四川省成都市“五校聯(lián)考”20xx-20xx學年高二上學期期中考試數(shù)學文試題含答案-資料下載頁
2024-12-02 22:26本頁面
【導讀】x＋3y－3≥0，2x－y－3≤0，yx的弦被點（1，1）平分，則這條弦所在的直線方程是（）。發(fā)出的光線，經(jīng)x軸反射后恰好經(jīng)過。有相同的右焦點2F，點P. 是橢[圓1C和雙曲線2C的一個公共點，若22PF?①過圓(x－1)2＋(y－2)2＝4外一點M(3,1)，且與圓相切的直線方程為3x－4y－5＝0；②方程Ax2＋By2＝1表示橢圓方程；③平面內(nèi)到點F1(0,4)，F(xiàn)2距離之差的絕對值等于8的點的軌跡是雙曲線；某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；(Ⅱ)問分別搭載新產(chǎn)品A、B各多少件，才能使總預計收益達到最大？并求出此最大收益.為坐標原點)，求實數(shù)k。若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由.的離心率互為倒數(shù)。設直線l與橢圓相交于不同的兩點,AB，已知點A的坐標為??線段AB的垂直平分線上，且4QAQB??
【正文】 M 點在圓 x2+y2=5 上， 可得（ ） 3m? )2+（ 23m ） 2=5， 解得 m=177。3 與 m2＜ 3 矛盾． ……………… 11 分 故實數(shù) m 不存在． ……………… 12 分 22. 解 ： （ 1） 拋物線 2 43yx? 的 焦點 坐標 為 ? ?3,0 ， 所以 3c? ……………… 1 分 雙曲線 2 2 13x y??的離心率為 23， 所以橢圓的離心率 3 22 ceaa? ? ? ?， 故 橢圓的 224, 1ab??……………… 3 分 所以 橢圓方程為： 2 2 14x y??……………… 4 分 （ 2） 由（ 1） 知 ? ?2,0A? ， 且直線 l 的 斜率 必 存在， 設 斜率為 k ， 則直線 方程為： ? ?2y k x??，設 點 B 的 坐標為 ? ?11,xy ， 聯(lián)立 方程? ?2 2 142x yy k x? ????????，方程 消去 y 整理 得： ? ? ? ?2 2 2 21 4 1 6 1 6 4 0k x k x k? ? ? ? ?……………… 5 分 ,AB兩點 坐標滿足上述方程 ，由 韋達定理得 21 216 42 14kx k???? ， 所以 21 22814kx k?? ?， ? ?11 242 14ky k x k? ? ? ? 所以 ? ?2,0A? ， B 的 坐標為 2222 8 4,1 4 1 4kk?????????， ……………… 6 分 線段 AB 的中點 為 M ,則 M 點 坐標為 22282,1 4 1 4kk?????????……………… 7 分 以下 分兩種情況： ① 當 0k? 時 ，點 B 的坐標 為 ? ?2,0 ,線段 AB 的 垂直平分線為 y 軸 ，于是 ? ? ? ?002 , , 2 ,Q A y Q B y? ? ? ? ? 2021 4 2 2Q A Q B y y? ? ? ? ? ? ? ?……………… 8 分 ② 當 0k? 時，線段 AB 的 垂直平分線方程為 2222 1 81 4 1 4kkyxk k k??? ? ? ???????，令 0x? ， 解得0 2614ky k?? ? 由 ? ? ? ?0 1 1 02 , , ,Q A y Q B x y y? ? ? ? ?……………… 9 分 ? ?? ?? ?1 0 1 022 2 2 2422222 8 6 4 621 4 1 4 1 4 1 44 16 15 1414QA QB x y y yk k k kk k k kkkk? ? ? ? ?? ??? ? ? ???? ? ? ????????……………… 10 分 整理 得： 201 4 2 1 47 2 ,75k k y? ? ? ? ? ?……………… 11 分 綜上 所述， 0 22y ?? 或0 2 145y ??……………… 12 分
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