【導(dǎo)讀】發(fā)展經(jīng)濟，企業(yè)增強競爭優(yōu)勢必須考慮的因素。而作為一種可以改進航空運輸條件的特。軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究也從地理科學(xué)、運籌學(xué)擴展到經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)的領(lǐng)。目前，軸輻式網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)取得了不菲的成果，但在正式運行及對其進行評價的方面還。需要做更多的工作。本文在參閱大量關(guān)于軸輻式網(wǎng)絡(luò)研究文獻，吸收借鑒現(xiàn)有研究成果。的基礎(chǔ)上，希望能設(shè)計出一套合適的模型分析軸輻式網(wǎng)絡(luò)在實際的運營中的具體情況，并對設(shè)計出的這種模型所提供的解決方案做出合理的評價。流網(wǎng)絡(luò)的運用的推廣，也為我們航空物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展起到推動作用。構(gòu)建及應(yīng)用展開研究。拓展了軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型，提出的考慮設(shè)施成本等因素的模型，使其更符合實際，更具有實用價值。

　　

【正文】 樞紐節(jié)點中轉(zhuǎn)，約束條件（ ）限定從節(jié)點 i 到節(jié)點 j 的流必須經(jīng)過樞紐節(jié)點的中轉(zhuǎn)，不能直接連接。模型去掉約束條件 ()，使得網(wǎng)中的非樞紐節(jié)點可以和多個樞紐節(jié)點連接。 軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型的 求解及案例分析 就像我們剛剛在上面介紹的情況一樣，如果在上面所構(gòu)思的航空網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境下樞紐的位置已經(jīng)確定，那么求解的問題就是在 每一對節(jié)點 ? ?i , j 之間的運輸流在必須經(jīng)過樞紐的前提下，找出交通流的最優(yōu)路徑。由于我們假設(shè)單位距離的成本是一樣的，因此可以通過最短路徑的方法對候選樞紐點進行測算，然后找出樞紐的最佳位置。 假設(shè)我們在計算的時候 選取設(shè)置 2個樞紐 ? ?p 2? 與 3個樞紐 ? ?p 3? 時計算整個系統(tǒng)的運費。 23 整個計算流程如 圖 ： 按照步驟計算出的結(jié)果表明，當(dāng)物流貨物集中在樞紐再分配出去的時候，可發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟 優(yōu)勢，降低單位物流運輸費用，來滿足我們降低物流網(wǎng)絡(luò)總費用和社會物流成本的目的。 因為許多 軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型都是混合整數(shù)規(guī)劃， 而約束條件均為變量 ， 因此在早期主要采用 緊線性規(guī)劃放松方法 來求解 軸輻式網(wǎng)絡(luò) 規(guī)劃問題 。 這種方法最早由Campbell 于 1994 年提出，他 的模型為所有 樞紐規(guī)劃提供分級解決方案。 后來 O?Kelly、 SkorinKapov、Darko 和 Jadranka、 SkorinKapov 等人通過修改Campbell 的模型 得到了樞紐 網(wǎng)絡(luò)問題的 的緊線 性 規(guī)劃模型。 其優(yōu)點在于 緊線性規(guī)劃模型可以得到整數(shù)解而不 必考慮整數(shù)規(guī)劃的完整性。 