【導讀】蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書。本設計是以德國FESTO公司PCS實驗平臺中的液位單元為被控對象，設計。了液位監(jiān)控系統，初步研究了網絡的引入對液位控制系統性能可能產生的影響。在液位控制系統的總體監(jiān)控方案設計中，首先采用SIMATICWinCC組態(tài)軟件對。液位控制系統進行上位監(jiān)控設計；然后根據測量數據建立控制系統模型，并進行。PID參數的整定，使系統達到了設計指標；最后討論了網絡化控制系統中時延和。數據丟包問題，并利用同時集成系統控制與網絡調度的仿真工具TrueTime，分析

　　

【正文】 在 Simulink 中建立工作空間， Simulink 仿真算法設置為固定步長類型（為了使系統運行在無時間限制條件下 ） 等 。 如圖 所示。 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 32 圖 Simulink 工作空間 運行 調試 運行調試就是把現場系統、控制系統和監(jiān)控系統聯合在一起進行調試，具體方法不是唯一的。在各個系統獨立調試完成之后，進行如下調試工作： 首先使用監(jiān)控系統連接控制系統。這里是組態(tài)軟件 Wincc 的工程和 Step 7 的對聯。 （ 1）使用 Step 7 下裝程序。這個程序可以非常簡單，例如就設定一個變量，這個變量的初始值設定得普通一些。當然也可以下裝整個程序。 （ 2）在組態(tài)軟件中可以運行一個非常簡單的工程，就是讀取這個變量的數據。這個步驟主要是檢測系統通訊是否設置正確。 （ 3）在保證通訊正常的情況下。下裝整個 Step 7 程序，運行整個組態(tài)軟件工程。 （ 4）打開 Step 7 同時進行監(jiān)控，看所有的數據在組態(tài)軟件中是否可以正確獲取。組態(tài)界面上修改交互的數據，通過 Step 7 觀察是否數據已經被修改。 其次，將監(jiān)控系統連接現場設備 。 （ 1）連接現場系統到控制系統。增加液位或者溫度，觀察數據是否改變，并正確獲取了現場信息。 （ 2）通過組態(tài)界面修改輸出值，看執(zhí)行機構是否正確動作。 （ 3）設置最大或最小輸出值，觀察控制目標所能到達的范圍。作為后續(xù)調試的依據。 調試結果見圖 所示。 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 33 圖 運行調試 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 34 第四章 液位控制系統建模及控制器參數整定 系統的數學模型 系統的數學模型，是指表示系統的輸出變量與輸入變量間動態(tài)關系的數學描述。系統的輸入是控制作用 u(t)或擾動作用 f(t)，輸出是 被控量 y(t)。系統數學模型是研究系統行為的基礎。對于一些比較簡單的控制系統，掌握過程的增益 K、時間常數 T、時滯 τ數據就可以了。但對于較復雜的過程系統，若需要進行定性分析、定量計算或應用現代控制理論，則需要建立精確可靠的數學模型。 系統的數學模型有兩種：一種是非參數模型，即用曲線或數據表格來表示，如階躍響應曲線，脈沖響應曲線和頻率特性曲線；另一種是參數模型，即用數學方程式來表示，如微分方程（差分方程）、傳遞函數、狀態(tài)空間表達式等。從不同的角度，可將數學模型進行分類。采用微分方程形式表述的，用以描述各變量間動態(tài)關系的數學模型稱為動態(tài)模型；以代數方程形式表述的，用以描述個變量間靜態(tài)關系的數學模型稱為靜態(tài)模型。數學模型中各變量與幾何位置無關的稱為集中參數模型；反之，與幾何位置有關的數學模型稱為分布參數模型。變量間關系線性稱為線性模型；反之為非線性模型。模型參數依賴于時間的稱為時變模型；不依賴于時間的稱為時不變模型或定常模型。 建立系統數學模型的目的 建立被控過程數學模型的主要目的可以歸納為以下幾點： 1）設計控制方案 —全面、深入地了解被控對象特性是設計控制系統的基礎。例如，控制系統中被控變量及檢測點的 選擇、控制變量的確定、控制器結構形式的選定都與被控對象的特性有關。 2）調試控制系統合確定控制器參數 —充分了解被控對象特性是安全調試和投運控制的保證。此外，選擇控制規(guī)律及確定控制器參數也離不開對被控對象特性的了解。 3）制定工業(yè)過程的優(yōu)化控制方案 —優(yōu)化控制往往可以在基本不增加投資與設備的情況下，獲得可觀的經濟效益。