【正文】 遲， 我國開始接觸可靠性是在 1959 建成了亞熱帶環(huán)境研究所，但是只有三四年的時間就夭折了。 可靠性雖然在美國率先被提出，可靠性的最初定義也是由美國 在 1952 年的一次學(xué)術(shù)會議上提出的，但是在 20 世紀(jì) 50 年代，各國所面臨的都是同樣的問題，軍備的事故率，電子產(chǎn)品的失效，可靠性不僅僅在美國興起。 工程支護可靠度一般用工程結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù) Z 表示，而影響工程支護結(jié)構(gòu)的主要因素是荷載S 、結(jié)構(gòu)抗力 R ，若選取 nXXX , 21 ? 來表示工程支護中的 n 個互相獨立的隨機變量，那么支護結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)可以表示為： ),( 21 nXXXgSRZ ???? 當(dāng) 0?Z 時，支護安全可靠；當(dāng) 0?Z 時，支護處于極限平衡狀態(tài)；當(dāng) 0?Z ，支護失效。由于玻璃纖維具有脆性，所以玻璃鋼錨桿的延伸率很低，一般只有 % 到 %2 。玻璃鋼錨桿的生產(chǎn)線的主要系統(tǒng)：桿體成型系統(tǒng)、纏繞系統(tǒng)、固化系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)。第四，在井下遇有腐蝕水時，金屬錨桿還需做防腐處理，帶來不必要的成本。錨桿支護的范圍越來越廣，錨桿支護的理論和技術(shù)都在不斷發(fā)展。錨桿的形式、材料及錨桿支護理論和技術(shù)都有了很大的提高，目前已成為世界各主要產(chǎn)煤國家巷道支護的一種主要形式。實踐證明錨桿支護是一種快速、安全、經(jīng)濟的巷道支護形式。第一，煤巷內(nèi)采用金 屬錨桿，采煤機采煤時 ，刀具切到金屬錨桿時會產(chǎn)生火花，而在煤巷內(nèi)，瓦斯的濃度相對較高，嚴(yán)重影響生產(chǎn)安全。玻璃鋼錨桿具有輕質(zhì)、高強、易切割、抗腐蝕、低松弛、非磁性、抗疲勞、可設(shè)計性強、成型工藝好等優(yōu)良特點。 拉擠成型工藝流程：玻璃纖維無捻粗紗排布、浸膠、預(yù)成型、擠壓 模塑及固化、牽引、切割、制品。 錨桿支護已成為礦山井下回采巷道的主要支護形式，錨桿支護屬于工程支護范疇，工程支護的可靠性是依據(jù)可靠度來計算的。從這個角度出發(fā)，對支護可靠性的分析是由重大意義的，減少不必要的人力物力浪費 ，而且能提供一個安全可靠的支護。開拓了旨在研究失效機理的可靠性物理這門新學(xué)科； 發(fā)展了故障模式、影響及危害性分析（ FMECA）和故障樹分析（ FTA 兩種有效的系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)）；開展了機械可靠性的研究；發(fā)展了維修性、人的可靠性和安全性的研究；建立了更有效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)；開設(shè)了可靠性教育課程。在可靠性數(shù)學(xué)和可靠性理論上已達(dá)到一定水平，然而，可靠性技術(shù)在工業(yè)和企業(yè)中的應(yīng)用還不廣泛，與先進(jìn)國家相比還存在較大差距。 何滿潮教授研究懸吊理論模型下煤巷玻璃鋼錨桿支護穩(wěn)定性的可靠度；王衛(wèi)軍教授研究分析了煤幫錨桿支護結(jié)構(gòu)的可靠度；朱川曲教授采用 JC 法計算了綜 放沿空留巷錨桿支護結(jié)構(gòu)的可靠度；鄒常富利用蒙特卡羅法來計算較難處理的極限狀態(tài)功能函數(shù) ，還分別推導(dǎo)出了回采巷道兩幫及頂板的極限狀態(tài)功 能函數(shù)。 