不過 對小規(guī)模 樞紐 網(wǎng)絡(luò) (節(jié)點數(shù)少于 25個 )，目前已可以得到準(zhǔn)確的解。 在后來， O?kelly去除一些多余的、不合實際的路線，以及使用對稱的有效測試數(shù)據(jù)， 進一步改進了模型的線性化， 既可以 不犧牲完整性， 又能夠 減少計算時間和變量數(shù)目。既然 我們已經(jīng)知道 線性化可以得到小規(guī)模樞紐 網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確解，一些學(xué)者開始 向著不同的線性化方向研究 。 他們 將樞紐間的轉(zhuǎn)運當(dāng)成是多商品流 問 題來求解 ， Emst和 Krishnamoorthy得到了 O?kelly的一個線性化變動模型， 不過他們以 犧牲完整性 為 代價，變量數(shù)目和計算時間都 縮短 [19]。 因此 線性化模型 雖然可以得到某些問題準(zhǔn)確解，但 這種模型所允許的 節(jié)點規(guī)模有限， 因此 隨著問題規(guī)模擴大，線性化所涉及的變量數(shù)目會急劇增加。因此線性化只適用一些小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)， 而這里的 啟發(fā)式算法 則 為 求解 大規(guī)模 樞紐 網(wǎng)絡(luò)開 始步 驟 1 ： 確 定 樞 紐個 數(shù) 、 節(jié) 點 、 折 扣系 數(shù)步 驟 2 ： 比 較 節(jié) 點與 樞 紐 的 距 離 ， 選擇 最 近 的 樞 紐步 驟 3 ： 計 算 節(jié) 點貨 運 量 到 樞 紐 的 成本步 驟 4 ： 計 算 樞 紐到 分 配 到 節(jié) 點 的 貨運 量 成 本步 驟 5 ： 計 算 下 一個 節(jié) 點 的 成 本 ， 并累 加步 驟 6 ： 節(jié) 點 數(shù)小 于 等 于 1 ？結(jié) 束是否圖 計算 流程圖 24 模型 問題提供了一種 可能 。 從目前的研究來看，求解軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型的比較好的啟發(fā)式算法是禁忌搜索算法。因為禁忌搜索可以很好的避開局部最優(yōu)。禁忌搜索的關(guān)鍵是合適的鄰域和快速的比較評估原則。禁忌搜索的基本原則是從最初的解決方案中定義一組可行解，用于避免循環(huán)和局部最優(yōu)。正是因為禁忌搜索算法采取的是這種運算 模式，所以它的計算結(jié)果可以始終朝好的方向前進， 在 中間環(huán)節(jié) 中 得到的解被當(dāng)成禁忌解，以避免局部最優(yōu)解，從而增加達到全局最優(yōu)的 概率 。禁忌搜索可以使用動態(tài)存儲方式來引導(dǎo)搜索。 這樣的 局部搜索算法可以避免 達到 局部最小，同時使用一些在搜索過程中得到的信息。禁忌搜索的 另 一個重要因素是搜索禁忌表的建立。搜索禁忌表存儲每次搜索移動的屬性，如搜索算法從一個解到相鄰解得傳遞機制。在下一次迭代中，禁止?jié)M足該屬性的搜索移動。禁忌搜索同樣允許禁忌狀態(tài)被激活，當(dāng)禁忌搜索滿足吸入準(zhǔn)則，即在異常情況下，在鄰域內(nèi)發(fā)現(xiàn)了一個出色的禁忌解， 那么 這個 出色的禁忌 解可以被選作下一個當(dāng)前解 ，作為后面得到禁忌解的對比條件 。禁忌搜索還使用增強和多樣化等長期存儲概念，增強概念是選擇一些最可能的鄰域，進行更徹底的搜索。多樣化則是使用搜索過程中的一些歷史 數(shù)據(jù) ，引導(dǎo)搜索 方向向著 未搜索 過的 區(qū)域進行。增強和多樣化都是建立在計數(shù)原則基礎(chǔ)上 [17]。禁忌搜索的強度非常靈活，通過適當(dāng)調(diào)整搜索參數(shù)和因子，可以更好、更快的獲得 最優(yōu) 解 [18]。 