【導(dǎo)讀】在生物特征識別中，人。臉識別占有極為重要的地位。它在訪問控制、司法應(yīng)用、電子商務(wù)和視頻監(jiān)控等領(lǐng)域。人臉特征提取是人臉識別過程的核心，特征提取的有效性直接影響。到分類的速度和識別的性能。本論文的主要研究內(nèi)容包括以下方面：。基于Gabor變換的人臉特征提取算法。的實驗比較，證明了Gabor變換在提取人臉特征方面具有很大的優(yōu)越性。小波變換的缺點。濾波器參數(shù)的選擇問題也作了詳細(xì)說明。每幅圖像間的相似程度。該部分主要是將提取出來的人臉特征向量進行驗證，并對兩。種不同降維方法做比較。本文最后是在orl和yale兩個人臉圖庫做仿真實驗。明，采用用LPP降維得到的相似度要遠(yuǎn)高于使用PCA降維結(jié)果。

　　

【正文】 需要注意的是： ( ) ( ) ( )y n x n h n??進行的是循環(huán)卷積，循環(huán)卷積的定義如下： 1100( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( )NNN N N Nmmy n x n h n x m h n m G n h m x n m G n????? ? ? ? ? ??? 其中： ? ?1 ( 0 1 )0 ( 0 , )( ) , ( ( ) ) ( )N N NnNn n NG n h n m G n? ? ??? 表示 ()hn 的圓周移位序列， 其實質(zhì)上與 (( )) ( )NNx n m G n? 的含義類似。從直觀上說，就是對兩個卷積的函數(shù)重疊部分以外都用周期延拓的方式填充。 線性卷積的定義如下： ( ) ( ) * ( ) ( ) ( ) ( ) ( )mmy n x n h n x m h n m h m x n m??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 從直觀上說，就是當(dāng)兩個卷積的函數(shù)重疊部分以外都用零填充。在實際中我們提取特征 需要的是線卷積的結(jié)果。如果將序列 ()xn 和 ()hn 都適當(dāng)?shù)难a零，設(shè) ()xn 長度西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 25 為 I， ()hn 長度為 M，則當(dāng)我們將 ()xn 和 ()hn 都補零到長度為 ( 1)L L M N? ? ?時，圓卷積和線卷積結(jié)果相同。在實際實驗 中，我們將濾波器組和圖像都補零到 256，這樣可以滿足上面的補零要求。在這種情況下，對于一幅圖像，如果我們的濾波器組是事先計算好的，則只需要進行 1 個 FFT(對圖像 )， 40 個乘法 (圖像 FFT 的結(jié)果與濾波器相乘 )， 40 個工 FFT(對相乘結(jié)果進行 )。同時 256 是 2 的 8 次冪， 2DFFT 的計算復(fù)雜度為 N2log2N。由此，復(fù)雜度大大減少。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 Gabor 小波變換的具體原理和實際應(yīng)用，及用于人臉識別的具體算法 。 事實上， Gabor 小波變換最主要就是一個濾波器設(shè)計的問題，通過采取不同的方向和尺度，不同的波長和頻率，就可以得到不同的濾波器，本文為了減少程序的運行時間，暫時采用了 3 尺度， 4 方向的 Gabor 小波，同時取 m ax / 2, 2kf???，可以認(rèn)為其對人臉圖像的濾波得到了 12 組具有不同性質(zhì)的特征矢量，一般都將這 12 組特征矢量簡單級聯(lián)成一個長特征矢量 X，然后在對該特征矢量 X 進行學(xué)習(xí)和識別分類，由于一般圖像的維數(shù)比較高，直接將所有尺度、方向的 Gabor 小波變換特征級聯(lián)會導(dǎo) 致維數(shù)大而難于處理，因此有必要對 提取的出來的 Gabor 人臉特向量進行降維，以減少它的運算量。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 26 第 3 章 LBP 算法 、 PCA 和 LPP 降維算法 引言 Ma 和 Manjunath 對提取圖像紋理特征的不同小波變換方法進行了比較分析 ，得到結(jié)論是 Gabor 小波變換方法的分類效果較好，但這個結(jié)論是在假設(shè)紋理圖像具有相同或大致相同方向的前提下得到的，這種假設(shè)在實際應(yīng)用中往往是很不現(xiàn)實的．因為紋理特征對圖像尺度、方向的變化具有敏感性，會對圖像分類效果產(chǎn)生很大的影響。 在實際應(yīng)用中，方向的選擇總是離散的，而圖像目標(biāo) 的旋轉(zhuǎn)是比較隨意的，傳統(tǒng)的二維 Gabor 小波變換具有方向選擇性，不具備旋轉(zhuǎn)不變性。 