這里不開對被控對象特性的了解，而且主要是依靠對象的穩(wěn)態(tài)數學模型進行優(yōu)化。 4）確定新型控制策略及控制算法 —在用計算機構成一些新型控制系統時，往往離不開被控對象的數學模型。例如，預測控制、推力控制、 前饋動態(tài)補償控制等，都是在已知對象數學模型的基礎上才能進行的。 5）建立計算機仿真過程培訓系統 —利用數學模型和系統仿真技術，使操作人員可以在計算機上對各種控制策略進行定量的比較與評定。 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 35 6）設計工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統 —利用數學模型可以及時發(fā)現工業(yè)過程中控制系統的故障及其原因，并提供正確的解決途徑。 建立系統數學模型的基本方法 建立系統數學模型的基本方法有三種：機理建模、實驗建模和混合建模。 1）機理建模法 —機理建模是根據對象或生產過程的內部機理，在忽略一些次要因素或做出一些近似處理后，寫出 各種有關的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程及化學反應定律等，從而得到對象的數學模型。這類模型通常稱為機理建模。應用這種方法建立數學模型的最大優(yōu)點是具有非常明確的物理意義，模型具有很大的適應性，便于對模型參數進行調整。但由于某些被控對象較為復雜，對其物理、化學過程的機理還不是完全了解，而且線性定常并不多，再加上分布參數（即參數是時間與位置的函數）影響，所以對于某些對象（或過程）很難得到機理建模。 2）實驗建模法 —在機理模型很難建立的情況下，可采用實驗建模的方法得到對象的數學模型。實驗建模就是針對所要研究的對象，人為地施加一個輸入作用，然后用儀表記錄表征對象特性的物理量隨著時間變化的規(guī)律，得到一系列實驗數據或曲線。這些數據或曲線就可以用來表示對象特性。有時，為了進一步分析對象特性，也可以對這些數據或曲線進一步處理，使其轉化為描述對象特性的解析表達式。 這種應用對象輸入 /輸出的實測數據來確定其模型結構和參數的方法，通常稱為系統辨識。其主要特點是把被研究的對象視為一個黑箱子，不管其內部機理如何，完全從外部 特性上來測試和描述對象的動態(tài)特性。因此對于一些內部機理復雜的對象，實驗建模比機理建模要簡單、省力。 3）混合建模 —將機理建模與實驗建模結合起來，稱為混合建模?；旌辖Ｊ且环N比較實用的方法，它先由機理分析的方法提出數學模型的結構形式，然后對其中某些未知的或不確定的參數利用實驗的方法給予確定。這種在已知模型結構的基礎上，通過實測數據來確定數學表達式中某些參數的方法，稱為參數估計。參數估計最基本的方法是最小二乘法。 系統建模 過程控制系統的品質，是由組成系統的過程和過程檢測控制儀表各環(huán)節(jié)的特性和系統的結構 所決定的。在過程控制系統的分析和設計中，過程的數學模型是極其重要的基礎資料。所以，建立過程的數學模型，對于實現生產過程自動化有著十分重要意義。可以這樣說，一個過程控制系統的優(yōu)劣，主要取決于對生產工藝過程的了解和建立過程的數學模型。 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 36 階躍響應曲線法建模 1 階躍響應曲線法原理 階躍響應曲線法是在被控對象在某個穩(wěn)定狀態(tài)下，人為地加入非周期信號后，測定被控對象的響應曲線，然后再根據曲線的特征參數，求出被控對象的傳遞函數。為了得到可靠的測試結果，應注意以下事項： 1）合理選擇階躍擾動信號的幅度，既不能太 大，以免影響正常生產，也不能太小，以防止被控過程的不真實性。 2）實驗應在相同的測試條件下重復幾次，須獲得兩次以上的比較接近的響應曲線，從而減少干擾的影響。 3）實驗應在階躍信號正、反方向變化時分別測出其響應曲線，以檢驗被控過程的非線性度。 4）實驗結束后，應對獲得的測試數據進行處理，剔除其中明顯不合理的數據。 2 階躍響應曲線法建模 本設計采用兩點法建立模型。運行液位控制系統，首先加一階躍為 100 的信號，當液位穩(wěn)定時，對其加一階躍為 177。10 的信號，使液位經過一個過渡過程，到達另一個穩(wěn)定狀態(tài)，測定其響應曲線， 并記錄數據。