【導(dǎo)讀】電廠實(shí)現(xiàn)熱力過(guò)程自動(dòng)化，能使機(jī)組安全、可靠、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。蒸汽溫度控制是鍋爐控制系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)。系統(tǒng)的被控對(duì)象具有大延遲，大滯后、非線性、時(shí)變、多變量耦合的復(fù)雜特性，在這種情況下，先進(jìn)的現(xiàn)代控制理論和控制方法已經(jīng)越來(lái)越多地應(yīng)用在。本文以某電廠鍋爐汽溫系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的改造。-自調(diào)整比例常數(shù)PID控制。在此算法中，比例常數(shù)隨著偏差大小而變化，有效地。解決了在小偏差范圍內(nèi)，一般的模糊-PID控制器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的靜態(tài)無(wú)偏差的問(wèn)題，于常規(guī)PID控制器。

　　

【正文】 、日被公認(rèn)為模糊數(shù)學(xué)四強(qiáng)。進(jìn)入 90年代，模糊數(shù)學(xué)研究的一個(gè)顯著特點(diǎn)是從理論研究走向了應(yīng)用，國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議增多， IEEE創(chuàng)辦了《模糊系統(tǒng)》會(huì)刊，并定期舉辦國(guó)際會(huì)議。 模糊數(shù)學(xué)在理論上還處于不斷發(fā)展和完善之中，它的應(yīng)用曰益廣泛。它在聚類分析、自動(dòng)控制、故障診斷、系 統(tǒng)評(píng)價(jià)、機(jī)器人、人工智能等多方面得到了應(yīng) 用。 3． 2模糊控制發(fā)展概況 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，控制理論自誕生至今也經(jīng)歷了一個(gè)不斷發(fā)展、完 善和更新的過(guò)程。 1948年， N．維納發(fā)表了“控制論”一書之后，標(biāo)志著現(xiàn)代控制理論的誕生。它是自動(dòng)控制、電子計(jì)算機(jī)、無(wú)線電通信與神經(jīng)生理學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科互相滲透的一門新的綜合性科學(xué)。維納對(duì)控制論的定義是“關(guān)于動(dòng)物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)”。 1961年， G．克勞斯在“從哲學(xué)看控制論”中，提出了一個(gè)更全面的定義：“控制論是關(guān)于可能的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)及其子系統(tǒng)的聯(lián)系理論”。所以，控制論是一門研究各種不同系統(tǒng)共同控制規(guī)律的科學(xué)。維納在 創(chuàng)立 控制論過(guò)程中，常常將機(jī)器和人、動(dòng)物進(jìn)行類比，因而發(fā)現(xiàn)了生物系統(tǒng)、工程系統(tǒng)、社27 會(huì)系統(tǒng)都有相似的控制與信息過(guò)程，都有共同的控制規(guī)律。從方法論來(lái)說(shuō)，這正是維納的高明之處，他沖破了傳統(tǒng)觀點(diǎn)和方法束縛，開創(chuàng)性的建立了控制論這門科學(xué)。 控制論的創(chuàng)立，在科學(xué)方法論的發(fā)展中具有十分重要的意義，控制論的理論、 方法和原則，已廣泛應(yīng)用與工程技術(shù)、生物、社會(huì)經(jīng) 濟(jì)等許多領(lǐng)域，形成了工程 控制論、生物控制論、經(jīng)濟(jì)控制論等邊緣學(xué)科，有力地推進(jìn)了人類的進(jìn)步，并且 正在成為人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的有力工具?，F(xiàn)有的系統(tǒng)控制理論可分為：經(jīng) 典控制論、現(xiàn)代控制論、模糊控制論和灰色控制論。經(jīng)典控制論又成為自動(dòng)調(diào)節(jié) 原理，它是第二次世界大戰(zhàn)期間，為了提高武器發(fā)射命中率的需要發(fā)展起來(lái)的， 它主要研究單輸入單輸出的線性定常系統(tǒng)，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本形式是傳遞函數(shù)， 主要分析方法是頻域法和根軌跡法，已廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中。