提出可行的設(shè)計方案。 本文的技術(shù)路線如下圖所示： 第二章 支護(hù)可靠性的影響因素 支護(hù)可靠性的概念 支護(hù)可靠性的基本定義 查閱相關(guān)文獻(xiàn)、資料，制定研究計劃和方案 玻璃鋼錨桿支護(hù)可靠性模型建立 玻璃鋼錨桿失效機(jī)理研究 煤幫破壞機(jī)理研究 支護(hù)可靠性基本算法及其基本原理 影響支 護(hù)可靠性的因素、相關(guān)參數(shù) 支護(hù)可靠性的可靠度 現(xiàn)場實測、數(shù)值模擬相關(guān)參數(shù) 給出玻璃鋼錨桿的支護(hù)設(shè)計方案 可靠性最初的定義來自于美國航空委員會出版的《適航性統(tǒng)計學(xué)注釋》，構(gòu)件在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的概率。后來在 1952 年，美國舉行一次關(guān)于可靠性的學(xué)術(shù)會議，又重新對可靠性作了定義，構(gòu)件在規(guī)定條件下、規(guī)定時間 內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的能力?？煽啃允菢?gòu)件在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的能力主要反映在構(gòu)件的可靠度、失效概率或平均無故障間隔等?？煽啃钥梢钥闯墒菢?gòu)件“規(guī)定條件”和“規(guī)定時間”的函數(shù)，這個函數(shù)的約束條件就是“規(guī)定條件”和“規(guī)定時間”。可靠性函數(shù)常反映在可靠度 ? 上，與規(guī)定條件 R 和規(guī)定時間 t 的函數(shù)關(guān)系式是： )(tR?? ， ???t0 借助極限平衡理論和應(yīng)力 —— 強(qiáng)度干涉理論，構(gòu)件的強(qiáng)度 R 與構(gòu)件所受到的應(yīng)力S 之間存在關(guān)系式： ????? RS dttRSRPtR )()()(? 可靠度是可靠性概率的度量，反映的是構(gòu)件在規(guī)定條件下規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的概率?？煽慷?? 與失效概率 fP 又存在著一種關(guān)系： fP??1? . )( SRPPf ?? =???SR SR drdsff； ??1? ???SR SR drdsff； Rf 、 Sf 分別為強(qiáng)度和應(yīng)力的概率分布密度函數(shù)。 若用 Z 來表示該構(gòu)件的結(jié)構(gòu)狀態(tài)則有 SRZ ?? ； 若選取隨機(jī)變量 nxxx , 21 ? 表示所 有影響該構(gòu)件可靠度的因素，則狀態(tài)函數(shù)可以表示為， ),( 21 nxxxgZ ?? 結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)得到確定后，便可求得 Z 的均值 Z? 和方差 Z? ,可靠度又可定義為， ZZ???? 當(dāng) R 與 S 均服從正態(tài)分布時，上式可化為 22 SRSRZZ ?? ????? ???? 玻璃鋼錨桿的支護(hù)可靠性，玻璃鋼錨桿在巷道服務(wù)時間內(nèi)完成安全可靠支護(hù)的能力。規(guī)定條件是井下巷道的環(huán)境下，規(guī)定時間是玻璃鋼錨桿整個服務(wù)時間，規(guī)定的任務(wù)是安全可靠地完成支護(hù)任務(wù)。 可靠的相反定義是故障，所選用的 產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定的功能的事件或狀態(tài)。 可靠性的概率分布密度函數(shù) )(tR 和故障概率分布密度函數(shù) )(tF 之間 存在如下關(guān)系。 )(tR?? ， ???tT )(1)( tRtF ?? ， Tt??0 可靠度的另一種定義為平均無故障工作時間（ MTBF）。 MTBF 表示可修復(fù)的部件、元件、產(chǎn)品或系統(tǒng)，在相鄰失效間隔的平均工作時間，也稱平均壽命。 該時間的總失效數(shù) 總工作時間?M T B F 將產(chǎn)品的從出廠到壽命終結(jié)，可以化為三個時期，早期失效期、偶然失效期和耗損失效期。 