【正文】 出的數(shù)字簽名算法 Digital signature Algorithm(DSA)。它對公鑰密碼體制的構造的研究是非常重要的。例如， RSA 體制就是典型的基于單向函數(shù)模型的實現(xiàn)。 1978年 Rivets， Shamir:和 Adelman 提出了第一個比較完善的公鑰密碼算法，這就是著名的 RSA 算法。它的出現(xiàn)是密碼學研究中的一項重大突破，也是現(xiàn)代密碼學誕生的標志之一。在對稱密碼體制中，加密密鑰的暴露會使系統(tǒng)變得不安全。 ⑥密鑰安裝的時間很好，也具有很高的靈活性。 ③算法可靠。其目的是為了確定一個非保密的、全球免費使用的分組密碼算法，用于保護下一世紀政府的敏感信息，并希望成為秘密和公開部門的數(shù)據(jù)加密標準 .最終， 2021年 10 月 2 日， NIST 宣布比利時的密碼學家 Joan Diemen 和 Vincent Rijmen 設計的“ Roundel 算法”最終獲勝。然而，美國國家安全局并沒有公布 S 盒的設計原則，因此，有人懷疑 S 盒里隱藏了“陷門 (trapdoors)”，如果是這樣，美國國家安全局就能輕易地解密消息。 DES 算法在歷史上曾發(fā)揮重要作用，但也存在以下問題 :① DES 密鑰空間的規(guī)模 256 對實際安全而言太小。 DES 是一種對二元數(shù)據(jù)進行加密的方法，數(shù)據(jù)分組長度為 64 位，密文分組長度也是 64 位，沒有數(shù)據(jù)擴展。其他比較有名的分組密碼算法還有國際數(shù)據(jù)加密算法 (IDEA)Ghost 算法等。利用這種方法常可將簡單易于實現(xiàn)的密碼組合成復雜的更為安全的密碼。在理想情況下，明文的每一位 bit 和密鑰的每一 bit 應影響密文的每一 bit即實現(xiàn)所謂的“完備性”。一般無數(shù)據(jù)擴散，在采用同態(tài)置換和隨機化加密技術入數(shù)據(jù)擴展。 ②密鑰量要足夠大 (即置換子集中的元素足夠多 )，盡可能消除弱密鑰有密鑰無特殊性可分析，以防止密鑰窮舉攻擊奏效。另外一個問題就是密鑰的管理。在大多數(shù)的對稱密碼體制中，加密密鑰和解密密鑰的，它要求發(fā)送者和接收者在通信之前協(xié)商一個安全的密鑰， 因此有時碼也稱為單鑰密碼。換位是不改變明文字符，而按一定規(guī)則重新安排字符次序。雖然現(xiàn)在己經(jīng)很少采用了，但原理還是沒變。③加密解密算法實用于所有密鑰空 間中的元素 。兩種密碼在計算機系統(tǒng)中都有廣泛應用。這種密碼體制稱碼體制 (public 一 key Cryptosystem)，其典型代表是 Rosa 密碼體制。稱五元組 (P，c， K， E， D)為一保密系統(tǒng)。 。 ，均有 ( )( )kk e xdx=。 。 代表密鑰空間，是由所有可能的密鑰組成的有限集。 定義 6 加密 (Encryption)將明文變換為密文的過程。 定義 2 密碼編碼學 (Cryptography)是對信息進行編碼實現(xiàn)信息隱蔽的技術和科學。 密碼學的基本概念 首先我們明確一下本文所使用的密碼學的一些基本概念。隨著計算機和通信技術的迅猛發(fā)展，大量的敏感信息常常通過公共通信設施或計算機網(wǎng)絡進行交換，特別是 intermit 的廣泛應用、電子商務和電子政務的迅速發(fā)展，越來越多的個人信息需要嚴格保密，如 :銀行賬號、個人隱私等。在大量閱讀國內外重要文獻資料的基礎上，深入剖析了 RSA 算法的精要。軟件實現(xiàn)主要問題是加密、解密操作要計算位數(shù)達 十進制百位以上的模冪乘函數(shù)。 RSA 體制是最具代表性的公鑰密碼體制。該算法的安全性依賴于大整數(shù)的素數(shù)因子分解的困難性，其最基本最核心的算術操作是模乘運算，再由一系列的模乘來完成模冪運算。對稱密鑰算法中，加密、解密都使用相同的密鑰。除了算法的設計之外，美國、歐洲、日本發(fā)達國家在加密算法的標準化方面做了大量的工作?，F(xiàn)在 世界上的一些大國都非常重視密碼學研究 I3jI4]。密碼分析技術的主要任務是破譯密碼或偽造認證信息，實現(xiàn)竊取機密信息或進行詐騙破壞話動。第二階段 (1949 年到 1975 年 )可以說是密碼學研究的“冬天”，成果和論文少且為單密鑰體制，但在這一階段有如 Shaman 的理論和 Dave 記 Kahn 的著作并為密碼學奠定了堅實的理論基礎 。公開密鑰體制可使收、發(fā)信息的雙方無須事先交換密鑰就可秘密通信。 從 20 世紀 50 年代 初期到 60 年代末期的 20 年中，在密碼學的研究方面公開發(fā)表的論文極少，但 David Kahn 于 1967 年出版的著作 — 《破譯者》使密碼學的研究涉及到了相當廣泛的領域，使不知道密碼學的人了解了密碼學，因此密碼學的研究有了新的進展。第一次世界大戰(zhàn)之前，密碼學的重要進展根本是不為人知的，很少有文獻披露這方面的信息。而密碼學是研究河南科技大學畢業(yè)論文設計 7 通信安全保密的科學，其目的是保護信息在信道上傳輸過程中不被他人竊取、解讀和利用，它主要包括密碼編碼學和密碼分析學兩個相互獨立又相互促進的分支。即數(shù)據(jù)安全，是指系統(tǒng)有能力抵抗外來非法入侵者對信息的惡意訪問、泄漏、修改和破壞等，即 :機密性、完整性、可用性。是指信息、在數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡中傳輸時，如何保證其安全性的問題，避免在傳輸途中遭受非法竊取、篡改等 。在計算機網(wǎng)絡日益擴大和普及的今天，計算機對安全的要求更高、涉及面更廣。 本論文的第一章介紹了國內外密碼學和 RSA 的有關動態(tài)以及本論文的意義，第二章介紹密碼學的有關知識，第三章對 RSA 算法進行分析、介紹， 第四章 是 RSA加密與解密的實現(xiàn)的代碼和測試，第五章對本課題的結論。密碼學是信息安全技術的核心，現(xiàn)代密碼體制分為 公鑰體制和私鑰體制兩 大類 :私鑰體制又稱單鑰體制，其加密密鑰和解密密鑰相同 。基于對網(wǎng)絡傳輸數(shù)據(jù)安全性的考慮，保障網(wǎng)絡信息安全的加密產(chǎn)品具有廣泛的應用前景，密碼技術則是保障信 息安全的一個重要手段。