【導(dǎo)讀】設(shè)計(jì)該算法的軟件實(shí)現(xiàn)方案給出BCH碼的編碼和譯碼的軟件模塊?？萍嫉陌l(fā)展給人們的生活帶來了日新月異的變化，在這個信息時代，存儲、恢復(fù)、恢復(fù)和傳輸數(shù)據(jù)不但對速度，而且對準(zhǔn)確性有著越來越高的需求。通信技術(shù)的進(jìn)步更是對社會的文明發(fā)展與進(jìn)步產(chǎn)生著深刻的影響。人們對高數(shù)據(jù)速率的要求推動了個人移動通信技術(shù)的迅速發(fā)展。本文通過對信息論發(fā)展的介紹引出編碼技術(shù)基礎(chǔ)概念,重點(diǎn)介紹了BCH碼的編碼原理和譯碼算法。根據(jù)馬爾可夫三狀態(tài)模型來模擬移動通信信道長突發(fā)誤碼的概率模型，并根據(jù)此模型給出的參數(shù)模擬完成了BCH碼的編碼和譯碼過程。最后實(shí)現(xiàn)了BCH糾錯碼的性能分析與仿真，結(jié)果表明，用馬爾可夫三狀態(tài)模型表示移動信道具有較高的精度，BCH編碼具有較好的糾錯性能。

　　

【正文】 較好，隨機(jī)數(shù)的相互獨(dú)立性是可以近似地滿足的。至于第二個問題，則不是本質(zhì)上的，在解決問題的過程中，只要所用隨機(jī)數(shù)的個數(shù)不超過偽隨機(jī)數(shù)序列出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象時的長度即可。在偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生過程中，發(fā)生周期性循環(huán)現(xiàn)象的偽隨機(jī)數(shù)個數(shù)，稱為偽隨機(jī)數(shù)的周期，根據(jù)式；=T(，… ，)偽隨機(jī)數(shù)的周期等于nn。從偽隨機(jī)數(shù)序列的初始值開始，到出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象時為止，所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的個數(shù)n稱為偽隨機(jī)數(shù)的最大容量。偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生在數(shù)值法計(jì)算機(jī)器人工作空間中地位十分重要，它直接影響數(shù)值法的使用效果。判斷產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)序列的某種方法的好壞，首先是它的均勻性和獨(dú)立性是否能較好地具備。其次是它的費(fèi)用大小。這里，費(fèi)用指所用計(jì)算機(jī)的時間。例如；平方取中方法所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)，初始值的選取起決定作用。一般而言，初始值的十進(jìn)制位數(shù)越多，即初始值越大，所取的偽隨機(jī)數(shù)均勻程度越好，而且偽隨機(jī)數(shù)的容量也越大，但這不是絕對的，它同時也決定于初始值的數(shù)值，目前理論上還無法給出一個明確的分析。實(shí)際應(yīng)用中，有相當(dāng)多的偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的計(jì)算機(jī)程序是由平方取中的方法產(chǎn)生的，其中初始值是由計(jì)算機(jī)任意給定的一個多位二進(jìn)制數(shù)值，一般情況下無法分析這些程序所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的最大容量及獨(dú)立性，這可能導(dǎo)致所得的偽隨機(jī)數(shù)不能滿足具體的實(shí)際需要?！±梦锢黼S機(jī)數(shù)發(fā)生器在計(jì)算機(jī)上安裝一臺物理隨機(jī)數(shù)發(fā)生器后就可以直接在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。由于計(jì)算機(jī)多采用二進(jìn)制，故以某種物理現(xiàn)象的發(fā)生與否(也可以是否達(dá)到某種物理量的界限)分別記為0和1，用這種辦法產(chǎn)生的0和1填滿計(jì)算機(jī)中某一單元數(shù)字部分的所有二進(jìn)制位(階碼部分為零)，當(dāng)發(fā)生于不發(fā)生的概率P與q相同時，就可以得到[0,l]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。這種物理的隨機(jī)數(shù)源可取質(zhì)點(diǎn)放射源、電子管或晶體管的固有噪聲等，甚至是光量子、糾纏光子對。第二種是振蕩采樣。第三種是利用電路噪聲，例如電路噪聲中的散粒噪聲、接觸噪聲、突發(fā)噪聲、雪崩噪聲、熱噪聲等等。海浪噪聲。高斯噪聲。