MTBF 在浴盆曲線（如圖）中有效壽命時間。 T t )(tf 0 )(tR )(tF 支護(hù)可靠性模型 建立 對于一個特定的系統(tǒng)，若這個系統(tǒng)包含 n 個原件 nRRR , 21 ? ，若其中任意一個原件失效而導(dǎo)致整個系統(tǒng)失效，這個系統(tǒng) 稱 為串聯(lián)系統(tǒng)。這 n 個原件任意元件的可靠度為 )(tRi ，其中 ),2,1( ni ?? ，那么串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度是這 n 個原件可靠度的乘積，系統(tǒng)可靠度 串R 可以表示為： ??? ni i tRR 1 )(串 對于一個特定的系統(tǒng)，若這個系統(tǒng)包含 n 個原件 nRRR , 21 ? ，只有當(dāng) n 個原件全部失效時，系統(tǒng)才失效，那么這系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)。這 n 個原件的可靠度為)(tRi ，其中 ),2,1( ni ?? ，那么第 i 個元件失效的概率為 )(1 tRi? ，那么所有元件失效的概率 fP 可以表示為： ?? ?? ni if tRP 1 )](1[ 那么并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度 并R 可以表示為： ?? ????? ni if tRPR 1 )](1[11并 串并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖如圖所示，整個大系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)，其每個子系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)。 它是由 n 個串聯(lián)子系統(tǒng)并聯(lián)組成，每個子系統(tǒng)由 im 個原件串聯(lián)而成。如果每個原件的可靠度為 )(tRij ， ni ,2,1 ?? ； imj ,2,1 ?? 。根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)的可靠度公式可得串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度 串并R ， 串并R 可以表示為 ? ?? ???? ni mj iji tRR 1 1 ])([11串并 并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖如圖 所示，整個大系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)， 其 每個子系統(tǒng)是 并聯(lián)系統(tǒng)。 它是由 n 個并聯(lián)子系統(tǒng)串聯(lián)組成，每個子系統(tǒng)由 im 個原件并聯(lián)而成。如果每個原件的可靠度為 )(tRij ， jmi ,2,1 ?? ； nj ,2,1 ?? 。根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)的可靠度公式可得串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度 并串R ， 并串R 可以表 示為 ? ?? ? ?????????? ??? nj mi ijj tRR 1 1 )](1[1并串 煤幫破壞機(jī)理 未受到采動影響的地下煤體處于應(yīng)力平衡狀態(tài)，這種情況下煤體可以當(dāng)成是連續(xù)非均勻介質(zhì)，并具有一定的相對連續(xù)性。在回采過程中，煤體受到采動影響后，會改變工作面處煤壁周圍原始應(yīng)力平衡的應(yīng)力分布狀態(tài)，表現(xiàn)為水平應(yīng)力迅速減小，甚至消失。煤體中應(yīng)力重新分布，會在煤體上方形成超前支承壓力，并且造成煤體承受的壓力大幅度增加。在外力作用下，煤體產(chǎn)生新的裂隙和節(jié)理并破壞了煤體的完整性，煤體發(fā)生塑性變形。 煤層較軟的條件下，煤體受到采動后，煤壁自穩(wěn)性 差，大部分處于破碎狀態(tài)， 其承受載荷的能力逐漸變小直至已經(jīng)失去承載能力。