上海市寶山區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題(一)-資料下載頁
2024-12-03 05:12本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試卷含三個大題，共25題；xx實數(shù)根的個數(shù)是（▲）。這說明本次考試分數(shù)的中位數(shù)是（▲）。有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩三角形全等；兩個相似三角形的面積比等于其相似比；6．如圖1，△ABC中，點D、F在邊AB上，點E在邊AC上，11．如果正比例函數(shù)xky)1(??的圖像經(jīng)過原點和第一、第三象限，那么k▲．。圖像的對稱軸是直線▲．。這個骰子隨機擲出的一個數(shù)替代二次根式3?x中的字母x，使該二次根式有意義的。15．已知在△ABC中，點M、N分別是邊AB、AC的中點，如果aAB?16．如圖2，在□ABCD中，,5,3??的長為半徑作弧，兩弧在ABC?內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE. AB=22，AE=1，則DG=▲.AB于F，聯(lián)接BD，如果AB=7，BC=. 和反比例函數(shù)的解析式；點M是上述拋物線上一點，如果△ABM和△ABC相似，如圖8，在△ABC中，∠ACB為直角，AB=10，30??A°，半徑為1的動圓Q的圓心從。點C出發(fā)，沿著CB方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點B出發(fā)，并求當⊙Q過點B時⊙P被AC截得的弦長；
【正文】 上時，如圖 2， CO交 GF于點 H，設(shè) DG＝ x，則 OH＝ x， CH＝ 2－ x，∵ GF∥ AB， ∴△ CGF∽△ CAB， ∴ GF∶ AB＝ CH∶ CO，即 GF∶ 5＝ (2－ x)∶ 2，解得 GF＝ 52(2－ x)． ∴ S 矩形 DEFG＝ x 52(2－ x)＝－ 52(x－ 1)2＋ 52，即當 x＝ 1時矩形 DEFG的面積同樣有最大值25， 綜上所述，無論矩形 DEFG有兩個頂點或只有一個頂點在 AB上，其最大面積相同 ? 2分 當矩形一個頂點在 AB上時， GD＝ 2( 5－ x)＝ 5， AG＝ 52 ， ∴ AD＝ 52， OD＝ AD－ OA＝ 32， ∴ D(32， 0)． ????????? 1分 當矩形 DEFG有兩個頂點 D、 E在 AB上時，∵ DG＝ 1， ∴ DE＝25， ∵ DG∥ OC，∴△ ADG∽△ AOC，∴ AD∶ AO＝ DG∶ OC，解得 AD＝ 12， ∴ OD＝ 12， OE＝ 52－ 12＝ 2， ∴ D(－ 12， 0)， E(2， 0)． ?????? ??? 1分 綜 上所述，滿足題意的矩形在 AB邊上的頂點的坐標為 D(32， 0)或 D(－ 12， 0)、 E(2， 0) ． 25. 解：（ 1）連接 PD， ∵ B、 E、 D都在 ⊙ P上 ∴ PB=PD， ∠ PBD=∠ PDB， PD=PE， ∠ PDE=∠ PED ??????? 1分 ∵△ BDE的內(nèi)角和為 180176。 ∴∠ BDE=∠ BDP+∠ PDE=90176。 ， ∴ 即： DE⊥ BC ???? 1分 ∵∠ BCA=90176。 ， 30??A 176。 ∴ DE∥ CA， ∴△ BDE∽△ BCA， ???? 1分 ∴ 21?? BABCBEBD 設(shè) CQ=CD=t， BD=5t， BE=2t ???? 1分 代入有 2125 ??tt 解得： 25?t ???? 1分 ∴ 當 25?t 時 Q與 D重合， （ 2） 設(shè) ⊙ P和 AC相交于 M、 N， BP=CQ=x， AP=ABBP=10x過點 P作 PH⊥ AC于點 H ? 1分 在 Rt△ APH中， 易知： APPH 21? PH= )10(21 x? ???? 1分 在 Rt△ PHN中， 易知：HN= 22 PHPN ? = 10020321 2 ?? xx ???? 1分 1002032 2 ???? xxMHMN ???? 1分 M H NBC APQEDBC AQPEBC APQ 當 ⊙ Q經(jīng)過 B點時，（如圖） CQ=CB﹣ QB=4， 將 414??t代入得： 72?MN ???? 1分 （ 3）當 Q⊙ P與 ⊙ Q外 切時，如圖， 易知 此時 ∠ QBP=60176。 ， BQ=5t， PQ=t+1， BP=t 4 9717??t， ???? 2分 ∵ 從此時起直至停止運動， ⊙ P與 ⊙ Q都處于相交 位置 ∴ ⊙ P與 ⊙ Q相交時 t的取值范圍為： 54 9717 ?? t? ???? 2分 B PQ
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