【導(dǎo)讀】進氣道/發(fā)動機高空模擬亞聲速自由射流試驗數(shù)值模擬。學(xué)院航空航天工程學(xué)部（院）。專業(yè)熱能與動力工程。沈陽航空航天大學(xué)。沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）。隨著航空事業(yè)的蓬勃發(fā)展，高空模擬的重要性也日益凸顯，雖說我國已經(jīng)建成投。入使用的試驗設(shè)備性能優(yōu)于美、英、法三國同時期的模擬高空試驗設(shè)備，但鑒于國外。技術(shù)壟斷及我國發(fā)展的迫切要求，我國在航空發(fā)動機模擬高空試驗設(shè)備的建設(shè)與技術(shù)。方面同西方航空大國仍然存在整體差別，本文基于對國外航空發(fā)動機高空模擬自由射。驗裝置的氣動布局進行初步討論驗證。本次研究主要做了以下工作，首先按照設(shè)計要求完成亞聲速噴管、實驗艙及進氣。道建模，其次運用Pointwise完成整個實驗設(shè)備的網(wǎng)格劃分，再者采用數(shù)值仿真的分。析手段對自由射流高空實驗艙流動特性進行分析，最后通過對進氣道內(nèi)馬赫數(shù)、密度、總壓的分析討論驗證該自由射流實驗設(shè)備流場的合理性。

　　

【正文】 1200 1231 1260 1295 1350 y 510 430 336 220 156 112 70 35 0 z 1400 1455 1500 1535 1548 1556 1562 1565 1565 表 進氣道輪廓線 2 坐標（ mm） y 0 45 100 160 240 345 440 508 562 z 720 720 722 725 731 744 764 792 820 y 606 632 644 650 645 620 588 540 414 z 856 888 920 965 1026 1078 1120 1158 1210 y 260 156 80 30 0 z 1250 1268 1276 1279 1280 進氣道 /發(fā)動機高空模擬亞聲速自由射流試驗數(shù)值模擬 26 表 進氣道輪廓線 3 坐標（ mm） y 0 50 145 240 320 418 486 540 585 z 252 253 263 280 305 348 390 436 504 y 612 605 556 468 346 200 120 50 0 z 600 716 840 948 1032 1092 1110 1116 1116 表 進氣道輪廓線 4 坐標（ mm） x 5400 3492 1692 700 336 0 z 1086 720 252 20 10 0 表 進氣道輪廓線 5 坐標（ mm） x 5400 3492 1692 700 336 0 z 1565 1280 1116 1132 1142 1152 高空實驗艙模型及測試件的設(shè)計 本文所研究的航空發(fā)動機高空模擬自由射流試驗裝置的設(shè)計參考美國阿諾德工程發(fā)展中心的航空發(fā)動機高空模擬自由射流試驗裝置 C2 所設(shè)計的。 C2 試驗裝置安裝如圖 所示。 圖 C2 試驗裝置安裝圖 沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 高空試驗艙三維模型圖如圖 所示。 圖 高空試驗艙三維模型圖 本文所研究的航空發(fā)動機高空模擬自由射流試驗裝置所使用的測試物件是基于YF16 飛機設(shè)計的，由飛機機頭、進氣道和 發(fā)動機組成，三維模型圖如圖 所示。 圖 高空試驗艙三維模型圖 網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分也就是區(qū)域的離散化，在 CFD 計算的過程當中，對空間上連續(xù)的計算區(qū)域進行剖分，把整體區(qū)域劃分成許多個子區(qū)域，并確定每個區(qū)域的節(jié)點，這個過程就叫做網(wǎng)格生成。二維網(wǎng)格可以使用四邊形和三角形單元，單元面則為線段。三維網(wǎng)格可以使用四面體、四棱錐、三棱柱、六面體以及多面體單元，單元面則為三角形、進氣道 /發(fā)動機高空模擬亞聲速自由射流試驗數(shù)值模擬 28 四邊形和多邊形。單元由單元面定義，單元面則由頂點定義，這些頂點在 FLUENT中稱為節(jié)點。因此，計算網(wǎng)格數(shù)據(jù)中包括節(jié)點標識號及節(jié)點坐標、單元標識 號及單元節(jié)點連接表。