相關(guān)理論 法 安全系數(shù)最初是在材料力學(xué)中應(yīng)用的，普遍用于土木工程、機械工程中， 最初定義是用來反映構(gòu)件的安全程度。雖然玻璃鋼錨桿在性能和設(shè)計上都有了很大的提高，但是對玻璃鋼錨桿的研究仍然存在一些問題： （ 1）對玻璃鋼錨桿的失效機理沒有系統(tǒng)的研究。第一，對單一錨桿破壞失效 機理進(jìn)行研究；第二，對由單一錨桿所組成錨桿支護系統(tǒng)進(jìn)行失效研究?？煽啃钥梢钥闯墒菢?gòu)件“規(guī)定條件”和“規(guī)定時間”的函數(shù)，這個函數(shù)的約束條件就是“規(guī)定條件”和“規(guī)定時間”。 MTBF 表示可修復(fù)的部件、元件、產(chǎn)品或系統(tǒng)，在相鄰失效間隔的平均工作時間，也稱平均壽命。根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)的可靠度公式可得串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度 串并R ， 串并R 可以表示為 ? ?? ???? ni mj iji tRR 1 1 ])([11串并 并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖如圖 所示，整個大系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)， 其 每個子系統(tǒng)是 并聯(lián)系統(tǒng)。煤體發(fā)生破碎后，由于所處客觀條件如生產(chǎn)工藝的限制難以給煤壁施加圍壓，即煤壁不能處于三向受壓的狀態(tài)，工作面附近的煤體會處于單向應(yīng)力狀態(tài)或者二向應(yīng)力狀態(tài)下，其承載能力大大降低，煤體的極限強度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于煤體上方應(yīng)力值，均會導(dǎo)致煤壁表面的位移量增加，最終導(dǎo)致片幫的發(fā)生。受到水平應(yīng)力的剪切作用后，表面塑性區(qū)煤層會向巷道內(nèi)擠出而發(fā)生松動。瞬時應(yīng)變后，在不變的剪應(yīng)力作用下，塑 性變形體隨時間的增長繼續(xù)變形，但其應(yīng)變速率卻隨時間而衰退。由于 煤體的泊松比比頂?shù)装鍘r石大，煤層與頂板巖石界面上的黏聚力和內(nèi)摩擦角較兩幫煤體偏低，極限平衡區(qū)的煤體趨于從頂?shù)装鍘r石中擠出，在煤層界面上產(chǎn)生水平向右的剪應(yīng)力。由上式看出，煤幫錨桿的支護阻力 xP 增大時，塑性區(qū)煤體的垂直應(yīng)力 y? 將 顯著增大，塑性區(qū)寬度 0X 將明顯減小。 煤體內(nèi)部變形破壞：在一定的圍巖應(yīng)力作用下，煤體破壞大多為剪切破壞，其破壞符合莫爾 —— 庫倫條件，即 ??? tan??c ， ? 、 ? 分別是剪切面上的剪切力和正應(yīng)力； c 、 ? 分別是煤體的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角。 巷道無支護條件下破壞機理分析： 。 1P 減小了剪切面上的剪切力， 2P 增大了剪切面上 的正應(yīng)力，因而有利于控制煤體松動。