【正文】 做會(huì)使問題復(fù)雜化，并導(dǎo)致新的誤差，故這類方法應(yīng)慎用。 (5) 故障模式影響和危害度分析（FMECA） 故障模式影響和危害度分析(FMECA)是分析產(chǎn)品中每一潛在的故障模式，并確定其對(duì)產(chǎn)品所產(chǎn)生的影響，以及把每個(gè)潛在故障模式按它的嚴(yán)重程度及其發(fā)生的概率予以分類的一門分析技術(shù)。其目的在于分析產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，找出其潛在的弱點(diǎn)，并把分析的結(jié)果反映給產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造及使用單位，以便從設(shè)計(jì)、制造、使用及維護(hù)等各方面采取對(duì)策和措施，提高產(chǎn)品的可靠性。其特點(diǎn)在于即使沒有定量的可靠性數(shù)據(jù)，也能找出產(chǎn)品的不可靠因素。FMECA可分為FMEA(故障模式與影響分析)和CA(危害性分析)，其中FMEA側(cè)重于定性分析，CA側(cè)重于定量分析。FMEA一般可用于產(chǎn)品的研制、生產(chǎn)和使用階段，特別應(yīng)在產(chǎn)品研制、設(shè)計(jì)的早期階段就開始進(jìn)行，以便對(duì)設(shè)計(jì)的評(píng)審、安排改進(jìn)措施的先后順序提供依據(jù)。CA法工作的難度較大，需要有一定的基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)做支撐。 (6) 故障樹分析法（FTA）故障樹分析法（FTA）是通過對(duì)可能造成系統(tǒng)故障的硬件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫出故障樹，從而確定產(chǎn)生故障原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率的一種分析方法。其目的與用途在于分析故障原因與損害及其源與流的邏輯關(guān)系，以便確定其可靠性框圖與模型，當(dāng)具有故障率數(shù)據(jù)時(shí)，可計(jì)算產(chǎn)品發(fā)生故障的概率。該方法既可進(jìn)行定性分析，也可進(jìn)行定量化計(jì)算。FTA法仍處在發(fā)展、完善的過程中，由于建樹過程復(fù)雜且難度很大，故利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)建樹的方法也在發(fā)展中。 近幾年來，利用設(shè)備狀態(tài)信息來預(yù)測設(shè)備可靠度已經(jīng)越來越受到人們重視，很多機(jī)械或者一些工業(yè)研究中都在通過不同的方法來利用一些狀態(tài)信息例如系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)漂移量、具有代表性的特征指標(biāo)、設(shè)備的監(jiān)測信息等來對(duì)設(shè)備的可靠度進(jìn)行評(píng)估，從而達(dá)到預(yù)想的效果。 基于狀態(tài)信息預(yù)測可靠性的發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用傳統(tǒng)的基于樣本壽命統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的可靠性分析方法得到的是設(shè)備的整體可靠性估計(jì)，但對(duì)于正在運(yùn)行的單臺(tái)或小批量設(shè)備，這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義則不大，人們更關(guān)心的是當(dāng)前所用設(shè)備的壽命裕度和可靠性．設(shè)備運(yùn)行過程的狀態(tài)信息能夠?qū)崟r(shí)反映設(shè)備的運(yùn)行性能、精度，準(zhǔn)確判定設(shè)備的時(shí)間、動(dòng)態(tài)特性，揭示產(chǎn)品失效與性能退化之間的關(guān)系。國內(nèi)外很多專家已經(jīng)意識(shí)到設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息在設(shè)備性能退化和可靠性評(píng)估中的重要性，并做了一些相關(guān)的研究和應(yīng)用。例如，Nagi等人選用軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征頻率及諧波頻率的幅值變化作為退化指標(biāo)，來計(jì)算軸承的剩余壽命及其分布。Chinnam等人將鉆削加工過程中推力和扭矩變化作為退化信號(hào)，對(duì)鉆頭的磨損狀況進(jìn)行監(jiān)測并對(duì)刀具的可靠性進(jìn)行了在線預(yù)測。Cao【2】等人利用二代小波方法提取端銑刀加工過程中聲發(fā)射信號(hào)特征頻率處的幅值變化信息，運(yùn)用馬氏距離評(píng)估方法對(duì)其損傷程度進(jìn)行了定量診斷。 本文主要研究內(nèi)容 本文通過對(duì)機(jī)械可靠性的分析，提出了一種利用設(shè)備狀態(tài)信息來預(yù)測設(shè)備的可靠性的方法。其中最主要思路的是：一、狀態(tài)特征指標(biāo)的選取 二、瞬時(shí)可靠度的計(jì)算。本文通過對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)指標(biāo)分析，選取其最適合的狀態(tài)指標(biāo)—峭度值，再利用貝葉斯方法計(jì)算出瞬時(shí)可靠度，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立峭度瞬時(shí)可靠度模型，使其進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，求出未來的瞬時(shí)可靠度。2 可靠性評(píng)估方法的分析 傳統(tǒng)的可靠性分析 基于應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型的可靠性分析 —強(qiáng)度干涉理論的分析 （1）應(yīng)力、強(qiáng)度定義：應(yīng)力 在機(jī)械產(chǎn)品中，廣義的應(yīng)力是引起失效的負(fù)荷，強(qiáng)度是抵抗失效的能力。由于影響應(yīng)力和強(qiáng)度的因素具有隨機(jī)性，所以應(yīng)力和強(qiáng)度具有分散特性。 ① 影響應(yīng)力的因素 影響應(yīng)力的主要因素有所承受的外載荷、結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸，材料的物理特性等 ② 影響強(qiáng)度的因素影響強(qiáng)度的主要因素有材料的機(jī)械性能、工藝方法和使用環(huán)境等 （2）應(yīng)力－強(qiáng)度干涉模型在機(jī)械產(chǎn)品中，零件（部件）是正常還是失效決定于強(qiáng)度和應(yīng)力的關(guān)系。