【導(dǎo)讀】耦控制進(jìn)行研究。補(bǔ)償器兩部分組成。三個(gè)自適應(yīng)PID控制器分別對速度控制回路和張力控制回路。然后，搭建三電機(jī)同步系統(tǒng)試驗(yàn)平臺，連接PROFIBUS-DP和MPI網(wǎng)絡(luò)。實(shí)現(xiàn)了三電機(jī)同步系統(tǒng)的遠(yuǎn)程智能控制。

　　

【正文】 0 , 1 , 2)i ? ( 0 , 1 , , 7 )j ? ( 0 , 1 , 2 )m ?ijw jmw+ 1 + 1輸 出 層輸 入 層I JM 圖 35 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 由圖可見， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為 3() ( 0 , 1 , 2)1Ii k iIv x e k i iv ?? ? ? ?? ????? （ 37） 隱含層的輸入輸出為 江蘇大學(xué)本科畢業(yè)論文 24 308( ) ( )( ) ( ) ( 0 , 1 , , 7 )1JIj ij iiJJjjJn e t k w v kv k f n e t k jv?? ????????? ???????? （ 38） 式中， ijw —— 隱含層加權(quán)系數(shù)； 3jw —— 閥值， 3jw = j? ； ??f? —— 變換函數(shù) ， 1 exp ( )() 1 exp ( )xfx x??? ?? 上角標(biāo) I、 J、 M分別表示 輸入層、隱含層、輸出層。 輸出層的輸入輸出為 80012( ) ( )( ) ( )( ) ( 0 , 1 , 2)()()MJm jm jjMMmmMPMIMDne t k w v kv k g ne t kv k K mv k Kv k K?????? ?????????????? ????? （ 39） 式中， jmw —— 輸出層加權(quán)系數(shù)； 8mw —— 閥值 ， 8mw =m? ； ??g? —— 變換函數(shù)， 1() 1 exp( )gx x? ?? 采用以輸出誤差二次方為性能指標(biāo)，其性能指標(biāo)函數(shù)為 ? ?21 ( 1 ) ( 1 )2 rE y k y k? ? ? ? (310) 按照最快速度 下降法修正網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)，即按 E 對加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加一使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，則有 ( 1 ) ( )jm jmjmEw k w kw???? ? ? ? ? ?? (311) 江蘇大學(xué)本科畢業(yè)論文 25 式中， ? —— 學(xué)習(xí)速率； ? —— 慣性系數(shù)。 ( ) ( )( 1 ) ( )( 1 ) ( ) ( ) ( )MMmmMMjm m m jmv k n e t kE E y k u kw y k u k v k n e t k w??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? (312) 由式（ 310）可得 ( ( 1 ) ( 1 ) ) ( 1 )( 1 ) rE y k y k e kyk? ? ? ? ? ? ? ? ??? (313) 由于 ( 1) / ( )y k u k? ? ? 未知，所以 用 近似用符號函數(shù) sg n ( ( 1) / ( ))y k u k? ? ?取代，由此帶來的計(jì)算不精確的影響可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率 ? 來補(bǔ)償。 由式（ 35）可得 012()( ) ( 1 )()()()()()( ) 2 ( 1 ) ( 2)()MMMuke k e kvkukekvkuke k e k e kvk? ?? ? ????? ??????? ?? ? ? ? ????? (314) 由式（ 39）可得 39。() ()()M Mm mMmvk g k k? ??? ??? (315) () ()M Jm jjm k vkw? ?? (316) 因此可得 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的加權(quán)系數(shù)計(jì)算公式為 ： 39。( 1 ) ( ) ( )( 0 , 1 , 2 )( 1 ) ( )( 1 ) sg n ( )( ) ( )MJjm m j jmMMmm Mmw k v k w kmy k u ke k g n e t ku k v k?? ??? ? ? ? ???? ??? ? ? ????? ?? ??????? (317) 式中， ? ?39。 ( ) ( ) 1 ( )g x g x g x?? 同理，可得隱含層 加權(quán)系數(shù)的計(jì)算公式為 ： 239。0( 1 ) ( ) ( )( 0 , 1 , , 7 )( ) ( )JIij j i ijJ J Mj j m jmmw k v k w kjf n e t k w k? ? ????? ? ? ? ???? ???? ??? ? (318) 江蘇大學(xué)本科畢業(yè)論文 26 式中， 39。2( ) [1 ( )] / 2f x f x?? 