采用事故樹的分析方法，將玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)的四個子系統(tǒng)再進(jìn)行劃分，直至分解到所有因素不能再分解為止。黏結(jié)式錨桿錨固 類型一般有水泥、水泥砂漿、數(shù)值錨固劑等。根據(jù)應(yīng)力傳遞機理，錨固力的獲得除了需要錨固劑與桿體和煤這兩種介質(zhì)很好的黏結(jié)，還需要錨尾處托盤有很好的承載力。玻璃鋼錨桿在進(jìn)行支護時，先打鉆孔，再裝入玻璃鋼和錨固劑，若錨桿長度達(dá)不到要求，錨桿的錨固段不能進(jìn)入彈塑性區(qū)。 支護密度影響的不是單一錨桿，而是一片區(qū)域內(nèi)的玻璃鋼錨桿。若在開始時，錨桿的打入，沒有添加預(yù)緊力，錨尾結(jié)構(gòu)容易松動，達(dá)不到支護要求， 容易造成失效。為減少不必要的麻煩，須及時支護。井下條件復(fù)雜，尤其是采準(zhǔn)巷道，受到采動的影響較大。 自錨桿支護成為井下巷道的主要支護形式以來，關(guān)于錨桿的一系列研究已經(jīng)取得了很多成果。 綜上所述，玻璃鋼錨桿支護煤巷時，不確定因素較多，主要體現(xiàn)在圍巖、 錨桿和施工質(zhì)量上的不確定。自然因素為人力不可控制，研究對象固有的特性；人為因素是人在工作生產(chǎn)中，可以選擇或控制的因素。受到采動影響的因素主要有：煤層開采厚度 m ，采深 H ；使用玻璃鋼錨桿支護時，錨桿的支護阻力 P ；玻璃鋼錨桿的直徑 d 、長度 L ；以及支護參數(shù)和施工參數(shù)都是人為可以控制的，屬于人為因素。 緒論中已通過應(yīng)力干涉理論解釋了相同的安全系數(shù)不能體現(xiàn)相同的失效概率，體現(xiàn)安全系數(shù) 法的不合理性。對構(gòu)件施加交變應(yīng)力經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)，構(gòu)件發(fā)生破壞，這個循環(huán)次數(shù) N 稱為疲勞壽命。故障樹分析法是一種靜態(tài)分析法，確定了某個事件，這一事件對其他事件不影響；而 Petri網(wǎng)分析法是一種動態(tài)分析法，兩個事件之間若存在聯(lián)系，一種一個事件的發(fā)生與否會影響另一個事件，且某一事件發(fā)生的同時，另一事件也發(fā)生，顯現(xiàn)的是動態(tài)的影響 ，適用事件同時發(fā)生的模擬?？煽慷仁强煽啃愿怕实亩攘俊? 結(jié)構(gòu)可靠度的計算首先得選定構(gòu)件的可靠性模型，模型選定后，需要涉及到很多參數(shù)， 構(gòu)件所受的應(yīng)力荷載的有關(guān)參數(shù)和構(gòu)件自身抗力的有關(guān)參數(shù)。然后將這兩個樣本進(jìn)行比較，如果應(yīng)力大于強度，則零件失效，反之，零件安全可靠。 蒙特卡羅法是一種公認(rèn)的相對精確的可靠度計算方法， 蒙特卡羅法在計算可靠度時，不論結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)是否線性，隨機變量是否為正態(tài)分布，只要模擬的次數(shù)足夠高，就可得到一個比較精確的可靠度指標(biāo)。計算結(jié)果比較粗糙。在超曲面 0?Z 上，離原點 M 最近的點 ?X 即為驗算點。將結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù) ),( 21 nxxxgZ ?? 按照變換iixxii xu ? ??? 將 ? 空間變換到 U 空間得： ),( 2111 nuuugZ ?? ，這是一個當(dāng)量正態(tài)化的過程。 玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)可靠性分析 利用故障樹分析法，對玻璃鋼錨桿支護系統(tǒng)進(jìn)行故障樹構(gòu)件。 錨固段失效作為中間事件，他的邏輯門事件是黏結(jié)失效和圍巖失效，邏輯關(guān)系為或，故障樹種用月牙來表示這種關(guān)系。 圍巖失效導(dǎo)致玻璃鋼錨桿失效可能的原因有：煤體 本身松散破碎不利于安裝錨桿；鉆孔的深度不夠，錨固段處于煤幫淺部的塑性區(qū)內(nèi)；錨固段在彈塑性區(qū)內(nèi)，只是煤體受到采動影響導(dǎo)致煤體破碎；錨固段在彈塑性區(qū)內(nèi)，由于塑性區(qū)的擴容效應(yīng)使得錨固段所處的彈塑性區(qū)煤體松散破碎。 桿體破斷作為頂事件的的中間事件，主要原因是因為玻璃鋼錨桿的桿體強度達(dá)不到預(yù)期要求。托錨力的計算如下：將托盤簡化為圓形薄板，半徑為 0r ，壓緊在托盤上的螺母的半徑為 1r ，作用在托盤上的均布載荷為 q ，根據(jù)彈性力學(xué)中環(huán)形薄板均布荷載分析得： ? ??? ?? 2 201m a x tqrk ? ?2012rktq ?? ? ? )()( 212020122120 rrrktrrqP ???? ??? 式中 max? —— 托盤所能承受的最大拉 應(yīng)力， MPa ； q —— 均布荷， MPa ； t —— 托盤厚度， m； 1k —— 隨 0r /1r 有關(guān)的一個相關(guān)系數(shù)； ??? —— 托盤材料抗拉強度， MPa ； P —— 托錨力， N 。當(dāng) 玻璃鋼錨桿被剪斷時，直接失效；當(dāng)玻璃鋼錨桿發(fā)生劈裂但未被剪斷時，玻璃鋼錨桿內(nèi)部玻璃纖維束起到作用，即玻璃纖維束“藕斷絲連”，此時玻璃鋼錨桿仍然處于工作狀態(tài)，但是繼續(xù)這種狀態(tài)會演變成斷裂。根據(jù)界面力學(xué)應(yīng)力傳遞機理，錨桿支護時，圍巖應(yīng)力作用在錨尾處，圍巖抵觸到托盤。利用故障樹的定性分析法，分析黏結(jié)失效時，認(rèn)為圍巖完好，不存在圍巖失效的情況，兩者相互獨立。 故障樹構(gòu)建的步驟：首先，確定分析范圍包括系統(tǒng)建立，定義系統(tǒng)；確定分析的目的和內(nèi)容；明確系統(tǒng)所作的初始假設(shè)。它與 JC 法相似，首先將非正態(tài)分布的隨機便量，用一個與原來函數(shù)等效的正態(tài)分布函數(shù)代替，即將非正態(tài)的隨機變量先行當(dāng)量正態(tài)化。將隨機變量的結(jié)構(gòu)功能 狀態(tài)函數(shù)若是非線性化為線性，線性的點不是選在平均值處，而是選在失效邊界上，并且該線性化點（設(shè)計驗算點）是與結(jié)構(gòu)最大失效概率相對應(yīng)的。 有相同力學(xué)含義但不同表達(dá)式的極限狀態(tài)方程，由中心點法計算的可靠度指標(biāo)可能不同。 中心點法 中心點法 又稱一次二階矩法， 該法首先將結(jié)構(gòu)功能函數(shù)在隨機變量的平均值（中心點）處用泰勒級數(shù)展開并取線性項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 設(shè)模擬總數(shù)為 N ，失效總數(shù)為 F ，則零件可靠度的近似值為 NF /1??? 。即使聯(lián)合密度函數(shù)已知，但當(dāng)變量較多或功能函數(shù)為非線性是，上式積分也非常復(fù)雜。 