當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度大于應(yīng)力時(shí)，其能夠正常工作；當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度小于應(yīng)力時(shí)，其發(fā)生失效。因此，要求零件（部件）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能夠承載，必須滿足以下條件S——零件（部件）的強(qiáng)度；s——零件（部件）的應(yīng)力。 實(shí)際工程中的應(yīng)力和強(qiáng)度都是呈分布狀態(tài)的隨機(jī)變量，把應(yīng)力和強(qiáng)度的分布在同一座標(biāo)系中表示（） 當(dāng)強(qiáng)度的均值大于應(yīng)力的均值時(shí)，在圖中陰影部分表示的應(yīng)力和強(qiáng)度 “干涉區(qū)”內(nèi)就可能發(fā)生強(qiáng)度小于應(yīng)力——即失效的情況這種根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度干涉情況，計(jì)算干涉區(qū)內(nèi)強(qiáng)度小于應(yīng)力的概率（失效概率）的模型，稱為應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型。 在應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型理論中，根據(jù)可靠度的定義，強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率可表示為 （) 應(yīng)力－強(qiáng)度干涉模型 —— 應(yīng)力分布密度函數(shù) 根據(jù)以上干涉模型計(jì)算在干涉區(qū)內(nèi)強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率——可靠度。，當(dāng)應(yīng)力為時(shí)，強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率為 （） ——強(qiáng)度分布密度函數(shù) 應(yīng)力s0 處于ds區(qū)間內(nèi)的概率為 （） 假設(shè)與 為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)事件，因此兩獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率為 （） 因?yàn)樯鲜? 為應(yīng)力區(qū)間內(nèi)的任意值，現(xiàn)考慮整個(gè)應(yīng)力區(qū)間內(nèi)的情況，有強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率（可靠度）為 （） 當(dāng)已知應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)時(shí)，根據(jù)以上表達(dá)式即可求得可靠度。 已知應(yīng)力強(qiáng)度分布時(shí)可靠度的計(jì)算 ⑴ 應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布定義：概率密度函數(shù)具有如下形式稱為正態(tài)分布，或高斯分布，記為N(μ,ζ)。 （） 失效概率和可靠度分別為： （） 式中，μ為隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望，ζ為隨機(jī)變量x的標(biāo)準(zhǔn)差。 正態(tài)分布N(μ,ζ)中的μ和ζ的估計(jì)值可按下式計(jì)算 式中，xi為第 i 次測試值，N為總測試次數(shù)，μ為算術(shù)平均值。 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的幾何特征 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 （） （） 式中，μ=0,ζ=1，記為N(0,1)。 將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?xì)w一化，從而獲得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，以便于計(jì)算累積分布函數(shù)F(x)或可靠度R(x)。歸一化的做法：對(duì)隨機(jī)變量作如下變換（平移和比例變換） 則正態(tài)分布的F(x)成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Φ(Z)： （） （2）指數(shù)分布e(λ) 定義：當(dāng)產(chǎn)品進(jìn)入浴盆曲線的偶然失效期后，失效率接近為常數(shù)。此時(shí)，可靠度R(t)、不可靠度F(t)、失效概率密度函數(shù) f(t)都是指數(shù)分布。 （） （3）威布爾分布W(k,) 由瑞典人Weibull 構(gòu)造的分布函數(shù)。凡屬于局部失效而導(dǎo)致整體機(jī)能失效的模型(串聯(lián)系統(tǒng))，一般都能采用這種分布函數(shù)描述。 數(shù)學(xué)表達(dá)式 () 威布爾分布含有三個(gè)參數(shù)。其中，β 稱為形狀參數(shù)；η 稱為尺度參數(shù)；γ 稱為位置參數(shù)。 威布爾分布的有關(guān)可靠性特征量 ①三參數(shù)威布爾分布可靠性特征量 可靠度函數(shù) ②二參數(shù) (γ=0)威布爾分布的可靠性特征量 可靠度函數(shù) 本課題采用的預(yù)測可靠性的方法 貝葉斯理論 定理定義 貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀(jì)，英國學(xué)者貝葉斯(1702～1761)曾提出計(jì)算條件概率的公式用來解決如下一類問題：假設(shè)H[,1],H[,2]…,H[,n]互斥且構(gòu)成一個(gè)完全事件，已知它們的概率,i=1,2,…,n,現(xiàn)觀察到某事件A與H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴隨而出現(xiàn)，且已知條件概率，求 。 貝葉斯公式（發(fā)表于1763年）為： 這就是著名的“貝葉斯定理”，一些文獻(xiàn)中把、稱為基礎(chǔ)概率，為擊中率，為誤報(bào)率[1][2]。 KM估計(jì)器思想KM評(píng)估器是一種非參數(shù)估計(jì)方法【3】，它的最大優(yōu)點(diǎn)是不依賴于失效PDF的分布假設(shè)，且不受采