【導(dǎo)讀】全也顯得越來(lái)越重要。基于對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)安全性的考慮，保障網(wǎng)絡(luò)信息安全的。加密產(chǎn)品具有廣泛的應(yīng)用前景，密碼技術(shù)則是保障信息安全的一個(gè)重要手段。鑒別等新功能，被廣泛應(yīng)用于金融、商業(yè)等社會(huì)生活各領(lǐng)域。RSA是目前公認(rèn)的在?？梢杂脕?lái)進(jìn)行數(shù)字簽名和身份驗(yàn)證，是公鑰密碼體制的代表。大數(shù)模冪乘運(yùn)算是。本論文的第一章介紹了國(guó)內(nèi)外密碼學(xué)和RSA的有關(guān)動(dòng)態(tài)以及本論文的意義，加密與解密的實(shí)現(xiàn)的代碼和測(cè)試，第五章對(duì)本課題的結(jié)論。

　　

【正文】 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 29 RSA 工作原理 RSA算法的工作原理是選擇兩個(gè)大素?cái)?shù) p， q，計(jì)算 n=pq， ? ? ? ?? ?11n p q? ? ? ?其中 (n)為歐拉函數(shù) :選擇一個(gè)整數(shù) e，它滿足 1e中 (n)，再求出滿足? ?1 moded n??e， 1d ??n? 的整數(shù) d。根據(jù)歐幾里法用 ? ?2logan? (n)次運(yùn)算就可求出 d。這樣得到 RSA系統(tǒng)的公共密鑰為 k=(n，私有密鑰為 k’ =d。對(duì)于明文信息為 m，滿足 O=mn，對(duì)其加密和解密過(guò)別為 : ( ) ( )m o dekC E m m n== ( ) ( )( ) ( )m o ddk k kD c D E m e n== 如果第三者進(jìn)行竊聽時(shí)，他會(huì)得到幾個(gè)數(shù) :m， e， n(=pq)， c?? 他如果碼的話，必須想辦法得到 ，他必須先知道 p， q，即對(duì) n 作素因子分而分解 1024位的素?cái)?shù) n 卻是非常困難的。 RSA 算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 30 在 RSA 算法中使用了這樣一個(gè)基本事實(shí)： 到目前為止，無(wú)法找到一個(gè)有效的算法來(lái)解決兩個(gè)大質(zhì)數(shù)之積。 一、 RSA 的原理 RSA 公開密鑰算法的原理如下。 選擇兩個(gè)互異的大質(zhì)數(shù) p和 q(p和 q必須保密，一般取 1024 位 )。 計(jì)算出 n=pq, z=(p1)(q1)。 選擇一個(gè)比 n 小且與 z 互質(zhì)（沒有公因子）的數(shù) e。 找出一個(gè) d，使得 ed1能夠被 z整除。其中 ， ed=1 mod(p1)(q1). 因?yàn)?RSA 是一種分組密碼系統(tǒng)，所以公開密鑰 =（ n,e） ,私有密鑰=（ n,d）。 在以上的關(guān)系式中， n 稱為模數(shù)，通信雙方都必須知道； e為加密運(yùn)算的指數(shù)，發(fā)送方需要知道 ；而 d為解密運(yùn)算的指數(shù)，只有接受方才能知道。 將以上的過(guò)程進(jìn)一步描述如下。 公開密鑰： n=pq(p、 q分別為兩個(gè)互異的大素?cái)?shù)， p、 q必須保密 )， e與 (p1)(q1)互質(zhì)。 私有密鑰： d=e1{mod(p1)(q1)}。 加密： ? ?eC M modn? ,其中 M 為明文， C為密文。 解密： ? ? ? ? ? ? ? ?dd e e dM C m o d n M m o d n M m o d n? ? ?。 二、 RSA 應(yīng)用舉例 為了對(duì)字母表中的第 M個(gè)字母加密，加密算法為 ? ?moddC M n? ,第 C個(gè)字母河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 31 即為加 密后的字母。對(duì)應(yīng)的解密算法為 ? ?moddM C n? 。下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行計(jì)算。 設(shè) p=5,q=7。 所以 n=pq=35,z=(51)(71)=24。 選擇 e=5(因?yàn)?5與 24 互質(zhì) )。 選擇 d=29(ed1=144,可以被 24 整除 )。 所以公開密鑰為（ 35,5），私有密鑰為（ 35,29）。 如果被加密的是 26個(gè)字母中的第 12 個(gè)字母（ L） ,則它的密文為： C=125(mod 35)=17 第 17個(gè)字母為 Q，解密得到的明文為： M1729(mod 35)=12 通過(guò)以上的計(jì)算可以 看出，當(dāng)兩個(gè)互質(zhì)數(shù) p 和 q 取的值足夠大時(shí)， RSA 的加密是非常安全的。 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 32 第四章 RAS 的加密與解密技術(shù)的實(shí)現(xiàn) RSA加密與解密代碼 //構(gòu)造函數(shù) /// summary /// generate private key and public key arr[0] for private key arr[1] for public key /// /summary /// returns/returns public static string[] GenerateKeys() { string[] sKeys = new String[2]。 RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider()。 sKeys[0] = (true)。 