【正文】 S 的加密與解密技術(shù)的實(shí)現(xiàn) RSA加密與解密代碼 //構(gòu)造函數(shù) /// summary /// generate private key and public key arr[0] for private key arr[1] for public key /// /summary /// returns/returns public static string[] GenerateKeys() { string[] sKeys = new String[2]。其中 ， ed=1 mod(p1)(q1). 因?yàn)?RSA 是一種分組密碼系統(tǒng)，所以公開密鑰 =（ n,e） ,私有密鑰=（ n,d）。 RSA算法 RSA 的理論基礎(chǔ)是一種特殊的可逆模指數(shù)運(yùn)算。例如，例如，gcd（ 24， 30)=6， gad(5， 7)=l， gcd(0， 9)=9。所以我們要為特定的密碼體制臨時(shí)計(jì)算符合要求的素?cái)?shù)。 一個(gè)整數(shù) a 的約數(shù)最小為 l，最大為 ∣ a∣ 。 通常假定密碼分析者或攻擊者知道所使用的密碼系統(tǒng)或算法，這種攻擊作Kirchhoff 假設(shè)。 ②己知明文攻擊 :即密碼分析者根據(jù)己經(jīng)知道的某些明文一密文對(duì)來破譯密碼。 如果能夠根據(jù)密文確定出明文或密鑰，或者能夠根據(jù)明文一密文對(duì)確定出密鑰，則我們說這個(gè)密碼是可破譯的。 1985 年，美國 Washington 大學(xué)的 Neal Koblenz 和 IBM Watson 認(rèn)研究中心的 Victor Miller各自獨(dú)立的提出 :一個(gè)稱為橢圈曲線的不引人注目的數(shù)學(xué)分支可以用于實(shí)現(xiàn)密碼學(xué)。通信雙方無須事先交換密鑰就可建立起保密通信。在無論有無反饋模式的計(jì)算環(huán)境下的軟硬件中， Rijndael 表現(xiàn)出非常好的性能。 DES 是迄今為止最為廣泛應(yīng)用的一種加密算法，也是最具代表性的一種分組密碼體制。 ③由密鑰確定代替的算法要足夠復(fù)雜，充分實(shí)現(xiàn)明文和密文的擴(kuò)散沒有簡(jiǎn)單的關(guān)系可循，要能抗擊各種己知的攻擊，如差分攻擊和線性攻 ④加密和解密運(yùn)算簡(jiǎn)單，易于軟件和硬件的快速實(shí)現(xiàn)。 古典密碼的基本運(yùn)算有兩種代替 (substitution)和換位 (Transposition)。 ，或由其中一個(gè)很容易推出另一個(gè)，鑰密碼體制或?qū)ΨQ密碼體制或傳統(tǒng)密碼體制 (one key Cryptosystem，其是美國的數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn) Desk(Data Encryption Standard): aap=? 其中 0pa = （ ） 否則，稱為雙體制或非對(duì)稱密碼體制。 ，都存在一個(gè)加密法則 keE206。本章回顧了密碼學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括密碼學(xué)的基本概念、密碼理論與技術(shù)基礎(chǔ)、認(rèn)證理論與技 術(shù)基礎(chǔ)以及密碼分析學(xué)基礎(chǔ)。使用 RSA 體制作為課題算法和方案的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，我們可以有效地利用 RSA 體制的優(yōu)點(diǎn)。目前人們將密碼理論與技術(shù)分成兩大類，一類是基于數(shù)學(xué)的密碼理論與技術(shù)，包括公鑰密碼、分組密碼、序列密碼、認(rèn)證碼、數(shù)字簽名、 Hash 函數(shù)、身份識(shí)別、密河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 9 鑰管理、 PKI 技術(shù)、 VPN 技術(shù)等 。 第一次世界大戰(zhàn)之后到 20 世紀(jì) 40 年代末期，密碼學(xué)家們將信息理論、密碼學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合起來研究，使信息論成為了研究密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)的重要理論基礎(chǔ)。實(shí)體安全是指對(duì)場(chǎng)地、環(huán)境、設(shè)施、設(shè) 備、載體、人員采取的各種安全對(duì)策和措施 。公鑰體制又稱為雙鑰體制，其加、解密密鑰不同，可以公開加密密鑰，而僅需保密解密密鑰，從而具有數(shù)字簽名、鑒別等新功能，被廣泛應(yīng)用于金融、商業(yè)等社會(huì)生活各領(lǐng)域。所以，如何實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)安全傳輸近年來一直是人們研究的課題之一。 (2)由 Horst Festal 研究小組于 20 世紀(jì) 70 年代初著手研究美國數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn) (Data Encryption standard， DES)，并于 1973 年發(fā)表了“密碼學(xué)與計(jì)算機(jī)保密”等有價(jià)值的論文，該文論述了他們的研究成果并被美國標(biāo)準(zhǔn)局伽BS)采納，于 1977 年正式公布實(shí)施為美因數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)并被簡(jiǎn)稱為 Desk 標(biāo)準(zhǔn)。