在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，各種單元的節(jié)點標識號按照一定順序編號，且單元面的節(jié)點在單元連接表中的順序均應(yīng)符合右手法則，使法線指向單元外側(cè)。為了能夠充分的利用計算機的內(nèi)存資源網(wǎng)格常常是不均勻的，在預(yù)期所求解的變量變化比較劇烈的地區(qū)網(wǎng)格分布應(yīng)該稠密些。具體需要注意的問題主要由兩點 :一是對對每個控制容積在不同方向的寬度應(yīng)該保持一個合適的比例；二是在同一坐標方向上相鄰兩子區(qū)域 (控制容積 )寬度的變化應(yīng)保持在一個合適的范圍之內(nèi)（這一比值宜保持在 之內(nèi)，此時不會對計算結(jié)果的數(shù)值誤差產(chǎn)生明顯的影響） 。網(wǎng)格的生成往往不是一蹴而就的，一般需要經(jīng)過多次的調(diào)試與比較才能夠獲得適合所計算區(qū)域的網(wǎng)格。這里包含兩方面的內(nèi)容。其一是，作為獲得數(shù)值解的網(wǎng)格應(yīng)當足夠的細密，以致于在進一步加密網(wǎng)格已經(jīng)對數(shù)值計算結(jié)果基本上沒有影響了。這種數(shù)值解成為網(wǎng)格的獨立解。作為數(shù)值計算的正式結(jié)果原則上都應(yīng)是網(wǎng)格獨立的解。其二是有時需要根據(jù)初步計算的結(jié)果再反過來修改網(wǎng)格，使網(wǎng)格疏密的分布與所計算物理量場的局部變化率有更好的適應(yīng)。 本研究所采用的網(wǎng)格劃分工具是 Pointwise。首先綜合計算域大小、計算域計算能力、流體數(shù)量級等因素，確定網(wǎng)格 的總數(shù)量。在以上分析的基礎(chǔ)上，確定網(wǎng)格數(shù)量在 600 萬到 700 萬之間。進氣道 /發(fā)動機、前體模擬器及其周圍計算域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)合的混合網(wǎng)格，高空試驗艙和可調(diào)亞聲速噴管采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計算域結(jié)合部位采用非機構(gòu)網(wǎng)格。 在網(wǎng)格的劃分過程中，切實根據(jù) Pointwise 網(wǎng)格生成的特點，采用了從內(nèi)到外的劃分方式，即先對進氣道 /發(fā)動機、前體模擬器進行網(wǎng)格劃分，再對可調(diào)亞聲速噴管、高空試驗艙和排氣擴壓器進行網(wǎng)格劃分，最后將兩部分網(wǎng)格擬合在一起生成最終的計算域網(wǎng)格。 最初對進氣道 /發(fā)動機和前體模擬器進行網(wǎng)格劃分的時候 ，計劃采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。但是隨著網(wǎng)格劃分工作的深入進行，進氣道截面的變化為 Pointwise 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格拓撲的確定帶來了諸多不便，雖然通過努力勉強劃分完成。但是生成網(wǎng)格的質(zhì)量很不盡人意，最終放棄該方案，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。 本文所研究的航空航發(fā)動機高空模擬自由射流實驗裝置 CFD 計算模型的計算域包括亞聲速噴管段，帶有進氣道 /發(fā)動機和前體模擬器的高空試驗艙以及排氣段。 模型計算域網(wǎng)格如圖 所示。 沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 29 圖 模型計算域的網(wǎng)格 進氣道 /發(fā)動機和前體模擬器的網(wǎng)格如圖 所示。 圖 進氣道 /發(fā)動機和前體模擬器的網(wǎng)格 進氣道 /發(fā) 動機和前體模擬器及其周圍計算域的網(wǎng)格劃分完成之后，接著對亞聲速噴管、高空試驗艙和排氣擴壓器部分進行網(wǎng)格劃分。由于該部分結(jié)構(gòu)化較好，因此大部分采用 Path 命令，直接用線網(wǎng)格生成面網(wǎng)格，再用面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格，用此種方法生成的面網(wǎng)格均是結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格。