大數(shù)模冪乘運算是實現(xiàn) RSA 等公鑰密碼的基本運算，該算法存在的問題是在實現(xiàn)時 耗時太多，這也是制約其廣泛應用的瓶頸。 The RSA related tendency as well as the meaning of the research. The second chapter Explains cryptograph. The third chapter describes and analyzes the RSA algorithm. The 河南科技大學畢業(yè)論文設計 3 fourth chapter discusses the improvement of the RSA algorithm including the big, Number restore and operation, and the improvement algorithm of the” Square multiply algorithm. The fifth chapter reprints an improved algorithm and Comparisons. KEY WORDS: cryptography, RSA, public key cryptosystem, information security 河南科技大學畢業(yè)論文設計 4 目 錄 摘 要 ......................................................... 1 ABSTRACT ....................................................... 2 第一章 引 言 ................................................... 6 研究背景 ...................................................... 6 信息加密技術 .................................................. 6 密碼技術研究現(xiàn)狀 .............................................. 8 研究本課題的意義 .............................................. 9 第二章 密碼學概論 .............................................. 11 密碼學的基本概念 .............................................. 11 古典密碼體制 ................................................. 14 對稱密碼體制 ................................................. 14 DES (Data Encryption Standard) ............................ 16 AES(Advanced Encryption Standard) ........................ 18 公鑰密碼體制 .................................................. 19 密碼分析技術 ................................................... 21 第三章 RSA 公鑰密碼體制 ......................................... 24 的數(shù)學基礎知識 .............................................. 24 因子的概念 ................................................ 24 素數(shù)與合數(shù) ................................................ 25 公約數(shù)與最大公約數(shù) ........................................ 26 ． 4 互質數(shù) ................................................... 27 RSA算法 ....................................................... 28 RSA 體制描述 ............................................... 28 RSA 工作原理 .............................................. 29 第四章 RAS 的加密與解密技術的實現(xiàn) ................................ 32 RSA加密與解密代碼 ............................................. 32 測試的環(huán)境與工具 .............................................. 34 河南科技大學畢業(yè)論文設計 5 測試的結果 .................................................... 35 第五章 結論 .................................................... 36 結論 .......................................................... 36 致謝 .......................................................... 37 參考文獻 ...................................................... 38 河南科技大學畢業(yè)論文設計 6 第一章 引 言 研究背景 自 20 世紀 90 年代以來，計算機網(wǎng)絡技術得到了空前飛速的發(fā)展和廣泛的應用，但網(wǎng)絡在帶給我