下面我們將通過一個簡的例子來研究模型的可行性 : 我們先假設(shè)出一個具有 6個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，并對其中的必須參數(shù)進行假設(shè) ，這里為了計算的簡化，我們會將一部分參數(shù)進行簡化。 表 41 6個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點相互距離 距離（ ij） 1 2 3 4 5 6 1 0 3 6 6 9 9 2 3 0 4 4 7 7 3 6 4 0 4 4 7 4 6 4 4 0 7 4 5 9 7 4 7 0 10 6 9 7 7 4 10 0 25 表 42 6節(jié)點網(wǎng)絡(luò)點對點流量 流量（ ij） 1 2 3 4 5 6 1 0 10 10 10 10 10 2 10 0 10 10 10 10 3 10 10 0 10 10 10 4 10 10 10 0 10 10 5 10 10 10 10 0 10 6 10 10 10 10 10 0 6節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中的主要成本參數(shù)包括單位服務(wù)成本，成本折扣流量區(qū)間，不同區(qū)間流量的成本折扣，提供給定折扣需要的固定設(shè)施投資成本，這里為了簡化我們可以將單位服務(wù)成本設(shè)置為 1，成本折扣流量分段，相對應(yīng)的成本折扣和固定設(shè)施成本見下表。 表 43 樞紐間成本折扣流量分段 分段 網(wǎng)絡(luò)流范圍 1 2 3 1 0 0 0 2 15 20 30 3 30 45 60 4 45 70 90 5 60 90 120 表 44 成本折扣及設(shè)施固定成本 分段 1 2 3 4 5 函數(shù) 1 固定成本 0 3 9 18 30 折扣率 1 函數(shù) 2 固定成本 0 5 15 30 45 折扣率 1 函數(shù) 3 固定成本 0 7 20 40 60 折扣率 1 有了以上的基本參數(shù)，我們可以根據(jù)前面提到的求解流程，和結(jié)合禁忌搜索算法對以上的數(shù)據(jù)進行求解。禁忌搜索算法的求解流程如下 [19]： Step1 建立初始 的 幾 個節(jié)點作為樞紐候選集 26 {初始樞紐節(jié)點集 } Step2 建立初始的分段成本函數(shù)的固定成本 {分段成本函數(shù)的分段表示 } Step3 評估目標(biāo)函數(shù)，對給定的節(jié)點 I， J 之間的流量 W，找到成本最小化的最佳的分配路徑 {所有可能的路徑計算評估 } Step4 存儲 {目標(biāo)函數(shù)，樞紐之間的流 X，折扣成本的分段表示 (固定部分 )} Step5 重復(fù) Step3， Step4，直到所有成本函數(shù)都被測試 Step6 存儲 {給定成本函數(shù)下的最小成本、流量等 } Step7 運用禁忌搜索，進行樞紐節(jié)點和非樞紐節(jié)點的交換 Step8 重 復(fù) Step2的工作 Step9 存儲每次循環(huán)最優(yōu)解 （以上的 Step1 Step9為一個大的循環(huán)） Step10 存儲每次循環(huán)的最優(yōu)解 Step11 檢查禁忌搜索標(biāo)準(zhǔn)，如果滿足，中斷循環(huán)，否則繼續(xù) Step1 Step9的大循環(huán)[20]。 由此求解過程，我們可以結(jié)合以上我們的假定數(shù)據(jù)對模型進行求解，得到如下的模型求解表： 表 45 6節(jié)點網(wǎng)絡(luò)（ 3樞紐）最優(yōu)解 樞紐數(shù) 函數(shù) 1 函數(shù) 2 函數(shù) 3 折扣 樞紐之間 23 5 2 2 34 1 2 1 24 5 2 2 流 樞紐之間 23 140 80 80 34 0 80 0 24 140 80 80 總流量 280 240 160 27 表 45 6節(jié)點網(wǎng)絡(luò)（ 3樞紐）最優(yōu)解 (續(xù) ) 成本 運輸成本 1154 1830 1865 固定成本 478 122 98 總成本 1632 1952 1963 下圖是在給定成本分段函數(shù)及相應(yīng)的固定設(shè)施成本情況下得到的六節(jié)點 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)施選擇和節(jié)點分配圖 。 