上海市寶山區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題(一)-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；xx實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（▲）。這說(shuō)明本次考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是（▲）。有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等；兩個(gè)相似三角形的面積比等于其相似比；6．如圖1，△ABC中，點(diǎn)D、F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，11．如果正比例函數(shù)xky)1(??的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、第三象限，那么k▲．。圖像的對(duì)稱軸是直線▲．。這個(gè)骰子隨機(jī)擲出的一個(gè)數(shù)替代二次根式3?x中的字母x，使該二次根式有意義的。15．已知在△ABC中，點(diǎn)M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，如果aAB?16．如圖2，在□ABCD中，,5,3??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ABC?內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE. AB=22，AE=1，則DG=▲.AB于F，聯(lián)接BD，如果AB=7，BC=. 和反比例函數(shù)的解析式；點(diǎn)M是上述拋物線上一點(diǎn)，如果△ABM和△ABC相似，如圖8，在△ABC中，∠ACB為直角，AB=10，30??A°，半徑為1的動(dòng)圓Q的圓心從。點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，并求當(dāng)⊙Q過(guò)點(diǎn)B時(shí)⊙P被AC截得的弦長(zhǎng)；
【正文】 上時(shí)，如圖 2， CO交 GF于點(diǎn) H，設(shè) DG＝ x，則 OH＝ x， CH＝ 2－ x，∵ GF∥ AB， ∴△ CGF∽△ CAB， ∴ GF∶ AB＝ CH∶ CO，即 GF∶ 5＝ (2－ x)∶ 2，解得 GF＝ 52(2－ x)． ∴ S 矩形 DEFG＝ x 52(2－ x)＝－ 52(x－ 1)2＋ 52，即當(dāng) x＝ 1時(shí)矩形 DEFG的面積同樣有最大值25， 綜上所述，無(wú)論矩形 DEFG有兩個(gè)頂點(diǎn)或只有一個(gè)頂點(diǎn)在 AB上，其最大面積相同 ? 2分 當(dāng)矩形一個(gè)頂點(diǎn)在 AB上時(shí)， GD＝ 2( 5－ x)＝ 5， AG＝ 52 ， ∴ AD＝ 52， OD＝ AD－ OA＝ 32， ∴ D(32， 0)． ????????? 1分 當(dāng)矩形 DEFG有兩個(gè)頂點(diǎn) D、 E在 AB上時(shí)，∵ DG＝ 1， ∴ DE＝25， ∵ DG∥ OC，∴△ ADG∽△ AOC，∴ AD∶ AO＝ DG∶ OC，解得 AD＝ 12， ∴ OD＝ 12， OE＝ 52－ 12＝ 2， ∴ D(－ 12， 0)， E(2， 0)． ?????? ??? 1分 綜 上所述，滿足題意的矩形在 AB邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 D(32， 0)或 D(－ 12， 0)、 E(2， 0) ． 25. 解：（ 1）連接 PD， ∵ B、 E、 D都在 ⊙ P上 ∴ PB=PD， ∠ PBD=∠ PDB， PD=PE， ∠ PDE=∠ PED ??????? 1分 ∵△ BDE的內(nèi)角和為 180176。 ∴∠ BDE=∠ BDP+∠ PDE=90176。 ， ∴ 即： DE⊥ BC ???? 1分 ∵∠ BCA=90176。 ， 30??A 176。 ∴ DE∥ CA， ∴△ BDE∽△ BCA， ???? 1分 ∴ 21?? BABCBEBD 設(shè) CQ=CD=t， BD=5t， BE=2t ???? 1分 代入有 2125 ??tt 解得： 25?t ???? 1分 ∴ 當(dāng) 25?t 時(shí) Q與 D重合， （ 2） 設(shè) ⊙ P和 AC相交于 M、 N， BP=CQ=x， AP=ABBP=10x過(guò)點(diǎn) P作 PH⊥ AC于點(diǎn) H ? 1分 在 Rt△ APH中， 易知： APPH 21? PH= )10(21 x? ???? 1分 在 Rt△ PHN中， 易知：HN= 22 PHPN ? = 10020321 2 ?? xx ???? 1分 1002032 2 ???? xxMHMN ???? 1分 M H NBC APQEDBC AQPEBC APQ 當(dāng) ⊙ Q經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)，（如圖） CQ=CB﹣ QB=4， 將 414??t代入得： 72?MN ???? 1分 （ 3）當(dāng) Q⊙ P與 ⊙ Q外 切時(shí)，如圖， 易知 此時(shí) ∠ QBP=60176。 ， BQ=5t， PQ=t+1， BP=t 4 9717??t， ???? 2分 ∵ 從此時(shí)起直至停止運(yùn)動(dòng)， ⊙ P與 ⊙ Q都處于相交 位置 ∴ ⊙ P與 ⊙ Q相交時(shí) t的取值范圍為： 54 9717 ?? t? ???? 2分 B PQ
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