煤體發(fā)生破碎后，由于所處客觀條件如生產(chǎn)工藝的限制難以給煤壁施加圍壓，即煤壁不能處于三向受壓的狀態(tài)，工作面附近的煤體會處于單向應(yīng)力狀態(tài)或者二向應(yīng)力狀態(tài)下，其承載能力大大降低，煤體的極限強(qiáng)度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于煤體上方應(yīng)力值，均會導(dǎo)致煤壁表面的位移量增加，最終導(dǎo)致片幫的發(fā)生。 煤壁片幫多以小范圍片幫的形式為主，整個斷面片幫很少，小范圍片幫的原因：煤體自重，頂板壓力作用。破壞形式表現(xiàn)為：拉裂破壞、剪切破壞。 拉裂破壞：常發(fā)生在脆性硬煤中，該類煤壁的容許變 形量小，其片幫破壞的主要原因是由于在頂板壓力作用下，煤壁內(nèi)產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)力，而橫向拉應(yīng)力不能通過媒體的變形釋放或者緩解，因此，當(dāng)其大于媒體的抗拉強(qiáng)度時，煤壁拉裂破壞。 剪切破壞：對于軟煤層而言，在煤體自重及頂板壓力作用下，煤壁內(nèi)也會產(chǎn)生橫向的拉應(yīng)力，但是軟煤層的橫向及蠕動變形會釋放或緩解由于壓縮而產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)力，最終由于煤壁內(nèi)的剪切應(yīng)力大于抗剪強(qiáng)度而發(fā)生剪切滑動破壞。 大斷面回采巷道形變特征：兩幫內(nèi)擠，頂板彎曲下沉、斷裂，巷道整體變形。大斷面回采巷道破壞機(jī)理：巷道開掘后，會破壞原巖應(yīng)力的平衡，應(yīng)力會在巷道周圍巖體內(nèi)重新分布。由于煤的強(qiáng)度較弱，煤幫表面的集中應(yīng)力會首先使幫部出現(xiàn)塑性變形。受到水平應(yīng)力的剪切作用后，表面塑性區(qū)煤層會向巷道內(nèi)擠出而發(fā)生松動。若松動沒有被及時控制，繼續(xù)發(fā)育將導(dǎo)致片幫，變大的塑性區(qū)對頂板的支撐作用變小，肩角處煤體受集中應(yīng)力作用發(fā)生破碎滑落，頂板開始出現(xiàn)彎曲下沉。 煤壁塑性變形階段，煤壁變形形成過程中，由于煤體內(nèi)軟弱夾層受流變特性控制，使煤體變形具有塑性特性。煤壁變形大體上可分為初始變形階段、穩(wěn)態(tài)變形階段和加速變形階段。初始變形階段經(jīng)歷的時間短，塑性變形發(fā)展很快，但位移速度呈減速發(fā)展；穩(wěn) 態(tài)變形階段的時間段較長，其特點是在此時間段內(nèi)煤體塑性變形的速度大致保持在一個較小的范圍內(nèi)波動，近似看做是一個常量；加速階段的特點是位移速度逐漸增大。煤壁塑性變形進(jìn)入加速階段就預(yù)示著會因塑性變形的急劇發(fā)展而支架失穩(wěn)破壞，因而在進(jìn)行預(yù)測預(yù)報的同時，采取各種措施進(jìn)行治理，防止或推遲這一時間的到來。 塑性變形模型分析 當(dāng)剪應(yīng)力不變時，剪應(yīng)變是時間的函數(shù) )(tf?? ，剪應(yīng)力分級施加時，其剪應(yīng)變則是剪應(yīng)力和時間的函數(shù) ),( tf ??? ，塑性變形全過程包括瞬時 應(yīng)變 0? ，初始塑性變形 1? ，定常塑性變形 2? 和加速變形 3? ，直至式樣破壞。 塑性變形體所受剪應(yīng)力較?。????? ）時，其塑性變形曲線中第一級，即剪應(yīng)力的瞬間，產(chǎn)生瞬時應(yīng)變 0? ，而卸去剪應(yīng)力，位移大多恢復(fù)到原位，反映彈性變形的性質(zhì)。瞬時應(yīng)變后，在不變的剪應(yīng)力作用下，塑 性變形體隨時間的增長繼續(xù)變形，但其應(yīng)變速率卻隨時間而衰退。由于剪應(yīng)力作用，塑性變形體集粒發(fā)生游動，擁擠而靠攏、鑲嵌，結(jié)構(gòu)連結(jié)強(qiáng)度逐漸增大，當(dāng)其增大至足以抵抗剪切力時，變形不在發(fā)展而趨于穩(wěn)定。 當(dāng) ???? ，塑性變形體煤體集粒在較大的剪應(yīng)力作用下發(fā)生相對浮動，在移動的初期，由于擁塞和顆粒集粒的靠攏而增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的連結(jié)，因此出現(xiàn)變形