北師大版數(shù)學(xué)八上探索勾股定理同步測試2套-資料下載頁
2024-12-03 03:02本頁面
【導(dǎo)讀】［例1］如下圖所示，△ABC中，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°，求BC的長.在Rt△ACD中，∠A=60°A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點.求B點到入射點的距離.所以O(shè)B2=32+42=52，即OB=5(米).學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ).請你動動腦筋，能否驗證這個事實呢？你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72？即AB2=25，又AC=4，BC=3，S正方形ABED=S正方形KLCJ－4SRt△ABC=(4+7)2－4×21×4×7=121－56=65=42+72. 形，放在邊長為a+b的正方形內(nèi).由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？木板，則木板的長應(yīng)取米.有兩艘漁船同時離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時的速度向東南方向航行，BC方向上任取一點C，若測得CA=50m,CB=40m，那么A、B兩點間的距離是_________.12cm和10cm，求這個三角形的面積.疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.
【正文】 4．從圖中可以看到大正方形的面積等于小正方形的面積與四個直角三角形的面積之和，于是可列等式為 _______，將等式化簡、整理，得 _______。 學(xué)生討論、回答，教師及時點撥，并適時引導(dǎo)，使學(xué)生正確 地完成填空題。 對于勾股定理的證明，我們沒有采用教師 講解的方法去完成，而是設(shè)計了一組思考填空題，讓學(xué)生 在思考、填空的過程中完成該定理的證明。 勾股定理的證明是本節(jié)的難點，教科書采用將八個全等的直角三角形拼成兩個圖形的方法進(jìn)行證明，既繁瑣，又費時。筆者所采用的證明方法，在初二學(xué)生目前所學(xué)的有限知識中，是一種較簡便的 證明方法，比教科書上介紹的證明方法省時易懂。 三、精選練習(xí)，掌握應(yīng)用 (時間： 20— 22 分鐘 ) 勾股定理的應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的重點，一定要讓學(xué)生熟練地掌握在直角三角形中已知兩邊求第三邊的方法，為 此，可設(shè)計下列三組具有梯度性的練習(xí)： 練習(xí) 1(填空題 ) 已知在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 ①若 a=3， b=4，則 c=________； ②若 a=40， b=9，則 c=________； ③若 a=6， c=10，則 b=_______； ④若 c=25， b=15，則 a=________。 練 習(xí) 2(填空題 ) 已知在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。， AB=10。 ①若∠ A=30176。，則 BC=______， AC=_______ ② 若∠ A=45176。，則 BC=______， AC=_______ 練習(xí) 3 已知等邊三角形 ABC的邊長是 6cm。求： (1)高 AD的長； (2)△ ABC的面積 ABCS? 。 練習(xí) 1是在學(xué)生剛剛了解了勾股定理的內(nèi)容后，已知兩邊求第三邊的練習(xí)。這時應(yīng)提醒學(xué)生注意：∠ C=90176。，則 c 是斜邊，邊 a、 b 是直角邊。以便學(xué)生正確運用勾股定理求第三邊 練習(xí) 2 是學(xué)生在 初步掌握了在直角三角形中已知兩邊求第三邊的方法以后，有所提高的一組練習(xí)，既要用到 30176。直角三角形和 45176。直角三角形的性質(zhì)，又要用到勾股定理。 練習(xí) 3綜合性較強(qiáng)，它既要結(jié) 合圖形的性質(zhì)，又要用到勾股定理和三角 形的面積公式。 這三組練習(xí)緊緊圍繞本節(jié)的重點而設(shè)置，學(xué)生完成這三組練習(xí)后，對勾股定 理的應(yīng)用就有了較深刻的認(rèn)識，在學(xué)了四邊形和 一元二次方程后，應(yīng)用范圍將 逐步擴(kuò)大。 教學(xué)后記
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