使用物理隨機(jī)數(shù)發(fā)生器在計(jì)算機(jī)上得到需要的隨機(jī)數(shù)，可節(jié)省產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的時間，提高機(jī)器的使用效率。但隨機(jī)數(shù)發(fā)生器需要檢查和維修以保持其穩(wěn)定性。另外，這種隨機(jī)數(shù)不能重復(fù)發(fā)生，從而不能對模擬問題進(jìn)行復(fù)算檢查。最重要的是，這種隨機(jī)數(shù)列有數(shù)量是否充分的問題，以及有偏差和相關(guān)性的問題，這是一個好的獨(dú)立同分布的均勻隨機(jī)變量不應(yīng)該有的。這些缺陷，大大降低了這類方法在計(jì)算機(jī)上使用　乘同余法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)編碼時，必須產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)以用來產(chǎn)生信息流，目前廣泛應(yīng)用的一種產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法是乘同余法。其產(chǎn)生在(0,1)區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的遞推公式為：　式中，、M和是預(yù)先選定的常數(shù)。該式的含意是用M除以后得到的余數(shù)為。利用該式算得偽隨機(jī)數(shù)序列，… ,，將該序列各數(shù)再除以M，可得：最后一行多項(xiàng)式(x)所需的。如果其次數(shù)大于t，則有t個以上的 =即為第i個均勻分布的隨機(jī)數(shù)。這樣所得到的隨機(jī)數(shù)序列為。由于是除數(shù)為M的除法中的余數(shù)，故知0≤≤M，從而有0≤≤1。因而序列{}是在(0,1)區(qū)間上均勻分布的序列。在此參數(shù)選擇為：M=838608，＝2045, =8388607。程序關(guān)鍵段為： float MyRnd() {=fmod(Lamda*,M)。//here can39。s use %=/M。return 。 } 　混同余法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的另一種常用方法是混合同余法。產(chǎn)生在(0,1)區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的混合同余法的遞推公式為： 利用混合同余法的遞推公式，通過選取適當(dāng)參數(shù)，可以改善偽隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。例如，若取C為正奇數(shù)，,取任意正整數(shù)，可產(chǎn)生隨機(jī)性好，且有最大周期的(0,1)區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)序列{}。在此參數(shù)的取值如下，=9，x=365 472,C=645 723,M=524 288。程序關(guān)鍵段為： //init proper argu number M=pow(2,32)。 Lamda=pow(2,16)+1。C=(+sqrt(3)/6)/M。float MyRnd(){ =fmod(Lamda*+C,M)。=/M。return 。}由于在完成實(shí)現(xiàn)BCH糾錯碼的性能分析與仿真過程中，需進(jìn)行編碼，同時產(chǎn)生用以形成信息流和差錯圖樣的隨機(jī)數(shù)，在一定的置信度范圍內(nèi)，可以接受上述方法中的乘同余法、混同余法產(chǎn)生(0，1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)的假設(shè)。 BCH碼的仿真及分析BCH碼的譯碼采用Chase算法，通過如圖41，43所示的流程圖進(jìn)行分析；得到BCH碼的模擬仿真結(jié)果：如圖42所示返 回置標(biāo)志位M1，M2糾錯Chein搜索求錯誤位置用BM算法求錯誤位置多項(xiàng)式系數(shù)計(jì)算伴隨式S(1)當(dāng)一組碼字中的錯誤碼元數(shù)，超過了譯碼器的糾錯能力時將產(chǎn)生新的譯碼錯誤，且不能正確譯碼，反而使得誤碼率、誤組率增加；因此在實(shí)際應(yīng)用中一定要將錯誤數(shù)量控制在BCH碼的糾錯能力范圍內(nèi)。以保證糾錯碼的性能。 圖41 BCH糾錯碼硬判決譯碼流程 4 6 8 10 12 圖42 BCH糾錯碼的仿真結(jié)果M2t？？M1=0？設(shè)置試探序列硬判決譯碼，計(jì)算與接收序列的軟距離dd符合門限？試探集用完？完？統(tǒng)計(jì)誤比特率數(shù)，結(jié)束硬判決譯碼計(jì)算可信度，確定最不可信位選定BCH碼型（n,k,t）求生成矩陣G和伽羅華域F讀信源文件， 編碼信道加擾選取d最小的序列作為譯碼輸出 Y N N Y Y N N Y 圖43 BCH糾錯碼的Chase算法流程圖(2)混合移動信道以突發(fā)錯誤為主，因此糾正一個或兩個錯誤時對信息的傳輸并沒有多少改進(jìn)，而糾錯個數(shù)多的譯碼器對性能的改善較大。