【正文】 運用Matlab 軟件計算了通過沿空留巷頂板錨桿支護系統(tǒng)錨桿結構的可靠度。并結合工程實際對錨桿支護的可靠性方案進行了數值模擬，得出頂板錨桿支護的可靠度與錨桿長度和許用拉應力成正比，而與錨桿布置間排距成反比 。桂祥友等人采用數學與力學相結合、理論分析及數值模擬與工程實測相結合的方法，利用 RFPA2D巖石破裂過程分析系統(tǒng)軟件，開發(fā)了基于可靠性的 巷道錨桿支護動態(tài)設計計算機輔助系統(tǒng)。馬生徽等人通過選取錨桿直徑、長度、間排距和錨桿預緊力 5個參數進行正交試驗設計，運用 Flac3D 軟件對正交設計的各種參數組合進行模擬，獲得了最優(yōu)支護參數組合。 相關理論 法 安全系數最初是在材料力學中應用的，普遍用于土木工程、機械工程中， 最初定義是用來反映構件的安全程度?？紤]構件是否安全，需要考慮兩個重要因素，抗力和荷載?？沽Υ笥诤奢d時，視為安全；抗力等于荷載時，達到極限狀態(tài)，此時抗力又稱許用應力或極限應力。安全系數 k 的兩個重要因素抗力 R 和荷載 S 有以下關系： SRk? 或 SRk ??? （ R? 、 S? 分別為支撐體的抗力與荷載的均值 ） 針對某一特定構件在正常工作中，影響工作的重要因素抗力 R 和荷載 S ，那么這個構件的結構狀態(tài)函數 Z 可以表示為 SRZ ?? 當 0?Z 時，結構狀態(tài)函數稱為極限狀態(tài)函數。 對構件不斷施加荷載，至構件剛好失效的臨界情況，得出構件失效時的臨界許用應力。 —— 強度干涉理論 在機械工程中，構件的失效與否與應力 s 和強度 S 有著很大的關系，當 sS?時，構件時完好的；當 sS? 強度小于應力時，構件失效。應力 —— 干涉模型如圖所示： 當強度的均值大于應力的均值時，圖中陰影部分表示的應力和強度的“干涉區(qū)”內，可能會出現(xiàn) 強度小于應力的情況，也就是構件存在失效的可能，干涉區(qū)的幾何意義是圖中陰影部分的面積即為構件的失效概率。 現(xiàn)存的主要問題 國內外學者及相關機構團體對玻璃鋼錨桿的結構、性能做了大量的研究，研制了多中結構形式的玻璃鋼錨 桿，并且進行了設計開發(fā)，經過試驗以及實際應用情況，都證明了其在某一方面相比原有的玻璃鋼錨桿有著更好的性能，這是針對玻璃鋼錨桿的又一提高。雖然玻璃鋼錨桿在性能和設計上都有了很大的提高，但是對玻璃鋼錨桿的研究仍然存在一些問題： （ 1）對玻璃鋼錨桿的失效機理沒有系統(tǒng)的研究。玻璃鋼錨桿和金屬錨桿在材質上的不同，使得它們在性能上也有很大的差別。同樣，不同材料、結構的玻璃鋼錨桿在性能上也有很大的差別。巷幫的條件也沒有同一性，巷幫條件的差異s ， S ? ?? ?fsfO圖 1 0 1 應 力 強 度 干 涉 模 型? ?sf ? ?Sf 與玻璃鋼錨桿性能的不同 決定了巷幫與錨桿之間有了相互選擇性。 （ 2）影響玻璃鋼錨桿的 支護可靠性的因素過多，除了確定的參數，絕大多數都具有不確定性；另外，支護可靠性的分析方法過多，但是各有各的適用性和局限性。 研究錨桿支護可靠性大多基于鋼錨桿 ，針對玻璃鋼錨桿的研究相對較少；缺少提高玻璃鋼錨桿支護可靠性的文獻資料和現(xiàn)有的結論。 （ 3）巷道條件的多種多樣，伴隨著采深的增加，對玻璃鋼錨桿性能的要求越來越高，所以對玻璃鋼錨桿的性能及結構以及新型材料方面需要作進一步的改進。 研究內容與技術路線 （ 1）玻璃鋼錨桿失效機理的系統(tǒng)研究 分別從兩個角度對玻璃鋼錨桿失效機理進行研究。第一，對單一錨桿破壞失效 機理進行研究；第二，對由單一錨桿所組成錨桿支護系統(tǒng)進行失效研究。 首先建立單一錨桿支護系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進行區(qū)分，再對子系統(tǒng)中的影響因素進行分析；其次，對由單一錨桿所組成的系統(tǒng)即錨桿支護的串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)。 （ 2）煤幫破壞機理研究 玻璃鋼錨桿支護屬于工程支護范疇，支護可靠性的研究涉及到很多的影響因素，煤幫破壞機理的研究與提高支護可靠性息息相關。煤幫破壞機理的研究中涉及到很多參數，這些參數也為影響支護的可靠性的因素提供了參考，同時也為數值模擬提工了參考。 （ 3）支護可靠性的計算理論和設計方法 對 支護可靠性的概念以及可 靠性的計算理論 及其基本原理進行闡述，根據影響支護可靠性的因素和數值模擬，結合現(xiàn)場的礦壓觀測與錨桿受力觀測提出可行的設計方案。 本文的技術路線如下圖所示： 第二章 支護可靠性的影響因素 支護可靠性的概念 支護可靠性的基本定義 查閱相關文獻、資料，制定研究計劃和方案 玻璃鋼錨桿支護可靠性模型建立 玻璃鋼錨桿失效機理研究 煤幫破壞機理研究 支護可靠性基本算法及其基本原理 影響支 護可靠性的因素、相關參數 支護可靠性的可靠度 現(xiàn)場實測、數值模擬相關參數 給出玻璃鋼錨桿的支護設計方案 可靠性最初的定義來自于美國航空委員會出版的《適航性統(tǒng)計學注釋》，構件在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內完成規(guī)定任務的概率。后來在 1952 年，美國舉行一次關于可靠性的學術會議，又重新對可靠性作了定義，構件在規(guī)定條件下、規(guī)定時間 內完成規(guī)定任務的能力?？煽啃允菢嫾谝?guī)定條件下、規(guī)定時間內完成規(guī)定任務的能力主要反映在構件的可靠度、失效概率或平均無故障間隔等?？煽啃钥梢钥闯墒菢嫾耙?guī)定條件”和“規(guī)定時間”的函數，這個函數的約束條件就是“規(guī)定條件”和“規(guī)定時間”?？煽啃院瘮党７从吃诳煽慷?? 上，與規(guī)定條件 R 和規(guī)定時間 t 的函數關系式是： )(tR?? ， ???t0 借助極限平衡理論和應力 —— 強度干涉理論，構件的強度 R 與構件所受到的應力S 之間存在關系式： ????? RS dttRSRPtR )()()(? 可靠度是可靠性概率的度量，反映的是構件在規(guī)定條件下規(guī)定時間內完成規(guī)定任務的概率。可靠度 ? 與失效概率 fP 又存在著一種關系： fP??1? . )( SRPPf ?? =???SR SR drdsff； ??1? ???SR SR drdsff； Rf 、 Sf 分別為強度和應力的概率分布密度函數。 若用 Z 來表示該構件的結構狀態(tài)則有 SRZ ?? ； 若選取隨機變量 nxxx , 21 ? 表示所 有影響該構件可靠度的因素，則狀態(tài)函數可以表示為， ),( 21 nxxxgZ ?? 結構狀態(tài)函數得到確定后，便可求得 Z 的均值 Z? 和方差 Z? ,可靠度又可定義為， ZZ???? 當 R 與 S 均服從正態(tài)分布時，上式可化為 22 SRSRZZ ?? ????? ???? 玻璃鋼錨桿的支護可靠性，玻璃鋼錨桿在巷道服務時間內完成安全可靠支護的能力。規(guī)定條件是井下巷道的環(huán)境下，規(guī)定時間是玻璃鋼錨桿整個服務時間，規(guī)定的任務是安全可靠地完成支護任務。 可靠的相反定義是故障，所選用的 產品或產品的一部分不能或將不能完成預定的功能的事件或狀態(tài)。 可靠性的概率分布密度函數 )(tR 和故障概率分布密度函數 )(tF 之間 存在如下關系。 )(tR?? ， ???tT )(1)( tRtF ?? ， Tt??0 可靠度的另一種定義為平均無故障工作時間（ MTBF）。 MTBF 表示可修復的部件、元件、產品或系統(tǒng)，在相鄰失效間隔的平均工作時間，也稱平均壽命。 