上海市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-03 05:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】試題分析：0，﹣2，27是有理數(shù)，2是無(wú)理數(shù)，位于中間位置的數(shù)為5，故中位數(shù)為5，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了2次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5，C、∠BAC=∠ABD，能得出對(duì)角線相等，能判斷四邊形ABCD是矩形；=1，兩邊平方得，2x﹣3=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的根；又∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是y=2x2﹣1，試題分析：①如圖1中，EF∥AB時(shí)，∠ACE=∠A=45°，∴旋轉(zhuǎn)角n=45時(shí)，EF∥AB．。②如圖2中，EF∥AB時(shí)，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋轉(zhuǎn)角n=360°﹣135°=225°，∵0＜n°＜180，∴此種情形不合題意，易知BE是正六邊形最長(zhǎng)的對(duì)角線，EC的正六邊形的最短的對(duì)角線，∵△OBC是等邊三角形，∴∠OBC=∠OCB=∠BOC=60°，∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCE，∵∠BOC=∠OEC+∠OCE，∴∠OEC=∠OCE=30°，∴∠BCE=90°，
【正文】 坐標(biāo)為（ 1， 3）． （ 2） cot∠ AMB=m﹣ 2． （ 3）點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ 262?，﹣ 32）或（ 262?，﹣ 32）． 【解析】 ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+2x+2． 配方得： y=﹣（ x﹣ 1） 2+3． ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 3）． （ 2）如圖所示：過(guò)點(diǎn) A作 AC⊥ BM，垂足為 C，則 AC=1， C（ 1， 2）． ∵ M（ 1， m）， C（ 1， 2）， ∴ MC=m﹣ 2． ∴ cot∠ AMB=CMAC =m﹣ 2． （ 3） ∵ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 3），平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 在 x軸上， ∴ 拋物線向下平移了 3個(gè)單位． ∴ 平 移后拋物線的解析式為 y=﹣ x2+2x﹣ 1， PQ=3． ∵ OP=OQ， ∴ 點(diǎn) O在 PQ的垂直平分線上． 又 ∵ QP∥ y軸， ∴ 點(diǎn) Q與點(diǎn) P關(guān)于 x軸對(duì)稱． ∴ 點(diǎn) Q的縱坐標(biāo)為﹣ 32 ． 將 y=﹣ 32代入 y=﹣ x2+2x﹣ 1得：﹣ x2+2x﹣ 1=﹣ 32，解 得： x=262? 或 x=262?． ∴ 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ 262?，﹣ 32）或（ 262?，﹣ 32）． 考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 . 25．如圖，已知 ⊙ O 的半徑長(zhǎng)為 1， AB、 AC 是 ⊙ O 的兩條弦，且 AB=AC， BO 的延長(zhǎng)線交 AC于點(diǎn) D，聯(lián)結(jié) OA、 OC． （ 1）求證： △ OAD∽△ ABD； （ 2）當(dāng) △ OCD是直角三角形時(shí)，求 B、 C兩點(diǎn)的距離； （ 3）記 △ AOB、 △ AOD、 △ COD 的面積分別為 S S S3，如果 S2是 S1和 S3的比例中項(xiàng)，求OD的長(zhǎng)． 【答案】（ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2） BC= 3 ．（ 3） OD= 512． 【解析】 試題解析： （ 1）如圖 1中， 在 △ AOB和 △ AOC中， OA OAAB ACOB OC???????? ， ∴△ AOB≌△ AOC， ∴∠ C=∠ B， （ 3）如圖 3中，作 OH⊥ AC于 H，設(shè) OD=x． ∵△ DAO∽△ DBA， ∴ AD OD OADB AD AB?? ,∴ 11AD xx AD AB??? ， ∴ AD= ? ?1xx? ，AB= ? ?1xxx? ， ∵ S2是 S1和 S3的比例中項(xiàng)， ∴ S22=S1S3， ∵ S2=12ADOH， S1=S△ OAC=12AC﹒ OH， S3=12CD﹒ OH， ∴ （ 12AD﹒ OH） 2=12AC﹒ OH﹒ 12CD﹒ OH， ∴ AD2=ACCD， 考點(diǎn)： ； 三角形的判定和性質(zhì)； ； 項(xiàng) .
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