為了解決旋轉(zhuǎn)不變性問題，本文引用了 LBP 算法， LBP 算子是一種有效的紋理圖像描述算子，由于它具有旋轉(zhuǎn)不變性和灰度不變性等顯著優(yōu)點 , 已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于紋理分類、紋理分割、人臉圖像分析等領(lǐng)域。 而經(jīng)過 Gabor 和 LBP 運算后，我們發(fā)現(xiàn)提取出來的特征向量維數(shù)非常高，不便于最終的人臉識別，故而我們在后面又分別加入了 PCA 和 LPP算法。 PCA 和 LPP 都是當(dāng)前時期人們常用的降維算法。 PCA 的核心思想是利用較少數(shù)量的特征對樣本進行描述以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。而 LPP 的思想是通過一定的性能目標(biāo)函數(shù)來尋找線性變換矩陣 W ，以實現(xiàn)對高維數(shù)據(jù)的降維。 LBP 基本算子 局部二元模式 (LBP)算子能夠有效地描述圖像的紋理信息，最早由 Ojala 等提出，它通過比較灰度圖像中任意一點的灰度值與其鄰近點的灰度值之間的大小關(guān)系來進行紋理特征的提取。該算法原理簡單并且對光照變化和局部變換有一定的魯棒性，能夠與全局特征相整合從而提高識別分類的精度，同時具有 一定的抗旋轉(zhuǎn)、抗亮度變化等優(yōu)點 【 44】 。在近 10年來， LBP 算子已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于圖像檢索、人臉圖像分析、圖像內(nèi)容識別和紋理識別等領(lǐng)域，都取得了不錯的效果 [47,48]。 最初的 LBP算子是將 33矩陣中的中心灰度值與其鄰域中的 8個灰度值進行比較判決 [4649]，對于一幅圖像中的某區(qū)域內(nèi)的任意像素點 f(xc, yc)，以其為中心點 gc，對和其鄰近的 8 個點 g0, g1,..., g7的紋理 T 定義為： T ~ (g0 ? gc, g1 ? gc,..., g7 ? gc) () 以區(qū)域中心點的灰度值為閾值對區(qū)域內(nèi)其它鄰近的像素作二值化處理，鄰域中的灰度西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 27 值大于或等于中心點灰度值的子塊為 1，反之為 0。 T ≈ t(s(g0 ? gc), s(g1 ? gc),..., s(g7 ? gc)) () 其中， ??? ??? 0,0 0,1)( xxxs () 33 的矩陣區(qū)域經(jīng)過 LBP 運算后按照一定的次序排列，形成了一個 8 位的二進制數(shù)，再按照式 ()對像素的不同位置進行加權(quán)求和，即可得到該窗口的 LBP 值，明顯地可看出每個窗口的 LBP 值范圍在 0255 之間。 iicc gcgisyxLB P 2)(),(70?? ?? （ ） 一個基本的 LBP 算子如圖 31 所示： 圖 基本的 LBP 算子 改進的 LBP 算 子 基本的 LBP算子的窗口大小為 33，無法提取尺度較大結(jié)構(gòu)的紋理特征，為了改善這一局限性， Ojala 等將 LBP算子的 33鄰域擴展到使用不同尺寸的矩形塊以及不同數(shù)量的鄰近子塊，并用圓形鄰域代替了正方形鄰域。對于沒有完全落在像素位置上的點，采用雙線性插值算法計算其灰度值 [45,46]。符號 LB RP 表示在半徑為 R的圓形鄰域內(nèi)有 P個像素點，常見的幾種 LBP算子有 LB 18P 、 LB 216P 、 LB 28P 等。幾種擴展后的 LBP 算子如圖 所示。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 28 圖 幾種 LBP算子 對 LBP 算子最成功的擴展方式為均勻模式 (Uniform pattern)。實驗證明：均勻模式能夠在有效地描述出圖像中大部分紋理信息的同時，大大減少特征的數(shù)量 [50]。當(dāng)一個LBP 算子的二進制編碼串中 “0”和 “1”的變換數(shù)目不大于 2 次，該 LBP 算子被稱為均勻模式，如 00011110。用 LBPP， 2UR 表示 LBP算子， u2 意味著只使用均勻模式，將其它的模式都賦予同一個值。與基本的 LBP 相比較， “Uniform”形式有 P(P ?1) + 3種編碼，而基本 LBP算子有 2P種編碼。用 “Uniform”形式表示人臉，可大大節(jié)省存儲容量；另外， “Uniform”形式只檢測重要紋理，比如 點、線、邊和角等 [4749]。 使用 LBP 算子掃描整個人臉圖像，便可以得到 LBP 編碼圖像。圖 為使用幾種LBP 算子編碼后的特征圖像，可以看出經(jīng)過 LBP 編碼后的圖像中細(xì)節(jié)信息和邊緣特征明顯突出，尤其是在嘴、鼻子和眼睛等含有豐富的鑒別信息的區(qū)域。