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID控制算法 [31~34]可歸納為： ①給出各層加權(quán)系數(shù)的初值 (0)ijw 、 (0)jmw ，選定學(xué)習(xí)速 ? 和慣性系數(shù) ? ，1k? ； ②采樣得到 ()rk 和 ()yk ，計(jì)算 ( ) ( ) ( )e k r k y k?? ③對 ()ri、 ()yi 、 ( 1)ui? 、 ()ei ( 1 )i k k k p? ? ?， ， ， 進(jìn)行歸一化處理，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入 ； ④根據(jù)式（ 37） ~（ 39），計(jì)算各層神經(jīng)元的輸入輸出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出即為 PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù) pK 、 IK 、 DK ； ⑤根據(jù)式（ 35），計(jì)算 PID控制器的控制輸出 ()uk ； ⑥由式（ 317），計(jì)算修正輸出層的加權(quán)系數(shù) ()jmwk； ⑦由式（ 318），計(jì)算修正隱含層的加權(quán)系數(shù) ()ijwk； ⑧使 1kk??， 返回②。 多變量自適應(yīng)神經(jīng)元解耦補(bǔ)償器 神經(jīng)元解耦補(bǔ)償器使用 的 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將來自其他通道的耦合影響視為可測干擾進(jìn)行補(bǔ)償，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使神經(jīng)元解耦補(bǔ)償器與被控對象組成的廣義系統(tǒng)成為無耦合或耦合程度較小的系統(tǒng) [35][36][37] 如圖 34所示，神經(jīng)元解耦補(bǔ)償器采用在每對輸入輸出通道上設(shè)置一個(gè)單神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元有 3個(gè)輸入 ，均接受 3個(gè)自適應(yīng) PID控制器的控制信號 1u 、 2u 、 3u ，每個(gè)神經(jīng)元的輸出作為補(bǔ)償后的控制信號送至多變量系統(tǒng)，通過神經(jīng)元權(quán)值的修正達(dá)到解耦目的。 (1)神經(jīng)元解耦補(bǔ)償器的學(xué)習(xí)策略 人工神經(jīng)元模型的輸入輸出關(guān)系為： 1()ni ij j ijiiI w xy f I??? ???????? (319) 江蘇大學(xué)本科畢業(yè)論文 27 其中 ， jx 是輸入信號 ， i? 為閥值 ， ijw 是從神經(jīng)元 j 到神經(jīng)元 i 的連接權(quán)值 ，()f? 是響應(yīng)函數(shù)。 神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則采用 ? 學(xué)習(xí)規(guī)則，又稱誤差校正規(guī)則，選擇響應(yīng)函數(shù)為線性函數(shù)， ()f x x? ，則權(quán)值的調(diào)整量為： ()ij i i jw y y x?? ? ? (320) 式中， ? 為學(xué)習(xí)速率， iiyy? 為期望輸出與實(shí)際輸出之差。 所以 ， 圖 34中神經(jīng)元解耦補(bǔ)償器的算法為 ： 3*1**( ) ( )( 1 ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( )j ij jjij ij i i ju k w u kw k w k u k u k u k??? ????? ? ? ??? (321) 式中，各神經(jīng)元權(quán)值 ijw 的初值選取為 1 ( )0 ( )ijijw i iw i i?????????， 相當(dāng)于無解耦狀態(tài)；? 是學(xué)習(xí)速率； *()juk為神經(jīng)元的實(shí)際輸出 ； *()iuk為 神經(jīng)元的期望輸出。 為使 iJ 達(dá)到最小，采用梯度下降法進(jìn)行搜索 ： **( ) ( ) ( )( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )( ) ( ) ( ) ( )i i i ii i i ii j i j i i jJ y k y k u kr k y k r k y kw k w k u k w k? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? (322) 由于對象參數(shù)未知，*()()iiykuk??不能直接計(jì)算，而*()()iiykuk??僅為()iijJwk??的一個(gè)相乘因子，其正負(fù)決定收斂的方向，其值只決定收斂速度，因此改用 ()iyk和 *()iuk的相對變化量的符號函數(shù)**( 1) ( )sgn ( ) ( 1)iiy k y ku k u k????近似代替*()()iiykuk??，而 * () ()()i jijuk ukwk? ??故 ： ( 1 ) ( )( 1 ) ( ) ( ( ) ( ) ) sgn ( ) ( )( ) ( 1 )1 ( )iiij ij i i jiiijy k y kw k w k r k y k u k i ju k u kw i j? ??? ? ? ? ? ?? ???? ??? (323) 其中， ? 