但在用此種方法生成體網(wǎng)格的過程中，若源面網(wǎng)進氣道 /發(fā)動機高空模擬亞聲速自由射流試驗數(shù)值模擬 30 格是結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格，則生成的體網(wǎng)格就是結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格。若源面網(wǎng)格是非結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格，則生成的體網(wǎng)格則是混合網(wǎng)格。特別注意，此種方法生成的網(wǎng)格均不用網(wǎng)格初始化，而常規(guī)方法生成的非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格均需要網(wǎng)格初始化。 數(shù)值計算的基本設(shè)置 CFD 數(shù)值計算 的基本要素包括：離散化的基本控制方程、物理模型、計算域條件和邊界條件。 邊界條件 質(zhì)量流量入口（ mass flow inlet）：用來規(guī)定可壓縮流動進口的質(zhì)量流量，即進口邊界條件上質(zhì)量流量固定。質(zhì)量流量進口邊界條件的相關(guān)參數(shù)是通過 MassFlow inlet 對話框設(shè)輸入的，其主要參數(shù)設(shè)置如下所示： Mass Flow Specification Method：設(shè)置定義進口質(zhì)量流量的方式，選擇 Mass Flow Rate(進口邊界上總的質(zhì)量流量 )，單位為 kg/s。該值輸入之后， FLUENT 會自動將其除以入口面積，得到進口邊界上的平均分布的質(zhì)量通量，級單位面積上的質(zhì)量流量。 Total Temperature：直接在質(zhì)量流入口的控制面板上輸入總溫的值即可。 Supersonic/Initial Gauge Pressure：當進口的流動為超音速或要使用壓力進口邊界條件來初始化計算域時，要求用戶指定靜壓。如果要使用質(zhì)量進口邊界條件來初始化計算域。 FLUENT 會使用 Supersonic/Initial Gauge Pressure 與指定的駐點參數(shù)，根據(jù)等熵關(guān)系式計算壓力初始值。如果流動是亞音 速流動， FLUENT 會忽略Supersonic/Initial Gauge Pressure 的設(shè)置。應(yīng)牢記 FLUENT 中的各種壓力，包括你所輸入的壓力，如沒有特別聲明，都是相對壓力值（ gauge pressure）表壓，即相對于參考壓力（ operating pressure）而言的。 當入口處采用質(zhì)量流量邊界條件時，入口處的每個單元表面上的速度值都可以用質(zhì)量流條件計算出來，計算出的速度則用于計算其他變量中的通量。每次迭代計算得到的入口速度值都在不斷調(diào)整以滿足宿舍定的質(zhì)量流入口條件。速度的計算需要用到邊界條件 中的所設(shè)定的質(zhì)量流量、流動方向、靜壓和總溫的數(shù)據(jù)。其過程大致如下：已知質(zhì)量通量 (如果已知質(zhì)量流量， FLUENT 會自動除以面積獲得質(zhì)量通量 )，為了確定是速度，必須知道密度。而密度是通過理想氣體狀態(tài)方程得到的。如果入口為亞聲沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 31 速，則理想氣體狀態(tài)方程中的靜壓是由與入口邊界相鄰的內(nèi)場網(wǎng)格節(jié)點的壓強外插得到。 已知 Ma=，根據(jù)氣態(tài)方程求得一萬米高空條件下 (壓力為 26839Pa，溫度為223K)氣體流量為 435Kg/s，總溫為 239K。 2．出口邊界條件。 壓力出口（ pressureoutlet）邊界條件需要在出 口邊界處設(shè)置靜壓（相對壓力）。靜壓值的設(shè)置只用于亞聲速流動，如果當?shù)亓鲃舆_到超聲速時，所設(shè)置的壓力就不再被使用，此時壓力由流場內(nèi)部通過插值外推得到，所有其他的流動參數(shù)也都從內(nèi)部外推得到。 在壓力出口邊界上還需定義“回流（ backflow）”條件?；亓鳁l件顧名思義，就是在壓力出口邊界上出現(xiàn)了回流即有流體從外面進入計算域時使用的邊界條件。