可靠性沒有誕生的時候，人們利用安全系數(shù)法來代替研 究某一構(gòu)件的可靠 性 ，當(dāng)構(gòu)件自身抗力效應(yīng)大于其受到荷載效應(yīng)時，構(gòu)件在完成工作時是安全可靠的。 故障模式、影響和危害性分析法是一種前瞻性的可靠性分析和安全性評估方法。一般情況下， SN 曲線即可體現(xiàn)出構(gòu)件的屈服應(yīng)力和疲勞壽命，在工程生產(chǎn)過程中需要一定條件下的 SN 曲線，不同存活率下的 SN 曲線，這就必須使用 PSN 曲線。 礦井錨桿支護大多采用安全系數(shù)法，多數(shù)礦井采用加大支護密度來保證安全 系數(shù)，這種做法不僅浪費人力物力，還不一定能夠達(dá)到預(yù)期的支護效果。傳統(tǒng)錨桿支護設(shè)計的方法都是根據(jù)安全系數(shù)法，都通過加大支護密度來保證 支護的安全性，緒論中已經(jīng)說過安全系數(shù)法所存在的問題， 通過加大支護密度來支護煤幫，不僅浪費人力物力，還不一定能起到很好的支護效果，對于支護可靠性的研究刻不容緩。反映 煤巷 圍巖力學(xué)性質(zhì)的主要因素是煤層與頂?shù)装彘g界面的黏聚力 0C 和 內(nèi)摩擦角 0? ， 煤體的內(nèi)聚力 C 和內(nèi)摩擦角? ；煤 體的彈性模量 E ； 抗壓強度 c? 和殘余強度 ?c? ；側(cè)壓系數(shù) A ；應(yīng)力集中系數(shù) k ；頂板巖石容重 ? 等。玻璃鋼錨桿支護中，存在的問題是不確定因素過多，而且非常復(fù)雜，很多參數(shù)具有隨機性、模糊性，對于支護問題還存在認(rèn)識上的局限性。煤幫玻璃鋼錨桿支護的材料不確定主要體現(xiàn)在，玻璃鋼錨桿成型工藝、結(jié)構(gòu)、材料組成、性能以及玻璃鋼錨桿的桿體參數(shù)等。淺部和中部由于煤體自身特性，煤體分布具有不連續(xù)性，其結(jié)構(gòu)在空間上的排布差異性很大。煤 幫為支護對象，錨桿為支護體，工人為整個支護的執(zhí)行者。 成巷質(zhì)量是保證玻璃鋼錨桿支護可靠的重要因素。支護密度對于玻璃鋼錨桿失效的影響是很大的，容易造成大面積錨桿支護失效、煤幫局部區(qū)域內(nèi)垮落、坍塌。 錨桿直徑的選擇，關(guān)系到錨桿的強度。 桿體參數(shù)子系統(tǒng)：桿體參數(shù)子系統(tǒng)包括三個因素：錨桿強度、 錨桿長度和錨桿直徑。錨固類型的選擇很重要，錨固類型是導(dǎo)致玻璃鋼錨桿失效的直接原因。每考慮其中一個因素時，視其他因素對其不影響。軸向約束力可阻止煤體松動；徑向約束力是桿體和錨固頭提供的抗剪力，它對控制煤體內(nèi)部的剪切破壞能起到一定的作用。 。導(dǎo)致剪切擴容效應(yīng)，煤體發(fā)生側(cè)向膨脹并出現(xiàn)松動，松動會導(dǎo)致片幫，巷道跨度增大。 塑性區(qū)垂直應(yīng)力 y? 增大，意味著煤層界面上的正應(yīng)力增大，有利于抑制煤體從底板中擠出。就采動而言，其實質(zhì)是回采引起 的支承壓力對巷道的影響。 當(dāng) ???? ，塑性變形體煤體集粒在較大的剪應(yīng)力作用下發(fā)生相對浮動，在移動的初期，由于擁塞和顆粒集粒的靠攏而增強了結(jié)構(gòu)的連結(jié)，因此出現(xiàn)變形速率隨時間衰減的情況。 煤壁塑性變形階段，煤壁變形形成過程中，由于煤體內(nèi)軟弱夾層受流變特性控制，使煤體變形具有塑性特性。破壞形式表現(xiàn)為：拉裂破壞、剪切破壞。如果每個原件的可靠度為 )(tRij ， jmi ,2,1 ?? ； nj ,2,1 ?? 。 MTBF 在浴盆曲線（如圖）中有效