我們國內(nèi)的學(xué)者也設(shè)計(jì)了很多對(duì)稱加密算法，但是目前的問題是，國內(nèi)還沒有一個(gè)統(tǒng)一的加密標(biāo)準(zhǔn)。執(zhí)行的時(shí)間長(zhǎng)，難以滿足實(shí)際使用要求。 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 12 定義 3 密碼分析學(xué) (Cryptanalysis)是研究分析破譯密碼的技術(shù)與科學(xué)。 通常人們用香農(nóng) (Salmon)的密碼模型來 說明密碼體 制。為了實(shí)現(xiàn)信息的保密性，抗擊密碼分析，保密系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)滿足下述要求 : ①即使達(dá)不到理論上是不可破解的，也應(yīng)當(dāng)是實(shí)際上是不可破解的。單鑰密碼體制的安全性主要取決于算法和密鑰的長(zhǎng)漏密鑰就意味著任何人都能對(duì)河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 15 消息進(jìn)行加、解密。 Sharman 提出的“混淆”概念目的在于使作用于文明的密鑰和密文之間的關(guān)系復(fù)雜化，使明文和密文之間、密文和密鑰之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性極小化，從而使統(tǒng)計(jì)分析攻擊法不能奏效。② DES 的密鑰存在弱密鑰、半弱密鑰和互補(bǔ)密鑰。 ⑦操作簡(jiǎn)單，并可抵御時(shí)間和能量攻擊，此外，它還有許多未被特的防御性能。這類密碼的強(qiáng)度取決于它所依據(jù)的問題的計(jì)算復(fù)雜性。 另外，還有由 Remark。從而使窮舉攻擊在實(shí)際上不能實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)文件系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫特別容易受到這種攻擊，因?yàn)橛脩艨呻S意選擇明文，并得到相應(yīng)的密文文件和密文數(shù)據(jù)庫。由此人們?cè)桨l(fā)對(duì)RSA 偏愛有加，并提出了許多基于 RSA 的加強(qiáng)或變形公鑰密碼體制根據(jù)不同的應(yīng)用需要，人們基于 RSA 算法開發(fā)了大量的加密方案與產(chǎn)品。按順序，下列為一個(gè)小素?cái)?shù)序列： 2， 3，5， 6， 11， 13， 17， 19， 23， 29， 31， 37， 41， 43， 47， 53， 59，?不是素?cái)?shù)的整數(shù) al 稱為合數(shù)?，F(xiàn)在常用的素性檢測(cè)的方法是數(shù)學(xué)家 Solvay 和 Stassen 提出的概率算法。 ． 4 互質(zhì)數(shù) 如果兩個(gè)整數(shù) a 與 b 僅有公因數(shù) 1，即如果 gad(a， b)=l，則 a 與 b 稱為互質(zhì)數(shù)。根據(jù)歐幾里法用 ? ?2logan? (n)次運(yùn)算就可求出 d。 二、 RSA 應(yīng)用舉例 為了對(duì)字母表中的第 M個(gè)字母加密，加密算法為 ? ?moddC M n? ,第 C個(gè)字母河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 31 即為加 密后的字母。 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 33 byte[] cipherbytes。 } } byte[] plaintbytes = (byteEn, false)。給我了無盡的關(guān)懷和鼓勵(lì)永遠(yuǎn)拼搏向前。)。 sKeys[1] = (false)。 公開密鑰： n=pq(p、 q分別為兩個(gè)互異的大素?cái)?shù)， p、 q必須保密 )， e與 (p1)(q1)互質(zhì)。 下面給出 RSA 的算法描述 : RSA 體制描述 設(shè) n= pq， p 和 q 是兩個(gè)奇素?cái)?shù)，設(shè) p C Zn?? ， ? ? ? ?? ?11n p q? ? ? ? ? ? ? ??? , , , | , . 1 m o dK n p e d n p q p q e d n? ? ? ?是 素 數(shù) ， ? ?, , , ,k n p q e d??對(duì) 于 對(duì) 定義 :加密算法 : ? ? ? ?m odekE m m n? mp?? 解密算法 : ? ? ? ?m oddcD c c n? 。下列相 :質(zhì)就是 geld 函數(shù)的基本性質(zhì) : geld(a， b)=geld(b， a) geld(a， b)=geld(a， b) geld(a， b)=geld({a{， {b1) geld(a， 0)=}a{ geld(a， ka)=? a? k02 如果 a 和 b 是不都為 0 的任意整數(shù) ， 則 god(a， b)是 a 與 b 的線性組合集合{ax+by:x,y∈ z}中的最小正元素。目前還沒有一個(gè)簡(jiǎn)單有效的辦法來確定一個(gè)大數(shù)是否是素?cái)?shù)。 a的 非平凡約數(shù)也稱為a的因子。 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 24 第三章 RSA 公鑰密碼體制 著名的 Rosa公鑰密碼體制是在 1975年由 ， 三人共同提出。 