20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)質(zhì)量評(píng)估試卷-資料下載頁
2024-12-03 05:51本頁面
【導(dǎo)讀】當(dāng)y＝0時(shí)，－x2＋x＋2＝0，x1＝－1，x2＝2，由于函數(shù)圖象開口向下，∴b＞0；拋物線圖象交y軸于正半軸，∴c＞0，故選C.10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖4所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，角坐標(biāo)系中如圖5所示，則拋物線的解析式是__y＝－125x2＋85x__.∴y＝－1252＋16，即y＝－125x2＋85x.解：y＝x2－3x－4＝2－254，開口向上，對(duì)稱軸x＝32，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；由拋物線的對(duì)稱性可得D，CD＝2，CM＝DM＝2，因?yàn)镃M2＋DM2＝CD2，提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，當(dāng)x＝14時(shí)，y取得最大值360，21．(10分)如圖7，直線l經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，且與二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象在第
【正文】 裝幾扇這樣的窗戶． (1) (2) 圖 8 解： (1)設(shè)拋物線的解析式為 y＝ ax2， ∵ 點(diǎn) B(6， － )在拋物線上 ， ∴ － ＝ 36a， a＝－ 745， ∴ 拋物線的解析式為 y＝－ 745x2. (2)設(shè)窗戶上邊所在直線交拋物線于 C， D兩點(diǎn) ， D點(diǎn)坐標(biāo)為 (k， t)． 已知窗戶高 m， ∴ t＝－ ＋ ＝－ 4， ∴ － 4＝－ 745k2， 解得 k1≈ ， k2≈ － ， ∴ CD＝ |k|2＝ (m)． 又設(shè)最多可安裝 n扇窗戶 ， 則 ＋ (n＋ 1)≤， 解得 n≤. 即最多可安裝 4 扇窗戶． 23． (10 分 )[2021安順 ]如圖 9， 已知拋物線與 x 軸交于 A(－ 1， 0)， B(3， 0)兩點(diǎn) ， 與 y軸交于 C(0， 3)． (1)求拋物線的解析式； (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D， 在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn) P， 使得 △ PDC 是等腰三角形 ， 若存在 ， 求出符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說明理由． 圖 9 解 ： (1)∵ 拋物線與 y軸交于點(diǎn) (0， 3) ∴ 設(shè)拋物線的解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ 3(a≠0) 根據(jù)題意 ， 得?????a－ b＋ 3＝ 09a＋ 3b＋ 3＝ 0， 解得 ?????a＝－ 1b＝ 2 . 所以拋物線的解析式為 y＝－ x2＋ 2x＋ 3. (2)存在． 由 y＝－ x2＋ 2x＋ 3， 得 D點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1， 4)， 對(duì)稱軸為 x＝ 1. ① 若以 CD為底邊 ， 則 PD＝ PC， 設(shè) P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x， y)，根據(jù)勾股定理，得 x2＋ (3－ y)2＝ (x－ 1)2＋ (4－ y)2， 即 y＝ 4－ x. 又點(diǎn) P(x， y)在拋物線上 ， ∴ 4－ x＝－ x2＋ 2x＋ 3， 即 x2－ 3x＋ 1＝ x＝ 3177。 52 ， ∵ 3－ 52 1， 應(yīng)舍去 ， ∴ x＝ 3＋ 52 . y＝ 4－ x＝ 5－ 52 .即點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (3＋ 52 ， 5－ 52 )． ② 若以 CD為一腰 ， 因?yàn)辄c(diǎn) P在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上 ， 由拋物線的對(duì)稱性知 ， 點(diǎn) P與點(diǎn)C關(guān)于直線 x＝ 1 對(duì)稱 ， 此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2， 3)． ∴ 符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (3＋ 52 ， 5－ 52 )或 (2， 3)．
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