20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)理試題四word版含解析-資料下載頁
2024-12-03 05:25本頁面
【導(dǎo)讀】②經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;a,b,|a|=6,|b|=4,a與b的夾角為60°,則·=.若BC邊上的中線AD的長(zhǎng)為3,cos∠ADC=-,求a的值.如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,△PAC是等邊三角形,已知BC=2AC=4,AB=2.估計(jì)該公司已生產(chǎn)的10萬件產(chǎn)品中在[182,187]的件數(shù);列中,排列在前135的件數(shù)記為ξ的分布列和均值.設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),定點(diǎn)G(4,0),求△ABG面積的最大值.當(dāng)f有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2時(shí),總有x2f≤λ[f'-a(+1)],請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分.軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=,求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;設(shè)函數(shù)g=k(x-3),若f>g對(duì)任意的x∈R都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.第三次執(zhí)行循環(huán)體后,y=-,滿足退出循環(huán)的條件,解析將函數(shù)f=2sin的圖象向右平移個(gè)單位,令2x-=kπ,k∈Z,解得x=,k∈Z,當(dāng)k=0時(shí),函數(shù)g的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為,故選C.
【正文】 182 cm以上 , 這 50件中 182 cm以上的有 5件 .隨機(jī)變量 ξ可取 0,1,2, 于是 P(ξ=0)=, P(ξ=1)=, P(ξ=2)= 所以 ξ的分布列如下 : ξ 0 1 2 P 所以 E(ξ)=0+1+2 (1)∵ 橢圓 C:=1(ab0)的離心率為 ,且橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn) F的最大距離為 3, ∴ 由題意得解得 c=1,a=2,b= ∴ 橢圓的方程為 =1. (2)設(shè)直線 l的方程為 x=my+1,A(x1,y1),B(x2,y2), 聯(lián)立得 (3m2+4)y2+6my9=0, ∴ y1+y2=,y1y2= S△ABG=3|y2y1| = =18 令 μ=m2+1(μ≥ 1),則 ∵ 9μ+在 [1,+∞)上是增函數(shù) ,∴ 9μ+的最小值為 10.∴ S△ABG ∴ △ABG面積的最大值為 (1)f39。(x)=(x2+2x+a)e1x,令 h(x)=x2+2x+a,則 Δ=4+4a, 當(dāng) Δ=4+4a≤ 0,即 a≤ 1時(shí) ,x2+2x+a≤ 0恒成立 , 即函數(shù) f(x)是 R上的減函數(shù) . 當(dāng) Δ=4+4a0,即 a1時(shí) ,則方程 x2+2x+a=0的兩根為 x1=1,x2=1+, 可得函數(shù) f(x)是 (∞,1),(1+,+∞)上的減函數(shù) ,是 (1,1+)上的增函數(shù) . (2)根據(jù)題意 ,方程 x2+2x+a=0有兩個(gè)不同的實(shí)根 x1,x2(x1x2), ∴ Δ=4+4a0,即 a1,且 x1+x2=2, ∵ x1x2,∴ x11, 由 x2f(x1)≤ λ[f39。(x1)a(+1)],得 (2x1)(a)[(2x1a],其中 +2x1+a=0, ∴ 上式化為 (2x1)(2x1)[(2x1+(2x1)],整理得 x1(2x1)[2λ(+1)]≤ 0,其中 2x11,即 不等式 x1[2λ(+1)]≤ 0對(duì)任意的 x1∈ (∞,1]恒成立 . ① 當(dāng) x1=0時(shí) ,不等式 x1[2λ(+1)]≤ 0恒成立 ,λ∈ R。 ② 當(dāng) x1∈ (0,1)時(shí) ,2λ(+1)≤ 0恒成立 , 即 ,令函數(shù) g(x)==2, 顯然 ,函數(shù) g(x)是 R上的減函數(shù) , ∴ 當(dāng) x∈ (0,1)時(shí) ,g(x)g(0)=,即 。 ③ 當(dāng) x1∈ (∞,0)時(shí) ,2λ(+1)≥ 0恒成立 , 即 , 由 ② 可知 ,當(dāng) x∈ (∞,0)時(shí) ,g(x)g(0)=,即綜上所述 ,λ= (1)曲線 C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù) ), 由代入法消去參數(shù) t,可得曲線 C1的普通方程為 y=x+2。 曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρ=, 得 ρ2=,即為 ρ2+3ρ2sin2θ=4, 整理可得曲線 C2的直角坐標(biāo)方程為 +y2=1。 (2)將 (t為參數(shù) ), 代入曲線 C2的直角坐標(biāo)方程 +y2=1,得 13t2+32t+48=0, 利用根與系數(shù)的關(guān)系 ,可得 t1t2=, 所以 |MA||MB|= (1)∵ f(x)=|x3|+|x+4|= ∴ f(x)≥ 11 可化為 解得 {x|x≤ 6}或 ?或 {x|x≥ 5}. ∴ f(x)≥ 11 的解集為 {x|x≤ 6或 x≥ 5}. (2)作出 f(x)=的圖象 , 而 g(x)=k(x3)圖象為恒過定點(diǎn) P(3,0)的一條直線 . 如圖 ,由題意 ,可得點(diǎn) A(4,7),kPA==1,kPB=2. ∴ 實(shí)數(shù) k的取值范圍應(yīng)該為 (1,2].
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1