但是經(jīng)典控制 論的設(shè)計(jì)帶有試湊的特點(diǎn)，因而無(wú)法設(shè)計(jì)高精度的最優(yōu)控制 系統(tǒng)、自適應(yīng)控制系 統(tǒng)和其它復(fù)雜系統(tǒng)?，F(xiàn)代控制論是五十年代末和六十年代初在經(jīng)典控制論基礎(chǔ)上 針對(duì)導(dǎo)彈、航天、航海的制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制發(fā)展起來(lái)的，它能用于設(shè)計(jì)各種高精 度復(fù)雜系統(tǒng)的控制問(wèn)題；用狀態(tài)來(lái)描述系統(tǒng)的行為，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本形式是 狀態(tài)方程，主要的分析方法是狀態(tài)空間分析法，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)用數(shù)字計(jì)算機(jī) 來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于非線性系統(tǒng)、隨機(jī)性系統(tǒng)，常用狀態(tài)微分方程和觀測(cè)方程來(lái)描述， 在航天工業(yè)和其它工業(yè)生產(chǎn)上的應(yīng)用都很見效。例如，用卡爾曼 (Kalman)濾波 能解決有噪聲測(cè)量情況下，估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)的問(wèn)題；用最大值原理實(shí)現(xiàn)某些最優(yōu)控 制問(wèn)題等。但是，許多大型工業(yè)系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)等，由于 其非線性、隨機(jī)性干擾、大的時(shí)間滯后和時(shí)變性，信息不完備，就很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，無(wú)法取得控制效果。即使用最優(yōu)參數(shù)估計(jì)得到了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，而這個(gè)模型也是很復(fù)雜的。 綜上所述，如果用普通控制理論實(shí)現(xiàn)的控制技術(shù)，必須要依靠一個(gè)有效的精 確數(shù)學(xué)模型，一離開數(shù)學(xué)模型，這些控制技術(shù)及其產(chǎn)生的理論就不起作用了。然 而，在一些復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，那些并無(wú)高深數(shù)理知識(shí)的操作人員， 往往控 制比任何常規(guī)控制都有成效。因而，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展就要求我們?nèi)パ芯坎僮魅? 員在這些生產(chǎn)過(guò)程中的控制策略，并設(shè)法通過(guò)自動(dòng)化的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于他們使 用的策略是建立在直覺(jué)的和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，所以是模糊的和定性的的描述，是一 種啟發(fā)式的判決法則或經(jīng)驗(yàn)法則。例如，“若鍋爐蒸汽壓力大且在增加，則把燃料 減少一點(diǎn) 。于是把人的經(jīng)驗(yàn)歸納成定向表達(dá)的一條簡(jiǎn)單明了的條件語(yǔ)句，然后利用模糊數(shù)學(xué)的工具把它量化，使控制器得以接受人的經(jīng)驗(yàn)，模仿人的操作策略， 從而產(chǎn)生了模糊控制器。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，控制器先要了解對(duì)象的輸出情況，奄控 制 表，發(fā)出控制信號(hào)。 1974年英國(guó)的 E． H． Mamdani把這種方法用于鍋爐和蒸汽的控制； 1977年又用于十字路口的交通管理實(shí)驗(yàn)； 1976年 w． J． M． Kickert等用于熱交換過(guò)程控制等，都取得了良好的效果，這一開拓性的實(shí)驗(yàn)和 1974— 1977年相繼在工業(yè)上的應(yīng)用成果，以及 R． M． Tong和中國(guó)的汪培莊等理論性論文，標(biāo)志著模糊控制理論的形成和初期成就。