1 23564 從圖中可以看到 2， 3， 4節(jié)點被選作樞紐節(jié)點，而節(jié)點 1分 配給節(jié)點 2，節(jié)點 5同時分配給了節(jié)點 3， 4，節(jié)點 6分配給了節(jié)點 4。同時 我們觀察可以 發(fā)現(xiàn)，在不同的設(shè)施成本設(shè)定下，網(wǎng)絡(luò)樞紐設(shè)施通道開通與否 會影響到最小服務(wù)成本的變化 。 可以觀察到 在成本函數(shù) 1下， 成本最小化的網(wǎng)絡(luò)并不是每個樞紐節(jié)點均互通的網(wǎng)絡(luò) ， 因為如果 從節(jié)點6出發(fā)到達節(jié)點 3的網(wǎng)絡(luò)流， 先經(jīng)過 節(jié)點 4到 2再到 3所產(chǎn)生的成本要低于節(jié)點 6經(jīng)節(jié)點 4直接到節(jié)點 3所產(chǎn)生的成本 ， 這是 因為 在我們 考慮設(shè)施固定成本以后，經(jīng)過樞紐節(jié)點 2的中轉(zhuǎn)，可以進一步增加樞紐設(shè)施通道上的網(wǎng)絡(luò)流量，獲得更大的成本折扣 ，這也說明采取樞紐式網(wǎng)絡(luò)是實現(xiàn)經(jīng)濟成 本效益的有效途徑 [21]。 圖 六節(jié)點網(wǎng)絡(luò)設(shè)施分配圖 28 5 總結(jié)和展望 軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)對于企業(yè)擴大市場，具有無可比擬的競爭優(yōu)勢。航空公司的競爭優(yōu)勢源于航空網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)質(zhì)量兩方面， 因為 航空網(wǎng)絡(luò)直接決定著航空公司控制市場的能力與發(fā)展?jié)摿?，所以航空網(wǎng)絡(luò)是提升 航空公司 競爭力的關(guān)鍵 因素 。如果航線起點不同， 則可 通過 樞紐為許多新的起點提供 聯(lián)結(jié)，產(chǎn)生更多航線，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟 發(fā)展 。軸輻 式物流網(wǎng)絡(luò)可使航空公司獲得希冀的服務(wù)范圍，原因在于這種網(wǎng)絡(luò)具有市場開發(fā)和市場擴張功能 ，并且能夠有效的控制競爭 。 一方面是因為 擁有較多航線和較高的航班頻率，可使航空公司向網(wǎng)絡(luò) 覆蓋下的客戶 做宣傳，開發(fā)潛在市場，刺激更多的客源流向樞紐機場，獲得更多的市場份額；同時避免了開辟新航線 所需的巨額投資和時間的花費 。 另一方面是因為 這種網(wǎng)絡(luò) 可以 把孤立航段相聯(lián)，將中小城市納入網(wǎng)絡(luò)中，提高城市對的服務(wù)數(shù)量，使航線銜接的市場數(shù) 量 成倍增加。在不增加 運輸能力 的前提下增加航線數(shù)量和航班密度，以相同資源服務(wù)于更廣泛的市場，創(chuàng)造 更大的 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模經(jīng)濟。 最后一點就是 通過這種網(wǎng)絡(luò)，航空公司 能夠有效地 將地區(qū)市場、國內(nèi)市場和國際市場聯(lián)為一體，形成范圍經(jīng)濟的強大優(yōu)勢。 