【正文】 煤體之間發(fā)生錯動，玻璃鋼錨桿受到偏心荷載作用，當剪應(yīng)力大于玻璃鋼錨桿的抗剪強度時，玻璃鋼錨桿或被剪斷或劈裂（未達到剪斷的情況）。黏結(jié)失效或者圍巖失效都會導致錨固段失效。根據(jù)驗算點法可得 U 空間內(nèi)驗算點 ),( 21 ???? nuuuP ? 在超曲面 01?Z 上的超切面的方程式： ?? ???? ?????? ni Piiin uguuuuugZ 1 12111 )(),( ? 由于 ?P 是 01?Z 上的點， 0),( 211 ???? nuuug ? ，故超切平面 ?1Z ???????ni Piii uguu11)( ， 故可靠度可以表示為 211)(??????????????ni PiPiniiugugu? 派羅黑摩法是求解 n 維非正態(tài)分布可靠度的另一種方法。 非 線性結(jié)構(gòu)功能函數(shù)由于隨機變量平均值不在極限狀態(tài)曲面上，線性化處理后的極限狀態(tài)曲面，可能會較大程度地偏離原來的可靠指標曲面所以誤差較大，且不可避免。每一次的隨機抽取相當于對一個隨機抽取的零件進行一次試驗，通過大量重復的隨機抽樣及比較，可得到零件的總失效數(shù)，從而求得零件的失效概率或可靠度的近似值?？煽慷鹊挠嬎闶呛軓碗s的，但是想要知道某一構(gòu)件的可靠性，必須要獲得可靠度。 P 是構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的存活率， S 是交變應(yīng)力， N 是循環(huán)次數(shù)（疲勞壽命）。 第 三 章 支護可靠性 分析 錨桿支護必須遵循兩個規(guī)則：常規(guī)的安全分析、標準的安全規(guī)范。這些不確定性因素，一方面來源于固有的（非人為所能改變）不確定性，主要是研究對象本身的不確定性以及認識上的局限性和模糊性；另一方面來源于人為選擇、施工的不確定性，體現(xiàn)在操作過程中存在的誤差和局限性。煤巷中煤壁本身松散破碎、裂隙發(fā)育；煤幫煤體可分為三個區(qū)域：淺部塑性區(qū)、中部彈塑性區(qū)和深部彈性區(qū)。 施工質(zhì)量子系統(tǒng)：施工質(zhì)量子系統(tǒng)包括三個因素：成巷質(zhì)量、支護時間和支護質(zhì)量。若沒有進入到彈塑性區(qū)，錨桿可能會連著煤幫淺部直接大面積垮落、 坍塌。玻璃鋼錨桿選用數(shù)值錨固劑，能更好和桿體黏結(jié)，起到增強錨固力作用。煤幫錨桿還對其作用范圍內(nèi)的煤體提供軸向約束力和徑向約束力。 煤體發(fā)生剪切破壞后，剪切面錯距的增大，煤體對頂板的支護能力減小。 煤幫穩(wěn)定性直接關(guān)系到礦山的生產(chǎn)與安全。若松動沒有被及時控制，繼續(xù)發(fā)育將導致片幫，變大的塑性區(qū)對頂板的支撐作用變小，肩角處煤體受集中應(yīng)力作用發(fā)生破碎滑落，頂板開始出現(xiàn)彎曲下沉。 它是由 n 個并聯(lián)子系統(tǒng)串聯(lián)組成，每個子系統(tǒng)由 im 個原件并聯(lián)而成?？煽啃院瘮?shù)常反映在可靠度 ? 上，與規(guī)定條件 R 和規(guī)定時間 t 的函數(shù)關(guān)系式是： )(tR?? ， ???t0 借助極限平衡理論和應(yīng)力 —— 強度干涉理論，構(gòu)件的強度 R 與構(gòu)件所受到的應(yīng)力S 之間存在關(guān)系式： ????? RS dttRSRPtR )()()(? 可靠度是可靠性概率的度量，反映的是構(gòu)件在規(guī)定條件下規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的概率。玻璃鋼錨桿和金屬錨桿在材質(zhì)上的不同，使得它們在性能上也有很大的差別。 鄒常富采用蒙特卡羅法計算可靠度，指出可靠度計算方法很多，但是各有各的適用性和局限性，具體問題具體對待。20 世紀 60年代中期，日本將美國在航空航天以及軍事裝備上的可靠性研究成果應(yīng)用到了日本的民用工業(yè)中，尤其是在電子產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用，使得日本的電子業(yè)得到了巨大的 發(fā)展，更使得日本電子業(yè)一直到現(xiàn)在都是 位居世界首位?？