sKeys[1] = (false)。 return sKeys。 } /// summary /// RSA Encrypt /// /summary /// param name=sSource Source string/param /// param name=sPublicKey public key/param /// returns/returns public static string EncryptString(string sSource,string sPublicKey) { RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider()。 string plaintext = sSource。 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 33 byte[] cipherbytes。 byte[] byteEn = ((a), false)。 cipherbytes = ((plaintext), false)。 StringBuilder sbString = new StringBuilder()。 for (int i = 0。 i 。 i++) { (cipherbytes[i] + ,)。 } return ()。 } /// summary /// RSA Decrypt /// /summary /// param name=sSourceSource string/param /// param name=sPrivateKeyPrivate Key/param /// returns/returns public static string DecryptString(String sSource, string sPrivateKey) { RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider()。 byte[] byteEn = ((a), false)。 string[] sBytes = (39。,39。)。 for (int j = 0。 j 。 j++) { if (sBytes[j] != ) { 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 34 byteEn[j] = (sBytes[j])。 } } byte[] plaintbytes = (byteEn, false)。 return (plaintbytes)。 } } 函數(shù)說(shuō)明： 1. GenerateKeys()：根據(jù)系統(tǒng)服務(wù)產(chǎn)生公鑰和私鑰，存放到數(shù)組中，供加密和解密調(diào)用。 2. EncryptString(string sSource,string sPublicKey)：加密函數(shù)，參數(shù) sSource為明文，參數(shù) sPublicKey 為公鑰。 3. DecryptString(String sSource, string sPrivateKey)：解密函數(shù)，參數(shù)sSource 為密文，參數(shù) sPrivateKey 為私鑰。 測(cè)試的環(huán)境與工具 此次測(cè)試所采用的主要環(huán)境為 ： visual studio 2021 。 開發(fā)工具 :c程序設(shè)計(jì) 語(yǔ)言 。 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 35 測(cè)試的結(jié)果 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 36 第 五 章 結(jié)論 結(jié)論 在當(dāng)今的信息社會(huì)中，每天都有大量的信息在傳輸、交換、存儲(chǔ)和處理，而這些處理過(guò)程幾乎都要依賴強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來(lái)完成。一旦計(jì)算機(jī)系統(tǒng)發(fā)生安全問題，就可造成信息的丟失、篡改、偽造、假冒、失密，以及系統(tǒng)遭受搗亂、破壞等嚴(yán)重后果，輕者造成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行效率低下，重者造成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的徹底癱 瘓。因此，如何保證計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的安全是當(dāng)前一個(gè)需要立即解決的十分嚴(yán)峻題 。 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 37 致謝 謝兩年多來(lái)和我共同學(xué)習(xí)生活的同窗好友，忘不了我們一起互相鼓勵(lì)和幫助，共同奮進(jìn)的日子。感謝我的父母，和成長(zhǎng)方面傾盡心血，面對(duì)任何壓力和挑戰(zhàn)，最后，感謝評(píng)閱、了悉心的指導(dǎo)。給我了無(wú)盡的關(guān)懷和鼓勵(lì)永遠(yuǎn)拼搏向前。二十六年來(lái)，他們?cè)谖业纳?，讓我得以樂觀、積極的態(tài)度評(píng)審論文和出席論文答辯會(huì)的各位專家，百忙之中給予 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 38 參考文獻(xiàn) [1]馮登國(guó)，計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)安全， [M]北 京 :清華大學(xué)出版社， 2021. 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