【導(dǎo)讀】例1：下列代數(shù)式中，哪些是整式？ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，?例3：說(shuō)出下列多項(xiàng)式為幾次幾項(xiàng)式？，6x3y2－5＋xy3－x2. ②ab兩數(shù)的積的一半的平方；樹(shù)，二班種的比一班的2倍多b棵，這兩個(gè)班一共種了多少棵樹(shù)？1．若－2am＋2b4是7次單項(xiàng)式，則m＝_______；1．經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感；3．多項(xiàng)式3m3－2m－5＋m2是_____次______項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)。4．先化簡(jiǎn)，再求值：??賽勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，共積多少分？xnxmxx的值與x的取值無(wú)關(guān)，試求。1．－3x2y－＋3x2y＋3xy2；2．－3x2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2；

　　

【正文】 （ 3） ? ? ? ?bacba 224 3? 提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來(lái)計(jì)算． 討論：通過(guò)上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 結(jié)論： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式． 二、例題講解： 1．計(jì)算：（ 1） ? ?2232 353 yxyx ????????；（ 2） ? ? ? ?bcacba 2234 510 ? ； （ 3） ? ? ? ?baba ??? 22 3 ． 做鞏固練習(xí) 1． 2．月球距離地球大約 105千米，一架飛機(jī)的速度約為 8 102千米／時(shí)，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？ 做鞏固練習(xí) 2． － 30 － 三、鞏固練習(xí)： 1．計(jì)算： （ 1） ? ?zyxzyx 22243 412 ??? ；（ 2） cacba 346 241 ??； （ 3） ? ? 1231 82 ?? ? nn mm ；（ 4） ? ? ? ?35316 baba ???． 2．計(jì)算： （ 1） ? ? baba 323 83 ?? ； （ 2） ? ? ? ? ?????? ??? 233234 3228 bcabacba． 小結(jié)： 弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算． 作業(yè)： 課本 P41習(xí)題 ： 4． 教學(xué)后記： － 31 － 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 教學(xué)目的： 使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)重點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1． 計(jì)算 并回答問(wèn)題： （ 1） 4a3b4c247。 2a2b2c；（ 2） (－43a2b2c)247。 3ab2． （ 3） 以上 的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 2． 計(jì)算 并回答問(wèn)題： （ 1） 3x(x2－61x＋ 1)；（ 2）－ 4a(23a2－ a＋ 2)． （ 3） 以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 3．請(qǐng)同學(xué)利用 6其間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式． 說(shuō)明 ：希望學(xué)生能寫(xiě)出 2 3＝ 6， (2的 3倍是 6) 3 2＝ 6， (3的 2倍是 6) 6247。 2＝ 3， (6是 2的 3倍 ) 6247。 3＝ 2． (6是 3的 2倍 ) 然后向 大家 指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角 度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系． 二、新課 1．新課引入． 對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書(shū)標(biāo)題． 2．法則的 推導(dǎo) ． 引例： (8x3－ 12x2＋ 4x)247。 4x＝ (？ ) 分析： 利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為 4x ( ？ ) ＝ 8x3－ 12x2＋ 4x． 原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積 (現(xiàn)除法 運(yùn)算 )： (除式 ) (待求的商式 ) (被除式 ) 然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做 大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu) (應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式 )、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答． 解： (8x3－ 12x2＋ 4x)247。 4x ＝ 8x3247。 4x－ 12x2247。 4x＋ 4x247。 4x － 32 － ＝ 2x2－ 3x＋ 4x． 思考題： (8x3－ 12x2＋ 4x)247。 (－ 4x)＝ ？ 以上的思想，可以概括為“法則”： (am＋ mb＋ cm)247。 m＝ am247。 m＋ bc247。 m＋ cm247。 m 法則的語(yǔ)言表達(dá)是： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每 一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相 加． 3．鞏固法則． 例 1 計(jì)算： （ 1） (28a3－ 14a2＋ 7a)247。 7a； （ 2） (36x4y3－ 24x3y2＋ 3x2y2)247。 (－ 6x2y)． 小結(jié)： （ 1） 當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別注意； （ 2） 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的． （ 3） 在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫(xiě)出表現(xiàn)法則的那一步． 本節(jié)是學(xué)習(xí) 多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡(jiǎn)． 練習(xí) 1．計(jì)算： （ 1） (6xy＋ 5x)247。 x； （ 2） (15x2y－ 10xy2)247。 5xy； （ 3） (8a2b－ 4ab2)247。 4ab； （ 4） (4c2d＋ c3d3)247。 (－ 2c2d)． 例 2 化簡(jiǎn)［ (2x＋ y)2－ y(y＋ 4x)－ 8x］ 247。 2x． 解： [(2x＋ y)2－ y(y＋ 4x)－ 8x]247。 2x ＝ (4x2＋ 4xy＋ y2－ y2－ 4xy－ 8x)247。 2x ＝ (4x2－ 8x)247。 2x＝ 2x－ 4． 三、小結(jié) 1．多項(xiàng)式除以 單項(xiàng)式 的法則寫(xiě)成下面的形式是否正確？ (a＋ b＋ c)247。 m＝ a247。 m＋ b247。 m＋ c247。 m． 答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法 (兩個(gè)要點(diǎn) )： （ 1） 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式； （ 2） 所得的商 相加 ． 所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成． 學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù) 之后 ，我們可以理解 a、 b、 c是否能被 m整除不是關(guān)鍵問(wèn)題． 2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號(hào)與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？ 教后記： － 33 － 臺(tái)球桌面上的角 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力； 在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)： 余角、 補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念； 理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等． 