煽慷仁强煽啃愿怕实亩攘浚硎惧^桿在巷道 服務(wù)時間內(nèi)安全支護的概率。鋼錨桿易腐蝕、笨重、造價高、采煤機切割時易產(chǎn)生 火花；木錨桿雖然采煤機切割時不產(chǎn)生火花，但是木錨桿的強度很多時候達不到支護要求。具有適應(yīng)圍巖變形、重量輕、成本低、運輸施工簡單方便、安裝快速 、實現(xiàn)機械化快速掘進、安全可靠性高等優(yōu)點，并能保持巷道寬敞通暢。 隨著對錨桿支護機理認識的不斷深化和支護技術(shù)的不斷發(fā)展，我國錨桿支護的范圍已從硬巖擴展到的軟巖，從完 整穩(wěn)定巖層擴展到破碎不穩(wěn)定巖層，從小斷面巷道擴展到大斷面巷道、硐室，從新掘進的巷道支護到舊巷道圍護 ，從開拓巷道到采區(qū)巷道。 玻璃鋼錨桿在成型工藝上具有良好的設(shè)計性，并且它的生產(chǎn)線適合量產(chǎn)。工程支護可靠度一般用 ? 表示，當)(xfa aS? aR? )(xfb bS? bR? ?? 時，這個工程支護是可靠的；當 ?? 時，認為支護失效。 進入到 20世紀 70 年代，率先研究可靠性的國家已進入深入研究可靠性的階段，不僅在理論和 研究方法，以及可靠性預計、設(shè)計都有了很大的提高。 馮國文指出以安全系數(shù)法為支護設(shè)計方法的不理想之處，目前普遍采用加大支護密度來保證支護安全性，但是安全系數(shù)并不能反映井下圍巖條件的隨機性和模糊性，利用可靠性指標代替?zhèn)鹘y(tǒng)的安全系數(shù)指標；賈紅睿、馬云東指出安全系數(shù)法存在的問題，指出兩種具有相同安全系數(shù)支護的效果差別很大，體現(xiàn)在失效概率上；高謙、馬念杰指出安全系數(shù)的局限性，提出可靠性不是對安全系數(shù)的完全否定，而是可靠性解決了安全系數(shù)的局限性，更加全面的貼 合實際，考慮到了影響支護可靠性的不確定性。同樣，不同材料、結(jié)構(gòu)的玻璃鋼錨桿在性能上也有很大的差別?？煽慷?? 與失效概率 fP 又存在著一種關(guān)系： fP??1? . )( SRPPf ?? =???SR SR drdsff； ??1? ???SR SR drdsff； Rf 、 Sf 分別為強度和應(yīng)力的概率分布密度函數(shù)。如果每個原件的可靠度為 )(tRij ， jmi ,2,1 ?? ； nj ,2,1 ?? 。 煤壁塑性變形階段，煤壁變形形成過程中，由于煤體內(nèi)軟弱夾層受流變特性控制，使煤體變形具有塑性特性。就采動而言，其實質(zhì)是回采引起 的支承壓力對巷道的影響。導致剪切擴容效應(yīng)，煤體發(fā)生側(cè)向膨脹并出現(xiàn)松動，松動會導致片幫，巷道跨度增大。軸向約束力可阻止煤體松動；徑向約束力是桿體和錨固頭提供的抗剪力，它對控制煤體內(nèi)部的剪切破壞能起到一定的作用。錨固類型的選擇很重要，錨固類型是導致玻璃鋼錨桿失效的直接原因。 錨桿直徑的選擇，關(guān)系到錨桿的強度。 成巷質(zhì)量是保證玻璃鋼錨桿支護可靠的重要因素。淺部和中部由于煤體自身特性，煤體分布具有不連續(xù)性，其結(jié)構(gòu)在空間上的排布差異性很大。玻璃鋼錨桿支護中，存在的問題是不確定因素過多，而且非常復雜，很多參數(shù)具有隨機性、模糊性，對于支護問題還存在認識上的局限性。傳統(tǒng)錨桿支護設(shè)計的方法都是根據(jù)安全系數(shù)法，都通過加大支護密度來保證 支護的安全性，緒論中已經(jīng)說過安全系數(shù)法所存在的問題， 通過加大支護密度來支護煤幫，不僅浪費人力物力，還不一定能起到很好的支護效果，對于支護可靠性的研究刻不容緩。一般情況下， SN 曲線即可體現(xiàn)出構(gòu)件的屈服應(yīng)力和疲勞壽命，在工程生產(chǎn)過程中需要一定條件下的 SN 曲線，不同存活率下的 SN 曲線，這就必須使用 PSN 曲線。 可靠性沒有誕生的時候，人們利用安全系數(shù)法來代替研 究某一構(gòu)件的可靠 性 ，當構(gòu)件自身抗力效應(yīng)大于其受到荷載效應(yīng)時，構(gòu)件在完成工作時是安全可靠的。 設(shè)模擬總數(shù)為 N ，失效總數(shù)為 F ，則零件可靠度的近似值為 NF /1??? 