吉林省四平市20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試卷word版含答案-資料下載頁
2025-11-23 23:19本頁面
【導(dǎo)讀】分鐘，考試結(jié)束后，只交答題卡。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有。一項(xiàng)是符合題目要求的。上單調(diào)遞增，則)1(?af與)2(f的大小關(guān)系是（）。xxxxf的最大值、最小值分別為M、m，則??②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：。點(diǎn)對(duì)],[QP與],[PQ看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）。kxxxxx有五個(gè)互不相等的實(shí)根，則k的取值范圍。將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）。其中所有正確命題的序號(hào)為__________。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。xxB，全集為實(shí)數(shù)集R。求函數(shù))(xf的解析式；求曲線1C的普通方程，曲線2C的極坐標(biāo)方程；討論函數(shù)),1(ae上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。
【正文】 為 ?? cos2R? ，將點(diǎn) )4,2( ?D 代入得 1?R 。 所以圓 2C 的極坐標(biāo)方程為 ?? cos2? 。???????????????? 6? （ 2）曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 14s in16c os 2222 ?? ???? ， 將 ),( 1??A ， )2,(2 ??? ?B代入得： 14s in16c os 221221 ?? ???? ， 14c os16s in 22222 ?? ???? 。 所以16511 2221 ?? ??。??????????????????????? 21? 2【解】 （ 1）當(dāng) 3?a 時(shí)， xxxf ln3)( 2 ?? ， 1)1( ?f 。 所以xxxf 32)( ???， 1)1( ???f 。 所以曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( f 處的切線方程為 )1(1 ???? xy ， 即 02???yx 。?????????????????????????? 3? （ 2）①下面先證明： )0( ?? aaea 。 設(shè) )0()( ??? aaeag a ，則 )0(011)( 0 ??????? aeeag a ， 且僅當(dāng) 0?a 時(shí)， 0)( ??ag 。 所以 )(ag 在 )0[ ?? 上是 增函數(shù)，故 01)0()( ??? gag 。 所以 0??aea ，即 )0( ?? aae a 。?????????????????? 5? ②因?yàn)?xaxxf ln)( 2 ?? ， 所以 xaxaxxaxxaxxf )22)(22(222)( 2 ???????? 。 因?yàn)楫?dāng) 220 ax?? 時(shí)， 0)( ?? xf ；當(dāng) 22ax? 時(shí)， 0)( ?? xf 。 又 )2,0(2 2 aaaeeaa aa ????? ，從而 aea?22 。 所以函數(shù) )(xf 在 )22,0( a 上是減函數(shù)，在 ),22( aea 上是增函數(shù)。 所以 )2ln1(2)22()(m in aaafxf ???。??????????????? 7? ③下面討論函數(shù) )(xf 的零點(diǎn)情況： i）當(dāng) 0)2ln1(2 ?? aa ，即 ea 20 ?? 時(shí)，函數(shù) )(xf 在 ),1( ae 上無零點(diǎn)； ii）當(dāng) 0)2ln1(2 ?? aa ，即 ea 2? 時(shí)， ea?22 ，則 aea ?? 221 。 而 01)1( ??f ， 0)22( ?af ， 0)( ?aef 。 所以 )(xf 在 ),1( ae 上有一個(gè)零點(diǎn)； iii）當(dāng) 0)2ln1(2 ?? aa ，即 ea 2? 時(shí)， 122 ??? eaea 。 由于 01)1( ??f ， 0)22( ?af ， 0ln)( 222 ????? aeeaeef aaaa 。 所以函數(shù) )(xf 在 ),1( ae 上有兩個(gè)零點(diǎn)。 綜上所述：當(dāng) ea 20 ?? 時(shí)，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ),1( ae 上無零點(diǎn)； 當(dāng) ea 2? 時(shí)，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ),1( ae 上有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng) ea 2? 時(shí)，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ),1( ae 上有兩個(gè)零點(diǎn)。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1