nd”、“ if”、“ then”、“ else”等詞有規(guī)律的在密文中出現(xiàn)，密碼分析者可以合理的猜測(cè)它們。窮舉攻擊所花河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 22 費(fèi)的時(shí)間等于嘗試次數(shù)乘以一次解密 (加密 )所需的時(shí)間。 1977 年， MIT 的 Ronald Shamir Leonard 和 Madmen 教授對(duì) Defies 和 Hellman 的公約密碼學(xué)的思想進(jìn)行了深入的研究，開發(fā)出了一個(gè)能夠真正加密數(shù)據(jù)的算法。自從那時(shí)起，人們基于不同的計(jì)算問題，提出了大量的公鑰密碼算法。使用非線性結(jié)構(gòu)的 S 一盒，表現(xiàn)出有足夠的安全余地。其算法的基本思想是 :通過循環(huán)或迭代，將簡(jiǎn)單的基本運(yùn)算 (例如左移、右移、模 2 加法等 )和變換 (選擇函數(shù)、置換函數(shù) )構(gòu)造成數(shù)據(jù)流的非線性變換 (加密變換或解密變換 )。⑥差錯(cuò)傳播盡可能地小。實(shí)際的密碼算法是執(zhí)行一系列這兩種基本運(yùn)算的不同組合，即得到所謂的乘積密碼。 根據(jù)對(duì)明文的劃分與密鑰的使用方法的不同可將密碼體制分為分序列密碼體制。 并且對(duì)每一 ke :pc174。它們將貫穿本文的由始至終。 RSA 體制的特點(diǎn)使得它成為公鑰密碼體制研究的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模板。在美國國家安全局 (Nast)和國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所 (Mist)的共同推動(dòng)下， 20 世紀(jì) 70 年代以來陸續(xù)建立了國家數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn) (DES)和數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn) (D55)， 2021年又確定了高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)算法 (AES)以作為 21世紀(jì)的應(yīng)用基礎(chǔ)。自 20 世紀(jì) 70 年代初期到現(xiàn)在，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了密碼學(xué)研究的興起和發(fā)展，人們使用密碼學(xué)技術(shù)來保護(hù)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中信息的安全。 (3)軟件安全。 河 南 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文） 題目 :＿＿ RSA 加密算法的分析與實(shí)現(xiàn) ＿＿ 姓 名 ： ＿ ＿ 考 號(hào) ： ＿ 院 系 ： ＿ 信系工程系 ＿ 專 業(yè) ： 計(jì)算機(jī) 及 應(yīng)用 指導(dǎo)教師 ： ＿ ＿ 2021 年 04 月 24 日 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì) 1 摘 要 隨著信息產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，人們對(duì)信息和信息技術(shù)的需要不斷增加，信息安全也顯得越來越重要。它涉及信息在存儲(chǔ)和處理狀態(tài)下的保護(hù)問題 。因此，在密碼學(xué)的研究和應(yīng)用等方面取得了許多驚人的成果和理論。美國政府為了適應(yīng)信息社會(huì)發(fā)展的需要，加強(qiáng)政府司法機(jī)構(gòu)的社會(huì)管理執(zhí)法的高技術(shù)支撐能力和情報(bào)部門的對(duì)抗信息戰(zhàn)的能力，正通過 Nast 提出并推動(dòng)著密鑰托管、密鑰恢復(fù)、證書授權(quán)認(rèn)證、公開密鑰基礎(chǔ)設(shè)施、公開密鑰管理基礎(chǔ)設(shè)施等一系列技術(shù)手段、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 和相關(guān)理論基礎(chǔ)的研究。同時(shí)，由于 RSA 算法發(fā)展至今，在實(shí)現(xiàn)技術(shù)上己經(jīng)相當(dāng)成熟，因此本文算法的實(shí)現(xiàn)在許多方面都可以利用己有的技術(shù)，這對(duì)增強(qiáng)算法的實(shí)用性是非常有益的。 定義 1 密碼學(xué) (Cryptology)是研究信息系統(tǒng)安全保密的科學(xué)。 和 kd :cp174。 ①分組密碼是將明文 M劃分為一系列明文塊 M1， M2，?， Mn，通常若干字符，并且對(duì)每一塊 Mi 都用同一個(gè)密鑰 Kill 進(jìn)行加密，即 C=(C1,C2? ,Cn)。 比較有名的古典密碼包括 J愷撒 (Kaiser)密碼、維吉利亞 (viewers)密碼、維爾南 (Velma)、普萊費(fèi)厄 (pl 即 fair)密碼和希爾 (Hill)密碼等。 為了抗 擊統(tǒng)計(jì)分析破譯法，需要實(shí)現(xiàn)三條要求， Shannon 曾建議采用擴(kuò)散 (Diffusion)和混淆 (confusedly)法。 DES算法的數(shù)據(jù)流程的基本框架是固定的，通過密鑰分解將一個(gè)實(shí)際上是 56位 (二進(jìn)制 )(64 位密鑰去掉奇偶校驗(yàn)位，剛好是