。 有相同力學含義但不同表達式的極限狀態(tài)方程，由中心點法計算的可靠度指標可能不同。它與 JC 法相似，首先將非正態(tài)分布的隨機便量，用一個與原來函數(shù)等效的正態(tài)分布函數(shù)代替，即將非正態(tài)的隨機變量先行當量正態(tài)化。利用故障樹的定性分析法，分析黏結(jié)失效時，認為圍巖完好，不存在圍巖失效的情況，兩者相互獨立。當 玻璃鋼錨桿被剪斷時，直接失效；當玻璃鋼錨桿發(fā)生劈裂但未被剪斷時，玻璃鋼錨桿內(nèi)部玻璃纖維束起到作用，即玻璃纖維束“藕斷絲連”，此時玻璃鋼錨桿仍然處于工作狀態(tài)，但是繼續(xù)這種狀態(tài)會演變成斷裂。 桿體破斷作為頂事件的的中間事件，主要原因是因為玻璃鋼錨桿的桿體強度達不到預期要求。 錨固段失效作為中間事件，他的邏輯門事件是黏結(jié)失效和圍巖失效，邏輯關(guān)系為或，故障樹種用月牙來表示這種關(guān)系。將結(jié)構(gòu)狀態(tài)功能函數(shù) ),( 21 nxxxgZ ?? 按照變換iixxii xu ? ??? 將 ? 空間變換到 U 空間得： ),( 2111 nuuugZ ?? ，這是一個當量正態(tài)化的過程。計算結(jié)果比較粗糙。然后將這兩個樣本進行比較，如果應(yīng)力大于強度，則零件失效，反之，零件安全可靠?？煽慷仁强煽啃愿怕实亩攘?。對構(gòu)件施加交變應(yīng)力經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)，構(gòu)件發(fā)生破壞，這個循環(huán)次數(shù) N 稱為疲勞壽命。受到采動影響的因素主要有：煤層開采厚度 m ，采深 H ；使用玻璃鋼錨桿支護時，錨桿的支護阻力 P ；玻璃鋼錨桿的直徑 d 、長度 L ；以及支護參數(shù)和施工參數(shù)都是人為可以控制的，屬于人為因素。 綜上所述，玻璃鋼錨桿支護煤巷時，不確定因素較多，主要體現(xiàn)在圍巖、 錨桿和施工質(zhì)量上的不確定。井下條件復雜，尤其是采準巷道，受到采動的影響較大。若在開始時，錨桿的打入，沒有添加預緊力，錨尾結(jié)構(gòu)容易松動，達不到支護要求， 容易造成失效。玻璃鋼錨桿在進行支護時，先打鉆孔，再裝入玻璃鋼和錨固劑，若錨桿長度達不到要求，錨桿的錨固段不能進入彈塑性區(qū)。黏結(jié)式錨桿錨固 類型一般有水泥、水泥砂漿、數(shù)值錨固劑等。 1P 減小了剪切面上的剪切力， 2P 增大了剪切面上 的正應(yīng)力，因而有利于控制煤體松動。 煤體內(nèi)部變形破壞：在一定的圍巖應(yīng)力作用下，煤體破壞大多為剪切破壞，其破壞符合莫爾 —— 庫倫條件，即 ??? tan??c ， ? 、 ? 分別是剪切面上的剪切力和正應(yīng)力； c 、 ? 分別是煤體的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角。由于 煤體的泊松比比頂?shù)装鍘r石大，煤層與頂板巖石界面上的黏聚力和內(nèi)摩擦角較兩幫煤體偏低，極限平衡區(qū)的煤體趨于從頂?shù)装鍘r石中擠出，在煤層界面上產(chǎn)生水平向右的剪應(yīng)力。受到水平應(yīng)力的剪切作用后，表面塑性區(qū)煤層會向巷道內(nèi)擠出而發(fā)生松動。根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)的可靠度公式可得串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度 串并R ， 串并R 可以表示為 ? ?? ???? ni mj iji tRR 1 1 ])([11串并 并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖如圖 所示，整個大系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)， 其 每個子系統(tǒng)是 并聯(lián)系統(tǒng)?？煽啃钥梢钥闯墒菢?gòu)件“規(guī)定條件”和“規(guī)定時間”的函數(shù)，這個函數(shù)的約束條件就是“規(guī)定條件”和“規(guī)定時間”。