模糊控制的主要特點(diǎn)是：它不需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；模糊控制器是通用的，按語(yǔ)言變量來(lái)控制，能實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制，而且對(duì)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的適應(yīng)性。這些特點(diǎn)集中起來(lái)，就是模糊控制器能夠模擬人的思維方式，對(duì)一些無(wú)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制。尤其是它用查德所定義的隸屬函數(shù)來(lái)表達(dá)定性信息的能力和簡(jiǎn)明的執(zhí)行方法，獲得廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。 模糊控制理論的主要缺點(diǎn)是信息利用率不高，控制粗糙，精度低。顯然在高 28 精度場(chǎng)合難以勝任。隨著模糊數(shù)學(xué)理論的逐步完善， 這一缺點(diǎn)正在得到克服。例 如， T． 5． Procyk和 }{． Mamdani研究了自組織控制問(wèn)題，這種控制起初允許有非常粗糙拙劣的規(guī)則，而后根據(jù)實(shí)際的控制效果自動(dòng)修改，最后收斂出一個(gè)較好的規(guī)則。～系列模擬實(shí)驗(yàn)表明，它對(duì)控制對(duì)象及其參數(shù)有較弱的依賴性和敏感性，能處理的范圍較為廣泛，如多變量、非線性以及帶隨機(jī)干擾的系統(tǒng)等。 正是由于生產(chǎn)過(guò)程和非生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)控制的要求，模糊集合論于六、七十年代中期 LAZadeh提出，并且在以后得到了迅速的發(fā)展，形成了一系列比較完善的基礎(chǔ)理論。模糊集合理論是具有處理語(yǔ)言信息能力的工具， 它的引入使得用比較簡(jiǎn)單的方法對(duì)復(fù)雜系統(tǒng) 做出 合乎實(shí)際的符合人類思維方式的成為可能。 1973年， L． A． Zadeh繼續(xù)豐富和發(fā)展了模糊集合論，提出了～種把邏輯規(guī)律的語(yǔ)言表達(dá)轉(zhuǎn)化成相關(guān)控制量的思想從而為近代模糊控制理論的形成奠定了理論基礎(chǔ)。 模糊控制方法與通常分析系統(tǒng)所用的定量方法本質(zhì)是不同的，它有三個(gè)主要特點(diǎn)： (1)用語(yǔ)言變量代替數(shù)學(xué)變量或兩者結(jié)合使用。 (2)用模糊條件語(yǔ)句來(lái)規(guī)劃變量間的函數(shù)關(guān)系。 (3)用模糊算法來(lái) 刻畫 復(fù)雜關(guān)系。 目前，模糊控制無(wú)論在理論上還是在工程應(yīng)用上都有了很大的發(fā)展。由于許 多生產(chǎn)過(guò)程，例如：金屬冶煉、石油化工、工業(yè)鍋爐等工業(yè)控制過(guò)程的精確數(shù)學(xué) 模型難以建立，故不宜采用傳統(tǒng)控制方式實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的控制。如果應(yīng)用傳統(tǒng)的控 制方法，有時(shí)會(huì)遇到很大的困難，而模糊控制的主要工作是建立在人工手動(dòng)控制 的基礎(chǔ)上，根據(jù)在實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)，采取適當(dāng)?shù)膶?duì)策對(duì)被控過(guò)程實(shí)現(xiàn)定量控制，這就是設(shè)計(jì)基本模糊控制器的指導(dǎo)思想。 3． 3模糊控制系統(tǒng)的指標(biāo)問(wèn)題 穩(wěn)定性： 關(guān)于模糊控制穩(wěn)定性分析，至今還沒(méi)有統(tǒng)一的方法。但沒(méi)有一篇報(bào)告提到由于隸屬函數(shù)和控制規(guī)則選擇不當(dāng)而引起不穩(wěn)定的。只要準(zhǔn)確地模仿操作者的經(jīng)驗(yàn)，就不會(huì)出 現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。 精度： 模糊控制系統(tǒng)的精度是令人滿意的。例如，當(dāng)列車的制動(dòng)性能和上下坡分別為 +3％、 +5％的大干擾情況下，模糊控制比 PID控制精度提高 2／ 3。許多模糊控制器比傳統(tǒng)的 DDC系統(tǒng)有更快的響應(yīng)、更小的穩(wěn)態(tài)誤差。 效益： 美國(guó) SouthnestBell電話網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)連接著 50萬(wàn)臺(tái)電話，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，即使專家也要花一周時(shí)間查找，而模糊分析系統(tǒng)只需要幾分鐘就可以找出故障地點(diǎn)。