教學(xué)難點(diǎn)： 理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等．判斷是否是對(duì)頂角． 教學(xué)過(guò)程： 內(nèi)容一： 展示桌球運(yùn)動(dòng)中球入袋的情景，觀察圖中各角與∠ 1 之間的關(guān)系： ∠ ADF＋∠ 1＝ 180186。； ∠ ADC＋∠ 1＝ 180186。； ∠ BDC＋∠ 1＝ 180186。； ∠ EDB＋∠ 1＝ 180186。； ∠ 2＝∠ 1186。 ?? 教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說(shuō)出圖中所有的角與∠ 1 的關(guān)系．在對(duì)圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念． 教師提醒學(xué)生： 互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，并沒(méi)有對(duì)其位置關(guān)系作出限制．（為下面的對(duì)頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊） 想一想： 在右圖中，（ 1）哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？ （ 2）∠ ADC 與∠ BDC 有什么關(guān)系？為什么？ （ 3）∠ ADF 與∠ BDE 有什么關(guān)系？為什么？ 讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，并說(shuō)明理由． 內(nèi)容二： － 34 － 議一議： （ 1）用剪刀剪東西的時(shí)候，哪對(duì)角同時(shí)變大或變??？ （ 2）如果將剪刀簡(jiǎn)單的表示為右圖，那么∠ 1 和∠ 2 有什么位置關(guān)系？它們的大小有 什么關(guān)系？能試著說(shuō)明理由嗎？ 由此引出對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”的結(jié)論．學(xué)生觀察課件的演示過(guò)程，獲得直觀的體會(huì)，在觀察中總結(jié)出對(duì)頂角的特征，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)． 思考： 如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量角的度數(shù)是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？ 小結(jié)： （ 1）余角、補(bǔ)角的概念． （ 2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等． （ 3）對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”． 作業(yè)： 課本 P52 習(xí)題 ： 3． 教學(xué)后記： 學(xué)生對(duì) 補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等概念有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．會(huì)求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，能在簡(jiǎn)單的圖形中找到對(duì)頂角．但對(duì)“等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等”不能很好地理解． 1 2 － 35 － 探索直線平行的條件（ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力； 會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角； 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行” 教學(xué)難點(diǎn)： 判斷兩直線平行的說(shuō) 理過(guò)程 教學(xué)過(guò)程： （一）課前復(fù)習(xí)： （ 1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是 _____________； （ 2）在同一平面內(nèi)， ___________兩條直線的是平行線． （二）創(chuàng)設(shè)情景： 如書(shū)中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條 b 與墻壁邊緣垂直，那么木條 a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條 a 與木條 b 平行？ （三）新課： 1．學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書(shū)中的做一做內(nèi)容． 2．改變圖中∠ 1 的大小，按照上面的方式再做一做，∠ 1 與∠ 2 的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條 a 與木條 b 平行？小組內(nèi)交流． 3．由∠ 1 與∠ 2 的位置引出同位角的概念，如圖 ∠ 1 與∠ ∠ 5 與∠ ∠ 7 與∠ ∠ 3 與∠ 4 等都是同位角 練習(xí)：如圖，哪些是同位角？ A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 2 A B C D E F 1 3 4 5 6 7 8 － 36 － 例：找出下圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由． 完成第 55 頁(yè)隨堂練習(xí) 2 題 （四）小結(jié) ：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等． 要特別注意數(shù)形結(jié)合． （五）作業(yè)： 第 55 頁(yè)習(xí)題 2 題 教后記：學(xué)生基本會(huì)找同位角，也能找出平行的直線，但說(shuō)理方面欠條理性． A B C D E F G H 50176。 50176。 130176。 － 37 － 探索直線平行的條件（ 2） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力． 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題． 會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線． 教學(xué)重點(diǎn)： 弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義，會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”． 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”． 準(zhǔn)備活動(dòng)： 如圖， a∥ b，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角） 寫(xiě)出圖中的所有同位角． 教學(xué)過(guò)程： 一、引入： 小明有一塊小畫(huà)板，他想知道它的上下邊緣是否平行 ，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫(huà)了一條線段 AB（如圖所示）．他只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫(huà)板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 定義： 內(nèi)錯(cuò)角； 同旁內(nèi)角． 二、探索練習(xí)： 觀察三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論： （ 1）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？ （ 2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？ ★ 結(jié)論： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 三、鞏固練習(xí)： 如右圖，∵∠ 1＝∠ 2 B A 1 4 5 a b c 2 3 6 7 8 A B C D E F G 1 2 3 4 － 38 － ∴ _____∥ _____， ___________________________ ∵∠ 2＝ _____ ∴ ____∥ ____， 同位角相等，兩直線平行 ∵∠ 3＋∠ 4＝ 180186。 ∴ ____∥ _____， ___________________________ ∴ AC∥ FG， _______________________________ 如右圖，∵ DE∥ BC ∴∠ 2＝ _____， ___________________________ ∴∠ B＋ _____＝ 180186。， ___________________ ∵∠ B＝∠ 4 ∴ _____∥ _____， ________________________ ∴ ____＋ _____＝ 180186。，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 小結(jié)： 會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