雖然玻璃鋼錨桿在性能和設(shè)計上都有了很大的提高，但是對玻璃鋼錨桿的研究仍然存在一些問題： （ 1）對玻璃鋼錨桿的失效機理沒有系統(tǒng)的研究。 何滿潮教授研究懸吊理論模型下煤巷玻璃鋼錨桿支護穩(wěn)定性的可靠度；王衛(wèi)軍教授研究分析了煤幫錨桿支護結(jié)構(gòu)的可靠度；朱川曲教授采用 JC 法計算了綜 放沿空留巷錨桿支護結(jié)構(gòu)的可靠度；鄒常富利用蒙特卡羅法來計算較難處理的極限狀態(tài)功能函數(shù) ，還分別推導出了回采巷道兩幫及頂板的極限狀態(tài)功 能函數(shù)。開拓了旨在研究失效機理的可靠性物理這門新學科； 發(fā)展了故障模式、影響及危害性分析（ FMECA）和故障樹分析（ FTA 兩種有效的系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)）；開展了機械可靠性的研究；發(fā)展了維修性、人的可靠性和安全性的研究；建立了更有效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)；開設(shè)了可靠性教育課程。 錨桿支護已成為礦山井下回采巷道的主要支護形式，錨桿支護屬于工程支護范疇，工程支護的可靠性是依據(jù)可靠度來計算的。玻璃鋼錨桿具有輕質(zhì)、高強、易切割、抗腐蝕、低松弛、非磁性、抗疲勞、可設(shè)計性強、成型工藝好等優(yōu)良特點。實踐證明錨桿支護是一種快速、安全、經(jīng)濟的巷道支護形式。錨桿支護的范圍越來越廣，錨桿支護的理論和技術(shù)都在不斷發(fā)展。玻璃鋼錨桿的生產(chǎn)線的主要系統(tǒng)：桿體成型系統(tǒng)、纏繞系統(tǒng)、固化系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)。 工程支護可靠度一般用工程結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù) Z 表示，而影響工程支護結(jié)構(gòu)的主要因素是荷載S 、結(jié)構(gòu)抗力 R ，若選取 nXXX , 21 ? 來表示工程支護中的 n 個互相獨立的隨機變量，那么支護結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)可以表示為： ),( 21 nXXXgSRZ ???? 當 0?Z 時，支護安全可靠；當 0?Z 時，支護處于極限平衡狀態(tài)；當 0?Z ，支護失效。 我國可靠性的發(fā)展史 我國引進可靠性技術(shù)相對來講較遲， 我國開始接觸可靠性是在 1959 建成了亞熱帶環(huán)境研究所，但是只有三四年的時間就夭折了。 張大明利用數(shù)值模擬軟件 RFPA 對所創(chuàng)建的回采巷道模型的支護可靠性進行了數(shù)值模擬，得到了最佳的支護方案設(shè)計。巷幫的條件也沒有同一性，巷幫條件的差異s ， S ? ?? ?fsfO圖 1 0 1 應(yīng) 力 強 度 干 涉 模 型? ?sf ? ?Sf 與玻璃鋼錨桿性能的不同 決定了巷幫與錨桿之間有了相互選擇性。 若用 Z 來表示該構(gòu)件的結(jié)構(gòu)狀態(tài)則有 SRZ ?? ； 若選取隨機變量 nxxx , 21 ? 表示所 有影響該構(gòu)件可靠度的因素，則狀態(tài)函數(shù)可以表示為， ),( 21 nxxxgZ ?? 結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)得到確定后，便可求得 Z 的均值 Z? 和方差 Z? ,可靠度又可定義為， ZZ???? 當 R 與 S 均服從正態(tài)分布時，上式可化為 22 SRSRZZ ?? ????? ???? 玻璃鋼錨桿的支護可靠性，玻璃鋼錨桿在巷道服務(wù)時間內(nèi)完成安全可靠支護的能力。根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)的可靠度公式可得串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度 并串R ， 并串R 可以表 示為 ? ??