又例如日本日立公司在仙臺(tái)市投入運(yùn)行的地鐵模糊控制系統(tǒng)比原來(lái)的 PID系統(tǒng)節(jié)省能源 14％。 3． 4前景及研究動(dòng)向 所謂模糊控制，既不是 指被控過(guò)程是模糊的，也 不意味著 控制器是不確定的，它是表示知識(shí)、概念上的模糊性。一個(gè)模糊控制算法雖然是通過(guò)模糊語(yǔ)言來(lái)描述，但它所完成的確是一項(xiàng)完全確定的工作。對(duì)一個(gè)從事控制工程的科技工作者來(lái)說(shuō) 對(duì)此是應(yīng)該十分明確的。 模糊控制理論是在控制理論領(lǐng)域中很有發(fā)展前途的一個(gè)分支，這是因?yàn)閷?duì)于 工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程來(lái)說(shuō)，模糊控制具有一系列傳統(tǒng)控制無(wú)法與之比擬的優(yōu)點(diǎn)?；谀? 糊邏輯實(shí)現(xiàn)的模糊控制，并鑒于它所具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，國(guó)外專家預(yù)言，模糊邏輯 可使電子計(jì)算機(jī)模擬人的直覺(jué)，并依據(jù)不確切信息 做出 決定，這將是下一代工廠 29 自動(dòng)化的基礎(chǔ)。美國(guó)奧姆倫電子公司是工廠自動(dòng)化設(shè)備的主要生產(chǎn)廠家，它的副 總經(jīng)理弗蘭克紐伯恩說(shuō)：“模糊邏輯使用的是主觀的，面向語(yǔ)言的知識(shí)，例如操作人員的專門知識(shí)，而不是復(fù)雜的數(shù)學(xué)構(gòu)模。它基本上是以規(guī)則為基礎(chǔ)的專家系統(tǒng)，工作起來(lái)速度非?？?，而且模擬人的判斷力效率非常高”。他還說(shuō)：就工廠而言，模糊邏輯可以幫助那些用常規(guī)技術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的任務(wù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，而且使機(jī) 器和操作人員之間形成一種新型伙伴關(guān)系。他最后說(shuō)： 模糊邏輯這項(xiàng)技術(shù)在不久將 來(lái)肯定會(huì)發(fā)生重大影響。這是人工智能的一個(gè)子系統(tǒng)，具有巨大的潛力 。 但目前模糊控制器 尚處于發(fā)展過(guò)程的初步階段，還存在大量有待解決的問(wèn)題， 其中主要有： (1)非模糊的精確量如何處理，目前的處理方法是否最好 ?在有模糊控制器 的輸出模糊集確定一個(gè)相應(yīng)的精確工作量，即在模糊判決問(wèn)題上，至今尚有爭(zhēng)議。 (2)在進(jìn)行模糊化時(shí)，輸入輸出模糊變量的基本論域應(yīng)分成多少檔次為最 佳控制規(guī)則的條數(shù)、采樣間隔以及系統(tǒng)增益如何最優(yōu)化 ? (3)如何衡量模糊控制系統(tǒng)的功能 ?穩(wěn)定性問(wèn)題、最優(yōu)化問(wèn)題該如何評(píng)價(jià) ? (4)在模糊運(yùn)算中，似乎丟失了大量信息，卻又能獲得優(yōu)于常規(guī)控制的良好 控制效果，起控制作用的因素是什么 ?模糊運(yùn)算中信息損失應(yīng)否設(shè)法修正或補(bǔ) 償 ? 綜上所述，就目前的現(xiàn)狀來(lái)說(shuō)，模糊控制所面臨的主要工作擬可歸結(jié)為： (1)模糊微機(jī)的研制，處理模糊信息的處理器 — 模糊邏輯電路，于 1984年研制成功，這意味著模糊控制理論已深入到硬件技術(shù)中。國(guó)內(nèi)也已生產(chǎn)出能夠設(shè)計(jì)出幾十條控制規(guī)則的模糊微型機(jī)，這種硬件系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)將帶來(lái)控制系統(tǒng)的新飛躍。即由目前結(jié)構(gòu)：“檢測(cè) —— 比較 —— 計(jì)算 —— 執(zhí)行”發(fā)展到新的結(jié)構(gòu)：“識(shí)別 —推理 —— 決策 —— 執(zhí)行”。控制系統(tǒng)的輸入輸出不僅是數(shù)字的，而且還可以是文字符號(hào)、圖象、語(yǔ)言等非數(shù)字量。 (2)理論上的突破 ，為使模糊控制向工程化發(fā)展和推廣，必須解決許多理論 問(wèn)題，特別是有系統(tǒng)的內(nèi)容，應(yīng)通過(guò)進(jìn)一步加強(qiáng)研究，解決模糊控制的機(jī)理、穩(wěn) 定性分析和可遵循的一般設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等一系列問(wèn)題，以促進(jìn)模糊控制理論的發(fā)展。 目前，模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可歸納為兩大類： 第一類是在一定的條件下把模糊穩(wěn)定性問(wèn)題看做多輸入多輸出系統(tǒng)在頻域穩(wěn)定問(wèn)題 第二類是把系統(tǒng) 看作 是灰色系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)矩陣的特征根的性質(zhì)來(lái)討論。這些方法需有嚴(yán)格的前提條件，因而難以解決工程的普遍問(wèn)題。 (3)設(shè)計(jì)方法的規(guī)范化，關(guān)于工程設(shè)計(jì)，至今缺少設(shè)計(jì)規(guī)范。例如在系統(tǒng)設(shè) 計(jì) 中建立模糊關(guān)系只是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。然而，系的因素，如模糊變量參數(shù)集、隸屬函數(shù)、關(guān)于量化水平，采樣周期的最優(yōu)選擇、統(tǒng)特性的方法，都需要規(guī)范化。目前還停留在定性地討論影響模糊關(guān)語(yǔ)言變量規(guī)則等因素。規(guī)則的 條數(shù)、最小實(shí)現(xiàn)問(wèn)題及評(píng)價(jià)系統(tǒng)特性的方法，都需要規(guī)范化。 (4)把已取得的研究成果盡可能應(yīng)用到實(shí)際過(guò)程中去，盡快地轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。 (5)模糊控制是出自工程實(shí)際問(wèn)題的迫切需要，在充分發(fā)其獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ) 上，確立其不可取代的優(yōu)越地位。 (6)傳統(tǒng)控制與模糊控制的相互結(jié)合以及相互滲透，是今后模糊控制理論研 究的一個(gè)重要的考慮方向。 總而言之，模糊控制在工業(yè)中的應(yīng)用，是一個(gè)相對(duì)迅速發(fā)展的領(lǐng)域，隨著模 糊控制理論的不斷發(fā)展和運(yùn)用，模糊控制技術(shù)將為今后工業(yè)過(guò)程控制開辟?gòu)V闊的 30 前景。 3． 5模糊控制器設(shè)計(jì)的基本方法 3． 5． 1模糊集 模糊集是一種邊界不分明的集合，模糊集與普通集合既有區(qū)別又有聯(lián)系。這里給出 Zadeh在 1965年對(duì)模糊子集的定義： 設(shè)給定論域 U， U到 [0， 1]閉區(qū)間的任一映射 A? ? ?: 0,1A X? ? ? ?Auu?? 都確定 U的一個(gè)模糊子集 A， A? 稱為模糊子集的隸屬函數(shù)， ??Au? 稱為 u 對(duì)于A的隸屬度。隸屬度也可記為 A(u)。在不混淆的情況下，模糊子集也稱模糊集合。 上述定義表明，論域 U上的模糊子集 A有隸屬函數(shù) ??Au? 來(lái)表征， ??Au? 取值范圍為閉區(qū)間 [O， 1]， ??Au? 的大小反映了 u對(duì)于模糊子集的從屬程度。 u的值接近于 l，表示 u從屬于 A的程度很高： ??Au? 的值接近于 0，表示 u從屬 A的程度很低可見，模糊子集完全由隸屬函數(shù)所描述。 3． 5． 2隸屬函數(shù) 正確地確定隸屬函數(shù)，是運(yùn)用模糊集合理論解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。隸屬函數(shù) 是模糊概念的定量描述。 隸屬函數(shù)的確定過(guò)程，本質(zhì)上說(shuō)應(yīng)該是客觀的，但每個(gè)人對(duì)于同一個(gè)模糊概 念的認(rèn)識(shí)理解又有差異，因此，隸屬函數(shù)的確定又帶有主觀性。一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn) 或統(tǒng)進(jìn)行確定，也可由專家、權(quán)威給出。 3． 5． 2． 1隸屬函數(shù)的確定 幾種常用的方法 (1)模糊統(tǒng)計(jì)法 (2)例證法 (3)專家經(jīng)驗(yàn)法 3． 5． 2． 2常用的隸屬函數(shù) 隸屬函數(shù)形式有多種，可根據(jù)實(shí)際要求來(lái)確定。在實(shí)際應(yīng)用中方便起見，常 采用三角形、正態(tài)形、梯形。以下是這 3種隸屬函數(shù)的解析式及曲線圖。 (1)三角形 解析式為 ： 31 ? ?0Axbabcxuxca???? ?????? ???