經過測試選擇，所得響應曲線如下： 階躍 +10 信號方向響應曲線如圖 所示： 圖 正 10 階躍響應 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 37 階躍 10 信號方向響應曲線如圖 所示： 圖 負 10 階躍響應 根據響應曲線，將液位控制控制模型近似為一階加純滯后形式。則可將其傳遞函數寫為： 式中， K 為穩(wěn)態(tài)放大倍數， T 為時間常數， τ為純滯后時間。設階躍響應輸入為 x。，輸出響應為 y(t)，新穩(wěn)態(tài)值為 y(∞)，原穩(wěn)態(tài)值為 y(0)，則可求得 為了便于處理，首先將 y(t)都歸一化，轉換成無量綱形式，并用 y*(t)表示，即 為了求出 T 和 τ兩個參數，需要建立兩個方程聯立求解。為此，需選擇兩個時刻 t1 和 t2，并且 t2t1≥τ，歸一化的輸出值為 y*(t1)和 y*(t2)，則有 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 38 為了計算方便，現取 y*(t1)=， y*(t2)=，則上式可簡化為： 由此計算出的 T 和 τ正確與否，還可以另取兩個時刻進行校驗如下： 當 t3=+τ時， y*= 當 t4=2T+τ時， y*= 為了克服兩點選擇過程中帶來的誤差，一般要對所得到得的 結果進行仿真驗證，并與試驗曲 線相比較。 實驗采集曲線如圖 所示： 圖 試驗采集曲線 由圖及測量數據可知， y(∞)=， y(0)=0，則 由 可得 K= 由 以及取 * 1( ) ? ， * 2( ) ? 得 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 39 * 1()yt =。 * 2()yt =。 從而在測 量數據查出： t1=； t2=。 由公式 可得： T=； τ=。 由此可得傳遞函數模型為： .0 5 9 2() 5 3 .2 1 sG s es ?? ? 相關系數為 ，擬合誤差為 。 由于階躍響應曲線法建立的模型精度不高，帶有較大滯后時間，因而采用最小二乘法進行模型辨識。 最小二乘法模型辨識 曲線擬合是推求一個解析函數 y=f(x)使其通過或近似通過有限序列的資料點(xi， yi)，通常用多項式函數通過最小二乘法求得此擬合函數。 1 最小二乘法原理 最小 二乘法是高斯為完成他的行星運行軌道預測工作首先提出來的。此后，最小二乘法就成為通過實驗數據估計參數的主要手段。 最小二乘法的基本出發(fā)點是在獲得過程或系統的輸入、輸出數據后，希望求得最佳的參數值，以使系統方程在最小方差意義上與輸入、輸出數據相擬合，采用實際觀測值代替模型的輸出。其原理為： 設一個變量 y 和一組 n 維變量 (x1,x2,…, )有線性關系，即 式中 （ i=1,2,…,n ）是一組常參數，這里假設 是未知數，希望通過觀測不同時刻 的變量 x 和 y 值來估計這些未知數。 假設在時刻 t1， t2， … ， tm已經取得關于 y 和 x 的 m次觀測結果的序列，用y(i)和一組實測數據 x1(i)， x2(i)， … ， xn(i)， i=1,2…m 來表示，那么通過下面的m 個線性方程的方程組可表示出這些數據之間的關系，即： i=1,2,…,m 上述方程組可寫成矩陣的形式，即 蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 40 y=X 其中： y=[y(1) y(2) … y(m)] T, X=[x1(1)…xn(1) x1(2)…x2(2) … x 1(m)…x(m)] T, =[ ]T 為了能估計 的 n 個參數，必須 m≥n。如果 m=n，則 X為方陣。由上述方程，得 只要 X的逆矩陣存在，就可以唯一地求解 。 表示 的估計值。但是當 mn時，一般不能嚴格地確定滿足全部 m個方程的一組 值，因為隨機測量噪聲、模型誤差，或兩者的組合，可能使數據變得復雜化。因 此可供選擇的方法就是在最小誤差平方的基礎上來確定 。定義誤差向量 ?=(?1， ?2 ， … ， ?m)T，并設 通過某種方法選擇 ，使下面的準則函數 =?T? 趨于最小。為實現求最小值，可將準則函數表示為 J=(yX )T(yX )=yTy TXTyyTX + TXTX 求 J 對于 的導數并令結果為零，作為確定使 J 為最小的估計值 的條件。于是 得 進一步得 這個結果稱為 的最小二乘估計量。在統計學文獻中，上述方程稱為正規(guī)方程， ?稱為殘差。上面的最小二乘估計量是在準則函數 J 中對每個誤差 ?i 相等加蘭州理工大學畢業(yè)設計說明書 41 權推導