推薦使用真實物理現(xiàn)象流場中的數(shù)據(jù)作為回流條件。實際上真實的物理過程可能并沒有回流，但是在迭代計算過程中有可能出現(xiàn)數(shù)值上的出口邊界上流動反向，此時設(shè)置了較真實的回流參數(shù)，將有利于 解的收斂。 壓力出口邊界條件的相關(guān)數(shù)據(jù)是通過 Pressure Outlet 對話框輸入的。其主要參數(shù)設(shè)置如下所示 。 Gauge Pressure:設(shè)置出口邊界的靜壓，此設(shè)置只適用于出口為亞聲速的情況。如果當?shù)亓鲃舆_到超聲速時，所設(shè)置的壓力就不再被用，此時壓力由流場內(nèi)部通過外差值得到，所有其他的流動參數(shù)也都從內(nèi)部外推得到。 本試驗過程中壓力主要由出口處確定，依據(jù)已知一萬米高空的條件設(shè)定其出口邊界靜壓為 26839Pa。 空氣物性參數(shù) （ 1）密度：理想氣體； （ 2）比熱：溫度的多項式函數(shù)；多項式系數(shù)如表 所示。 表 比熱：溫度多項式系數(shù) 1080 進氣道 /發(fā)動機高空模擬亞聲速自由射流試驗數(shù)值模擬 32 （ 3）粘度：溫度的多項式函數(shù)；多項式系數(shù)如表 所示。 表 粘度：溫度多項式系數(shù) （ 4）導(dǎo)熱系數(shù)：溫度的多項式函數(shù)；多項式系數(shù)如表 所示。 表 導(dǎo)熱系數(shù)：溫度多項式系數(shù) 離散格式 FLUENT 采用控制容積積分法求解質(zhì)量守恒和動量守恒控制積分方程，以及能量和其它標量（如湍流量、組分等）的控制積分方程?？刂迫莘e積分法包括以下幾個步驟： （ 1）將計算空間域劃分為 離散的稱為控制容積的子區(qū)域，所得到的子區(qū)域的集合稱為計算網(wǎng)格。將計算時間域劃分為離散的時間間隔。 （ 2）在單個控制容積上和時間間隔上對控制方程進行積分，建立關(guān)于離散化的未知量（包括速度、壓力、溫度等以及其它守恒量）的代數(shù)方程組。 （ 3）離散方程的線性化，以及線性方程組的求解，得到變量的值。 FLUENT 有兩種數(shù)值求解方法：基于壓力求解器（ PressureBased Solver）和基于密度求解器（ DensityBased Solver）。 基于壓力的求解方法原本主要用于不可壓縮流動，而基于密度的方法主要 用于高速可壓縮流動。目前， FLUENT 中這兩種方法都可用于求解更寬泛的流動。 兩種方法采用相似的離散化過程，但線性化方法和求解離散方程組的方法不同。 兩種方法中，速度場是由動量方程求解得到的?；诿芏鹊姆椒ㄖ校B續(xù)性方程用于求解密度場，而壓力場由狀態(tài)方程確定。基于壓力的方法中，壓力場是由求解壓力或壓力修正值方程得到的，而壓力修正值方程由連續(xù)性方程和動量方程推導(dǎo)而來。本文主要討論基于密度求解方法。 沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 33 基于密度求解器對連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和組分輸運方程等控制方程同時求解，依次求解其它標量的控制方程，即這 些方程相互之間以及其耦合方程組之間是分離式求解的。由于控制方程組是非線性的，并且是耦合的，求解過程必須進行若干次迭代以得到收斂的解。 基于密度求解器迭代過程如圖 所示。 圖 基于密度求解器迭代過程 （ 1）基于當前流場更新流體物性（如果是新開始計算，則按初始化流場更新流體物性）。 （ 2）對連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和組分方程進行同時求解。 （ 3）求解湍流和熱輻射等標量方程，這時其它變量使用最新更新值。 （ 4）如果進行多項流耦合計算，更新相關(guān)連續(xù)方程與分散相軌跡計算中的源項。 （ 5）檢查方程組求解收斂與 否。 基于密度求解器將連續(xù)方程、動量方程、以及能量輸運方程、組分輸運方程作為一個方程組（可以看成矢量）同時求解，即耦合求解。附加標量的控制方程則順序求解（即與耦合的方程組以及互相之間分離式地求解）。 基于單元的最小二乘法（ Least Squares Cell Based）法 為了計算單元界面處的標量值以及二階擴散項和速度的導(dǎo)數(shù)，需要計算梯度值。變量的梯度用于流動守恒方程中對流項和擴散項的離散化。梯度值計算有下列方法：進氣道 /發(fā)動機高空模擬亞聲速自由射流試驗數(shù)值模擬 34 ① Gre