本文使用 LBP 16, 22U 提取 LBP特征。 PCA 降維算法的實現(xiàn)原理 主成分分析 (Principle Component Analysis)是應(yīng)用最 廣泛的一種特征提取方法之一，它是一種統(tǒng)計學(xué)方法，在信號處理、模式識別、數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。它通過對原始數(shù)據(jù)的加工處理，簡化問題處理的難度并提高數(shù)據(jù)信息的信噪比，以改善抗干擾能力。 PCA 的核心思想是利用較少數(shù)量的特征對樣本進行描述以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 29 PCA 的基本概念 主成分分析法 (PCA)是根據(jù)樣本點在多維模式空間的位置分布，以樣本點在空間中變化最大方向，即方差最大方向，作為判別矢量來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征提取與數(shù)據(jù)壓縮的。從概率統(tǒng)計觀點可知，一個隨機變量的方差 越大，該隨機變量所包含的信息就越多，如當(dāng)一個變量的方差為零時，該變量為一常數(shù)，不含任何信息。所謂主成分就是原始數(shù)據(jù)的 m個變量經(jīng)線性組合 (或映射 )后得到的變量，該變化使得其變換后的變量方差為最大的 (第一主成分 )部分。各個主成分之間是相互線性無關(guān)的 (正交的 )，從第一主成分往后，主成分按方差大小的順序排列 (對應(yīng)特征值按大小順序排列 )。對應(yīng)特征值為 i? 的主成分， i? 也是該主成分的方差，該值表示為 12/ ( .. . )ii p? ? ? ? ?? ? ? ?. 主成分中方差較小或 i? 較小的主成分被認(rèn)為包含的是噪聲，在分析時不使這些變量引入模型，這樣使分析的主成分減少，以達(dá)到降維的目的。主成分中任兩個特征向量都可構(gòu)成判別分析平面，因此可以實現(xiàn)高維空間向量維平面及其它維平面映射的目的。一般取方差較大的幾個主成分構(gòu)成判別分析平面。 PCA 原理 令 x 為表示環(huán)境的 m 維 隨機變量。假設(shè) x 均值為零，即： ? ? 0Ex? （ 35） 令 w 表示 m 維單位向量， x 在其上投影。這個投影被定義為向量 x 和 w 的內(nèi)積，表示為： 1n Tkkky w x w x???? （ 36） 滿足約束 ? ?12 1Tw w w?? （ 37） 而主成分分析的目的就是尋找一個權(quán)值向量 w使得表達(dá)式 E[y2]的值最大化： 22()T T T T xE y E w x w E x x w w C w? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? （ 38） 根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿足式子值最大化的 w應(yīng)該滿足下式： x j j jC w w?? （ 39） 即使得上述式子最大化的 w是矩陣 Cx 的最大特征值所對應(yīng)的特征向量。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 30 PCA 算法 從本質(zhì)上來說，主成分分析法是一 種線性映射算法，它的算法步驟如下： 設(shè)原始觀測數(shù)據(jù)樣本集合為一組 (l 個 )零均值 (如果不是的話，則先做去均值預(yù)處理，相當(dāng)于對全體向量作一次平移變換 )的 n維隨機向量：? ?1。 1 , 2 , . . . , 。 0lnjjJx R j l x?? ? ??，以樣本集合的協(xié)方差矩陣 (總體散度矩陣 )為產(chǎn)生矩陣。 即 ??( )( ) TE x x????? 或 1 01 ( ) ( ) Tiii xxl ??? ???? （ 310） 其中 ? 為觀測樣本的均值向量，由于 ix 是零值向量，所以 ? 為零值向量。顯然，?是一個對稱、半正定的 n n矩陣，對它進行特征值分解得到： 12000 .. . 0...00TnUU????????????? （ 311） 其中 U是正交矩陣， ( 1, 2,..., )i in? ?? 是∑的特征值，且 12 ... 0n? ? ?? ? ? ?，各特征值對應(yīng)的特征向量就是矩陣 U的各列 (從左到右 )，它是一組正交基。 作線性變換 y =UTx，原始的各觀測數(shù)據(jù)向量變換成一組特征向量 1。 1 , 2 , . . . , 。 0lnjjJy R j l y?? ?? ? ??? ?? ?,其協(xié)方差矩陣為： 12000 ... 0( ) ( )...00T T T TnE y y E U x x U U U???????