該時間的總失效數 總工作時間?M T B F 將產品的從出廠到壽命終結，可以化為三個時期，早期失效期、偶然失效期和耗損失效期。 MTBF 在浴盆曲線（如圖）中有效壽命時間。 T t )(tf 0 )(tR )(tF 支護可靠性模型 建立 對于一個特定的系統(tǒng)，若這個系統(tǒng)包含 n 個原件 nRRR , 21 ? ，若其中任意一個原件失效而導致整個系統(tǒng)失效，這個系統(tǒng) 稱 為串聯(lián)系統(tǒng)。這 n 個原件任意元件的可靠度為 )(tRi ，其中 ),2,1( ni ?? ，那么串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度是這 n 個原件可靠度的乘積，系統(tǒng)可靠度 串R 可以表示為： ??? ni i tRR 1 )(串 對于一個特定的系統(tǒng)，若這個系統(tǒng)包含 n 個原件 nRRR , 21 ? ，只有當 n 個原件全部失效時，系統(tǒng)才失效，那么這系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)。這 n 個原件的可靠度為)(tRi ，其中 ),2,1( ni ?? ，那么第 i 個元件失效的概率為 )(1 tRi? ，那么所有元件失效的概率 fP 可以表示為： ?? ?? ni if tRP 1 )](1[ 那么并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度 并R 可以表示為： ?? ????? ni if tRPR 1 )](1[11并 串并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖如圖所示，整個大系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)，其每個子系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)。 它是由 n 個串聯(lián)子系統(tǒng)并聯(lián)組成，每個子系統(tǒng)由 im 個原件串聯(lián)而成。如果每個原件的可靠度為 )(tRij ， ni ,2,1 ?? ； imj ,2,1 ?? 。根據串聯(lián)和并聯(lián)的可靠度公式可得串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度 串并R ， 串并R 可以表示為 ? ?? ???? ni mj iji tRR 1 1 ])([11串并 并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖如圖 所示，整個大系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)， 其 每個子系統(tǒng)是 并聯(lián)系統(tǒng)。 它是由 n 個并聯(lián)子系統(tǒng)串聯(lián)組成，每個子系統(tǒng)由 im 個原件并聯(lián)而成。如果每個原件的可靠度為 )(tRij ， jmi ,2,1 ?? ； nj ,2,1 ?? 。根據串聯(lián)和并聯(lián)的可靠度公式可得串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度 并串R ， 并串R 可以表 示為 ? ?? ? ?????????? ??? nj mi ijj tRR 1 1 )](1[1并串 煤幫破壞機理 未受到采動影響的地下煤體處于應力平衡狀態(tài)，這種情況下煤體可以當成是連續(xù)非均勻介質，并具有一定的相對連續(xù)性。