【正文】 33273（）＝0.；（3）意圖：通過(guò)計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過(guò)程中滲透分類討論的思想方法．2議一議：（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？意圖：提問(wèn)，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒(méi)有“177?！狈?hào)，但根指數(shù)3不能省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開(kāi)方數(shù)．開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算．效果：通過(guò)親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)內(nèi)容：例1求下列各數(shù)的立方根：83（1）－27；（2）；（3）3 ；（4） ；（5）－（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即3－27＝－3； 解：（1）因?yàn)?2828230。2246。（2）因?yàn)?31。247。=，所以的立方根是，即3＝；12551255232。5248。125（）＝（3）因?yàn)?23332733333＝3，所以3的立方根是，即33＝； 888282（）＝，（4）因?yàn)椋?；?）－5的立方根是3－ 求下列各式的值：（1）38。（2）。（3）3338；（4）125(9)．333解：（1）38=3(2)=2；（2）=3()=； 8（3）3=31252230。2246。231。247。=；（4）5232。5248。3(9)=9．3隨堂練習(xí)1．求下列各數(shù)的立方根： ；364； －364；353； (16).332．通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．效果：學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個(gè)例子，如：338＝3－23＝－2； 333＝327＝3； 38＝（2）＝、根指數(shù)及運(yùn)算()3結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過(guò)交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論．第五環(huán)節(jié)：深入探究想一想：（1）3a表示a的立方根，那么(a)等于什么？333a3呢？（2）3－a與－3a有何關(guān)系？意圖：明晰(a) =a，333a3=a。a,所以x=(a)=a, 同樣，333說(shuō)明：若學(xué)生通過(guò)上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒(méi)有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x=a,那么x就是a的立方根，即x=333根據(jù)定義，a是的a三次方，所以a的立方根就是a, 即3a3=a，3－a=－3a．3第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)：內(nèi)容1：提問(wèn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；（2）對(duì)于立方根，被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但卻有一個(gè)立方根；（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)=a, 3a3=a，3－a=－3a；（5）立方與開(kāi)立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．效果：通過(guò)小結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)類比學(xué)習(xí)方法的感受，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了梳理，學(xué)習(xí)更有條理性．內(nèi)容2：回顧引例某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問(wèn)題：＝0，求x的值． 1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x182．求下列各式中的x．3345(1)8x+27=0；(2)(x－1)－=0；(3)81(x+1)=16；(4)32x－1=0．2意圖：回顧引例，使得教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．安排有層次的探究問(wèn)題，可更好地調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)解決有關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力．第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明（1）關(guān)注類比思想的滲透，關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)類比是在兩類不同的事物之間進(jìn)行的對(duì)比，在找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測(cè)在這兩類事物的其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式．當(dāng)然，類比的結(jié)果是猜測(cè)的，不一定可靠，但它作為一種思考問(wèn)題的方法，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，可以溝通數(shù)學(xué)知識(shí)，可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，具有發(fā)現(xiàn)的功能，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神．因此，學(xué)習(xí)中要注意滲透這樣的思維方式，實(shí)際上，類比學(xué)習(xí)法讓學(xué)生省時(shí)省力，在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)鞏固已學(xué)的知識(shí)，通過(guò)新舊對(duì)比更好地掌握知識(shí)．為此，本節(jié)課讓學(xué)生應(yīng)用類比法順理成章的學(xué)習(xí)立方根的概念、性質(zhì)、運(yùn)算．同樣在學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以通過(guò)三角形類比四面體、通過(guò)圓類比球??（2）關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生探究過(guò)程根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表述方式和解題方法的多樣化．在教學(xué)活動(dòng)中教師關(guān)注的是學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，關(guān)注的是學(xué)生對(duì)“議一議”、“想一想”、“比一比”的探究情況和學(xué)生反饋練習(xí)的完成情況，教師要關(guān)注學(xué)生是否理解立方和開(kāi)立方是互為逆運(yùn)算的，是否會(huì)用根號(hào)正確的表示一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)給足學(xué)生思考和計(jì)算的時(shí)間使學(xué)生用原有知識(shí)自我建構(gòu)的過(guò)程，這是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分開(kāi)展這樣的活動(dòng)，可以使學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，探究能力得到培養(yǎng)。課堂上，教師對(duì)于學(xué)生的回答應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能．（3）需要說(shuō)明的幾個(gè)問(wèn)題：在第四教學(xué)環(huán)節(jié)中的例題1中補(bǔ)充了帶分?jǐn)?shù)的立方根求法,在教學(xué)中只要講明將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),再求立方根的方法,學(xué)生就容易掌握；例題2則為第五環(huán)節(jié)補(bǔ)充立方根性質(zhì)的3個(gè)公式((3a)=a, 3a3=a，3－a=－3a)打下了基礎(chǔ),若學(xué)生基礎(chǔ)較差,教師也可刪去這３個(gè)公式；3第六環(huán)節(jié)中的探究與思考,將平方根、立方根的求法拓展到求四次方根、五次方根的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況確定是否補(bǔ)充這部分內(nèi)容，也可留給學(xué)生課后思考，分層要求，調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．