【正文】 2013年高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)及基本題型預(yù)測(cè)說明：。、考點(diǎn)分A、B、C三級(jí)。A級(jí)：基礎(chǔ)的的題目，能力要求為“了解”，“理解”題型主要為選擇題、填空題或解答題（1）小題。B級(jí)：主要是中檔題目，能力要求為“理解”、“掌握”，題型主要為選擇題、填空題、解答題，以解答題的前四題的難度為準(zhǔn)。C級(jí)：難題、壓軸題，能力要求為“綜合應(yīng)用”，題型主要為選擇題的112題解答題222題。一、高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)（一）集合與簡(jiǎn)易邏輯A級(jí)：“子、交、并、補(bǔ)”運(yùn)算（有限集）；（包含、相等）的判斷；（有限集、無限集）；，不等式組的解集； ；6.“或”、“且”、“非”邏輯關(guān)系詞的應(yīng)用； ；8.{a1, a1, …，an}個(gè)集合子集個(gè)數(shù)2n及應(yīng)用； 。B級(jí)：；； ；（為集合的差集等）。（二）函數(shù)A級(jí)：，解析式；；； 、指、對(duì)函數(shù)的圖象； ； ；（換底公式）； 、對(duì)數(shù)方程； （利用圖象）； （按向量a）；：由實(shí)際問題判斷圖象。B級(jí)：；=ex, y=lnx的圖象應(yīng)用；、對(duì)數(shù)不等式； ； ；、函數(shù)方程； （非三角函數(shù)）； ； ； ； ，12（f(x1)+ f(x2)＞f（x1+x22）判定；：建立函數(shù)關(guān)系，求最值。C級(jí)：；；； +含絕對(duì)值不等式； ； ； ；（分段函數(shù)）； （與競(jìng)賽題相關(guān)）。（三）數(shù)列A級(jí)：、性質(zhì)、求an、Sn；、性質(zhì)，求an、Sn； ；（寫出前n項(xiàng)）； ； 。B級(jí)：、等比數(shù)列綜合問題；；，最小值問題； （給出輔助數(shù)列）；：分組法、裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減法； 。C級(jí)：；（不給輔助數(shù)列）求an、Sn； ； ； ； 。(四)三角函數(shù)A級(jí)：； + 三角函數(shù)求值；、三角函數(shù)線（正弦線、余弦線）； =Asin(ωx+φ)圖象及其性質(zhì)； =Acos(ωx+φ)圖象及其性質(zhì)； 、余弦函數(shù)圖象判斷解析式；2α + sin2α=1, sinαcosα=tanα, ，在限定范圍求角； （和、差、倍）； , arccosα, arctanx表示角；tanαcotα=1；=sin2x平移交換得 y=Asin(ω+φ)圖象； =cos2x平移交換得 y=Acos(ω+φ)圖象。B級(jí)：=tanx的圖象及性質(zhì)；、求角； y=Acos(ω+φ)的單調(diào)區(qū)間及最值； ，三角恒等變形，求角，求值； ，三角恒等變形求角，求值； ；，三角不等式（不求通解，只求特解）； ； ； 。C級(jí)：（連續(xù)可導(dǎo)）。（五）向量A級(jí)：；，加、減、數(shù)乘； ； （如12（a+b）表示……）的應(yīng)用；； ；，垂直等條件； ； ； ； 11.“PC=xPA + yPB，A、B、C三點(diǎn)共線推出x + y=1”的應(yīng)用。B級(jí)：，多邊形中向量運(yùn)算；；，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，最值； ，求相關(guān)問題； ；； + 三角變換；、余弦定理 + 三角變換； （臺(tái)風(fēng)、測(cè)量）； （創(chuàng)新問題）。(六)不等式A級(jí)：、判定；a+b2 2 ：a+ b≥ 2ab,2 ≥ab(a0,b0)；、一元二次、不等式（組）； 、分式不等式； 、定義解最簡(jiǎn)單無理不等式； 。B級(jí)：；； ； ；； 、綜合法證明不等式。C級(jí)：；；，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式； ； ； |a||b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|； 。（七）直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體 A級(jí)：；；：線線，線面，面面；：線線、線面、面面； ；（以正方體、長(zhǎng)方體、三棱體、棱錐為載體）； ； ； ；（給出公垂線段）； ；、錐體的體積； 。B級(jí)：（球大圓、球小圓）；、長(zhǎng)方體問題； 、柱體的體積； ； = cosθ1cosθ2的應(yīng)用； =SDABC39。SDABC；+cos2β+cos2γ=1，其中：α、β、γ是AC1與三度所成角； ； ； （等）中的函數(shù)問題； ； ； ； ； ； ；（1116均可建立空間坐標(biāo)系）。線線、線面、面面問題（平行、垂直）。角與距離計(jì)算、體積計(jì)算。