在回采過程中，煤體受到采動影響后，會改變工作面處煤壁周圍原始應力平衡的應力分布狀態(tài)，表現(xiàn)為水平應力迅速減小，甚至消失。煤體中應力重新分布，會在煤體上方形成超前支承壓力，并且造成煤體承受的壓力大幅度增加。在外力作用下，煤體產生新的裂隙和節(jié)理并破壞了煤體的完整性，煤體發(fā)生塑性變形。 煤層較軟的條件下，煤體受到采動后，煤壁自穩(wěn)性 差，大部分處于破碎狀態(tài)， 其承受載荷的能力逐漸變小直至已經失去承載能力。煤體發(fā)生破碎后，由于所處客觀條件如生產工藝的限制難以給煤壁施加圍壓，即煤壁不能處于三向受壓的狀態(tài)，工作面附近的煤體會處于單向應力狀態(tài)或者二向應力狀態(tài)下，其承載能力大大降低，煤體的極限強度值遠遠低于煤體上方應力值，均會導致煤壁表面的位移量增加，最終導致片幫的發(fā)生。 煤壁片幫多以小范圍片幫的形式為主，整個斷面片幫很少，小范圍片幫的原因：煤體自重，頂板壓力作用。破壞形式表現(xiàn)為：拉裂破壞、剪切破壞。 拉裂破壞：常發(fā)生在脆性硬煤中，該類煤壁的容許變 形量小，其片幫破壞的主要原因是由于在頂板壓力作用下，煤壁內產生的橫向拉應力，而橫向拉應力不能通過媒體的變形釋放或者緩解，因此，當其大于媒體的抗拉強度時，煤壁拉裂破壞。 剪切破壞：對于軟煤層而言，在煤體自重及頂板壓力作用下，煤壁內也會產生橫向的拉應力，但是軟煤層的橫向及蠕動變形會釋放或緩解由于壓縮而產生的橫向拉應力，最終由于煤壁內的剪切應力大于抗剪強度而發(fā)生剪切滑動破壞。 大斷面回采巷道形變特征：兩幫內擠，頂板彎曲下沉、斷裂，巷道整體變形。大斷面回采巷道破壞機理：巷道開掘后，會破壞原巖應力的平衡，應力會在巷道周圍巖體內重新分布。由于煤的強度較弱，煤幫表面的集中應力會首先使幫部出現(xiàn)塑性變形。受到水平應力的剪切作用后，表面塑性區(qū)煤層會向巷道內擠出而發(fā)生松動。若松動沒有被及時控制，繼續(xù)發(fā)育將導致片幫，變大的塑性區(qū)對頂板的支撐作用變小，肩角處煤體受集中應力作用發(fā)生破碎滑落，頂板開始出現(xiàn)彎曲下沉。 煤壁塑性變形階段，煤壁變形形成過程中，由于煤體內軟弱夾層受流變特性控制，使煤體變形具有塑性特性。煤壁變形大體上可分為初始變形階段、穩(wěn)態(tài)變形階段和加速變形階段。初始變形階段經歷的時間短，塑性變形發(fā)展很快，但位移速度呈減速發(fā)展；穩(wěn) 態(tài)變形階段的時間段較長，其特點是在此時間段內煤體塑性變形的速度大致保持在一個較小的范圍內波動，近似看做是一個常量；加速階段的特點是位移速度逐漸增大。煤壁塑性變形進入加速階段就預示著會因塑性變形的急劇發(fā)展而支架失穩(wěn)破壞，因而在進行預測預報的同時，采取各種措施進行治理，防止或推遲這一時間的到來。 塑性變形模型分析 當剪應力不變時，剪應變是時間的函數 )(tf?? ，剪應力分級施加時，其剪應變則是剪應力和時間的函數 ),( tf ??? ，塑性變形全過程包括瞬時 應變 0? ，初始塑性變形 1? ，定常塑性變形 2? 和加速變形 3? ，直至式樣破壞。 塑性變形體所受剪應力較?。????? ）時，其塑性變形曲線中第一級，即剪應力的瞬間，產生瞬時應變 0? ，而卸去剪應力，位移大多恢復到原位，反映彈性變形的性質。瞬時應變后，在不變的剪應力作用下，塑 性變形體隨時間的增長繼續(xù)變形，但其應變速率卻隨時間而衰退。由于剪應力作用，塑性變形體集粒發(fā)生游動，擁擠而靠攏、鑲嵌，結構連結強度逐漸增大，當其增大至足以抵抗剪切力時，變形不在發(fā)展而趨于穩(wěn)定。 當 ???? ，塑性變形體煤體集粒在較大的剪應力作用下發(fā)生相對浮動，在移動的初期，由于擁塞和顆粒集粒的靠攏而增強了結構的連結，因此出現(xiàn)變形