為學(xué)習(xí)速率。 由于 ( ) ( )iir k y k? 的偏差決定了第 i 個(gè)神經(jīng)元的動作，因而只要存在誤差，神江蘇大學(xué)本科畢業(yè)論文 28 經(jīng)元就不斷修正權(quán)值，直至系統(tǒng)輸出能跟蹤期望的給定值，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)解耦。 (2)神經(jīng)元解耦控制的工 作機(jī)理 神經(jīng)元解 耦 控制系統(tǒng)的解 耦 控制能力來自它內(nèi)部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射特性，在進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)，它本身并不知道完成的任務(wù)是解 耦 還是控制，它只是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的要求，完成包含對象在內(nèi)的系統(tǒng)輸入到系統(tǒng)輸出的映射。因此，當(dāng)訓(xùn)練樣本中包含了解 耦 控制的要求，只要 ( ) ( )iir k y k? 存在，自適應(yīng) PID控制器和補(bǔ)償器的第 i個(gè)神經(jīng)元一起動作，按學(xué)習(xí)算法逐步調(diào)整連接權(quán)值，直至系統(tǒng)輸出能跟蹤期望的給定值，使系統(tǒng)解 耦 控制達(dá)到最佳狀態(tài)。下面進(jìn)一步分析神經(jīng)元是如何減輕和消除多變量系統(tǒng)的動態(tài) 耦 合影響的。 假如通道 1發(fā)生擾動，存在偏差 1( ) ( ) 0ir k y k??； 1ijw? 是說明通道 1存在的誤差是由通道 1的自適應(yīng) PID控制器來進(jìn)行控制，而不是靠解耦環(huán)節(jié)來消除誤差，此時(shí)通道 1的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)將動作來使通道 1平衡；由于被控對象內(nèi)部存在耦合關(guān)系，通道 3的輸出將受到影響，使 2y 、 3y 偏離平衡， 22( ) ( ) 0r k y k??；33( ) ( ) 0r k y k??；于是神經(jīng)元 3的權(quán)值進(jìn)行修正，直至； 22( ) ( ) 0r k y k??；33( ) ( ) 0r k y k??； 消除了通道 1動作的耦合關(guān)系造成的干擾。同時(shí)，通道 3在受影響失衡后，又會影響到通道 1，這時(shí)靠調(diào)整 12w ， 13w 來消除，從而使各個(gè)回路能獨(dú)立工作，減輕其它回路的耦合影響。 從整個(gè)解耦算法來看，神經(jīng)元的各個(gè)權(quán)值作為解 耦環(huán)節(jié)，無需對象模型，僅根據(jù)一些過程信息就能達(dá)到自學(xué)習(xí)、自修正的目的。在無需任何先驗(yàn)知識的情況下，神經(jīng)元權(quán)值初始矩陣設(shè)置為單位矩陣，通過選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)速率，在運(yùn)行過程中不斷修正權(quán)值達(dá)到在線解耦控制的目的。該算法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，能使多變量系統(tǒng)的輸出趨于局部最優(yōu)，取得滿意的控制效果。 江蘇大學(xué)本科畢業(yè)論文 29 第四章 三電機(jī)同步系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的實(shí)現(xiàn) 三電機(jī)同步控制系統(tǒng)的硬件組成 課題實(shí)驗(yàn)中所用的三電機(jī)同步系統(tǒng)的實(shí)物照片如圖 41所示。 圖 41 三電機(jī)同步系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺 （ 1） 機(jī)械部分 本實(shí)驗(yàn)裝置由于 受實(shí)驗(yàn)條件的限制，不可能完全做到模仿工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境。實(shí)驗(yàn)條件下不能提供乳化液、防腐液、潤滑及散熱液體，也不能提供磨床不斷地對軋輥進(jìn)行精加工，更不能提供實(shí)際的加工工件以資消耗，再加上場地的限制，這就對本裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)提出特殊的要求： 首先是對工件的限制。由于不能提供實(shí)際工件且為了避免不必要的重復(fù)裝置，考慮到帶材不能有接縫和可以承載的張力很大以及長壽命的要求，采用帆布繞接法加工的帆布工件。其次是軋輥的選擇。軋輥不能銹蝕、不能易磨損、要有一定的剛度和柔韌性，滿足這些要求，采用鋼芯鍍鉻軋輥。 該多電機(jī)采用三機(jī)架結(jié)構(gòu)， 三臺鼠籠式交流電機(jī)分別拖動三套軋輥，電機(jī)軸與軋輥之間使用行星擺線針輪減速機(jī)實(shí)現(xiàn) 15:1 的減速比，使用螺栓分別將電機(jī)軸 與軋輥進(jìn)行剛性連接，可以靈活的組成單機(jī)、雙機(jī)、三機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 ① 軋輥：驅(qū)動輥