（八）直線與圓A級(jí)：；、垂直判定與應(yīng)用； ； ；； 、到角問題； ； （簡(jiǎn)單的）； （中點(diǎn)公式）及應(yīng)用。B級(jí)：（與平面幾何聯(lián)系）；； （待定系數(shù)）； （過定點(diǎn)的直線）； ；、切線、圓冪定理； ； ； （復(fù)雜的）。（九）圓錐曲線B級(jí)：、標(biāo)準(zhǔn)方程；，a、b、c、e、準(zhǔn)線； ，標(biāo)準(zhǔn)方程；，a、b、c、e、準(zhǔn)線、漸近線； ；（結(jié)果應(yīng)為圓錐曲線）； ；； ； 、翻折、平移；； ； 。C級(jí)：、弦長(zhǎng)面積（焦點(diǎn)弦）；、幾何性質(zhì)； 、幾何性質(zhì)；、弦長(zhǎng)、三角形的面積； （導(dǎo)數(shù)求法）； 、綜合問題； ； + 函數(shù) + 最值； ； +數(shù)列； ； 。（十）排列組合、二項(xiàng)式定理Ｂ級(jí)：(a)特殊位置、特殊元素優(yōu)先；(b)先組合、后排列； (c)插空格法； (d)插隔板法； (e)排除法； (f)分類討論； (g)打捆法； ； ；；11.(a+b)n展開式求指定項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)、含xk項(xiàng)）； 12.(a+b)n展開式二項(xiàng)式系數(shù)，項(xiàng)的系數(shù)問題； ； ；；（包括用求導(dǎo)方法證明）。Ｃ級(jí)：；。（十一）概率、統(tǒng)計(jì)Ａ級(jí)：；； ；，互斥事件概率； ； ；、數(shù)學(xué)期望、方差，從數(shù)據(jù)中提取信息； 。Ｂ級(jí)：；、數(shù)學(xué)期望、方差； ； ；（概率主要問題）①摸球問題 ②射擊問題 ③投籃問題 ④比賽問題 ⑤產(chǎn)品抽樣問題 ⑥幾何問題⑦由排列組合產(chǎn)生問題 ⑧其它。（十二）極限、導(dǎo)數(shù)Ａ級(jí)：；（； ；00型、165。型）；165。、判定； ；（簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)）。Ｂ級(jí)：、極限的充要條件；； ； ；、最小值原理求函數(shù)的最大值、最小值；； ；。（十三）復(fù)數(shù)A級(jí)：（實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)）；； ； =12+32i運(yùn)算（給出w）；； * 、計(jì)算。二、高考解答題基本題型說明：高考解答題為６個(gè)，一般排列于17～22題，其中： 118題為基本題，平均理科得分為9～10分，～，可由教材改編，或重新編擬。120題為中檔題，平均得分5～8分，～，多在知識(shí)交匯點(diǎn)、學(xué)生易錯(cuò) 點(diǎn)出題，題源廣泛。222題為難題，21題平均得分3～6分，22題平均得分2～4分，主要由較難內(nèi)容，或與高等數(shù)學(xué)相關(guān)問題，或由高數(shù)學(xué)競(jìng)賽題改編。222三題內(nèi)容可以相互調(diào)整，調(diào)整時(shí)，相應(yīng)難度也應(yīng)作調(diào)整。17~22題具體知識(shí)點(diǎn)要求如下：17題：、求值；，求周期，單調(diào)區(qū)間，最值； ，求相關(guān)量；、正余弦定理相關(guān)的三角化簡(jiǎn)問題； ； ；。18題： + 隨機(jī)概率分布列 + 數(shù)學(xué)期望； + 分布列 + 數(shù)學(xué)期望； + 分布列 + 數(shù)學(xué)期望； 、方差求待定系數(shù) + 由分布列求相關(guān)問題； 、獨(dú)立事件概率 + 分布列 + 期望。19題：；；、四棱錐為載體； ； ； ； 。求證：線線、線面、面面平行與垂直關(guān)系； 計(jì)算：異面直線所成角二面角； 計(jì)算：三棱錐，四棱錐體積。20題： + 直線截橢圓弦長(zhǎng) + 三角形的面積問題； + 橢圓方程 + 弦長(zhǎng) + 三角形的面積； + 對(duì)稱問題+范圍； + 范圍 + 最值（幾何問題）； + 弦長(zhǎng) + 三角形的面積； + 幾何問題 + 最值； + 焦點(diǎn)弦 + 三角形的面積； + 切線 + 三角形的面積； + 對(duì)稱問題 + 范圍； + 橢圓 + ……； 圓 + 拋物線 + ……；（→圓、橢圓、拋物線、雙曲線）+ 其它問題。21題：、等比數(shù)列性質(zhì)、求an、Sn等；→等差、等比問題→求an、Sn； →遞歸數(shù)列→……； →遞歸數(shù)列→……； + 概率； + 數(shù)學(xué)歸納法 + 不等式； + 證明不等式； + 二項(xiàng)式定理 + 不等式； + 三角函數(shù) +……； ；。22題：、最值 + 不等式； + 線性規(guī)劃； 、最值； + 二項(xiàng)式定理+不等式； 、最值 + 參數(shù)取值范圍； + 最值； + 組合恒等式 + 不等式；+含絕對(duì)值不等式 + 函數(shù)單調(diào)區(qū)間； （函數(shù)問題）。