(3)比較兩種碼(31，11)和(15，5)，前者有更好的糾錯性能本來在沒有糾錯時，即t=0時，(15)、(15)應(yīng)該分別等于(31)、(31)，而程序運(yùn)行結(jié)果中，兩者差別較大，原因在于：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)元也有(15)＜(31)(因?yàn)槌绦蛑惺前?5的倍數(shù)取碼元數(shù))。(4)當(dāng)糾錯個數(shù)增加到一定程度時，由于碼的冗余元達(dá)到了一定的長度，致使糾錯能力停止增長。　本章小結(jié) 本章通過對隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法的介紹，闡述了本次設(shè)計(jì)所用到的乘同余法以及混同余法的使用，因本次設(shè)計(jì)在BCH糾錯碼編碼時須產(chǎn)生信息流，在一定的允許誤差范圍內(nèi)，可以使用這兩種方法；然后通過譯碼的到了BCH糾錯碼的仿真結(jié)果并進(jìn)性了分析；證明了BCH糾錯碼是一類糾錯性能優(yōu)越的編碼。 結(jié) 論結(jié) 論隨著知識經(jīng)濟(jì)尤其是信息技術(shù)的飛速發(fā)展使人類跨入了高度發(fā)達(dá)的信息化時代，在政治、軍事、經(jīng)濟(jì)等各個領(lǐng)域，信息的重要性不言而喻，因而有關(guān)信息理論的研究將越來越受到關(guān)注。同時有關(guān)于糾錯碼的研究已經(jīng)滲透到社會的各行各業(yè)中，并使通信技術(shù)的發(fā)展進(jìn)入到前所未有的高度，帶來了人類網(wǎng)絡(luò)化時代。研究的發(fā)展使信息在傳輸中的誤碼率逐漸降低，甚至可以忽略不計(jì)，但是在一定的現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域中是不允許誤差存在的。因此，有關(guān)于糾錯編碼理論的研究仍然有待于提高；我們應(yīng)該挖掘其一切優(yōu)點(diǎn)，來為人類的生活帶來方便。BCH碼作為糾錯碼中的重要組成部分，因其循環(huán)特性使得在軟件的設(shè)計(jì)過程中變的簡單而且易于實(shí)現(xiàn)，BCH糾錯碼以編碼簡單，譯碼速度快而著稱，并被廣泛應(yīng)用于通信技術(shù)，使得移動通信不斷從原來的低容量、小區(qū)域、模擬式和單一功能朝著高容量、大區(qū)域、數(shù)字式和多功能的方向發(fā)展。近年來由于通信業(yè)務(wù)的不斷擴(kuò)展，移動頻帶越來越擁擠，人為干擾和環(huán)境干擾越來越嚴(yán)重；糾錯碼技術(shù)的應(yīng)用極大改善了這一缺點(diǎn)。本文通過BCH糾錯碼的模擬仿真，發(fā)現(xiàn)其有確實(shí)有較高的糾錯性能，能夠?yàn)樾畔鬏斕峁┛煽康谋ＷC。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1　張宗橙，：電子工業(yè)出版社，~126.2　張力軍，張宗橙，鄭保玉，等譯.[美]John (第四版).北京：電子工業(yè)出版社，~160.3?。簙86.4　王可定,：東南大學(xué)出社,~65.5　：~100.6　，1996，4.7　曹雪虹，張宗橙，：清華大學(xué)出版社，~86.8　羅衛(wèi)兵，孫樺，張捷，：西安電子科技大學(xué)出版社，~100.9　俞越，張丹， Control Coding From Theory to 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Mag.1997,110~111.附錄1附錄1燕 山 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告課題名稱：BCH糾錯碼的性能分析與仿真實(shí)現(xiàn) 課題性質(zhì)： 軟 件 課題來源： 自 選 學(xué)院（系）：里仁學(xué)院電子工程系專 業(yè)：　　電子信息工程　 年　　級： 2003 級 學(xué)生姓名： 谷 青 川 指導(dǎo)教師： 許 成 謙 2007 年 5 月 30 日附錄1一、綜述本課題國內(nèi)外研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義：隨著科學(xué)技術(shù)尤其是信息技術(shù)的飛速發(fā)展使人類跨入了高度發(fā)達(dá)的信息化時代，在政治、軍事、經(jīng)濟(jì)等各個領(lǐng)域，信息的重要性不言而喻，因而有關(guān)信息理論的研究將越來越受到關(guān)注。20世紀(jì)60年代信道編碼技術(shù)把代數(shù)方法引入到糾錯碼的研究，使分組碼技術(shù)的發(fā)展到了高峰，找到了大量可糾正多個錯誤的碼，提出了序列譯碼和Viterbi譯碼方法，并被美國衛(wèi)星通信系統(tǒng)采用。BCH糾錯碼1959年由Hocquenghem、1960年由Bose和Chand