軸輻 式物流 網(wǎng)絡(luò)是 航空運輸網(wǎng)絡(luò)中最 理想 的 模式 ， 有利于實 現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟。目前 在 歐美地區(qū)的軸輻 式物流 網(wǎng)絡(luò)已基本形成 ， 而亞太地區(qū) 的軸輻式網(wǎng)絡(luò)正在緊鑼密鼓的搭建 中 ， 所以我國 存在大力發(fā)展 樞紐機場 ， 發(fā)展支線網(wǎng)絡(luò) ， 建立軸輻 式物流 航空網(wǎng)絡(luò) ， 提高 國內(nèi)航空公司 的國際競爭力已迫在眉睫。通過設(shè)計評價指標(biāo)體系 ， 我們要對國內(nèi)的 樞紐機場 進行嚴(yán)格甄選 ， 目前國內(nèi)已經(jīng)有些機場滿足了成為樞紐機場的條件如北京、上海和廣州的機場 就是典型的 國內(nèi)樞紐機場 ， 并希望能以他們?yōu)橹行妮椛涞饺珖暮娇站W(wǎng)絡(luò) ， 其中北京的首都機場和上海的浦東機場還應(yīng) 將眼光放到 國際樞紐機場 ； 而武漢、沈陽、昆明、成都、西安、烏魯木齊 等城市的機場 則應(yīng)該把握好成為 區(qū)域性樞紐機場。依據(jù)以上樞紐機場 ， 結(jié)合國際國內(nèi) 學(xué)者的已有成果 ， 我國已經(jīng) 構(gòu) 建 了 自己 的干線網(wǎng)絡(luò) ， 形成國內(nèi)主干線、國內(nèi)干線和一般干線三個空間層次 ； 同時 再依 據(jù) 800km 的航距標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)筑了我國的支線網(wǎng)絡(luò)。樞紐機場和 各 支線機場的確定 ， 干線網(wǎng)絡(luò)和支線網(wǎng)絡(luò)的形成 ， 就構(gòu)筑了我國的軸輻 式 航空網(wǎng)絡(luò) 的基本 結(jié)構(gòu) 。但這種網(wǎng)絡(luò)只是理論上的一種探討 ， 實際的情況則應(yīng) 依賴于具體實踐。目前我國在這方面已開始 積極 改革 ， 白云機場 29 的改制和三大航空運輸集團的成立 ， 成為我國航空網(wǎng)絡(luò)調(diào)整的前奏 ； 但軸輻 式航空物流網(wǎng)絡(luò)的形成還有 待于 國家對航空事業(yè)的進一步扶持 。 30 致 謝 時間匆匆走過，四年的大學(xué)了生活即將結(jié)束，我即將踏入社會，讓我感慨萬分。對于曾經(jīng)幫助、鼓勵我順利完成本科畢業(yè)設(shè)計論文的所有師長、同學(xué)、親人，我表示由衷的感謝。同時還要對所有參考文獻的作者，我致以深深的敬意，是他們無私的奉獻出自己的工作成果成為我論文的起點和基礎(chǔ)。 首先我要感謝羅云峰老師， 他對我的論文進行了精心的指導(dǎo)，在撰寫過程中對我提出了很多中肯的建議。另外值得一提的是由于 我工作提前培訓(xùn)的原因，所以不能像其他同學(xué)一樣在校內(nèi)完成畢業(yè)設(shè)計，是他的信任讓我能在完成畢業(yè) 設(shè)計的同時，也能順利接受公司培訓(xùn)。 羅老師淵博的學(xué)識、博大的胸襟、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度使我獲益匪淺，我將終生受益。另外，我還要特別感謝 郭瑩瑩 學(xué)姐，在她無私的幫助下，我才能在校外一步步按照既定的時間逐步完成我的論文 ，還有就是我要感謝我的同組設(shè)計者劉干同學(xué)，由于我在外面做畢設(shè)，消息不是很靈通，是她經(jīng)常與我進行溝通，讓我了解論文現(xiàn)目前應(yīng)有的進度 。 還要感謝所有我們系的老師，是他們傳授的知識讓我有能力完成這次論文。同時還要感謝給予我學(xué)習(xí)機會的母校，在她的學(xué)術(shù)氛圍及人文環(huán)境熏陶下我才能成長為一個有學(xué)識有素質(zhì)的人。我要向我的父 母、朋友、同學(xué)們致以發(fā)自肺腑